青岛版七年级数学教案模板

第第页青岛版七年级数学教案模板2022青岛版七班级数学教案模板1

教学目的

让同学通过独立思索，积极探究，从而发觉;初步体会数形结合思想的作用。

重点、难点

1.重点：通过分析图形问题中的数量关系，建立方程解决问题。

2.难点：找出“等量关系”列出方程。

教学过程

一、复习提问

1.列一元一次方程解应用题的步骤是什么?

2.长方形的周长公式、面积公式。

二、新授

问题3.用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形。

(1)使长方形的宽是长的专，求这个长方形的长和宽。

(2)使长方形的宽比长少4厘米，求这个长方形的面积。

(3)比较(1)、(2)所得两个长方形面积的大小，还能围出面积更大的长方形吗?

不是每道应用题都是径直设元，要仔细分析题意，找出能表示整个题意的等量关系，再依据这个等量关系，确定如何设未知数。

(3)当长方形的长为18厘米，宽为12厘米时

长方形的面积=18×12=216(平方厘米)

当长方形的长为17厘米，宽为13厘米时

长方形的面积=221(平方厘米)

∴(1)中的长方形面积比(2)中的长方形面积小。

问：(1)、(2)中的长方形的长、宽是怎样改变的?你发觉了什么?假如把(2)中的宽比长少“4厘米”改为3厘米、2厘米、1厘米、0.5厘米长方形的面积有什么改变?猜想宽比长少多少时，长方形的面积呢?并加以验证。

事实上，假如两个正数的和不变，当这两个数相等时，它们的积，通过以后的学习，我们就会知道其中的道理。

三、巩固练习

教科书第14页练习1、2。

第l题等量关系是：圆柱的体积=长方体的体积。

第2题等量关系是：玻璃杯中的水的体积十瓶内剩下的水的体积=原来整瓶水的体积。

四、小结

运用方程解决问题的关键是抓住等量关系，有些等量关系是隐蔽的，不明显，要联系实际，积极探究，找出等量关系。

五、作业

教科书第16页，习题6.3.1第1、2、3。

2022青岛版七班级数学教案模板2

教学目的

通过分析储蓄中的数量关系、商品利润等有关知识，经受运用方程解决实际问题的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。

重点、难点

1.重点：探究这些实际问题中的等量关系，由此等量关系列出方程。

2.难点：找出能表示整个题意的等量关系。

教学过程

一、复习

1.储蓄中的利息、本金、利率、本利和等含义，关系：利息=本金×年利率×年数

本利和=本金×利息×年数+本金

2.商品利润等有关知识。

利润=售价-成本;=商品利润率

二、新授

问题4.小明爸爸前年存了年利率为2.43%的二年期定期储蓄，今年到期后，扣除利息税，所得利息正好为小明买了一只价值48.6元的计算器，问小明爸爸前年存了多少元?

利息-利息税=48.6

可设小明爸爸前年存了*元，那么二年后共得利息为

2.43%×*×2，利息税为2.43%*×2×20%

依据等量关系，得2.43%*·2-2.43%*×2×20%=48.6

问，扣除利息的20%，那么实际得到的利息是多少?扣除利息的20%，实际得到利息的80%，因此可得

2.43%*·2·80%=48.6

解方程，得*=1250

例1.一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折(即按标价的80%)特惠卖出，结果每件仍获利15元，那么这种服装每件的成本是多少元?

大家想一想这15元的利润是怎么来的?

标价的80%(即售价)-成本=15

假设设这种服装每件的成本是*元，那么

每件服装的标价为：(1+40%)*

每件服装的实际售价为：(1+40%)*·80%

每件服装的利润为：(1+40%)*·80%-*

由等量关系，列出方程：

(1+40%)*·80%-*=15

解方程，得*=125

答：每件服装的成本是125元。

三、巩固练习

教科书第15页，练习1、2。

四、小结

当运用方程解决实际问题时，首先要弄清题意，从实际问题中抽象出数学问题，然后分析数学问题中的等量关系，并由此列出方程;求出所列方程的解;检验解的合理性。应用一元一次方程解决实际问题的关键是：依据题意首先查找“等量关系”。

五、作业

教科书第16页，习题6.3.1，第4、5题。

2022青岛版七班级数学教案模板3

教学目的

借助“线段图”分析繁复的行程问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题，进展分析问题，解决问题的技能，进一步体会方程模型的作用。

重点、难点

1.重点：列一元一次方程解决有关行程问题。

2.难点：间接设未知数。

教学过程

一、复习

1.列一元一次方程解应用题的一般步骤和方法是什么?

2.行程问题中的基本数量关系是什么?

路程=速度×时间速度=路程/时间

二、新授

例1.小张和父亲预定搭乘家门口的公共汽车赶往火车站，去家乡探望爷爷，在行驶了三分之一路程后，估量继续乘公共汽车将会在火车开车后半小时到达火车站，随即下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在火车开车前15分钟到达火车站，已知公共汽车的平均速度是40千米/时，问小张家到火车站有多远?

画“线段图”分析，假设径直设元，设小张家到火车站的路程为*千米。

1.坐公共汽车行了多少路程?乘的士行了多少路程?

2.乘公共汽车用了多少时间，乘出租车用了多少时间?

3.假如都乘公共汽车到火车站要多少时间?

4，等量关系是什么?

假如设乘公共汽车行了*千米，那么出租车行驶了2*千米。小张家到火车站的路程为3*千米，那么也可列出方程。

可设公共汽车从小张家到火车站要*小时。

设未知数的方法不同，所列方程的繁复程度一般也不同，因此在设未知数时要有所选择。

三、巩固练习

教科书第17页练习1、2。

四、小结

有关行程问题的应用题常见的一个数量关系：路程=速度×时间，以及由此导出的其他关系。如何选择设未知数使方程较为简约呢?关键是找出较简捷地反映题目全部含义的等量关系，依据这个等量关系确定怎样设未知数。

四、作业

教科书习题6.3.2，第1至5题。

2022青岛版七班级数学教案模板4

教学目的

1.理解用一元一次方程解工程问题的本质规律;通过对“工程问题”的分析进一步培育同学用代数方法解决实际问题的技能。

2.理解和掌控基本的数学知识、技能、数学思想方法，获得广泛的数学活动阅历，提高解决问题的技能。

重点、难点

重点：工程中的工作量、工作的效率和工作时间的关系。

难点：把全部工作量看作“1”。

教学过程

一、复习提问

1.一件工作，假如甲单独做2小时完成，那么甲独做I小时完成全

部工作量的多少?

2.一件工作，假如甲单独做。小时完成，那么甲独做1小时，完成

全部工作量的多少?

3.工作量、工作效率、工作时间之间有怎样的关系?

二、新授

阅读教科书第18页中的问题6。

分析：1.这是一个关于工程问题的实际问题，在这个问题中，已经知道了什么?已知：制作一块广告牌，师傅单独完成需4天，徒弟单独做要6天。

2.怎样用列方程解决这个问题?此题中的等量关系是什么?

[等量关系是：师傅做的工作量+徒弟做的工作量=1)

[先要求出师傅与徒弟各完成的工作量是多少?]

两人的工效已知，因此要先求他们各自所做的天数，因此，设师傅做了*天，那么徒弟做(*+1)天，依据等量关系列方程。解方程得*=2

师傅完成的工作量为=，徒弟完成的工作量为=

所以他们两人完成的工作量相同，因此每人各得225元。

三、巩固练习

一件工作，甲独做需30小时完成，由甲、乙合做需24小时完成，现

由甲独做10小时;

请你提出问题，并加以解答。

例如(1)剩下的乙独做要几小时完成?

(2)剩下的由甲、乙合作，还需多少小时完成?

(3)乙又独做5小时，然后甲、乙合做，还需多少小时完成?

四、小结

1.本节课主要分析了工作问题中工作量、工作效率和工作时间之

间的关系，即工作量=工作效率×工作时间

工作效率=工作时间=

2.解题时要全面审题，查找全部工作，单独完成工作量和合作完成工作量的一个等量关系列方程。

五、作业

教科书习题6.3.3第1、2题。

2022青岛版七班级数学教案模板5

教学目标

1.了解的意义，会求有理数的;

2.进一步培育同学分类争论的思想和观测、归纳与概括的技能.

3.初步认识对立统一的规律。

教学建议

一、重点、难点分析

本节的重点是了解的意义，理解的代数定义与几何定义的全都性.难点是多重符号的化简.“只有符号不同的两个数”中的“只有”指的是除了符号不同以外完全相同(也就是下节课要学的绝对值相同)。不能理解为只要符号不同的两个数就互为。另外，“0的是0”也是定义的一部分。关于“数a的是-a”，应当明确的是-a不肯定是正数，a不肯定是正数。关于多重符号的化简，假如一个正数前面有偶数个“-”号，可以把“-”号一起去掉;一个正数前面有奇数个“-”号，那么化简符号后只剩一个“-”号。

二、知识结构

的定义的性质及其判定的应用

三、教法建议

这节课教学的主要内容是互为的概念。

由于教材先讲，后讲绝对值，所以的定义只是形式上的描述，主要通过的几何意义理解的概念。教学中建议，径直给出的几何定义，通过实例了解求一个数的的方法。按着数轴————绝对值的顺次教学，可充分利用数轴使数与形更好地结合起来。

四、的相关知识

1.的意义

(1)只有符号不同的两个数叫做互为，如-1999与1999互为。

(2)从数轴上看，位于原点两旁，且与原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为。如5与-5是互为。

(3)0的是0。也只有0的是它的本身。

(4)是表示两个数的相互关系，不能单独存在。

2.的表示

在一个数的前面添上“-”号就成为原数的。假设表示一个有理数，那么的表示为-。在一个数的前面添上“+”号仍与原数相联系同。例如，+7=7，特别地，+0=0，-0=0。

3.的特性

假设互为，那么，反之假设，那么互为。

4.多重符号化简

(1)的意义是简化多重符号的依据。如是-1的，而-1的为+1，所以。

(2)多重符号化简的结果是由“-”号的个数决断的。假如“-”号是奇数个，那么

果为负;假如是偶然数个，那么结果为正。可简写为“奇负偶正”。

例如，。由此可见，化简一个数就是把多重符号化成单一符号，假设结果是“+”号，一般省略不写。

(一)

一、素养教育目标

(一)知识教学点

1.了解：互为的几何意义.

2.掌控：给出一个数能求出它的.

(二)技能训练点

1.训练同学会利用数轴采纳数形结合的方法解决问题.

2.培育同学自己归纳总结规律的技能.

(三)德育渗透点

1.通过说明的几何意义，进一步渗透数形结合的思想.

2.通过求一个数的，使同学进一步认识对应、统一规律.

(四)美育渗透点

1.通过求一个数的知道任何一个数都有它的，同学会进一步体味到数的完整美.

2.通过简化一个数的符号，使同学进一步体会数学的简洁美.

二、学法引导

1.教学方法：利用引导发觉法，老师留意过渡导语的设置，充分发挥同学的主体地位.

2.同学学法：感性认识→理性认识→练习反馈→总结.

三、重点、难点、疑点及解决方法

1.重点：求已知数的.

2.难点：依据的意义化简符号.

四、课时安排

1课时

五、教具学具预备

投影仪、三角板、自制胶片.

六、师生互动活动设计

同学演示，老师点拨，师生共同得出的概念，老师出示投影，同学以多种形式练习反馈.

七、教学步骤

(一)探究新知，导入新课

1.互为的概念的引出

演示活动：要一个同学向前走5步，向后走5步.

提出问题“假如向前为正，向前走5步，向后走5步各记作什么?

同学活动：一个同学口答，即向前走5步记作+5;向后走5步记作-5步.

[板书]

+5，-5

师：这位同学两次行走的距离都是5步，但两次的方向相反，这就决断这两个数的符号不同，像这样的两个数叫做互为.

[板书]2.3

【教法说明】由于有了正负数的学习，进行以上演示，同学们特别简单地得出+5，-5两数，并能依据演示过程体会出这两个数的联系与区分，在轻松愉悦的活动中获得了知识，认识了互为.

师：画一数轴，在数轴上任意标出两点，使这两点表示的数互为(一个同学板演，其他同学自练)

师：这样的两个数即互为，你能试述具备什么特点的两数是互为?(同学争论后举手回答)

[板书]只有符号不同的两个数，其中一个叫另一个的.

【教法说明】在演示活动后，已涌现了+5，-5这两个数，老师实时阐明它们就是互为的两数，这时不急于总结互为的概念，而是又提供了一个同学体会概念的机—利用数轴任找一组互为的两数，先观测在数轴上表示这两个数的点的位置关系，再观测两个数本身的特点.更形象直观地引导同学自己得出的概念.

2.理解概念

(出示投影1)

判断：(1)-5是5的()

(2)5是-5的()

(3)与互为()

(4)-5是()

同学活动：同学争论.

【教法说明】对概念的理解不是单纯地强调，依据同学判断的结果加深对“互为”的理解，提高同学全面分析问题的技能.

师：0的是0.

(出示投影2)

1.在前面画的数轴上任意标出4个数，并标出它们的.

2.分别说出9，-7，0，-0.2的.

3.指出-2.4，，-1.7，1各是什么数的?

4.的是什么?

同学活动：1题同桌相互订正，2、3题抢答.

【教法说明】1题留意培育同学运用数形结合的方法理解的概念，让同学深知：在数轴上，原点两旁，离开原点相等距离的两个点，所表示的两个数互为.2、3、4题是对的概念的径直运用，由非常的数到一般的字母，紧扣“只有符号不同的两数即互为”这一概念，又得出一个特别代数性的结论“的是.”

[板书]a的是-a.

师：的是，可表示任意数—正数、负数、0，求任意一个数的就可以在这个数前加一个“-”号.

提出问题：假设把分别换成+5，-7，0时，这些数的怎样表示?

提出问题：前面加“-”号表示的，-(+1.1)表示什么?-(-7)呢，-(-9.8)呢?它们的结果应是多少?

同学活动：争论、分析、回答.

【教法说明】利用的概念化简符号是这节课的难点.这一环节，紧紧抓住同学的心理实时提问：“既然的是，那么+5，7，0的怎样表示呢?”同学的思维由一般再引到非常能答出-(+巩固练习

(出示投影3)

1.是______________的，.

2.是_____________的，.

3.是_____________的，.

4.是_____________的，.

同学活动：思索后口答.

同学回答后老师引导：在一个数前面加上“-”号表示求这个数的，假如在这些数前面加上“+”号呢?

[板书]

如：

同学回答：在一个数前面加上“+”仍表示这个数，“+”号可省略.并答出以上式子的结果.

【教法说明】依据以上题目同学对一数前面加“-”号表示这数的和一数前面加“+”号表示这数本身都已特别熟识，这时可依据做题状况要同学实时分析观测规律的存在，这样可以从同学思维的不同角度，指引同学解决问题，并同时也默示同学在做题时不是单纯地演练，肯定要留意规律的总结.

巩固练习：

1.例题2简化-(+3)-(-4)的符号.

2.简化以下各数的符号

3.自己编题

同学活动：1、2题抢答，3题分组训练.1、2题肯定要让同学说明每个式子表示的含义，有助于对概念的理解.3题活跃课堂气氛，同时考查了同学对这一知识的理解掌控程度.

(三)归纳小结

师：我们这节课学习了，归纳如下：

1.________________的两个数，我们说其中一个是另一个的.

2.表示求的_____________，表示______________.

同学活动：空中内容由同学填出.

【教法说明】通过问题形式归纳出本节的重点.

(四)回顾反馈

1.-1.6是__________的，