2022年高考物理一轮-机械振动学生版

文档来源网络整理侵权必删PAGE1第七章机械振动与机械波学科素养物理观念科学思维科学探究科学态度与责任简谐运动、受迫振动、共振、横波和纵波、波的干涉、波的衍射和多普勒效应科学推理：振动和波动的相互判断模型建构：振动模型和波动模型通过利用单摆测定重力加速度，培养实验方案的设计能力用恰当的物理量描述简谐运动，并能解释生产生活中的有关现象。考情分析对该部分内容的考查一般以选择题为主，内容上主要以机械波和机械振动为主，从振动图像和波形图出发，分析质点运动的动力学问题，涉及传播方向与振动方向的关系，波的周期性和多解性问题等；对本部分的实验，直接考查的频率不高，但复习时不能忽略，要注意对实验原理、器材、步骤、数据处理方法、误差分析等的理解。常见题型有：(1)简谐运动的基本概念及规律；备考指导本专题考查难度适中，在复习备考中应保证牢记、熟练、力争满分熟练掌握波动图像和振动图像注意运动时间和空间的周期性7.1机械振动必备知识清单一、简谐运动1．简谐运动(1)定义：如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向，质点的运动就是简谐运动．(2)平衡位置：物体在振动过程中为零的位置．(3)回复力①定义：使物体返回到的力．②方向：总是指向③来源：属于力，可以是某一个力，也可以是几个力的或某个力的2.简谐运动的两种模型模型弹簧振子单摆示意图简谐运动条件①弹簧质量要忽略②无摩擦等阻力③在弹簧弹性限度内①摆线为不可伸缩的轻细线②无空气阻力等③最大摆角小于等于5°回复力弹簧的提供摆球沿与摆线垂直方向(即切向)的分力平衡位置弹簧处于处最低点周期与振幅无关T＝2πeq\r(\f(L,g))能量转化与动能的相互转化，系统的机械能守恒与动能的相互转化，机械能守恒二、简谐运动的公式和图象1．表达式(1)动力学表达式：F＝，其中“－”表示回复力与位移的方向相反．(2)运动学表达式：x＝，其中A代表振幅，ω＝2πf代表简谐运动的快慢，ωt＋φ0代表简谐运动的相位，φ0叫做．2．图象(1)从开始计时，函数表达式为x＝Asinωt，图象如图甲所示．(2)从处开始计时，函数表达式为x＝Acosωt，图象如图乙所示．三、受迫振动和共振1．受迫振动系统在作用下的振动．做受迫振动的物体，它做受迫振动的周期(或频率)等于驱动力的周期(或频率)，而与物体的固有周期(或频率)2.共振做受迫振动的物体，它的驱动力的频率与固有频率越接近，其振幅就越大，当二者时，振幅达到最大，这就是共振现象．共振曲线如图所示．命题点精析（一）简谐运动的运动学分析1．描述简谐运动的物理量(1)位移x：由平衡位置指向振动物体所在位置的有向线段，是矢量。(2)振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量，它表示振动的强弱。(3)周期T和频率f：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间叫作振动的周期。单位时间内完成全振动的次数叫作振动的频率。它们是表示振动快慢的物理量，二者间的关系：T＝eq\f(1,f)。2．简谐运动的表达式(1)动力学表达式：F＝－kx，其中“－”表示回复力与位移的方向相反。(2)运动学表达式：x＝Asin(ωt＋φ)，其中A代表振幅，ω＝2πf表示振动的快慢，ωt＋φ代表简谐运动的相位，φ叫作初相。典型例题例1(多选)一单摆做简谐运动，在偏角增大的过程中，摆球的()A．位移增大 B．速度增大C．回复力增大 D．机械能增大练1(多选)如图所示，水平弹簧振子沿x轴在M、N间做简谐运动，坐标原点O为振子的平衡位置，其振动方程为x＝5sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(10πt＋\f(π,2)))cm。下列说法正确的是()A．M、N间距离为5cmB．振子的运动周期是0.2sC．t＝0时，振子位于N点D．t＝0.05s时，振子具有最大加速度练2如图所示，弹簧振子在BC间振动，O为平衡位置，BO＝OC＝5cm。若振子从B到C的运动时间是1s，则下列说法正确的是()A．振子从B经O到C完成一次全振动B．振动周期是1s，振幅是10cmC．经过两次全振动，振子通过的路程是20cmD．从B开始经过3s，振子通过的路程是30cm命题点精析（二）简谐运动的动力学和能量问题受力特征回复力F＝－kx，F(或a)的大小与x的大小成正比，方向相反运动特征靠近平衡位置时，a、F、x都减小，v增大；远离平衡位置时，a、F、x都增大，v减小能量特征振幅越大，能量越大．在运动过程中，动能和势能相互转化，系统的机械能守恒周期性特征质点的位移、回复力、加速度和速度均随时间做周期性变化，变化周期就是简谐运动的周期T；动能和势能也随时间做周期性变化，其变化周期为eq\f(T,2)对称性特征关于平衡位置O对称的两点，加速度的大小、速度的大小、动能、势能相等，相对平衡位置的位移大小相等例2(多选)如图所示，一轻质弹簧上端固定在天花板上，下端连接一物块，物块沿竖直方向以O点为平衡位置，在C、D两点之间做周期为T的简谐运动．已知在t1时刻物块的速度大小为v、方向向下，动能为Ek.下列说法正确的是()A．如果在t2时刻物块的速度大小也为v，方向向下，则t2－t1的最小值小于eq\f(T,2)B．如果在t2时刻物块的动能也为Ek，则t2－t1的最小值为TC．当物块通过O点时，其加速度最小D．物块运动至C点时，其加速度最小练3如图所示，弹簧下面挂一质量为m的小球，小球在竖直方向上做振幅为A的简谐运动，当小球振动到最高点时，弹簧正好处于原长，弹簧在弹性限度内，则小球在振动过程中()A．弹簧的弹性势能和小球动能总和不变B．小球在最低点时的加速度大小应为2gC．小球在最低点时所受弹簧的弹力大小应为mgD．弹簧的最大弹性势能等于2mgA练4(多选)水平弹簧振子在做简谐运动过程中的位移随时间变化的关系如图所示，则下列说法正确的是()A．振子在0.1s时的速度发生反向B．振子在0.15s时的弹性势能最大，动能最小C．振子在0.05s到0.15s过程中，回复力先变大再变小D．振子在0.15s到0.2s过程中，速度增大，加速度减小命题点精析（三）简谐运动的图像问题1．对图像的认识(1)简谐运动的图像是一条正弦或余弦曲线，如图所示。(2)图像反映的是位移随时间的变化规律，随时间的增加而延伸，图像不代表质点运动的轨迹。(3)任一时刻图像上过该点切线的斜率数值表示该时刻振子的速度大小，正负表示速度的方向，斜率为正时，速率沿x正方向，斜率为负时，速度沿x负方向。2．图像信息(1)由图像可以得出质点做简谐运动的振幅、周期。(2)可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移。(3)可以根据图像确定某时刻质点回复力、加速度和速度的方向。①回复力和加速度的方向：因回复力总是指向平衡位置，故回复力和加速度在图像上总是指向t轴。②速度的方向：速度的方向可以通过下一时刻位移的变化来判断，下一时刻位移若增加，振动质点的速度方向就是远离t轴，下一时刻位移若减小，振动质点的速度方向就是指向t轴。例3如图所示的弹簧振子，放在光滑水平桌面上，O是平衡位置，振幅A＝2cm，周期T＝0.4s.(1)若以向右为位移的正方向，当振子运动到O点右侧最大位移处开始计时，试画出其一个周期的振动图象；(2)若从振子经过平衡位置开始计时，求经过2.6s小球通过的路程．练5(多选)如图甲所示的挖掘机的顶部垂下一个大铁球并让它小角度的摆动，即可以用来拆卸混凝土建筑。此装置可视为单摆模型，它对应的振动图像如图乙所示，则下列说法正确的是()A．单摆振动的周期是6sB．t＝2s时，摆球的速度最大C．球摆开的角度增大，周期增大D．该单摆的摆长约为16m练6如图所示，光滑直杆上与弹簧连接的小球以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。以O点为原点，选择由O指向B为正方向，建立Ox坐标轴。小球经过B点时开始计时，经过0.5s首次到达A点。则小球在第一个周期内的振动图像为()核心素养大提升受迫振动和共振1．简谐运动、受迫振动和共振的比较简谐运动受迫振动共振受力情况仅受回复力受驱动力作用受驱动力作用振动周期或频率由系统本身性质决定，即固有周期T0或固有频率f0由驱动力的周期或频率决定，即T＝T驱或f＝f驱T驱＝T0或f驱＝f0振动能量振动系统的机械能不变由产生驱动力的物体提供振动物体获得的能量最大常见例子弹簧振子或单摆(θ≤5°)机械工作时底座发生的振动共振筛、声音的共鸣等2.对共振的理解(1)共振曲线：如图所示，横坐标为驱动力频率f，纵坐标为振幅A，它直观地反映了驱动力频率对某固有频率为f0的振动系统受迫振动振幅的影响，由图可知，f与f0越接近，振幅A越大；当f＝f0时，振幅A最大。(2)受迫振动中系统能量的转化：做受迫振动的系统的机械能不守恒，系统与外界时刻进行能量交换。例4如图甲所示，在一条张紧的绳子上挂几个摆，a、c摆的摆长相同且小于b摆的摆长。当a摆振动时，通过张紧的绳子给其他各摆施加驱动力，使其余各摆也振动起来。图乙是c摆稳定以后的振动图像，重力加速度为g，不计空气阻力，则()A．a、b、c单摆的固有周期关系为Ta＝Tc<TbB．b、c摆振动达到稳定时，c摆振幅较大C．达到稳定时b摆的振幅最大D．由图乙可知，此时b摆的周期Tb小于t0练7下表记录了某受迫振动的振幅随驱动力频率变化的关系，若该振动系统的固有频率为f固，则()驱动力频率/Hz304050607080受迫振动振幅/cm10.216.827.228.116.58.3A.f固＝60Hz B．60Hz＜f固＜70HzC．50Hz＜f固≤60Hz D．以上三个都不对练8如图所示，在一条张紧的绳子上挂几个摆，其中A、B的摆长相等．当A摆振动的时候，通过张紧的绳子给B、C、D摆施加驱动力，使其余各摆做受迫振动．观察B、C、D摆的振动发现()A．C摆的频率最小B．D摆的周期最大C．B摆的摆角最大D．B、C、D的摆角相同例5如图，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动。以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为y＝0.1sin(2.5πt)m。t＝0时刻，一小球从距物块h高处自由落下；t＝0.6s时，小球恰好与物块处于同一高度。重力加速度的大小g取10m/s2。以下判断正确的是()A．h＝1.7mB．简谐运动的周期是0.8sC．0.6s内物块运动的路程为0.2mD．t＝0.4s时，物块与小球运动方向相反练9一弹簧振子在水平面内做简谐运动的x－t图像如图所示，则下列说法正确的是()A．t1时刻和t2时刻具有相同的动能和动量B．从t2到1.0s时间