2024届广西钦州市犀牛角中学数学八年级第二学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

2024届广西钦州市犀牛角中学数学八年级第二学期期末质量跟踪监视模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1．小明参加短跑训练，2019年2~5月的训练成绩如下表所示：体育老师夸奖小明是“田径天才”．请你小明5年（60个月）后短跑的成绩为（）（温馨提示：日前短跑世界记录为9秒58）月份2345成绩（秒）15.615.415.215A．3s B．3.8s C．14.8s D．预测结果不可靠2．如图，证明矩形的对角线相等，已知：四边形是矩形．求证：．以下是排乱了的证明过程：①∴、．②∵③∵四边形是矩形④∴⑤∴．证明步骤正确的顺序是（）A．③①②⑤④ B．②①③⑤④ C．③⑤②①④ D．②⑤①③④3．点向右平移个单位后落在直线上，则的值为（）A．2 B．3 C．4 D．54．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=60°，若矩形的对角线长为4，则AD的长是()A．2 B．4 C．2 D．45．在直角三角形中，若勾为3，股为4，则弦为（）A．5 B．6 C．7 D．86．要使分式2x-1有意义，则x的取值范围是（

A．x>1 B．x≠1 C．x<1 D．x≠-1．7．当x＝1时，下列式子无意义的是（）A．13x B．2xx+1 C．18．把直线y=2x﹣1向左平移1个单位，平移后直线的关系式为（）A．y=2x﹣2 B．y=2x+1 C．y=2x D．y=2x+29．若一组数据，0，2，4，的极差为7，则的值是().A． B．6 C．7 D．6或10．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，AB=5，则cosA的值是（）A． B． C． D．11．如图，在菱形中，，点、分别为、上的动点，，点从点向点运动的过程中，的长度()A．逐渐增加 B．逐渐减小C．保持不变且与的长度相等 D．保持不变且与的长度相等12．如图，在中，平分，交于点，平分，交于点，，，则长为（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，共24分）13．直线y＝2x＋1经过点(a，0)，则a＝________．14．如果将直线平移，使其经过点，那么平移后所得直线的表达式是__________.15．把直线y＝﹣x﹣1沿着y轴向上平移2个单位，所得直线的函数解析式为_____．16．如图，矩形ABOC的顶点A的坐标为（﹣4，5），D是OB的中点，E是OC上的一点，当△ADE的周长最小时，点E的坐标是_____．17．已知等腰三角形的周长为24，底边长y关于腰长x的函数表达式(不写出x的取值范围)是________．18．若一组数据的平均数为17，方差为2，则另一组数据的平均数和方差分别为（）A．17，2 B．18，2 C．17，3 D．18，3三、解答题（共78分）19．（8分）某地农民一直保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季油菜该地农业部门对2017年的油菜籽的生产成本、市场价格、种植面积和产量等进行了统计，并绘制了如下的统计表与统计图(如图):请根据以上信息解答下列问题:（1）种植每亩油菜所需种子的成本是多少元?（2）农民冬种油菜每亩获利多少元?（3）2017年该地全县农民冬种油菜的总获利是多少元?(结果用科学记数法表示)．20．（8分）某学校计划组织全校1441名师生到相关部门规划的林区植树，经过研究，决定租用当地租车公司一共62辆A，B两种型号客车作为交通工具．下表是租车公司提供给学校有关两种型号客车的载客量和租金信息：型号载客量租金单价A30人/辆380元/辆B20人/辆280元/辆注：载客量指的是每辆客车最多可载该校师生的人数设学校租用A型号客车x辆，租车总费用为y元．（Ⅰ）求y与x的函数解析式，请直接写出x的取值范围；（Ⅱ）若要使租车总费用不超过21940元，一共有几种租车方案？哪种租车方案总费用最省？最省的总费用是多少？21．（8分）已知一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180°，求这个多边形的边数及对角线的条数？22．（10分）已知中，其中两边的长分别是3，5，求第三边的长．23．（10分）先化简（-m-2）÷，然后从-2＜m≤2中选一个合适的整数作为m的值代入求值．24．（10分）先化简，再求值：．其中a＝3+．25．（12分）如图，在□ABCD中，∠ADB=90°，点E为AB边的中点，点F为CD边的中点．（1）求证：四边形DEBF是菱形；（2）当∠A等于多少度时，四边形DEBF是正方形？并说明你的理由．26．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣4，2），C（﹣1，4）（注：每个方格的边长均为1个单位长度）．（1）将△ABC沿着水平方向向右平移6个单位得△A1B1C1，请画出△A1B1C1；（2）作出将△ABC关于O点成中心对称的△A2B2C2，并直接写出的坐标；（3）△A1B1C1与△A2B2C2是否成中心对称？若是，请写出对称中心的坐标；若不是，请说明理由．

参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【解题分析】

由表格中的数据可知，每加1个月，成绩提高0.2秒，所以y与x之间是一次函数的关系，可设y=kx+b，利用已知点的坐标，即可求解．【题目详解】解：（1）设y=kx+b依题意得，

解得，

∴y=-0.2x+1．

当x=60时，y=-0.2×60+1=2．

因为目前100m短跑世界纪录为9秒58，显然答案不符合实际意义，

故选：D．【题目点拨】本题考查了一次函数的应用、待定系数法等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．2、A【解题分析】

根据SAS定理证明三角形全等，进而得出对应边相等.【题目详解】解：∵四边形是矩形∴、∵∴∴所以正确顺序为③①②⑤④故答案为A【题目点拨】本题考查了全等三角形的证明，理清证明过程是排序的关键.3、A【解题分析】

根据向右平移横坐标相加，纵坐标不变得出点P平移后的坐标，再将点P平移后的坐标代入y=1x-1，即可求出m的值．【题目详解】解：∵将点P(0，3)向右平移m个单位，∴点P平移后的坐标为(m，3)，∵点(m，3)在直线y=1x-1上，∴1m-1=3，解得m=1．故选A．【题目点拨】本题考查了点的平移和一次函数图象上点的坐标特征，求出点P平移后的坐标是解题的关键．4、C【解题分析】

根据矩形性质得出AC=2AO，BD=2BO，AC=BD=4，推出AO=OB=2，得出等边三角形AOB，可得AB=2，由勾股定理可求AD的长．【题目详解】∵四边形ABCD是矩形，∴AC=2AO，BD=2BO，AC=BD=4，∴AO=OB=2，∵∠AOB=60°，∴△AOB是等边三角形，∴∠ABO=60°，AB=2=OA∴故选：C．【题目点拨】本题考查了等边三角形的性质和判定，矩形的性质的应用，注意：矩形的对角线互相平分且相等．5、A【解题分析】分析：直接根据勾股定理求解即可．详解：∵在直角三角形中，勾为3，股为4，∴弦为故选A．点睛：本题考查了勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．6、B【解题分析】

根据分式有意义的条件即可解答.【题目详解】根据题意可知，x-1≠0，即x≠1.故选B.【题目点拨】本题考查了分式有意义的条件，熟知分式有意义，分母不为0是解决问题的关键.7、C【解题分析】

分式无意义则分式的分母为0，据此求得x的值即可．【题目详解】A、x＝0分式无意义，不符合题意；B、x＝﹣1分式无意义，不符合题意；C、x＝1分式无意义，符合题意；D、x取任何实数式子有意义，不符合题意．故选C．【题目点拨】此题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．8、B【解题分析】试题分析：根据题意，将直线y=2x﹣1向左平移1个单位后得到的直线解析式为：y=2（x+1）﹣1，即y=2x+1，故选B．考点：一次函数图象与几何变换9、D【解题分析】

解：根据极差的计算法则可得：x－(－1)=7或4－x=7，解得：x=6或x=－3.故选D10、D【解题分析】

根据余弦的定义计算即可．【题目详解】解：如图，

在Rt△ABC中，，

故选：D．【题目点拨】本题考查的是锐角三角函数的定义，掌握锐角A的邻边b与斜边c的比叫做∠A的余弦是解题的关键．11、D【解题分析】【分析】如图，连接BD，由菱形的性质以及∠A=60°，可得△BCD是等边三角形，从而可得BD=BC，再通过证明△BCF≌BDE，从而可得CF=DE，继而可得到AE+CF=AB，由此即可作出判断.【题目详解】如图，连接BD，∵四边形ABCD是菱形，∠A=60°，∴CD=BC，∠C=∠A=60°，∠ABC=∠ADC==120°，∴∠4=∠DBC=60°，∴△BCD是等边三角形，∴BD=BC，∵∠2+∠3=∠EBF=60°，∠1+∠2=∠DBC=60°，∴∠1=∠3，在△BCF和△BDE中，，∴△BCF≌BDE，∴CF=DE，∵AE+DE=AB，∴AE+CF=AB，故选D.【题目点拨】本题考查了菱形的性质，全等三角形的判定与性质，熟练掌握相关的定理与性质是解题的关键.12、A【解题分析】

先证明AB=AF，DC=DE，再根据EF=AF+DE﹣AD，求出AD，即可得出答案.【题目详解】∵四边形是平行四边形∴,,∥∵平分，平分∴,∴,∴∴∴故选A【题目点拨】本题考查了平行四边形的性质，考点涉及平行线性质以及等角对等边等知识点，熟练掌握平行四边形的性质是解答本题的关键.二、填空题（每题4分，共24分）13、【解题分析】

代入点的坐标，求出a的值即可．【题目详解】将（a，0）代入直线方程得：2a+1=0解得，a=，故答案．【题目点拨】本题考查了直线方程问题，考查函数代入求值，是一道常规题．14、【解题分析】

根据平移不改变k的值可设平移后直线的解析式为y=x+b，然后将点（0，2）代入即可得出直线的函数解析式．【题目详解】解：设平移后直线的解析式为y=x+b，把（0，2）代入直线解析式得解得

b=2，所以平移后直线的解析式为．【题目点拨】本题考查了一次函数图象与几何变换，待定系数法求一次函数的解析式，掌握直线y=kx+b（k≠0）平移时k的值不变是解题的关键．15、y＝﹣x+1【解题分析】

根据“上加下减”的平移规律可直接求得答案．【题目详解】解：把直线y＝﹣x﹣1沿着y轴向上平移2个单位，所得直线的函数解析式为y＝﹣x﹣1+2，即y＝﹣x+1．故答案为：y＝﹣x+1．【题目点拨】本题考查一次函数图象与几何变换，掌握平移的规律是解题的关键，即“左加右减，上加下减”．16、（0，）【解题分析】

作点A关于y轴的对称点A'，连接A'D，此时△ADE的周长最小值为AD+DA'的长；E点坐标即为直线A'D与y轴的交点；【题目详解】解：作点A关于y轴的对称点A'，连接A'D，此时△ADE的周长最小值为AD+DA'的长；∵A的坐标为（﹣4，5），D是OB的中点，∴D（﹣2，0），由对称可知A'（4，5），设A'D的直线解析式为y＝kx+b，∴，∴，∴，∴E（0，）；故答案为（0，）；【题目点拨】本题考查矩形的性质，线段的最短距离；能够利用轴对称求线段的最短距离，将AE+DE的最短距离转化为线段A'D的长是解题的关键．17、y=24-2x【解题分析】分析：根据周长等于三边之和可得出底边长y关于腰长x的函数表达式.详解：由题意得,y+x+x=24,∴y=24-2x.故答案为：y=24-2x.点睛：本题考查了列一次函数关系式，熟练掌握周长等于三边之和是解答本题的关键.18、B【解题分析】

根据平均数和方差的变化规律，即可得出答案．【题目详解】∵数据x1+1，x1+1，，xn+1的平均数为17，∴x1+1，x1+1，，xn+1的平均数为18，∵数据x1+1，x1+1，，xn+1的方差为1，∴数据x1+1，x1+1，，xn+1的方差不变，还是1；故选B．【题目点拨】本题考查了方差与平均数，用到的知识点：如果一组数据x1，x1，，xn的平均数为，方差为S1，那么另一组数据ax1+b，ax1+b，，axn+b的平均数为a+b，方差为a1S1．三、解答题（共78分）19、（1）12元；（2）289.6元；（3）1.1584×108元【解题分析】

（1）种植油菜每亩的种子成本=每亩油菜生产成本×种子所占的百分比即可；

（2）农民冬种油菜每亩获利的钱数=每亩的产量×油菜市场价格-每亩油菜生产成本．

（3）2017年全县农民冬种油菜的总获利=种油菜每亩获利的钱数×种植面积【题目详解】解：（1）根据题意得：

1-10%-35%-45%=10%，

120×10%=12（元），

答：种植油菜每亩的种子成本是12元；

（2）根据题意得：

128×3.2-120=289.6（元），

答：农民冬种油菜每亩获利289.6元；

（3）根据题意得：

289.6×400000=115840000=1.1584×108（元），

答：2014年南县全县农民冬种油菜的总获利为1.1584×108元．【题目点拨】本题主要考查应用数学的意识和利用数据解决实际问题的能力．解决此类问题的关键是分析图表各数据的联系，挖掘隐含意义．20、(1)21≤x≤62且x为整数；(2)共有25种租车方案，当租用A型号客车21辆，B型号客车41辆时，租金最少，为19460元．【解题分析】

（1）根据租车总费用=A、B两种车的费用之和，列出函数关系式，再根据AB两种车至少要能坐1441人即可得取x的取值范围；（2）由总费用不超过21940元可得关于x的不等式，解不等式后再利用函数的性质即可解决问题.【题目详解】(1)由题意得y＝380x＋280(62－x)＝100x＋17360，∵30x＋20(62－x)≥1441，∴x≥20.1，∴21≤x≤62且x为整数；(2)由题意得100x＋17360≤21940，解得x≤45.8，∴21≤x≤45且x为整数，∴共有25种租车方案，∵k＝100>0，∴y随x的增大而增大，当x＝21时，y有最小值，y最小＝100×21＋17360＝19460，故共有25种租车方案，当租用A型号客车21辆，B型号客车41辆时，租金最少，为19460元．【题目点拨】本题考查了一次函数的应用、一元一次不等式的应用等，解题的关键是理解题意，正确列出函数关系式，会利用函数的性质解决最值问题．21、所求的多边形的边数为7，这个多边形对角线为14条．【解题分析】

设这个多边形的边数为n，根据多边形的内角和是（n-2）•180°，外角和是360°，列出方程，求出n的值，再根据对角线的计算公式即可得出答案．【题目详解】设这个多边形的边数为n，根据题意，得：(n﹣2)×180°＝360°×2+180°，解得n＝7，则这个多边形的边数是7，七边形的对角线条数为：×7×(7﹣3)＝14(条)，答：所求的多边形的边数为7，这个多边形对角线为14条．【题目点拨】本题考查了对多边形内角和定理和外角和的应用，注意：边数是n的多边形的内角和是（n-2）•180°，外角和是360°．22、4或【解题分析】

分5是斜边长、5是直角边长两种情况，根据勾股定理计算即可．【题目详解】解：当5是斜边长时，第三边长，当5是直角边长时，第三边长，则第三边长为4或．【题目点拨】本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是，，斜边长为，那么．23、，．【解题分析】

根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后在中选一个使得原分式有意义的整数作为m的值代入化简后的式子即可解答本题．【题目详解】分式的分母不能为0解得因此，从中选，代入得：原式．（答案不唯一）【题目点拨】本题考查了分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．24、a﹣3，【解题分析】

根据题意对原式利用乘法分配律计算得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．【题目详解】解：＝﹣•＝2（a﹣1）﹣（a+1）＝2a﹣2﹣a﹣1＝a﹣3，当a＝3+时，原式＝3+﹣3＝.【题目点拨】本题考查分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算法则是解答本题的关键．25、（1）见解析；（2）45°【解题分析】试题分析：（1）根据平行四边形的性质得出DC∥AB，DC=AB，求出DF∥BE