八年级下册数学知识点归纳

八年级下册数学知识点归纳

一、平面图形的性质和计算

1.三角形的性质：内角和为180度，外角等于与之相对的内角和，任意两边之和大于第三边。

2.等边三角形：三条边相等，三个内角都为60度。

3.直角三角形：一个内角为90度。

4.等腰三角形：两边相等，两个底角相等。

5.梯形：两边平行，非平行边叫做上底和下底，两条斜边叫做腰，两个底角之和等于180度。

6.平行四边形：对边平行，对角线相等。

7.矩形：四个内角都是直角，对边相等。

8.菱形：四个边相等，对角线相等，对边垂直相交。

9.正方形：四个内角都是直角，四边相等，对角线相等。

10.直角坐标系：横轴为x轴，纵轴为y轴，原点为(0,0)。

11.平移：图形在平面上沿着某个方向移动，保持大小和形状不变。

12.相似：两个图形形状相同，但大小可能不同。

13.面积和周长：面积是图形所占据的平面空间的大小，周长是图形边界线的长度。

二、比例与相似

1.比例关系：两个数或者两个量之间的等比关系。

2.比例：两个比例中的两个数称为对应项，第一个比例的第一个数叫做第一个比例的第一个项，第一个比例的第二个数叫做第一个比例的第二个项，依次类推。

3.等比例线段：如果一条线段上有两个点A和B，另一条线段上有两个点C和D，且AB和CD是相似直角三角形的直角边，则这两个线段是等比例的。

4.相似三角形：三角形的对应角相等，对应边成比例。

5.相似比例定理：如果两个三角形相似，则它们对应的边成比例。

6.相似高度定理：如果两个三角形相似，那么它们的对应高度成比例。

7.旁切定理：如果两个角的两条外切线相交于一点，则这两条外切线的交点与两个角的顶点之间形成的两个小弧相等。

8.三角形面积比：如果两个三角形的对应边成比例，则它们的面积成比例的平方。

三、线性方程组

1.方程组：由若干个方程组成的。

2.一元一次方程：只有一个未知数，并且该未知数的指数为1的方程。

3.一元一次方程的解：满足该方程的数值，使得等式两边相等。

4.二元一次方程组：包含两个未知数和两个方程的方程组。

5.二元一次方程组的解：满足该方程组的数值，使得两个方程组的等式都成立。

6.解二元一次方程组的方法：

a.消元法：通过加减乘除等方式将方程组中的某个未知数消去，然后使用求解一元一次方程的方法求解。

b.代入法：将一个方程中的一个未知数表示成另一个方程中的未知数的函数，然后代入另一个方程中求解。

c.相减法：将两个方程相减，消去一个未知数，然后求解剩下的一个未知数。

四、平方根与勾股定理

1.平方根：如果一个数的平方等于给定的数，那么这个数就是给定数的平方根。

2.勾股定理：直角三角形斜边的平方等于两个直角边的平方和。

3.特殊直角三角形：45度、45度、90度的直角三角形叫做等腰直角三角形，30度、60度、90度的直角三角形叫做等边直角三角形。

4.利用勾股定理求解问题：根据题目给出的已知条件，应用勾股定理进行计算求解。

五、二次根、式

1.二次根式：含有二次根号的无理数，例如√3、√5等。

2.二次根式的运算：

a.二次根式的加减法：如果二次根式的根号部分相同，则可以进行加减运算，根号部分相同，系数相加减即可。

b.二次根式的乘法：将二次根式的根号部分和系数分别相乘即可。

c.二次根式的化简：将二次根式中的根号部分化简成它的最简形式。

六、实数与立体图形

1.实数：包括有理数和无理数，可以表示成小数的数。

2.整数的加减法：两个整数相加减，结果仍然是整数。

3.有理数的加减法：两个有理数相加减，结果仍然是有理数。

4.立体图形的性质和计算：

a.体积：立体图形所占据的空间大小。

b.表面积：立体图形外表面的总面积。

c.正方体：六个面都是正方形的立方体。

d.长方体：六个面都是矩形的立方体。

e.圆柱体：底面为圆的立体图形。