2023-2024学年江苏省南通市崇川区七年级（上）期末数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年江苏省南通市崇川区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.−2023的相反数是(

)A.−12023 B.−2023 C.12.单项式−2xy3A.−2 B.2 C.−233.如图所示的平面图形绕直线l旋转一周，可以得到的立体图形是(

)A.

B.

C.

D.4.随着市场需求的变化，网络电商为南通家纺注入了新的活力.据统计，2023年上半年，南通家纺直播交易总额已超360亿元，即超过36000000000元.将36000000000用科学记数法表示应为(

)A.3.6×109 B.3.6×10105.可以用来说明命题“若a2=b2，则aA.a=−5，b=−5 B.a=4，b=46.下列方程的变形中，正确的是(

)A.由7x=6x−1，得7x−6x=1 B.由−137.如图，点A、B在直线l上，点C是直线l外一点，可知CA+CB>

A.两点之间，线段最短 B.两点确定一条直线

C.两点之间，直线最短 D.直线比线段长8.西汉时的数学著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数.三国时大数学家刘徽在《九章算术注》中用赤、黑色的算筹(注：小棍形状的记数工具)分别表示正数和负数(本试卷用白色表示正数，黑色表示负数)，并完善了正负数加减方法.图1所表示的是+21+(−32)=−A.−13+(+23)=10 9.甲、乙两人完成一项工作，甲先做了3天，然后乙加入合作，完成剩下的工作，设工作总量为1，工作进度如下表所示.若乙单独完成这项工作，则需(

)天数第3天第7天工作进度13A.35天 B.30天 C.15天 D.10天10.如图，直角三角形ABC沿着正方形DEFG的一边EF向右平移(BC>EF)，当点C与点F重合时即停止.在这个平移的过程中，设AC交DE于点

A.先变小后变大 B.先变大后变小 C.保持不变 D.逐渐变小二、填空题：本题共8小题，共30分。11.比较大小：−2______−3。12.关于x的一元一次方程x=2a的解是x=2，则a13.若单项式3a2bn与4amb14.一个角的补角比它的余角的3倍少20°，这个角的度数是______．15.把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺26本.这个班有多少学生？若设这个班有x名学生，则可列方程______．16.如图，点A，B，O分别表示手绘地图中南通风景区内狼山风景区、南通植物园、军山风景区三个景点.经测量∠AOB=66°，南通植物园在军山风景区的北偏东17.如图，将一长方形纸片沿EF折叠后，点DC分别落在点D′、C′的位置，若∠EFB=

18.已知有理数a，b，c满足等式|a|+34=1−c，|三、解答题：本题共8小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题10分)

计算：

(1)(−7)20.(本小题10分)

解下列方程：

(1)5x−421.(本小题10分)

先化简，再求值：(−2ab+3a22.(本小题10分)

如图，已知线段AB=12cm，C，D在线段AB上，且CD=2cm，若E是线段A23.(本小题12分)

如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB．

(1)若∠EOC：∠COA=7：3，求∠BOD的度数；24.(本小题12分)

越来越多的人在用微信付款、转账，把微信账户里的钱转到银行卡叫做提现，每个微信账户享有累计不超过1000元的免费提现额度，当累计提现金额超过1000元时，超出的部分需支付0.1%的手续费，且以后每次提现支付的手续费均为提现金额的0.1%．

(1)小新使用微信至今，用自己的微信账户共提现两次，提现金额均为1500元，则小新这两次提现共需支付手续费多少元？

第一次第二次第三次手续费/元01.61.2①小管第三次提现金额为______元；

②若小管第三次提现金额恰好等于前两次提现金额的差，求小管第一次提现的金额．25.(本小题13分)

如图，数轴上点A，B分别表示数a，b，其中a<0，b>0．

(1)当a=−3，b=7时，线段AB的中点表示的数是______；

(2)若数轴上另有一点M表示数3．

①若点M在线段AB上，且AM=2BM，求式子a+226.(本小题13分)

如图1，点E在BC的延长线上，已知AD/​/BE，∠B=∠D．

(1)求证：AB/​/CD；

(2)连接AE，∠BAE的平分线和∠DCE的平分线所在的直线相交于点F(点F与点C不重合)．

答案和解析1.【答案】D

【解析】解：−2023的相反数为2023．

故选：D．

只有符号不同的两个数叫做互为相反数，由此即可得到答案．

2.【答案】C

【解析】解：−2xy3的系数是−23．

故选：3.【答案】C

【解析】解：面动成体，直角三角形绕直角边旋转一周可得圆锥，长方形绕一边旋转一周可得圆柱，

如图所示的平面图形可看作是由直角三角形和长方形组成的，那么所求的图形下面是圆柱，上面是圆锥的组合图形．

故选：C．

从正面看得到的平面图形是从上到下为直角三角形、长方形，再根据旋转得到立体图形即可．

此题考查点、线、面、体的问题．4.【答案】B

【解析】解：36000000000=3.6×1010．

故选：B．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值<5.【答案】C

【解析】解：42=16=(−4)2，满足a2=b2，但不满足a=b，

故当a=4，b6.【答案】D

【解析】解：A、由7x=6x−1，得7x−6x=−1，故A不符合题意；

B、由−13x=9，得x=−27，故B不符合题意；

C、由5x7.【答案】A

【解析】【分析】

本题主要考查了线段的性质，即两点的所有连线中，线段最短．

依据线段的性质，即可得出结论．

【解答】

解：点A、B在直线l上，点C是直线l外一点，可知CA+CB>AB8.【答案】A

【解析】解：由图1可知，一横表示10，一竖表示1，白色为正，黑色为负，

则图2表示的过程是在计算(−13)+(+23)=10．

故选：A．9.【答案】B

【解析】解：设乙单独完成这项工作需x天，

∵7−3=4(天)，

∴到第7天，乙工作了4天，

根据题意得(35−15×13×7)×14x=1，

解得x=30，10.【答案】C

【解析】解：∵S1=正方形DEFG的面积−△CEH的面积，S2=△ABC的面积−△CEH的面积，

∴S1−S2=正方形11.【答案】>

【解析】解：在两个负数中，绝对值大的反而小，可求出−2>−3．

故答案为：>．

本题是基础题，考查了实数大小的比较．两负数比大小，绝对值大的反而小；或者直接想象在数轴上比较，右边的数总比左边的数大．

(1)在以向右方向为正方向的数轴上两点，右边的点表示的数比左边的点表示的数大．

(2)正数大于0，负数小于12.【答案】1

【解析】解：∵关于x的一元一次方程x=2a的解是x=2，

∴2=2a，

解得：a=1．

故答案为：113.【答案】3

【解析】解：∵单项式3a2bn与4amb的和仍为单项式，

∴m=2，n=114.【答案】35°【解析】解：设这个角为x度．

则180°−x=3(90°−x)−20°，

解得：x=35°．

15.【答案】3x【解析】解：根据题意，得：

3x+20=4x−26．

故答案为：3x+20=4x−26．16.【答案】北偏西38°【解析】解：∵南通植物园在军山风景区的北偏东28°方向，

∴∠BOC=28°，

∵∠AOB=66°，

∴∠AOC=∠AO17.【答案】44°【解析】解：∵AD/​/BC，

∴∠DEF=∠EFB=68°，

∵长方形纸片沿EF折叠后，点DC分别落在点D′、18.【答案】52或7【解析】解：∵|a|+34=1−c，

∴|a|=1−c−34=14−c≥0，

∴c≤14，

又∵|b−1|=c≥0，

∴0≤c≤14，

且c是整数，

∴c19.【答案】解：(1)(−7)−|−10|−(+8)+(−2【解析】(1)先化简，然后计算加减法即可；

(220.【答案】解：(1)5x−4=2(2x−3)，

去括号得，5x−4=4x−6，

移项得，5x−4x=−6+4，【解析】(1)先去括号，再移项，合并同类项，把x的系数化为1即可；

(2)先去分母，再去括号，移项，合并同类项，把x的系数化为21.【答案】解：(−2ab+3a2)−2b2−(a2−【解析】先去括号，再合并同类项，得到化简后的结果，再把a=1，b=22.【答案】解：∵E是线段AC的中点，F是线段BD的中点，

∴AE=CE=12AC，BF=DF=12BD【解析】因为E是线段AC的中点，F是线段BD的中点，所以AE=CE=12AC，BF=23.【答案】解：(1)∵OE⊥AB，

∴∠AOE=90°，

∵∠EOC：∠COA=7：3，

∴∠AOC=37+【解析】(1)利用垂直的性质和角的和差解答即可；

(2)由互补的定义可得∠A24.【答案】1200

【解析】解：(1)(1500−1000)×0.1%=0.5(元)，

1500×0.1%=1.5(元)，

故小新这两次提现分别需支付手续费0.5元，1.5元；

(2)①1.2÷0.1%=1200(元)，

故答案为：1200；

②设小管第一次提现的金额为x元，由题意得：

0.1%(x25.【答案】2

【解析】解：(1)当a=−3，b=7时，线段AB的中点表示的数为−3+72=2，

故答案为：2；

(2)①∵AM=2BM．

∴3−a=2(b−3)，

∴a+2b=9．

∴a+2b+2024

=9+2024

=2033；

②∵b=a+26.【答案】68

【解析】(1)证明：如图1所示：

∵AD/​/BE，

∴∠D=∠DCE，

∵∠B=∠D，

∴∠B=∠DCE，

∴AB/​/CD；

(2)①过点F作FM//AB，延长FC交AE于H，如图2所示：

∵∠BAE=66°，AF