2023年盐城市盐都九年级中考数学三模试卷附答案解析

2023年盐城市盐都九年级中考数学三模试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.）1.3的倒数为A.12.下列运算结果正确的是A.x2+x4＝x6B.（x3)2＝x5C.x5÷x3＝x2D.（x+1）（x-1）＝x2+13.正六边形的外角和是A.720°B.540°C.360°D.180°4.2023年4月16日盐城马拉松在赛道线路上进行了全方位优化，以串场河为纽带，串联城市的特色地标和景点，展示出了盐城天蓝、地绿、基因红的生态环境和文化底蕴，赛事全程42195米，42195用科学记数法表示为A.4.2×105B.4.2195×104C.4.2195×105D.0.42195×1055.如图，已知AB//CD，∠B＝60°，则∠1的度数为A.30°B.60°C.100°D.120°6.在某次数学测试中，10名学生的测试成绩（单位:分）统计如图所示，则这10名学生的测试成绩的众数是A.87.5B.90C.95D.92.57.添加下列一个条件，能使矩形ABCD成为正方形的是A.AC⊥BDB.AB＝CDC.∠BAD＝90°D.AC＝BD8.小明用地理中所学的等高线的知识在某地进行野外考察，他根据当地地形画出了“等高线示意图“，如图所示（注:若某地在等高线上，则其海拔就是其所在等高线的数值），若点A，B，C三点均在相应的等高线上，且三点在同一直线上，则ABACA.12B.2C.二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡的相应位置上）9.若1x−2在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是10.分解因式:x2-4＝.11.一个不透明袋中装有5个红球、3个黑球、2个白球，每个球除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，那么摸出球的可能性最大（选填“红”、“黑”或“白”）.12.若最简二次根式(1−a)与3213.已知圆锥侧面展开图圆心角的度数是120°，母线长为3，则圆锥的底面圆的半径是.14.在“双减政策”的推动下，某初级中学学生课后作业时长明显减少.2022年上学期每天作业平均时长为100min，经过2022年下学期和2023年上学期两次调整后，2023年上学期平均每天作业时长为64min.设这两学期该校平均每天作业时长每期的下降率为x，则可列方程为.15.如图，点A是⊙O中优弧BAD的中点，∠ABD＝70°，C为劣弧BD上一点，则∠BCD的度数为.16.如图，在平面直角坐标系xOy中，线段AB在x轴的正半轴上，过点A作x轴的垂线交反比例函数y＝5x图像于点P，连接PB，过点A作AC//PB，交y轴于点C，若AB＝CB＝5三、解答题（本大题共有11小题，共102分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17.（本题满分6分）计算:（-π）°+|-2|-sin30°18.（本题满分6分）解不等式组:19.（本题满分8分）已知2x2+x-1＝0，求代数式（2x+1)2-2（x-3）的值.20.（本题满分8分）数学小组为了了解我校同学对食堂就餐的评价，抽取部分同学参加问卷评价调查，整理并制作出如下的统计表和统计图，如图所示.请根据图表信息解答下列问题:组别组别评价得分频数频率A组60≤x<70300.1B组70≤x<8090nC组80≤x<90m0.4D组90≤x<100600.2（1）本次问卷评价调查共抽取_____名同学参与;（2）补全频数分布直方图;（3）小俊的评价分是所有被抽取学生评价分的中位数，据此推断他的评价得分在____组;（4）若全校共1200人，试估计评价得分不低于80分的人数.21.（本题满分8分）2023年5月2日，央视《非遗里的中国（江苏篇）》走进盐城九龙口淮剧小镇，全中国的人民都有机会感受到非遗准剧的独特魅力.淮剧小镇也成了盐城的文旅新地标.在小镇的休息区摆有圆形桌子，每个桌子共有6个座位.小明和小军在小镇游玩，想在如图所示的桌子上坐下休息，涂色座位代表已有人.（1）现小明随机选择一个空座位坐下，直接写出选择2号空座位的概率____;（2）用画树状图或列表的方法，求小明和小军坐在相邻位置的概率.22.（本题满分10分）如图，在ABCD中，点E在AB上，点F在CD上，且AE＝CF.（1）求证:四边形DEBF是平行四边形:（2）若DE为∠ADC的平分线，且AD＝3，EB＝2，求ABCD的周长.23.（本题满分10分）如图，抛物线y＝-x2+2x+c与x轴交于A、B两点，若直线y＝kx+b（k≠0）与抛物线交于点A、C两点，已知A（-1，0），C（2，m）（1）求直线AC的函数表达式:（2）若将直线AC沿y轴的正方向向上平移n个单位长度后，与抛物线只有一个公共点，求此时n的值.24.（本题满分10分）小明提出这样一个猜想:对于任意两个连续的正整数m、n，它们的乘积q（q＝mn）与较大数的和一定为某个正数的平方.举例验证:（1）“当m＝3，n＝4，则q+n＝（)2推理证明:小刚同学做了如下的证明:设m＜n，∵m，n是连续的正整数，∴n＝m+1∵q＝mn，∴q+n＝mn+n＝()2;∴q+n一定是正数的平方数.（2）请你补上小刚同学的证明过程的空格所缺内容;（注:推理论证中的两个是同一个代数式，答题卡上只需填写一个即可）类比探究:（3）小红同学类比小刚同学的证明方法，提出“任意两个连续正整数的乘积与较小数的差也为某个正数的平方”，请证明该结论:深入思考:（4）老师在三位同学的基础上，鼓励同学们继续探究:若p＝(q+n)+(q−m)25.（本题满分10分）盐城市某初级中学数学小组想探究:大楼影长对相邻大楼的影响.分成了两个实验小组，在某天下午3时，同时进行了两项实验:实验一:测量高为1.5m竹竿的影长.通过测量发现影长为1m.实验二:探究长方体的影子.如图1是该长方体在当天下午3时阳光下投影，图2是图1中长方体的俯视图.第25题图3（1）该长方体的高AB＝39cm，宽BE＝22cm.①此时AB的影长BC为cm;②此时测得CE＝40cm,求tan∠BCD;（2）某小区预规划两栋一样的楼房甲、乙，朝向与“实验二”中长方体一致，俯视图如图3，相关数据如图所示，若楼高42米，请通过计算说明实验当天下午3时甲楼的影子是否落在乙楼的墙上.26.（本题满分12分）如图1，扇形AOB中，∠AOB＝90°，OA＝9，点P在半径OB上，连接AP.（1）把△AOP沿AP翻折，点O的对称点为点Q.①当点Q刚好落在弧AB上,求弧AQ的长;②如图2，点Q落在扇形AOB外，AQ与弧AB交于点C，过点Q作QH⊥OA，垂足为H，探究OH、AH、QC之间的数量关系，并说明理由:（2）如图3，记扇形AOB在直线AP上方的部分为图形W，把图形W沿着AP翻折，点B的对称点为点E，弧AE与OA交于点F，若OF＝3，求PO的长..（本题满分14分）【阅读理解】在平面直角坐标系xOy中，把点P沿纵轴或横轴方向到达点Q的最短路径长记为d（P，Q）。例如:如图1，点A（1，1），点B（3，4），则d（A，B）＝5.①已知点C（-1，4）和点D（3，2），则d（C，D）＝.②点E是平面直角坐标系xOy中的一点，且d（0，E）＝2，则所有满足条件的点E组成的图形是（）A.一条线段B.一个等边三角形C.一个正方形D.一个圆【新知运用】（2）已知点P（1，0），点Q在线段MN上.①如图2，已知点M（3，2）和点N（0，2），则d（P，Q）的最大值是