公司理财 课件翻译 15 债务和税收

第15章

债务和税收

本章概述15.1利息费用的抵税15.2利息税盾的估值15.3资本重整以获取利息税盾15.4个人所得税15.5有税时的最优资本结构学习目标阐述利息支付对投资者的现金流所产生的影响。已知公司税率和利息支付，计算利息税盾。计算有杠杆公司的价值。计算有税时的加权平均资本成本。说明杠杆资本重整对股权价值所产生的影响。学习目标说明个人所得税对债务的避税优势所产生的影响。已知公司税率和股权收益和债务收益的个人所得税率，计算有个人税时债务的抵税收益。讨论：从节税的角度来看，为什么当公司的利息支出等于EBIT时，杠杆水平为最优。学习目标说明债务的最佳比例与公司收益增长率之间的关系。评价国内外公司的表面上的低杠杆水平。15.1利息抵税公司按扣除利息支付后的利润纳税，因此，利息费用减少了支付的公司所得税。这一特征激励了公司对债务的运用。15.1利息费用的抵税我们来思考一道例题：梅西公司2012年的息税前收益大概为25亿美元，利息费用约为43000万美元。公司的边际所得税率35%。如下一张幻灯片所示，梅西公司在2012年有杠杆时的净利润比无杠杆时的要低。表15.12011年梅西公司有杠杆和无杠杆时的收益（单位：百万美元）

有杠杆无杠杆息税前利润25002500利息费用－4300税前利润20702500税费（35%）－725－875净利润13451625梅西百货的债务降低了它的股权价值。但是在公司有财务杠杆时，公司提供给所有投资者的总收益更高。15.1利息费用的抵税有杠杆无杠杆支付给债权人的利息4300股东的所得13451625提供给所有投资者的收益17751625无杠杆时，公司能够向投资者总共支付1625万美元。有杠杆时，公司能够向投资者总共支付1775万美元。多出的150万美元来自哪里呢？15.1利息费用的抵税利息税盾从利息支付的税收抵扣中获得的收益利息税盾=公司所得税税率×利息费用在梅西百货的例题中，多出的收益等于公司有杠杆时的纳税节约：875万美元—725万美元=150万美元。利息支付产生了35%×430万美元=150万美元的纳税节约。15.1利息费用的抵税例15.1DFB公司利润表（单位：百万美元）2009201020112012销售收入3369370640774432销售成本-2359-2584-2867-116销售、一般性和管理费用折旧-226-22-248-25-276-27-299-29营业利润762849907988其他收益781012息税前利润7698579171,000利息费用-50-80-100-100税前利润719777817900所得税费用(35%)-252-272-286-315净利润467505531585计算利息税盾问题：D.F.建筑商（D.F.Builders，DFB）的利润表如下所示。给定其35%的边际公司税率，DFB从2009年到2012年间，每年的利息税盾是多少？例15.1解答根据等式15.1，利息税盾等于35%的公司税率乘以每年的利息费用：（单位：百万美元）2009201020112012利息费用-50-80-100-100利息税盾（35%×利息费用）17.5283535从而，在这几年里，由于利息税盾，DBF可以向其投资者多支付11550万美元。15.2利息税盾的估值

公司使用债务时，利息税盾每年都将产生纳税节约。我们要计算公司未来将收到的利息税盾收益流的现值。利息税盾和公司价值公司每年都要支付利息，有杠杆时公司支付给投资者的现金流，要比无杠杆时支付的多，多出的部分就是利息税盾。有杠杆时投资者的现金流=无杠杆时投资者的现金流+利息税盾图15.1无杠杆公司和有杠杆公司的现金流存在纳税时，MM第一定理调整为：由于债务带来纳税节约的现值，故有杠杆公司的总价值超过了无杠杆公司的价值。利息税盾和公司价值例15.2无风险的利息税盾的估值问题：假设DFB公司在未来的10年内每年支付10000万美元的利息，在第10年的年末偿还20亿美元的本金。这些支付是无风险的，在此期间，DFB的边际公司税率保持不变，始终为35%。如果无风险利率是5%，利息税盾可以使DFB的价值增加多少？例15.2解答在本例中，未来10年内每年的利息税盾为35%×10000=3500万美元。可以将利息税盾视为10年期的年金。纳税节约额为已知的，且无风险，故可用5%的无风险利率将其折现：PV（利息税盾）＝万美元10年后最终本金的偿付是不能在税前扣除的，本金不会产生税盾收益。替代示例15.2问题假设ALCD计划在未来的8年内每年支付6000万美元的利息，在第8年年末偿还10亿美元的本金。这些支付是无风险的，在此期间，ALCO的边际公司税率保持不变。假设无风险利率为6%，利息税盾可以使ALCD的价值增加多少？解答每年的利息税盾为：10亿美元×6%×39%=2340万美元（8年）替代示例15.2永久性债务的利息税盾一般地，公司的边际税率的波动，以及公司可能违约导致不能偿还利息的风险，会使未来的利息支出水平也将随之变化。

为了简单起见，我们将考虑以上影响因素都是固定的特殊情况。假设公司借入债务D并永久持有。公司的边际税率为，债务是无风险的，无风险利率为，每年的利息税盾为，将利息税盾看作永续年金，据以计算利息税盾的价值：永久性债务的利息税盾如果债务被公平定价，就不存在套利，这表明，债务的市场价值一定等于未来的利息支出的现值：

永久性债务的利息税盾债务的市值=D=PV（未来的利息支出）如果公司的边际税率是固定的，可得出如下的一般表达式：永久性债务的利息税盾PV（利息税盾）=PV（×未来利息支出）

=×PV（未来利息支出）=

×D

有税时的加权平均资本成本由于存在利息抵税，实际的税后借债成本为则此时加权平均资本成本为图15.2有公司税与无公司税时的WACC=35%。

维持目标债务股权比率时的利息税盾如果公司调整杠杆以维持目标债务股权比率，可以用加权平均资本成本折现公司的自由现金流，计算出有杠杆公司的价值将有杠杆时的公司价值与无杠杆时的公司价值相比较，即可确定利息税盾的价值。其中，是将公司的自由现金流以无杠杆资本成本，即税前WACC折现得出的。维持目标债务股权比率时的利息税盾例15.3维持目标债务股权比率时，利息税盾的估值问题：西部木材公司预计来年产生的自由现金流为425万美元，此后的自由现金流预计每年按4%的比率增长。公司的股权资本成本为10%，债务资本成本为6%，公司税率为35%。如果公司维持0.50的目标债务股权比率，公司的利息税盾的价值是多少？替代示例15.3解答：可通过比较有杠杆和无杠杆时公司的价值来估计利息税盾的价值。以税前WACC折现公司的自由现金流，计算出公司的无杠杆价值为：税前WACC=预期公司的自由现金流将按固定比率增长，故可将其视为具有不变增长率的永续年金计算：万美元为了计算公司在有杠杆时的价值，需要计算它的WACC：替代示例15.3解答：包含利息税盾的公司价值为万美元利息税盾的价值为PV（利息税盾）=－=10700－9100=1600万美元替代示例15.3问题哈里斯咨询公司预计来年产生的自由现金流为175万美元，此后自由现金流每年按3.5%的比率增长。哈里斯咨询公司的股权资本成本为10%，债务资本成本为7%，公司税率为40%。如果公司维持0.40的目标债务股权比率，公司利息税盾的价值是多少？解答可通过比较有杠杆和无杠杆时公司的价值来估计利息税盾的价值。以税前WACC折现公司的自由现金流，计算出公司的无杠杆价值为：替代示例15.3解答预期公司的自由现金流将按固定比率增长，故可将其视为具有不变增长率的永续年金计算：替代示例15.3解答为了计算公司在有杠杆时的价值，需要计算它的WACC：替代示例15.3解答因此，包含利息税盾的公司价值为因此，利息税盾的价值为，PV(利息税盾)=VL-VU=$59.73-$35.50=$24.23million替代示例15.315.3资本重整以获取利息税盾假设米德科公司希望提升公司的股价。当前，公司有2000万股流通股，每股市价为15美元，没有债务。公司收益稳定，支付35%的税率。公司的管理者计划进行杠杆重整：借入10000万美元的永久性债务，并用借债所得资金回购流通股。税收收益无杠杆时VU=(2000万股)×(15美元/每股)=3亿美元如果公司永久性借入10000万美元债务，未来节税额的现值为：PV(利息税盾)=

cD=35%×$100million=$35million有杠杆公司的总价值将为：VL=VU

+

cD=$300million+$35million=$335million债务的价值是10000万美元，则股权价值为：E=VL−D=$335million−$100million=$235million税收收益尽管流通股的价值下降到了23500万美元，但股东同时也收到了公司通过股票回购支付给股东的10000万美元。

股东总共收到33500万美元，比无杠杆时他们所持股份的价值增加了3500万美元。

税收收益股票回购假设米德科公司以当前每股15美元的价格回购股票。公司将回购667万股。$100million÷$15/share=6.67millionshares流通股剩余1333万股20million−6.67million=13.33million由于股权的总市值为23500万美元，所以新的股价为每股17.625美元.$235million÷13.33millionshares=$17.625保留股票的股东每股获得的资本利得为2.625美元$17.625−$15=$2.625股票回购股东的总收益为3500万美元$2.625/share×13.33millionshares=$35million为什么当股票价值17.625美元时，股东会同意以每股15美元的价格卖出呢？股票回购无套利定价前面的情形代表一个套利机会。投资者在股票回购前的即刻可按每股15美元买入股票，回购完成后，再立即以较高的价格卖出这些股票。

实际上，一旦公司宣告将进行资本重整，股权的价值将会立即从30000万美元增加到33500万美元。流通股有2000万股，股价将上涨到每股16.75美元。$335million÷20millionshares=$16.75pershare无套利定价若股票的回购价格为16.75美元，向公司卖出股票的股东和保留股票的股东，都将因这项交易而获得每股1.75美元的收益。$16.75−$15=$1.75无套利定价利息税盾收益全部由公司原先的2000万股流通股的所有股东分享，总收益为3500万美元。$1.75/share×20millionshares=$35million证券被公平定价时，公司的原先股东获得了因杠杆增加而产生的全部利息税盾收益。无套利定价例15.4不同的股票回购价格问题：假设米德科公司宣布以某个价格回购其价值10000万美元的股票。请证明，16.75美元将是公司能够提供的最低回购价格，此时预期股东将愿意卖出其持有的股票。如果公司提供的每股回购价格高于16.75美元，税盾收益将如何在现有股东间分配？例15.4解答：对应每一股票回购价格，可计算出米德科将要回购的股票数量和回购后仍在流通的股票数量。将价值为23500万美元的股权总价值，除以剩余的流通股股数，就可得出回购交易完成后的新的股价。除非回购价格至少与回购后的股价一样高，否则没有股东愿意卖出其股票，因为股东若等待以后再卖出会更好。如下表所示，回购价格必须至少为16.75美元，股东才愿意卖出股票，否则股东将等待更高的价格再出手。例15.4如果公司提供的回购价格高于16.75美元，现有股东都将迫不及待地卖出股票，这是因为在回购交易完成后，股票的价值将会变得较低。在这种情形下，股东将超额卖出股票，公司要采用抽签摇号的方式，或者其他的分配机制来选择目标回购对象。假如那样，更多的资本重整收益将由那些幸运地被选为回购对象的股东所享有。回购价格（美元/股）

回购的股数（百万股）

仍流通的股数（百万股）

新的股价（美元/股）

替代示例15.4问题假设米德科公司仍将借入10000万美元，但却仅回购价值为7500万美元的股权。这时，公司能够提供的最低回购价格，同时也是预期股东将愿意出售他们持有的股票的价格是多少？解答：替代示例15.4回购价格（美元/股）

回购的股数（百万股）

仍流通的股数（百万股）

新的股价（美元/股）

分析资本重整：市值资产负债表存在公司所得税时，必须将利息税盾作为公司的一项资产包括进来。表15.2米德科杠杆资本重整的各步骤的市值资产负债表第1步第2步第3步市值资产负债表初始价值宣告资本重整发行债务回购股票（百万美元）

资产现金001000原始资产价值（）300300300300

利息税盾0353535

总资产300335435335负债债务00100100股权=资产-负债

300335335235流通股股数（百万股）20202014.03每股价格＄15.00＄16.75＄16.75＄16.7515.4个人所得税投资者在收到现金流后，通常还要被再次征税。一次是公司层面的，公司需缴纳公司税；一次是对个人而言，债权人收到的利息按正常收入纳税。股东也必须就其股利和资本利得纳税。对个人而言债权人收到的利息按正常收入纳税。股东也必须就其股利和资本利得纳税。15.4个人所得税存在个人所得税时的利息税盾估值

投资者最终将为证券支付的金额取决于他们将获得的收益，即投资者将收到的税后现金流。个人所得税减少了流向投资者的现金流，并且会部分抵消财务杠杆的公司税收益。实际的利息税盾取决于支付公司所得税和个人所得税的减少。

为了确定杠杆的真实抵税收益，需要评估公司税和个人所得税的综合效应。

存在个人所得税时的利息税盾估值

图15.31美元息税前收益给投资者带来的税后现金流表15.31971–2012年间美国的最高联邦税率年份公司税率个人税率﹡利息收益税率股权收益平均税率红利税率资本利得税率1971—197848%70%53%70%35%1979—198146%70%49%70%28%1982—198646%50%35%50%20%198740%39%33%39%28%1988—199034%28%28%28%28%1991—199234%31%30%31%28%1993—199635%40%34%40%28%1997—200035%40%30%40%20%2001—200235%39%30%39%20%2003—200535%35%15%15%15%﹡利息收益作为普通（一般）收益纳税。到2003年，股利也作为普通所得征税。股权收益的平均税率为股利税率和资本利得税率的平均值（假定50%的股利支付率，资本利得于每年实现），资本利得税率是一种长期税率，适用于持有期超过1年的资产。﹡表中列示的公司税率是对收益水平最高的C类公司而言的。对较低纳税等级的公司而言，边际税率可能会更高。（例如，从2000年起，35%的税率适用于收益水平在1830万美元以上的公司，而收益处在10～33.5万美元之间的公司的税率为39%。）表15.31971–2012年间美国的最高联邦税率一般地，债权人每收到1美元的税后利息，会导致股东减少美元的税后收益，其中：债务的有效抵税税率存在个人所得税时的利息税盾估值

在没有个人所得税（

i=0），或者债务收益和股权收益的个人税率相同（）时，这个公式将简化为。如果相比之下，股权收益的税率低（），则就小于。存在个人所得税时的利息税盾估值

例15.5计算债务的有效抵税税率问题：在1980年，债务的有效抵税税率是多少？1990年呢？例15.5解答：根据等式15.7和表15.3中的税率，可以计算出：给定当时的税率，1980年债务的有效抵税收益要比1990年的低得多。替代示例15.5问题给定下列税率：上列年度每年的有效抵税收益是多少？年份公司税率股权收益平均个人税率利息收益平均个人税率198546%35%50%199535%34%28%200935%15%35%解答替代示例15.5图15.41971–2012年期间有个人税和无个人税时债务的有效抵税税率无个人税时的纳税优势（）在最高个人税率时的纳税优势（）债务的纳税优势存在个人所得税时的利息税盾估值

在有个人税和永久性债务时，有杠杆公司的价值将变为：债务在个人所得税层面上存在纳税劣势，这通常表明

个人所得税对公司的加权平均资本成本有类似的影响。虽然我们仍然使用下列等式计算WACC存在个人所得税时的利息税盾估值

但在有个人所得税时，公司的股权和债务资本成本应调整以分别补偿其投资者的纳税负担。其净结果就是，债务在个人所得税层面上的纳税劣势，导致有杠杆时的WACC比无杠杆时的WACC的下降，要比不存在个人所得税时下降得更缓慢些。存在个人所得税时的利息税盾估值

例15.6存在个人税时的利息税盾估值问题：在米德科公司完成10000万美元的杠杆资本重整后，考虑2012年的个人所得税，估算公司的价值。例15.6解答：给定2012年的税率=15%，以及公司的当前价值=30000万美元，可以计算出：=30000+15%×10000=31500万美元。初始流通股有2000万股，每股价格将会增加1500÷2000=0.75美元。替代示例15.6问题在米德科公司完成10000万美元的杠杆资本重整后，考虑1980年的个人所得税，估算公司的价值。解答从例15.5可知1980年为8.2%。给定米德科公司当前的价值=30000万美元，可以计算出：=30000+8.2%%×10000=30820万美元。初始流通股有2000万股，每股价格将会增加820万美元÷2000万股=0.41美元/每股相反地，如教材例15.6所示，在2009年的个人税和公司税的水平下，每股价格将会增加0.75美元替代示例15.6确定债务的实际抵税收益对于特定公司或投资者而言，要估计考虑个人所得税后债务的有效抵税收益，需要对几项假设进行调整。原先假设投资者每年都要支付资本利得税。

但实际上它不像利息收入税和股利税那样每年都要支付，只有在投资者卖掉股票并实现资本利得时才支付。资本利得税的延迟支付降低了税负的现值，可视为较低的有效资本利得税率。

确定债务的实际抵税收益投资者可以用应计损失来抵消资本利得，从而可能使其面临的有效资本利得税率变为零。

投资者的资产持有期较长或者有应计损失时，他们的股权收益的税率会较低，导致债务的有效抵税收益减少。确定债务的实际抵税收益对于把其50%的收益作为股利发放出去的公司而言，股东获得的股利和资本利得收益相等。然而，对于股利支付率过高或过低的公司而言，这一平均值并不准确。

确定债务的实际抵税收益此外，假定投资者适用最高的边际联邦所得税税率。但实际上，对个人投资者而言，税率是不同的，而且多数投资者适用的税率较低。个人所得税税率较低时，其影响不重要。确定债务的实际抵税收益许多投资者无须支付个人所得税。

例如，退休储蓄账户和养老基金持有的投资是免税的。对于这些投资者而言，债务的有效抵税税率，即全部的公司所得税税率。确定债务的实际抵税收益底线：要准确地计算债务的有效抵税收益是相当困难的公司必须要考虑其有代表性的债权人的税收等级，以及考虑代表性股东的税收等级和资产持有期限。抵税收益因公司而异，也因投资者而异。确定债务的实际抵税收益15.5有税时的最优资本结构公司偏好债务吗？公司向投资者筹集新资金时，主要是通过发行债务。在大多数年份里，股票的总发行额为负，这表明股票回购减少了流通股的数额。图15.51975—2011年美国公司的净外源融资与资本性支出资料来源:FederalReserve,FlowofFundsAccountsoftheUnitedStates,2012.公司偏好债务吗？虽然公司从外部筹集资金时，看上去偏好债务，但并不是所有投资都靠外源融资。公司绝大部分的投资和成长是由公司内部产生的资金来支持的。即使公司没有发行新股，但股权的市值随着公司的成长而提升了。平均而言，债务在企业价值中所占的比重范围为30%～50%。15.5有税时的最优资本结构图15.6美国公司的债务对企业价值比率

[D/(E+D)]（1975-2011年）

资料来源:CompustatandFederalReserve,FlowofFundsAccountsoftheUnitedStates,2012.公司偏好债务吗？不同行业的公司对于杠杆的使用差异很大。像生物技术或高科技之类的成长性行业的公司有非常少量的债务，并保有大量的现金储备，而航空公司、房地产公司、卡车和汽车制造公司以及公用事业公司则有较高的杠杆比率。15.5有税时的最优资本结构图15.7选取的部分行业的净债务对企业价值比率[D/(E+D)]资料来源:CapitalIQ,2012.资料来源:CapitalIQ,2012.图15.7选取的部分行业的净债务对企业价值比率[D/(E+D)]债务抵税收益的限制因素公司为了获得杠杆的全部抵税收益，没有必要百分之百地使用债务融资。但是，公司必须要有应税收益。这个约束条件可能限制了作为税盾的债务需求额。表15.4不同杠杆水平下的节税额无杠杆高杠杆超额杠杆EBIT（息税前收益）﹩1000﹩1000﹩1000利息费用0-1000-1100税前收益100000所得税（35%）-35000净收益6500-100杠杆节税额﹩0﹩350﹩350从上一张幻灯片可以看出：

无杠杆时，公司没有抵税优势。当公司有高杠杆时，节省350美元所得税。当公司有超额杠杆时，公司存在净营业亏损，节税额并未增加。由于公司已无税可支付，不能立即获得超额杠杆带来的税盾。债务抵税收益的限制因素经常超出EBIT的利息支付不存在抵税收益。

利息支付构成了投资者层面的纳税劣势，投资者将会因超额杠杆而支付更高的个人所得税，使他们的处境变差。

债务抵税收益的限制因素如果公司不支付所得税，令

c

=0，则超额利息支付的纳税劣势为：注意：

*ex

为负，因为(*e<

i).债务抵税收益的限制因素从节税的角度看，利息等于EBIT时，杠杆水平为最优。

在最优杠杆水平下，公司将其全部的应税所得规避了纳税，此时不存在超额利息支付的纳税劣势。债务抵税收益的限制因素然而，公司不可能准去预期未来的EBIT（最优债务水平）。如果公司未来的EBIT不确定，利息超过EBIT的风险加大。因此，利息水平高时，节税额下降，从而可能导致利息支付的最优水平减低。债务抵税收益的限制因素图15.8不同利息水平下的节税额斜率斜率利息费用（﹩）期望节税额（﹩）通常，公司的利息费用接近于其期望应税收益时，债务的边际抵税收