公司理财 课件翻译 10 资本市场与风险的定价

第10章资本市场与风险的定价本章概述10.1

风险和回报：来自86年的投资者历史的洞见10.2

风险和回报的常用计量指标10.3股票和债券的历史回报率10.4

风险和回报率的历史权衡10.5共同风险与独立风险10.6

股票投资组合的分散化10.7

测量系统风险10.8

贝塔和资本成本学习目标明确概率分布，均值，方差，标准差和波动率的定义。计算一项投资的已实现回报率或总回报率。利用已实现回报率的经验分布估计期望回报率，回报率的方差和标准差（或波动率）。学习目标用估计值的标准误来测量估计误差。通过比较大公司股票和债券，论述大公司股票的波动率和回报率特征。描述个股的波动率和回报率之间的关系。学习目标定义异质风险和系统风险及其承担的风险溢价，并将其进行比较。明确有效投资组合和市场投资组合的定义。论述贝塔是如何测量证券的系统风险的。学习目标利用资本资产定价模型计算一项风险证券的期望回报率。利用资本资产定价模型计算某一特定项目的资本成本。解释为什么在有效资本市场中资本成本取决于系统风险而不是可分散风险。10.1风险和回报：来自86年的投资者历史的洞见如果将最初的100美元投资于如下所示的某项投资，那么这100美元最终将增长为多少钱？标准普尔500指数（S&P500）:该组合截止1957年包含90只美国公司股票，之后增加到500只。就市值而言，这些在美国市场上交易的公司，为各自行业的领先者和最大型公司。小公司股票（也称小盘股）：由在纽约证券交易所（NYSE）交易的全部股票中市值最低的20%的美国公司股票构成。10.1风险和回报：来自86年的投资者历史的洞见如果将最初的100美元投资于如下所示的某项投资，那么这100美元最终将增长为多少钱？世界股票投资组合：由来自北美、欧洲和亚洲等世界主要股票市场的国际公司股票所构成的投资组合。公司债券：由AAA级美国长期公司债券构成的投资组合。这些债券的到期期限大约为20年。短期国债：期限为3个月的美国短期国债投资。图10.1在1925年分别投资100美元于股票、公司债券和国债后的投资价值资料来源:芝加哥证券价格研究中心，标准普尔，摩根斯坦利国际资本世界指数，以及全球金融数据10.1风险和回报：来自86年的投资者历史的洞见小公司股票经历了最高的长期回报，而短期国债的长期回报率最低。小公司股票的股价波动幅度最大，而短期国债的波动最小。风险越高，要求的回报就越高。10.1风险和回报：来自86年的投资者历史的洞见很少有人进行长达86年的投资。更现实的投资期限和不同的初始投资日期对每项投资的风险和回报有显著影响。图10.2分别投资100美元于备选资产后，在不同期限下的价值资料来源:芝加哥证券价格研究中心，标准普尔，摩根斯坦利国际资本世界指数，以及全球金融数据概率分布当投资有风险时，可能获得的回报率就不同。每一种可能的回报率都有其发生的可能性。使用概率分布（probabilitydistribution）来概括这一信息，它是指为每一可能发生的回报率R分配概率为PR。假设BFI股票当前的交易价格为每股100美元，你认为1年后，股价达到140美元的可能性为25%，为110美元的可能性是50%，有25%的可能性为80美元。

10.2风险和回报的常用计量指标表10.1BFI股票回报率的概率分布图10.3BFI回报率的概率分布期望回报率期望（或平均）回报率各种可能回报率的加权平均值，相应的权重即为各种可能出现的回报率的。期望回报率

=期望回报率

=期望回报率

=期望回报率

=方差和标准差方差投资回报率偏离均值（称为离差）的平方值的期望标准差方差的平方根方差和标准差是计量概率分布的风险的两种常用指标。方差和标准差BFI股票回报率的方差和标准差是:在财务金融中，回报率的标准差也被称作波动率（volatility）。尽管方差和标准差都可用来计量回报率的变动性，但标准差更易于解释，因为它与回报率本身具有同样的单位。例10.1计算期望回报率和波动率问题：假设AMC股票的回报率可能为45%或-25%，出现这两种回报率的概率相等，它的期望回报率和波动率分别为多少？例10.1解答：首先将可能的回报率以各自的概率为权重，进行加权平均，得到期望回报率：为计算股票的波动率，先要确定方差：

波动率或标准差为方差的平方根：替代示例10.1概率回报率.258%.5510%.2012%问题TXU股票的概率分布如下：它的期望回报率和波动率分别为多少？替代示例10.1解答期望回报率E[R]=(.25)(.08)+(.55)(.10)+(.20)(.12)E[R]=0.020+0.055+0.024=0.099=9.9%标准差SD(R)=[(.25)(.08–.099)2+(.55)(.10–.099)2+

(.20)(.12–.099)2]1/2SD(R)=[0.00009025+0.00000055+0.0000882]1/2SD(R)=0.0001791/2=.01338=1.338%图10.4BFI和AMC回报率的概率分布10.3股票和债券的历史回报率计算历史回报率已实现回报率在一个特定时期中实际发生的回报。=股利收益率+资本利得率10.3股票和债券的历史回报率计算历史回报率如果你是在第一次股利支付之后持有股票，在计算回报率时，你必须明确，对于期间收到的股利，你是怎样投资的。为侧重考虑单一证券的回报率，我们假设，所有股利被立即再投资于额外购买同一股票或证券。10.3股票和债券的历史回报率计算历史回报率如果一只股票于每季度末支付股利，每季度的实际回报率为RQ1，……，RQ4，那么，它的实际年度回报率Rannual为：例10.2计算微软股票的已实现回报率问题：在2004年和2008年，微软股票的已实现（实际）回报率分别是多少？例10.2解答：计算微软股票的年回报率时，假设收到的股利立即被再投资于微软股票。整个期间的股利回报完全被投资于微软股票。为此，首先要查阅微软股票在年初和年末的价格数据，以及在此期间的所有股利支付日的股价（查找此类数据的一个好的来源是雅虎财经Yahoo!Finance；也可参见MyFinanceLab或/berk_demarzo）。根据这些数据，可编制如下表格（股价和股利的单位：美元/股）：例10.2替代示例10.2问题：在2008年和2012年，NRG股票的已实现（实际）回报率分别是多少？替代示例10.2解答首先要查阅NRG股票在年初和年末的价格数据，以及在此期间的所有股利支付日的股价。根据这些数据，可编制如下表格：日期股价($)股利($)回报率日期股价($)股利($)回报率12/31/200758.69

12/31/20116.730

1/31/200861.440.265.13%3/31/20125.720-15.01%4/30/200863.940.264.49%6/30/20124.810-15.91%7/31/200848.50.26-23.74%9/30/20125.208.11%10/31/200854.880.2913.75%12/21/20122.290-55.96%12/31/200853.31-2.86%替代示例10.2解答利用等式10.4计算每期回报率。例如，从2007年12月31日到2008年1月31日之间的回报率等于：然后，利用等式10.5计算年度回报率：替代示例10.2解答注意到，NRG公司在2012年没有支付股利，回报率也可以这样计算：表10.2标准普尔500指数、微软及短期国债的实际年回报率（2002-2011年）注：*假设股利在支付时即被再投资，投资组合中500只股票支付的全部股利，要基于指数中每只成份股的股数进行调整，直到年末。资料来源:标准普尔,微软以及美国国债数据10.3股票和债券的历史回报率计算历史回报率通过计算实际回报率落入某一个特定范围内的次数，能够估计出回报率的潜在的概率分布。经验分布使用历史数据绘制的概率分布图图10.5美国大盘股（S＆P500）、小盘股、公司债券以及短期国债的年回报率的经验分布（1926-2011年）表10.3美国小盘股、大盘股（S&P500）、公司债券以及短期国债的年均回报率（1926-2011年）年均回报率从1到T年间证券的年均回报率，其中Rt为证券在t年的实际回报率。利用表10.2中的数据，自1999年到2008年，标准普尔500指数的年均回报率为：回报率的方差和波动率利用实际回报率估计方差使用方差的平方根估算标准差。例10.3计算历史波动率问题：使用表10.2中的数据，计算2002-2011年间，标准普尔500指数回报率的方差和波动率。例10.3解答：早些时候，我们计算出在这段时期内标准普尔500指数的年均回报率为5.0%，因此，替代示例10.3问题：使用表10.2中的数据，计算2001-2011年间，微软回报率的方差和波动率?替代示例10.3解答：首先，使用等式10.6计算微软这段时期内的平均回报率：替代示例10.3然后，使用等式10.7计算方差：波动率或标准差为：表10.4美国小盘股、大盘股（S&P500）、公司债券及短期国债的波动率（1926-2011年）估测误差：利用过去的回报率预测未来我们可用证券的历史平均回报率来推断它的真实期望回报率。但是，平均回报率只是真实期望回报率的估计值。标准误计量估测误差程度的一种统计方法估测误差：利用过去的回报率预测未来

期望回报率估计的标准误95%的置信区间从1926年到2004年，标准普尔500指数的95%置信区间是O者为从7.7%到19.9%的范围例10.4期望回报率估计值的准确度问题：仅利用从2002年到2011年间，标准普尔500指数的回报率（见表10.2），估计标准普尔500指数的期望回报率的95%的置信区间是多少？例10.410.4风险和回报率的历史权衡大投资组合的回报率超额回报率投资的平均回报率与无风险的短期国债投资的平均回报率之差表10.5美国小盘股、大盘股（S&P500）、公司债券、短期国债的波动率和超额回报率（1926-2011年）图10.6大投资组合的风险和回报率的历史权衡资料来源:CRSP,摩根斯坦利资本国际个股的回报率个股的波动率和平均回报率之间是否存在明确的关系?如下一页显示的那样，个股的波动率和平均回报率之间不存在明确的关系。

较大公司股票的波动率比较小公司的更低。与大投资组合相比，所有股票都有更高的风险和更低的回报率。图10.7每年按规模排序所选择的500只个股的历史波动率和回报率10.5共同风险与独立风险共同风险完全相关的风险影响所有证券的风险独立风险没有相关性的风险只影响某一特定证券的风险分散化大的投资组合中，独立风险的相互抵消和平均例10.5分散化与赌博问题：轮盘赌上通常标有数字1到36，再加上0和00，共38个数字。在每次转动轮盘然后待其停下时，出现这些结果中的任一数字的可能性都是相等的。如果你在任一数字上下赌注并且结果是正确的，则你得到的支付为35：1；也就是说，如果你赌1美元，如果你赢了，你将得到36美元（35美元加上你的初始投入1美元），如果你输了，你什么都得不到。假如你在你最喜欢的数字上赌1美元。赌场的期望利润是多少？对于单次赌注而言，盈利的标准差是多少？假设赌场每月一般会发生900万次相似的赌注。对于赌场来说，每月每1美元赌注的平均收入的标准差是多少？例10.510.6股票投资组合的分散化公司特有风险与系统风险公司特有消息关于公司本身的好消息或坏消息关于整个市场的消息影响所有股票的消息，例如关于经济的消息10.6股票投资组合的分散化公司特有风险与系统风险独立风险取决于公司特有消息也被称作：公司特有风险异质风险独特风险非系统风险可分散风险10.6股票投资组合的分散化公司特有风险与系统风险共同风险取决于整个市场的消息也被称作：系统风险不可分散风险市场风险10.6股票投资组合的分散化公司特有风险与系统风险把许多股票组合成大的投资组合时，每只股票的公司特有风险将被抵消和平均分散掉。然而，系统风险将影响所有公司，是不能被分散的风险。10.6股票投资组合的分散化公司特有风险与系统风险考虑两种类型的公司：假设S类公司仅受经济发展势头的影响，经济强劲或疲弱的可能性各为50%。如果经济发展强劲，S类股票将赚得40%的回报率；如果经济表现疲弱，则回报率将是-20%。由于这些公司面临系统性风险（经济实力），因此，持有由S类公司股票构成的大的投资组合将不能分散风险。

10.6股票投资组合的分散化公司特有风险与系统风险考虑两种类型的公司：I类公司仅受异质的公司特有风险的影响。基于影响每家公司的当地市场的不同的特定因素，它们的回报率等可能地为35%或者-25%。由于这些风险是公司所特有的，所以，如果我们持有由许多I类公司股票构成的组合，则风险是可以分散的。

10.6股票投资组合的分散化公司特有风险与系统风险现实中的公司既不单纯像S类，也不纯粹像I类公司。公司既受到系统性的、整个市场的风险的影响，也受到公司特有风险的影响。当公司具有两种类型的风险时，将很多公司股票构造成投资组合，只能分散公司特有风险。投资组合的波动率将下降到仅剩下影响所有公司的系统风险水平为止。图10.8S类和I类股票投资组合的波动率例10.6投资组合的波动率问题：10家S类公司的平均回报率的波动率是多少？10家I类公司的平均回报率的波动率是多少？例10.6无套利与风险溢价可分散风险的风险溢价为零。持有公司特有风险的投资者不能得到补偿。如果股票的可分散风险被额外的风险溢价补偿了，那么投资者就可以买入股票，赚取额外溢价，同时分散和消除风险。无套利与风险溢价这样，投资者并没有承担额外风险，但却获得了额外溢价。这种没有付出就有回报的机会，将会迅速地被利用并被消除。因为投资者能够通过分散他们的投资组合“免费”地消除公司特有风险，对于持有公司特有风险，他们不要求回报或风险溢价。无套利与风险溢价证券的风险溢价由它的系统风险所决定，不取决于它的可分散风险。这一原理意味着，用于计量股票的总风险（即系统风险加上可分散风险）的波动率，在确定投资者将赚取的风险溢价方面不是特别有用。无套利与风险溢价标准差不是计量单个证券风险的合适的标准或尺度。就单个证券而言，其波动率和平均回报率之间应该没有明确的关系。因此，要估计证券的期望回报率，需要找到一种计量证券的系统风险的方法。例10.7可分散风险与系统风险问题：下列哪些股票的风险可能是公司特有的、可分散风险？哪些可能是系统风险？哪些风险将影响投资者所要求的风险溢价？a.公司创立者和首席执行官退休的风险b.油价上涨、生产成本加大的风险c.产品设计有缺陷、产品必须被召回的风险d.经济发展速度放缓导致公司产品需求降低的风险例10.7解答：油价的涨落和经济能否健康运行会影响到所有股票，风险（b）和（d）为系统风险。这些风险在大投资组合中并不能被分散，从而将影响投资者投资于股票所要求的风险溢价。风险（a）和（c）为公司特有风险，是可分散的。在评估公司的未来现金流时应该考虑这些风险，但它们并不影响投资者所要求的风险溢价，不会影响公司的资本成本。10.7测量系统风险为计量股票的系统风险，需要确定股票回报率的变动性，相对于可分散的公司特有风险而言，有多少应归因于系统性的、市场整体风险而引起的。为了确定股票相对于系统风险的敏感性如何，则可观察，在仅因系统风险影响而波动的投资组合的回报率每变动1%时，股票回报率的平均变动。10.7测量系统风险

有效投资组合有效投资组合只包含系统风险。无法在不降低该组合的期望回报率的同时，减少其风险。市场投资组合市场投资组合包含在资本市场上交易的所有股票和证券。通常使用标准普尔500投资组合作为市场投资组合的一种近似。10.7测量系统风险

对系统风险的敏感度：贝塔（

β）证券的贝塔是指，在市场组合的回报率每变动1%时，期望的证券回报率的百分比变动。贝塔与波动率不同。波动率测量的是总风险（系统风险和非系统风险），而贝塔测量的只是系统风险。例10.8估计贝塔问题：假设经济表现强劲时，市场组合的回报率趋于增加47%，经济疲弱时，则下降25%。经济强劲时，S类公司的平均回报率是40%，经济疲弱时，S类公司的平均回报率是-20%。S类公司的贝塔是多少？对于只承担公司特有的异质风险的I类公司而言，贝塔是多少？例10.8替代示例10.8问题：假设经济表现强劲时，市场组合的回报率趋于增加52%，经济疲弱时，则下降21%。

经济强劲时，S类公司的平均回报率是55%，经济疲弱时，S类公司的平均回报率是-24%。S类公司的贝塔是多少？

对于只承担公司特有的异质风险的I类公司而言，贝塔是多少？替代示例10.8解答：经济增长的系统风险导致市场组合的回报率产生了52%-(-21%)=73%的变动。

S类公司的回报率平均变动了55%-(-24%)=79%。

因此，公司的贝塔为，βS=79%/73%=1.082.也就是说，市场组合的回报率每变动1%，引起S类公司的回报率平均变动1.082%。替代示例10.8解答：I类公司仅有公司特有风险，经济增长的变动不会影响其回报率。它的回报率只受那些公司特有因素的影响。

无论经济表现强劲还是疲弱，它都将有相同的期望回报率，因此，βI=0%/72%=0.表10.6相对于S&P500组合，个股的贝塔（基于2007-2012年的月回报率数据）公司股票代码所处行业股票贝塔GeneralMillsGIS包装食品0.20ConsolidatedEdisonED公用事业0.28TheHersheyCompanyHSY包装食品0.28AbbottLaboratoriesABT制药0.31NewmontMiningNEM黄金0.32Wal-MartStoresWMT超市0.35CloroxCLX家居产品0.39KrogerKR食品零售0.42AltriaGroupMO烟草0.43AmgenAMGN生物技术0.44McDonald’sMCD餐厅0.47Procter&GamblePG家居产品0.47PepsicoPEP软饮料0.51Coca-ColaKO软饮料0.54Johnson&JohnsonJNJ制药0.59PetSmartPETM专营店0.75MolsonCoorsBrewingTAP酿酒0.78NikeNKE制鞋0.91MicrosoftMSFT系统软件1.01SouthwestAirlinesLUV航空1.09IntelINTC半导体1.09WholeFoodsMarketWFM食品零售1.10FootLockerFL服装零售1.11OracleORCL系统软件1.12AAMZN互联网零售1.13GoogleGOOG互联网软件和服务1.14表10.6相对于S&P500组合，个股的贝塔（基于2007-2012年的月回报率数据）(cont’d)公司股票代码所处行业股票贝塔StarbucksSBUX餐厅1.20WaltDisneyDIS影音娱乐1.21CiscoSystemsCSCO通讯设备1.23AppleAAPL计算机硬件1.26PulteGroupPHM住宅建设1.28DellDELL计算机硬件1.41CRM应用软件1.47MarriottInternationalMAR旅馆和度假村1.48eBayEBAY互联网软件和服务1.48CoachCOH服饰和奢侈品1.60Macy’sM百货商店1.67JuniperNetworksJNPR通讯设备1.71Williams-SonomaWSM家居装饰零售1.72Tiffany&Co.TIF服饰和奢侈品1.80CaterpillarCAT建筑机械1.85EthanAllenInteriorsETH家居装饰陈设1.95AutodeskADSK应用软件2.14Harley-DavidsonHOG摩托车制造2.23AdvancedMicroDevicesAMD半导体2.24FordMotorF汽车制造2.38Sotheby’sBID拍卖服务2.39WynnResortsLtd.WYNN赌场和游戏2.41UnitedStatesSteelX钢铁2.52SaksSKS百货商店2.57资料来源：CapitalIQ

10.7测量系统风险

解释贝塔(β)就股票而言，贝塔衡量的是，证券的潜在收益和现金流相对于总体经济状况的敏感度。周期性行业中的股票对系统风险更敏感，并且与敏感度较差的股票相比贝塔值更高。10