数学-【中考大赢家·冲刺】成就学霸典题卷（模拟卷）（原版）

绝密★启用前【中考冲刺满分】2022年中考数学名师押题预测全真模拟卷（北京专用）【中考大赢家·冲刺】成就学霸典题卷（模拟卷）（本卷共28小题，满分100分，考试用时120分）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息；请将答案正确填写在答题卡上。2.本卷试题共三大题，共28小题，单选8题，填空8题，解答12题，限时120分钟，满分100分。一、选择题（本题共8个小题，每小题2分，共16分）1．下列图形经过折叠可以围成一个棱柱的是（

）A． B． C． D．2．某旅游风景区，2022年元旦节期间旅游收入约1300000000元，将1300000000用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．3．如图，直线、相交于点，于点，∠1=40°，则的度数（

）A．40° B．50° C．130° D．140°

4．一个正多边形的每一个内角均为，它是一个（

）A．正方形 B．正三角形 C．正八边形 D．正六边形5．如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（）A．ab＞0 B．﹣a+b＞0 C．a+b＜0 D．|a|﹣|b|＞06．剪纸艺术是第一批国家级非物质文化遗产，这张剪纸卡片的正面图案如图所示，它们除此之外完全相同，把这张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案是中心对称图形的概率是（

）A． B． C． D．7．如图，在边长为1的正方形网格中有A，B两点，则AB的长在下列范围内（）A．2.6＜AB＜2.7 B．2.7＜AB＜2.8 C．2.8＜AB＜2.9 D．2.9＜AB＜3.08．在边长为的正方形中，对角线与相交于点O，P是上一动点，过P作，分别交正方形的两条边于点E，F．设，的面积为y，当时，y与x之间的关系式为（

）

A．B．C．D．二、填空题（本题共8个小题，每小题2分，共16分）9．若，则x+y的值是________________________．10．分解因式x3y－2x2y2+xy3=__________11．分式方程的解是____________．12．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，C分别在x轴的负半轴上，y轴的正半轴上，y轴平分AB边，点A的坐标（﹣2，0），AB＝5．过点B的反比例函数的表达式是_____．13．如图，点O是的AB边上一点，，以OB长为半径作，与AC相切于点D．若，，则的半径长为______．14．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且，，要使得四边形ABCD是菱形，应添加的条件是______（只填写一个条件）．

15．已知甲、乙两队员射击的成绩如图，设甲、乙两队员射击成绩的方差分别为、，则___．（填“”、“”、“”）16．某企业有两条加工相同原材料的生产线．在一天内，生产线共加工吨原材料，加工时间为小时；在一天内，生产线共加工吨原材料，加工时间为小时．第一天，该企业将5吨原材料分配到两条生产线，两条生产线都在一天内完成了加工，且加工时间相同，则分配到生产线的吨数与分配到生产线的吨数的比为______________．第二天开工前，该企业按第一天的分配结果分配了5吨原材料后，又给生产线分配了吨原材料，给生产线分配了吨原材料．若两条生产线都能在一天内加工完各自分配到的所有原材料，且加工时间相同，则的值为______________．三、解答题（本题共12个小题，17-20每小题5分，21题6分，22题5分，23-24每小题6分，25题5分，26题6分，27-28每小题7分，共68分）17．计算：2sin60°＋（－）0－（-1）2007－|1|18．计算.

（1）解方程（2）解不等式组19．先化简，再求值：，其中，满足．20．如图，已知△ABC是锐角三角形（AB＞AC）．(1)请用无刻度直尺和圆规作图：作直线l，使l上的各点到B、C两点的距离相等；设直线l与AB、BC分别交于点M、N，在线段MN上找一点O，使点O到边AB、BC的距离相等；（不写作法，保留作图痕迹）(2)在（1）的条件下，若BM＝10，BC＝12，求ON的长．

21．已知关于x的一元二次方程．(1)若方程有实数根，求实数m的取值范围；(2)若方程两实数根分别为、，且满足，求实数m的值．22．已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点．（1）求证：BM=CM；（2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；（3）当AD：AB=___时，四边形MENF是正方形（只写结论，不需证明）．23．如图，已知直线与反比例函数（，）的图象分别交于点A和点B，与轴交于点C，与轴交于点D；

(1)如图1，当点A坐标为（1，3）时，i）求直线AB的解析式；ⅱ）若点P是反比例函数在第一象限直线AB上方一点，当△ABP面积为2时，求点P的坐标；(2)将直线CD向右平移2个单位得到直线EF，将双曲线位于CD下方部分沿直线CD翻折，若翻折后的图像（图中虚线部分）与直线EF有且只有一个公共点，求m的值．24．如图，矩形ABCD，点E在BC上，连结AE，过A、B、E三点的⊙O交CD于F，且EF平分∠AEC．(1)求证：CD是⊙O的切线；(2)若⊙O的直径为8，CF＋CE＝6，求BE的长．

25．3月12日，据联合国统计，俄乌冲突已导致上千平民伤亡，250万人离开乌克兰，此外，在俄乌冲突与对俄制裁的共同作用下，全球粮食供给、芯片制造、能源价格等均受到不同程度的影响．为了呼吁世界和平，某校举行了以“同护一片蓝天·共享一份和平”为话题的征文比赛，比赛成绩分别记为70分、80分、90分、100分，现随机抽取部分参赛学生的比赛成绩进行统计，并绘制成如下统计图，根据统计图中的信息，解答下列问题：(1)此次比赛成绩的众数是______分，中位数是______分；(2)计算此次比赛成绩的平均数；(3)若参加此次征文比赛的共有100人，请你估计成绩为100分的约有多少人？26．某园林专业户王先生计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润与投资量成正比例关系，如图1所示；种植花卉的利润与投资量成二次函数关系，如图2所示（图中实线部分）

(1)分别求出与关于投资量的函数解析式；(2)王先生以总资金万元投入种植花卉和树木，且投入种植花卉的资金不能超过投入种植树木资金的倍．设王先生投入种植花卉资金万元，种植花卉和树木共获利万元，求关于的函数解析式，并求他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？(3)若王先生想获利不低于万，在（）的条件下，直接写出投资种植花卉的资金的范围．27．如图，在菱形ABCD中，，，点E从B点沿BA以1个单位/s的速度向A点运动，同时点F从B点出发，以同样的速度沿AB的延长线运动，当点E到达点A时，它们同时停止运动，且CE、DF相交于点G．(1)当点E运动秒时，四边形DEFC是平行四边形？(2)当点E运动几秒时？

(3)当点E从点B开始向左运动到点A时，试判断点G运动路径是什么图形，并求路径的最大值．28．如图1，已知抛物线与轴交于两点（点在点的左侧），与轴交于点，点是点关于抛物