吉林建筑大学土力学课后答案解析精解

./XX建筑大学土力学复习资料第一章作业相关说明：〔1公式证明时不允许用推导公式！〔2作业必须抄题,有附图的应将图画上,同时,不允许徒手画图。〔3解题有必要的步骤,解题过程中公式一定要写全,推导公式无需证明,可以直接使用！[附加1-1]证明下列换算公式：〔1；〔2；〔3[附加1-2]某干砂试样＝1.66g/cm3,＝2.69,置于雨中,若砂样体积不变,饱和度增至40％时,此砂在雨中的含水量为多少？[附加1-3]将土以不同含水量配制成试样,用标准的夯击能将土样击实,测得其密度,得数据如下表：〔％17.215.212.210.08.87.4〔g/cm32.062.102.162.132.031.89已知土粒比重＝2.65,试求最优含水量。〔要求：绘制～曲线时,必须采用方格纸1-2某地基土层,用体积为72cm3的环刀取样,测得环刀加湿土重170g,环刀重40g,烘干后土重122g,土粒相对密度为2.70,问该土样的、、、、、和各为多少？并比较各种重度的大小。1-3一土样重200g,已知含水率为16%,若要制备含水率为20%的土样,需加多少水？加水后土样重量为多少？1-4某土样孔隙体积等于土颗粒体积,试求孔隙比；若土粒相对密度,试求干密度；若孔隙被水充满,试求密度与含水率。1-5已知某土样土粒相对密度为2.72,孔隙比为0.95,饱和度为0.37。若孔隙比保持不变,将土样的饱和度提高到0.9,试求每1m3土应加多少水？1-6从甲、乙两地粘性土中各取出土样进行稠度试验。两土样液限、塑性都相同,,。但甲地土的天然含水量,而乙地的。问两地的液性指数各为多少？处于何种状态？按分类时,该土的名称是什么？试说明哪一地区的土较适宜于用作天然地基？1-7某砂土土样的密度为1.77g/cm3,含水率为9.8%,土粒相对密度为2.67,测得最小孔隙比为0.461,最大孔隙比为0.943,试求孔隙比和相对密度,并确定该砂土的密实度。1-8用来修建土堤的土料,天然密度=1.92g/cm3,含水率,土粒相对密度。现要修建一压实干密度=1.70g/cm3,体积为80000m3的土堤,求修建土堤所须开挖的土料的体积。第一章作业答案[附加1-1]：〔1证明：设〔2证明：设〔3证明：设∴[附加1-2]：解：已知g/cm3,＝2.69,〔1干砂→＝0∴〔2置于雨中体积不变,→不变∴[附加1-3]：解题要点：利用公式求解各含水量所对应的干密度,绘图求得＝10％[1-2]：解：V=72cm3,m=170－40=130g,mS=122g,mW=130－122=8gkN/m3kN/m3kN/m3kN/m3∴[1-3]：解：已知：m1=200g,,,则：将m1=200g带入得：=27.6g,=6.9g∴加水后土样重量为：m2=m1+=200+6.9=206.9g[1-4]：解：由题意可知：Vv=Vs,则：〔1；〔2〔3如孔隙被水充满,则：由[1-5]：解：已知：ds=2.72,e1=e2=0.95,,,V=1m3,由：,由：,知：[1-6]：解：〔1甲地土：；乙地土：查课本20页表1-4得：甲地土处于流塑状态,乙地土处于坚硬状态。〔2由于甲乙地土样的液限和塑限相同,故：,查课本28页表1-12得：甲乙土的名称均为粉质粘土。〔3由于乙地土比甲地土的液性指数大,即：乙地土强度要比甲地大,故乙地土更适合做天然地基。[1-7]：解：已知g/cm3,＝9.8％,＝2.67,,∴〔0.33,0.67∴该砂土处于中密状态。[1-8]：解：已知=1.92g/cm3,,ds=2.7,,V2=80000m3,且填料前后土粒的质量保持不变。则：天然土料干密度由∴修建土堤所须开挖的土料的体积第二、三章作业相关说明：〔1公式证明时不允许用推导公式！〔2作业必须抄题,有附图的应将图画上,同时,不允许徒手画图。〔3解题有必要的步骤,解题过程中公式一定要写全,推导公式无需证明,可以直接使用！2-1某试样长30㎝,其横截面积为103㎝2,作用于试样两端的固定水头差为90㎝,此时通过试样流出的水量为120㎝3/min,问该试样的渗透系数是多少?2-5某土坝底宽为160m,坝上游正常蓄水位为40m,已知坝体为相对不透水体,坝基为粉砂土地,其土粒比重为2.69,土体孔隙比为0.90,若安全系数取K=2.5,问该坝基是否发生渗透破坏？3-2某建筑场地的地质剖面如图1所示,中砂层以下为坚硬的整体岩石,试计算土中自重应力,并绘制自重应力曲线。图1习题3-2附图3-3某柱基础,作用在设计地面处的柱荷载、基础尺寸、埋深及地基条件如图2所示,试计算基底平均压力和基底边缘最大基底压力。3-4试用最简方法计算如图3所示荷载下,m点下深度z=2.0m处的附加应力。图2习题3-3附图图3习题3-4附图3-5某方形基础底面宽b=2m,埋深d=1m,深度范围内土的重度=18.0kN/m3,作用在基础上的竖向荷载F=600kN,力矩M=100kN·m,试计算基底最大压力边角下深度z=2m处的附加应力。3-6某基础平面图形呈T形截面,如图4所示,作用在基底的附加压力=150kN/m2,试求A点下深度z=10m处的附加应力。3-7均布荷载=100kPa,荷载面积为2m×1m,如图5所示,试求荷载面积上角点A、边点E、中心点O,以及荷载面积以外F、G各点下深度z=1m处的竖向附加应力。3-8有一路堤如图6所示,已知填土重度=20kN/m3,试求路堤中线下o点〔z=0m及M点〔z=10m的竖向附加应力值。图4习题3-6附图图5习题3-7附图图6习题3-8附图[附加1]某条形基础如图7所示,作用在基础上的荷载为250kN/m,基础深度范围内土的＝17.5kN/m3,试计算0－3、4－7、及5－5剖面各点的竖向附加应力,并绘制曲线。图7附加1图第二、三章作业答案[2-1]：解：由达西定律可知：[2-5]：解：根据题意可知：,,则坝基处的水力梯度为：临界水力梯度：,∴安全。[3-2]：解：17×2＝34kPa34＋19×3.8＝106.2kPa106.2＋8.2×4.2＝140.6kPa140.6＋9.6×2＝159.8kPa由于中砂层以下为基岩,所以计算时应附加上静水压力,按照上覆土层水土总重计算,即：159.8＋10×〔4.2＋2＝221.8kPa自重应力分布见右图。[3-3]：解：基础及其台阶上覆土的总重G为基底平均压力为：基地最大压力为[3-4]：解：〔a将荷载作用面积进行编号如图所示,由于荷载沿轴线fo对称,所以,,图形afme和emni完全相同,所以和互相抵消,所以,图形emhd：m=z/b=2/1=2,n=l/b=2/1=2,查表得＝0.12图形emol：m=z/b=2/2=1,n=l/b=5/2=2.5,查表得＝0.2015∴＝2×〔0.12＋0.2015×200＝128.6kPa〔b将荷载作用面积进行编号如图所示。将梯形荷载EADF分解为：均布荷载BACD〔＝300kPa＋三角形分布荷载OFC〔＝100kPa－三角形分布荷载BEO〔＝100kPa,O点是三角形分布荷载OFC、BEO压力为零的角点,它们在m点下所产生的附加应力是等效的,因此,三角形分布荷载OFC、BEO互相抵消,只需考虑均布荷载BACD。m点为荷载作用面积abcd的中心点,所以图形aemh：m=z/b=2/1.5=1.33,n=l/b=3/1.5=2,查表得∴=4×0.1703×300＝204.36kPa[3-5]：解：m＜mkPa→kPa均布荷载〔＝77.03kPa：m=z/b=2/2=1,n=l/b=2/2=1,查表得三角形分布荷载〔＝226.97－77.03＝149.94kPa：m=z/b=2/2=1,n=l/b=2/2=1,查表得∴＝77.03×0.175＋149.94×0.1086＝29.76kPa[3-6]：解：将荷载作用面积进行编号如图所示,由于荷载沿轴线bc对称,而图形egAi和iAcd沿轴线iA对称,完全相同,所以,,图形abAh：m=z/b=10/4=2.5,n=l/b=20/4=5,查表得＝0.114图形egAi：m=z/b=10/4=2.5,n=l/b=12/4=3,查表得＝0.1065图形fgAh：m=z/b=10/4=2.5,n=l/b=4/4=1,查表得＝0.0605∴＝2×〔0.114－0.0605＋2×0.1065×150＝79.95kPa[3-7]：解：〔1求A点下的应力A点是矩形荷载ABCD的角点,且l/b=2,z/b=1,查表得所以〔2求E点下的应力通过E点将矩形荷载面积分为2个相等矩形EIDA和EBCI,求OJAE的角点应力系数。由于l/b=1,z/b=1,查表得所以〔3求O点下的应力通过O点将矩形荷载面积分为4个相等的矩形OJAE、OIDJ、OKCI和OEBK,求OJAE的角点应力系数。由于l/b=2,z/b=2,查表得所以〔4求F点下的应力通过F点作矩形FJAG、FHDJ、FKBG和FHCK。设为矩形FGAJ和FJDH的角点应力系数,为矩形FKBG和FHCK的角点应力系数,求和。求：由于l/b=5,z/b=2,查表得求：由于l/b=1,z/b=2,查表得所以〔5求G点下的应力通过G点作矩形GHDA和GHCB。设为矩形GHDA的角点应力系数,为矩形GHCB的角点应力系数,求和。求：由于l/b=2.5,z/b=1,查表得求：由于l/b=2,z/b=3,查表得所以[3-8]：解：路堤填土的质量产生的重力荷载为梯形分布,如下图所示,其最大强度。将梯形荷载〔abcd分解为两个三角形荷载〔ebc及〔ead之差,这样就可以用下式进行叠加计算。其中,q为三角形荷载〔eaf的最大荷载强度,按三角形的比例可知：应力系数、查表可得〔如下表所示编号荷载分布面积x/bo点〔z=0M点〔z=10mz/bz/b1〔ebo10/10=100.50010/10=10.2412〔eaf5/5=100.50010/5=20.153故得o点的竖向应力：M点的竖向应力：〔备注：如果将荷载划分为两个三角形载荷和一个均布荷载则计算结果为68.8kPa附加应力分布图[3.3]解：kPa,＝145－17×1＝127.5kPa附加应力分布图0－3、4－7、5－5剖面上附加应力分布曲线大致轮廓见下图：点号点号0001127.512/2=100.5570.1324/2=200.3139.5336/2=300.2126.78402/2=10052/2=12/2=10.1924.2364/2=22/2=10.2025.576/2=32/2=10.1721.6882/2=11/2=0.50.4152.28第四、五章作业答案[4-1]解：〔1已知,所以：〔2[4-2]解：1分层：,地基为单一土层,所以地基分层和编号如图。2自重应力：,,,3附加应力：,,为计算方便,将荷载图形分为4块,则有：分层面1：分层面2：分层面3：分层面4：因为：,所以压缩层底选在第=4\*GB3④层底。4计算各层的平均应力：第=1\*GB3①层：第=2\*GB3②层：第=3\*GB3③层：第=4\*GB3④层：5计算Si：第=1\*GB3①层：第=2\*GB3②层：第=3\*GB3③层：第=4\*GB3④层：6计算S：[4-3]解：kPa＝150－17.5×1.5＝123.75kPa由于沉降计算范围内有基岩,所以取至基岩表面,即＝4m。列表计算如下：点号<m>l/bz/b<b＝1m><mm><mm><mm>00＝1.504×0.25＝101334×0.1533＝0.61321839.61839.60.02545.992444×0.1271＝0.50842033.61940.06212.0358.02＝1.2×58.02＝69.6mm[4-4]解：〔1求t=1y时的地基沉降量无限大均布荷载作用,粘土层中附加应力呈矩形分布：=p=196.2Kpa,=1粘土层最终沉降量：cm竖向固结系数：=15.2m2/y双面排水,时间因数：,=1,查表得Ut=0.815∴cm〔2求固结度达到90%时所需要的时间Ut=0.9,=1,查表得TV=0.848=t=0.848×25/15.2=1.4年[4-5]解：〔1求t=1y时的地基沉降量单面排水,时间因数：,=1,查表得Ut=0.44∴cm〔2求单面排水且固结度达到90%时所需要的时间TV=0.848=t=0.848×100/15.2=5.58年〔3与4.6题进行比较：1其它条件都相同时,在相同的加荷历时内,双面排水的地基沉降量大于单面排水的地基沉降量；2其它条件都相同时,达到相同的固结度,单面排水所需要的时间大于双面排水所需要的时间。[附加1]解题要点：是否真正用作图法,用量角器量出土的抗剪强度指标值？[附加2]解：〔1＝0.5×120＝60kPa〔2注意：计算平面与圆柱体试样轴成60º夹角,则与大主应力作用面成90º－60º＝30º夹角。＝＝120kPa,＝0,所以,＝0.5×〔120＋0＋0.5×〔120－0cos60º＝90kPa＝0.5×〔120－0sin60º＝52kPa[附加3]解：〔1,,∵∴〔2∴[附加4]解：砂土→＝0,破坏时,→→200＋＝600＋→＝400kPa∴＝200＋4×400＝1800kPa[5-1]解：因为饱和黏性土的不排水抗剪强度,所以达到极限破坏时,因为施加轴向压力300kPa>290kPa,所以破坏。第六、七章作业答案[6-1]解：静止土压力系数〔近似取=静止土压力kN／m主动土压力系数主动土压力kN／m、作用点的位置均距墙底1.33m处。[6-2]解：〔1主动土压力系数主动土压力强度临界深度z计算：在临界深度处,即得：主动土压力为：kN／m作用点距离墙底,并垂直指向墙背。〔2被动土压力系数地表被动土压力强度Kpa墙底被动土压力强度Kpa被动土压力kN／m作用点距墙底距离为：,并垂直指向墙背。[6-3]解：〔1静止土压力计算：〔近似取=kN／m,作用点距墙底2m处,并垂直指向墙背。〔2主动土压力计算：z===1.83m,kN／m,作用点距墙底1.39m处,并垂直指向墙背。〔3被动土压力计算：地表被动土压力强度Kpa墙底被动土压力强度KpakN／m作用点距墙底距离为：,并垂直指向墙背。[6-4]解：〔1第一层填土土压力计算ka1=tan<45>=tan<45->=0.754=0.568z0===1.40m=-2c=-2=-15.08kpa=〔2下层土土压力计算,先将上层土折算成当量土层,厚度为：h'==3下层土顶面土压力强度：==17×3.35×tan<45>=18.98kPa下层土底面土压力强度：=35.98kPa〔3总主动土压力E=1/2=1/2×17.3×<3-1.4>+0.5×<18.98+35.98>×3=96.28kN/m主动土压力分布如图所示。[6-5]解：=q/=10/18=0.56m土层顶k+2c=10+2=63.2kPa土层底Ep=1/2h=1/2合力作用点位于梯形形心处,距墙底2.36m。[6-6]解：将地面的均布荷载换算成填土的当量土层厚度=20/18.5=1.08m第一层土土压力强度土层顶土层底第二层土土压力强度土层顶=20.45kPa地下水位面位置处主动土压力=<18.5×3+20+19×3>tan<45>=35.9kPa墙底处主动土压力=46.7kPa墙底处水压力强度总土压力E=1/2<6.67+25.17>×3+1/2<20.45+35.9>×3+1/2<35.9+46.7>×4=29749kN/m总水压力Ew=1/2×40×4=80kN/m土压力分布见图所示。[6-8]解：k=tan<45->=0.3333因为是黏土,其临界深度为z=均分力的当量土层厚度为=lmB点的主动土压力强度为=20=0.89kPaC点的主动土压力强度为总主动土压E=1/2<0.89+27.56>×4=56.9kN/m静止土压力为E。=<q+l/2>hk=<20+1/2×20×4>×4×0.55=132kN/m因为E>E,且E<64kN/m,所以墙后土体尚未达到极限平衡状态。[6-9]解：k=tan<45-