四川省宜宾市兴文第二中学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题2

兴文二中高2023级高一上期期末考试数学试题本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟.第I卷选择题（60分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，集合，，则（）A. B.C. D.2.如果，那么下列不等式中正确的是（）A. B.C. D.3.已知，都是实数，那么“”是“”的A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件4.若角为第四象限角，且，则（）A. B. C.2 D.25.若且，则的最小值为（）A7 B.8 C.9 D.166.塑料袋给我们生活带来了方便，但塑料在自然界可停留长达200~400年之久，给环境带来了很大的危害，国家发改委、生态环境部等9部门联合发布《关于扎实推进污染物治理工作的通知》明确指出，2021年1月1日起，禁用不可降解的塑料袋、塑料餐具及一次性塑料吸管等，某品牌塑料袋经自然降解后残留量与时间年之间的关系为，其中为初始量，为光解系数.已知该品牌塑料袋2年后残留量为初始量的.该品牌塑料袋大约需要经过（）年，其残留量为初始量的10%.（参考数据：，）A.20 B.16 C.12 D.77.设，且1是关于的一元二次方程的一个实根，则的取值范围是（）A B.C D.8.已知函数是定义在上的偶函数，且对任意，.当时，，则（）A. B. C. D.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知集合，，则（）A.0不可能属于B B.集合可能是C.集合不可能是 D.集合10.已知函数，则（）A.是奇函数 B.最小正周期为πC.的图象关于点对称 D.在上是增函数11.德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，是解析数论的创始人之一，以其命名的函数，称为狄利克雷函数，则关于，下列说法正确的是（）A.的值域为 B.的定义域为C.为周期函数 D.为偶函数12.若，则下列不正确是（）A. B.C. D.第II卷非选择题（90分）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知角的始边与轴正半轴重合，终边在射线上，则__________．14.已知函数，若，则_______．15.函数落在区间上的所有零点之和为______.16.已知奇函数在定义域上是减函数，且，则实数m的取值范围为____________．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.化简与求值：（1）计算；（2）已知，求．18.设集合,.(1)若,求;(2)若,求的取值范围，19.已知幂函数为偶函数．（1）求的解析式；（2）若，求函数在区间上的值域．20.已知函数（，，）的最大值为，，再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，使函数存在.（1）求的解析式；（2）求的单调递增区间．条件①：的最小正周期为；条件②：.注：如果选择的条件不符合要求，本题得分．21.某森林出现火灾，火势正以每分钟的速度顺风蔓延，消防站接到警报后立即派消防队员前去，在火灾发生后5分钟到达救火现场.已知消防队员在现场平均每人每分钟灭火，所消耗的灭火材料、劳务津贴等费用每人每分钟125元，另附加每次救火所耗损的车辆、器械和装备等费用平均每人100元，而烧毁森林损失费为60元.（1）设派名消防员前去救火，用分钟将火扑灭，试建立与的函数关系式，并求出的取值范围；（2）问应该派多少名消防队员前去救火，才能使总损失最少？（总损失＝灭火材料、劳务津贴等费用＋车辆、器械和装备