计算机组成原理 第二章数据的表示和运算1

计算机组成原理第二章数据的表示和运算1CATALOGUE目录数据与编码数值型数据的运算非数值型数据的运算数据校验与纠错数据压缩与解压技术总结与展望数据与编码01是描述客观事物的符号，是计算机中可以操作的对象，是能被计算机识别，并输入给计算机处理的符号集合。数据数据可以分为数值型数据和非数值型数据。数值型数据包括整数和实数，非数值型数据包括字符、字符串、图像、音频等。数据分类数据的概念及分类整数计算机中的整数有三种表示方法，原码、反码和补码。其中，补码是最常用的表示方法。实数实数在计算机中通常使用浮点数表示，包括单精度浮点数和双精度浮点数。浮点数的表示方法类似于科学计数法，由尾数、基数和指数三部分组成。数值型数据的表示字符在计算机中通常使用ASCII码表示，而字符串则是由一系列字符组成的序列。图像在计算机中可以使用像素矩阵表示，音频则可以使用采样率和量化精度等参数进行数字化表示。非数值型数据的表示图像与音频字符与字符串编码是将数据转换为计算机可以识别的二进制代码的过程。编码根据编码方式的不同，编码可以分为定长编码和变长编码。定长编码中每个字符对应的二进制代码长度固定，而变长编码中不同字符对应的二进制代码长度可变。常见的编码方式包括ASCII码、Unicode码、UTF-8编码等。编码分类编码的基本概念及分类数值型数据的运算02定点数的表示定点数是指小数点位置固定不变的数，通常分为定点整数和定点小数两种。在计算机中，定点数一般采用补码形式表示，正数的补码与其原码相同，负数的补码则是其原码按位取反后加1。定点数的运算定点数的运算包括加减乘除四种基本运算。在运算过程中，需要考虑溢出、精度损失等问题，并采取相应的处理措施，如截断、舍入等。定点数的表示和运算浮点数的表示浮点数是指小数点位置可以浮动的数，一般由阶码和尾数两部分组成。在计算机中，浮点数一般采用IEEE754标准表示，包括单精度浮点数和双精度浮点数两种。浮点数的运算浮点数的运算包括加减乘除四种基本运算，以及开方、指数等复杂运算。在运算过程中，需要考虑精度损失、溢出、下溢等问题，并采取相应的处理措施，如规格化、舍入等。浮点数的表示和运算运算器的基本组成和工作原理运算器是计算机中执行算术和逻辑运算的部件，主要由算术逻辑单元（ALU）、寄存器组、数据总线等部分组成。其中，ALU负责执行各种算术和逻辑运算，寄存器组用于暂存操作数和运算结果，数据总线用于在运算器和其他部件之间传输数据。运算器的基本组成运算器的工作原理可以概括为取指、译码、执行、写回四个阶段。首先，控制器从存储器中取出指令并放入指令寄存器中；然后，译码器对指令进行译码，确定要执行的操作；接着，运算器根据译码结果从寄存器或存储器中取出操作数，并执行相应的运算；最后，将运算结果写回到寄存器或存储器中。运算器的工作原理VS评价一个运算器的性能优劣主要看它的执行速度及占用的芯片面积。速度可以用每秒钟所能完成的加法或乘法操作次数来衡量；芯片面积则反映了制造成本和功耗等因素。运算器的优化为了提高运算器的性能，可以采取多种优化措施。例如，采用高速算法提高运算速度；采用并行处理技术提高吞吐量；采用低功耗设计降低功耗等。此外，还可以针对特定应用需求进行定制优化，如针对图形处理、科学计算等应用领域的专用运算器设计。运算器的性能指标运算器的性能指标及优化非数值型数据的运算03逻辑运算是基于布尔代数的运算，用于处理二进制数中的逻辑值，即真（1）和假（0）。逻辑运算的定义根据操作数的个数，逻辑运算可分为一元逻辑运算（如非运算）和二元逻辑运算（如与、或、异或等）。逻辑运算的分类逻辑运算的基本概念及分类基本逻辑门电路的实现与组合基本逻辑门电路基本逻辑门电路包括与门、或门和非门，它们是实现逻辑运算的基础。逻辑门电路的组合通过组合基本逻辑门电路，可以实现更复杂的逻辑功能，如与非门、或非门、异或门等。复合逻辑门电路是由基本逻辑门电路组合而成的，设计时需要考虑电路的功能、性能、成本等因素。复合逻辑门电路在计算机、通信、自动控制等领域有广泛应用，如实现多路选择器、编码器、译码器等。复合逻辑门电路的设计复合逻辑门电路的应用复合逻辑门电路的设计与应用逻辑运算在计算机硬件中的应用计算机硬件中的许多部件都需要进行逻辑运算，如CPU中的算术逻辑单元（ALU）、控制器中的微程序控制器等。逻辑运算在计算机软件中的应用计算机软件中也大量使用逻辑运算，如程序设计语言中的逻辑运算符、数据库查询中的逻辑条件、操作系统中的进程管理等。逻辑运算在计算机中的应用数据校验与纠错04奇偶校验法通过在数据中添加一个校验位，使得整个数据（包括校验位）中的1的个数为偶数（偶校验）或奇数（奇校验），从而实现对数据的简单校验。要点一要点二局限性奇偶校验法只能检测出单位错误，无法确定错误位置，且对于偶数个错误无法检测。奇偶校验法及其局限性一种通过增加冗余位来提高数据可靠性的方法。它通过在数据中添加多个校验位，并利用这些校验位与数据位之间的特定关系来检测和纠正错误。海明码校验法海明码采用分组校验的思想，将数据位和校验位按照特定规则进行分组，每个校验位负责检验其所在组中的数据位。当数据在传输过程中发生错误时，可以通过检验各组的校验结果来定位并纠正错误。实现原理海明码校验法及其实现原理循环冗余校验法（CRC）一种广泛应用于数据传输和存储领域的检错和纠错技术。它通过发送方和接收方共同约定一个生成多项式，利用模2除法运算在发送数据后附加冗余位，形成CRC码。接收方在接收到数据后，利用同样的生成多项式进行校验，从而检测并纠正传输过程中可能出现的错误。应用CRC广泛应用于网络通信、文件传输、硬盘存储等领域，如以太网、TCP/IP协议、SATA接口等均采用CRC进行数据传输的检错和纠错。循环冗余校验法（CRC）及其应用纵向冗余校验（LRC）通过对一组数据中的所有字节进行异或运算，得到一个字节的校验和。接收方在接收到数据后，同样对数据进行异或运算，并与发送方的校验和进行比较，以检测数据传输过程中是否出现错误。横向冗余校验（LRC）与纵向冗余校验类似，但是对数据按位进行异或运算，得到一个位的校验和。这种方法主要用于并行数据传输中的错误检测。其他数据校验方法简介数据压缩与解压技术05数据压缩是指在不丢失信息的前提下，通过减少数据存储空间和提高传输效率的技术手段。数据压缩的定义根据压缩过程中是否有信息损失，数据压缩可分为无损压缩和有损压缩两大类。数据压缩的分类数据压缩的基本概念及分类无损压缩算法的原理无损压缩算法利用数据的统计冗余进行压缩，在解压时能准确地恢复原始数据。其基本原理包括霍夫曼编码、算术编码、字典编码等。无损压缩算法的实现常见的无损压缩算法有哈夫曼编码、LZ77、LZ78、LZW、BWT等。这些算法通过不同的方式寻找和消除数据中的重复模式，从而达到压缩的目的。无损压缩算法的原理与实现有损压缩算法在压缩时会去除一些不重要的数据，以换取更高的压缩比。解压后不能准确地恢复原始数据，但通常能满足一定的质量要求。有损压缩算法的原理常见的有损压缩算法有JPEG、MPEG、H.264等。这些算法主要针对图像、音频和视频等多媒体数据进行压缩，通过去除人眼或人耳不太敏感的信息来实现高压缩比。有损压缩算法的实现有损压缩算法的原理与实现数据解压技术的原理数据解压是将压缩后的数据恢复到原始状态的过程。解压算法需要与相应的压缩算法匹配，以确保数据的完整性和准确性。数据解压技术的应用数据解压技术广泛应用于各种需要存储和传输大量数据的领域，如图像处理、音频视频处理、网络通信等。此外，在云计算和大数据等领域，数据解压技术也发挥着重要作用，有助于提高数据存储和处理的效率。数据解压技术的原理与应用总结与展望06本章介绍了计算机中数据的表示方法，包括无符号数和有符号数的表示、定点数和浮点数的表示等。数据表示阐述了计算机中基本的运算方法，如加减乘除、逻辑运算等，以及运算器的设计和实现原理。运算方法详细讲解了运算器的组成和工作原理，包括算术逻辑单元（ALU）、寄存器组、数据总线等。运算器组成介绍了运算器的优化方法，如流水线技术、超标量技术等，以提高计算机的运算速度。运算器优化本章内容回顾与总结随着计算机体系结构的发展，数据表示将越来越多样化，包括非数值数据的表示和处理。多样化数据表示未来计算机将更加注重高性能运算，采用更先进的运算方法和优化技术，以提高运算速度和效率。高性能运算随着人工智能和机器学习技术的发展，计算机将具备更加智能化的运算能力，能够自动优化算法和模型。智能化运算数据表示和运算的发展趋势后续章节将介绍计算机的存储器层次结构，包括主存、辅存和缓存等，以及它们