信号与系统--零极点及稳定性响应

实验七、系统极零点及其稳定性三、已知下列传递函数H(s)或H(z)，求其极零点，并画出极零图。1.b=[3-96];a=[132];zplane(b,a)2.b=[1];a=[10];zplane(b,a)3.b=[101];a=[125];zplane(b,a)4.b=[1.81.21.23];a=[1321];zplane(b,a)五、求出系统的极零点，判断系统的稳定性。5、先求出分子分母多项式系数>>symss>>zs=100*s*(s+2)^2*(s^2+3*s+2)^2;>>expand(zs)ans=100*s^7+1000*s^6+4100*s^5+8800*s^4+10400*s^3+6400*s^2+1600*s>>symss>>ps=(s+1)*(s-1)*(s^3+3*s^2+5*s+2)*((s^2+1)^2+3)^2;>>expand(ps)ans=-32-80*s-48*s^2+8*s^4-16*s^3+28*s^6+20*s^5+44*s^7+30*s^8+s^13+8*s^11+23*s^9+3*s^12+11*s^10再求出极零点b=[10010004100880010400640016000];a=[1381123304428208-16-48-80-32];[z,p]=tf2zp(b,a)求解结果：z=0-2.0005+0.0005i-2.0005-0.0005i-1.9995+0.0005i-1.9995-0.0005i-1.0000+0.0000i-1.0000-0.0000ip=1.00000.7071+1.2247i0.7071-1.2247i0.7071+1.2247i0.7071-1.2247i-1.2267+1.4677i-1.2267-1.4677i-0.7071+1.2247i-0.7071-1.2247i-0.7071+1.2247i-0.7071-1.2247i-1.0000-0.5466极点不是都在左半平面，因此系统不稳定。6、clearall;clc;num=conv([1-1.4141],[11]);den=conv([10.90.81],[1-0.3]);[z,p]=tf2zp(num,den)zplane(z,p);z=-1.00000.7070+0.7072i0.7070-0.7072ip=-0.4500+0.7794i-0.4500-0.7794i0.3000根据离散时间因果系统稳定性的判定，极点都在单位圆内部，可知系统稳定。七、已知反馈系统开环转移函数如下，试作其奈奎斯特图，并判断系统是否稳定。1、clear;b=[1];a=[132];sys=tf(b,a);nyquist(sys);2、clear;b=[1];a=[1210];sys=tf(b,a);nyquist(sys);3、clear;b=[1];a=[122];sys=tf(b,a);nyquist(sys);实验八、系统的响应用MATLAB提供的库函数，求下面连续系统的冲激响应和零输入响应。1、clear;b=[13];a=[132];sys=tf(b,a);subplot(1,2,1);impulse(sys);clear;B=[13];A=[132];[abcd]=tf2ss(B,A)sys=ss(a,b,c,d);x0=[4-1]';subplot(1,2,2);initial(sys,x0);grid;2、clear;b=[13];a=[122];sys=tf(b,a);subplot(1,2,1);impulse(sys);clear;B=[13];A=[122];[abcd]=tf2ss(B,A)sys=ss(a,b,c,d);x0=[12/5-1/5]';subplot(1,2,2);initial(sys,x0);grid;3、clear;b=[13];a=[121];sys=tf(b,a);subplot(1,2,1);impulse(sys);clear;B=[13];A=[121];[abcd]=tf2ss(B,A)sys=ss(a,b,c,d);x0=[7/4-1/4]';subplot(1,2,2);initial(sys,x0);grid;二、求冲激响应和阶跃响应，以及激励为sint（t>0）时的零状态响应。clear;b=[1];a=[1110];sys=tf(b,a);subplot(1,2,1);impulse(sys);subplot(1,2,2);step(sys);求零状态响应：clear;b=[1];a=[1110];t=0:0.01:10;e=sin(t);sys=tf(b,a);lsim(sys,e,t);三、先用MATLAB提供的库函数求零状态响应，然后再用卷积积分运算求零状态响应。1、用lsim函数和卷积积分clear;b=[13];a=[132];t=0:0.01:10;e=exp(-3*t);sys=tf(b,a);subplot(1,2,1);lsim(sys,e,t);clear;forn=1:100t(n)=(n-1)/10;F=@(tao)(2*exp(-tao)-exp(-2*tao)).*exp(-3*t(n)+3*tao);f(n)=quad(F,0,t(n));endsubplot(1,2,2);plot(t,f);xlabel('t(s)');ylabel(‘响应');2、用lsim函数和卷积积分clear;b=[13];a=[122];sys=tf(b,a);subplot(1,2,1);step(sys);clear;forn=1:100t(n)=(n-1)/10;F=@(tao)(exp(-tao).*(cos(tao)+2*sin(tao))).*exp(0*(t(n)-tao));f(n)=quad(F,0,t(n));endsubplot(1,2,2);plot(t,f);xlabel('t(s)');ylabel(响应');3、用lsim函数和卷积积分clear;b=[13];a=[121];t=0:0.01:10;e=exp(-2*t);sys=tf(b,a);subplot(1,2,1);lsim(sys,e,t);clear;forn=1:100t(n)=(n-1)/10;F=@(tao)((2*tao+1).*exp(-tao)).*exp(-2*t(n)+2*tao);f(n)=quad(F,0,t(n));endsubplot(1,2,2);plot(t,f);xlabel('t(s)');ylabel('响应');title('卷积积分');实验六、系统在MATLAB中的表示和频率特性用MATLAB语言描述下列系统，并求出极零点。2、clear;num=[1010];den=[10];[z,p,k]=tf2zp(num,den)sys1=zpk(z,p,k)z=-1p=0k=10Zero/pole/gain:10(s+1)--------s3、clear;num=[10];den=[1-50];[z,p,k]=tf2zp(num,den)sys1=zpk(z,p,k)z=Emptymatrix:0-by-1p=05k=10Zero/pole/gain:10-------s(s-5)已知系统的系统函数如下，用MATLAB描述下列系统。1、>>z=[0];>>p=[-1-4];>>k=1;>>sys1=zpk(z,p,k)Zero/pole/gain:s-----------(s+1)(s+4)2、>>z=[-1];>>p=[-11]