苏教版六年级下册数学全册教学课件（2024年2月修订）

苏教版六年级下册数学全册教学课件扇形统计图情境导入探究新知课堂小结课后作业扇形统计图课堂练习1观察右图，你能得到什么信息？我国陆地总面积大约是960万平方千米。下面是我国陆地各种地形分布情况的扇形统计图。这个圆表示我国国土总面积，从这个圆中可以看出各类地形占总面积的百分之几。山地的面积最大，丘陵的面积最小。情境导入总数量这样的统计图叫作扇形统计图。什么叫作扇形统计图？

部分量占总数量的百分比探究新知观察这个扇形统计图，你发现了什么？看看它有怎样的特点？2.扇形统计图用圆内各个扇形表示各部分数量占总数的百分之几。3.用扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系。100%1.扇形统计图都是用整个圆表示总数量，也就是100%。每种地形的面积占总面积的百分之几？它们是怎样计算出来的？说说看。我国国土面积是960万平方千米用计算器算出每种地形的面积，填入下表：地形山地丘陵平原盆地高原占总面积的百分比33.3%9.9%12.0%18.8%26.0%面积/万平方千米319.6895.04115.2180.48249.6我国耕地旱地面积约是水田和水浇地面积的总和。能用较少的耕地解决较多人口的吃饭问题，是了不起的成就，我们也要珍惜粮食，保护耕地。课堂练习1.我国耕地有12786.19万公顷，观察下面的耕地分类统计图，你能知道什么，想到什么?母题水田:12786.19×24.6%=3145.40(万公顷)水浇地:12786.19×25.1%=3209.33(万公顷)旱地:12786.19×50.3%=6431.45(万公顷)2.右边是萌萌摆出的一个干果拼盘。已知花生米大约占果盘的20%，你能估计其他几种干果大约各占几分之几吗？红枣所占的面积大约是花生米的2倍多一些，所以红枣大约占40%，开心果大约占这个干果拼盘的四分之一多一些，约为30%。葡萄干所占的面积等于单位“1”减去花生、红枣和开心果所占的百分比，约为10%。1.填一填。总数量总数量各部分数量各部分数量扇形（1）扇形统计图可以清楚地表示出（）与（）之间的关系。（2）在扇形统计图中，用整个圆表示（），用圆中大小不同的扇形表示（）占总数量的百分比。（3）如果要表示饮料中各成分的含量，选用（）统计图比较合适。变式题2.牛奶里含有丰富的营养成分,每100g里含有的营养成分如下:

每天喝一袋250g的奶能补充营养成分各多少克?根据“总量×各部分量占总量的百分比＝各部分量”，进行求解。2.牛奶里含有丰富的营养成分,每100g里含有的营养成分如下:蛋白质100×3.3%＝3.3（g）脂肪乳糖其他100×4%＝4（g）100×5%＝5（g）100×0.7%＝0.7（g）答：每100g里含有蛋白质3.3g，脂肪4g，乳糖5g，其他营养成分0.7g。3.比一比：从下列的两个统计图中，你能看出哪一个学校的女生人数多吗？甲校女生占的百分比多，那么甲校的女生人数多。不知道甲校和乙校的人数有多少，无法确定男生和女生人数的多少，也就无法比较出哪一个学校的女生人数多。4.观察图形，哪一个大洲的面积最大，哪一个大洲的面积最小？你能给这几个大洲从大到小排列顺序吗？从图中观察，哪一个扇形面积最大，它代表的大洲的面积就最大；哪一个扇形面积最小，它代表的大洲的面积就最小。比较这些百分数的大小，可以将大洲从大到小排列顺序。①亚洲面积最大，大洋洲的面积最小。②因为：29.3%＞20.2%＞16.1%＞12%＞9.3%＞7.1%＞6%所以：亚洲＞非洲＞北美洲＞南美洲＞南极洲＞欧洲＞大洋洲什么叫作扇形统计图？用一个圆表示总数量，用圆中大小不同的扇形表示各部分数量所占总数量的百分比，这样的统计图叫作扇形统计图。用扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系。课堂小结这节课你们都学会了哪些知识？课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家选择统计图复习导入探究新知课堂小结课后作业扇形统计图课堂练习1什么叫作扇形统计图？用一个圆表示总数量，用圆中大小不同的扇形表示各部分数量所占总数量的百分比，这样的统计图叫作扇形统计图。扇形统计图有什么特点？用扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系。复习导入为了了解六年级一班同学课外阅读的兴趣和习惯，小宇收集了这个班2021年下半年阅读课外书的有关数据，分别制成了下面三幅统计图。探究新知看图讨论下面的问题：(1)上面三幅统计图分别表示什么？扇形统计图表示的每类书籍占书籍总数的百分比，折线统计图表示的是每月阅读本数的变化情况，条形统计图表示的是平均每星期不同阅读时间人数的情况。看图讨论下面的问题：(2)六年级一班同学比较喜欢哪一种课外书？下半年各月阅读课外书本数是怎样变化的？平均每星期阅读课外书的时间在哪一段的人数最多，哪一段的人数最少？回答上面的问题，应该分别看哪幅统计图？六年级一班同学比较喜欢哪一种课外书应该看扇形统计图，六年级一班同学比较喜欢科普类书籍。六年级一班同学比较喜欢哪一种课外书？下半年各月阅读课外书本数是怎样变化的应该看折线统计图，六年级一班同学暑假阅读量比较大，开学后总量有所下降，每月变化时多时少，班级总体阅读量比较大。下半年各月阅读课外书本数是怎样变化的？平均每星期阅读课外书的时间在哪一段的人数最多，哪一段的人数最少应该看条形统计图，六年级一班同学平均每星期阅读时间在6～8小时的人数最多，2小时以下的人数最少。平均每星期阅读课外书的时间在哪一段的人数最多，哪一段的人数最少？回答上面的问题，应该分别看哪幅统计图？我还能知道这个班的总体阅读量比较大，喜欢小说和童话类书籍的人也不少。看图讨论下面的问题：（3）你还能从统计图中获得哪些信息？怎样根据需要选择统计图？与同学交流。要想清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系可以选择扇形统计图。要反映数量的增减变化情况，可以选择折线统计图。要想直观地看出数量的多少，可以选择条形统计图。同步练习下面是李大伯家收入情况统计图。课堂练习母题同步练习（1）2021年李大伯家的哪项收入最多，哪项收入最少？各占年收入的百分之几？2021年李大伯家的粮食收入最多，其他收入最少；粮食收入34.4%，其他占年收入的17.8%。同步练习（2）2021年李大伯家的各项收入分别是多少万元？2021年李大伯家的各项收入分别是粮食3.1万元、养殖2.5万元、水果1.8万元、其他1.6万元。同步练习（3）2011～2021年，哪两年间李大伯家的收入增长最多？2011～2021年两年间李大伯家的收入增长最多。同步练习（4）2021年李大伯家的年收入比2011年增长了百分之几？9－4.2=4.8（万元）4.8÷4.2≈1.143=114.3%答：2021年李大伯家的年收入比2011年增长了114.3%。我学会了选择统计图。要表示各部分和总数的关系选扇形统计图，要直接看出数量的多少和增减变化情况选折线统计图，既要表示出数量，又要直观看出多少，选条形统计图。课堂小结这节课你们都学会了哪些知识？练习一第4题补充习题对应练习课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家练习一复习旧知课堂小结课后作业扇形统计图巩固练习1我们学过哪些统计图？条形统计图、折线统计图和扇形统计图。它们各有什么特点？扇形统计图能表示各部分和总数的关系，折线统计图能直接看出数量的多少和增减变化情况，条形统计图既能表示出数量，又能直观看出多少。复习旧知

你能选择合适的统计图表示下列数据吗？（1）小明从0岁到10岁的体重变化情况。折线统计图（2）一个小组同学的身高情况统计。（3）一个家庭八月份各项支出所占的百分比。条形统计图扇形统计图巩固练习1.小华家两天消费的各类食物所占百分比如下图。他家这两天的食物搭配各有什么特点？你认为哪一天的搭配更合理些？答:他家第一天以蔬菜和水果类为主，再依次以谷类、鱼、肉、蛋类、豆、奶类、油脂类为辅的食物搭配;第二天以鱼、肉、蛋类为主，再依次以谷类、蔬菜、水果类、豆、奶类、油脂类为辅的食物搭配。我认为第一天的搭配更合理些。母题2.右边是萌萌摆出的一个干果拼盘。已知花生米大约占果盘的20％，你能估计其他几种干果大约各占百分之几吗？3.我国四大海域的总面积大约有484万平方千米。根据图中数据，用计算器算出我国各海域的面积大约是多少万平方千米（得数保留两位小数），并填入表中。4.下面两组数据分别可以用什么统计图表示？说一说，画一画。57.512182630（1）六年级一班同学1～6年级时视力不良人数占全班人数的百分比情况统计。（2）六年级一班同学本学期视力情况统计。你怎样评价六年级一班同学的视力情况？对他们有什么建议？随着年级的增高，视力不良的人数占全班人数的百分比逐渐增大。同学们应该注意用眼卫生，避免眼疲劳。（合理即可）5.王阿姨在一块蔬菜地里种植了4种不同的蔬菜，各种蔬菜的种植面积分布如右图：其中黄瓜的种植面积是80平方米，你能把下表填写完整吗？8084964001406.顾英收集了本班20名女生50米跑的测试成绩和自己四年级以来五个学期50米跑的测试成绩，制成如下统计图：上面的数据还可以用什么统计图表示？算一算，画一画。还可以用条形统计图和折线统计图表示。6.顾英收集了本班20名女生50米跑的测试成绩和自己四年级以来五个学期50米跑的测试成绩，制成统计图：①都表示20名女生50米跑的测试成绩，但扇形统计图的数据表示的是各等第人数的百分比的多少，条形统计图的数据则是具体的人数。②都是顾英五个学期50米跑的测试成绩，条形统计图的数据直观反映每学期成绩，折线统计图既直观反映每学期成绩，又清楚地反映每学期的成绩变化情况。表示同一组数据的统计图各有什么特点？从中各能获得哪些信息？7.你们班同学的课外阅读习惯怎么样？你准备用什么方法来了解？（1）参考下面的问题，确定一项调查内容，并设计调查表。7.你们班同学的课外阅读习惯怎么样？你准备用什么方法来了解？（2）收集、整理数据，在第112页的方格纸上制成统计表或统计图。（3）根据统计结果，你怎样评价自己班同学的课外阅读习惯？7.你们班同学的课外阅读习惯怎么样？你准备用什么方法来了解？（4）如果要比较不同班级或不同年级同学的课外阅读习惯，可以怎样开展调查？如果要比较不同班级或不同年级同学的课外阅读习惯，大致需要经历这样一个过程：确定调查内容及设计调查表——分班级或年级分别调查，整理、汇总数据——制作统计图或统计表——比较分析数据。算出平均数比一比比较合理。4人一组开展下面的活动，每人做6次，记录活动数据，并在第112页的方格纸上制成统计表或统计图。比较小组同学反应速度的差异，用哪个数据比较合理？可以先分别整理、汇总出全班男、女生的实验数据，再算出男、女生的平均数据各是多少，最后比较出男、女生反应速度的差异。4人一组开展下面的活动，每人做6次，记录活动数据，并在第112页的方格纸上制成统计表或统计图。想一想，要比较男、女生反应速度的差异，可以怎样收集、整理数据？课堂小结这节课你们都学会了哪些知识？1.如果需要知道数据的大小，选什么统计图好？折线统计图和条形统计图都可以。2.如果需要知道各部分和总数的关系，选什么统计图好？扇形统计图比较好。课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家圆柱和圆锥的认识情境导入探究新知课堂小结课后作业圆柱和圆锥课堂练习2学过哪些立体图形？还知道哪些立体图形？圆柱和圆锥。长方体和正方体。情境导入上面哪些物体的形状是圆柱体？生活中还有哪些物体的形状也是圆柱体？探究新知圆柱从上到下一样粗。圆柱上、下两个面是完全相同的圆。圆柱有一个面是弯曲的。圆柱体简称圆柱*。仔细观察圆柱，说说圆柱有什么特征。*本书所指的圆柱都是直圆柱。圆柱的上、下两个面叫作底面，围成圆柱的曲面叫作侧面，两个底面之间的距离叫作高。底面底面侧面高找一个圆柱，指出它的底面和侧面。下面这些物体的形状都是圆锥体，简称圆锥*。*本书所指的圆锥都是直圆锥。生活中还有哪些物体的形状也是圆锥？仔细观察圆锥，说说圆锥有什么特征。仔细观察圆锥，说说圆锥有什么特征。圆锥有一个顶点。圆锥的底面是一个圆。圆锥的侧面是曲面。仔细观察圆锥，说说圆锥有什么特征。圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面。面圆心的距离是圆锥的高。从圆锥的顶点到底高找一个圆锥，指出它的顶点和底面。同步练习1.说说下面哪些物体的形状是圆柱，哪些物体的形状是圆锥。圆柱圆柱圆柱圆柱圆锥圆锥课堂练习母题2.指出下面圆柱的底面、侧面和高，圆锥的底面、高和顶点，并分别在图上标出来。底面侧面底面高底面高顶点同步练习3.从前面、上面和右面观察圆柱，看到的是什么形状？从这三个面观察圆锥呢？先看一看，再连一连。我认识了圆柱和圆锥。圆柱的上、下两个面叫作底面，围成圆柱的曲面叫作侧面，两个底面之间的距离叫作高。圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。课堂小结这节课你们都学会了哪些知识？课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家圆柱的表面积情境导入探究新知课堂小结课后作业圆柱和圆锥课堂练习2圆柱有哪些特征？圆柱的上、下两个面叫作底面，围成圆柱的曲面叫作侧面，两个底面之间的距离叫作高。情境导入一种圆柱形的罐头，底面直径是11厘米，高是15厘米。它的侧面有一张商标纸（如右图），商标纸的面积大约是多少平方厘米*？（接头处忽略不计）*涉及圆柱、圆锥的有关计算时，可以使用计算器。沿着接缝把商标纸剪开，展开后看看是什么形状。探究新知一种圆柱形的罐头，底面直径是11厘米，高是15厘米。它的侧面有一张商标纸（如右图），商标纸的面积大约是多少平方厘米*？（接头处忽略不计）*涉及圆柱、圆锥的有关计算时，可以使用计算器。这个长方形的长和宽与圆柱有什么关系？怎样计算圆柱的侧面积？长方形的长等于圆柱的底面周长。长方形的宽等于圆柱的高。圆柱的侧面积等于底面周长乘高。这个长方形的长和宽与圆柱有什么关系？怎样计算圆柱的侧面积？一种圆柱形的罐头，底面直径是11厘米，高是15厘米。它的侧面有一张商标纸（如右图），商标纸的面积大约是多少平方厘米*？（接头处忽略不计）列式计算商标纸的面积。也可以这样计算：11π×15=165π（平方厘米）3.14×11×15=518.1(平方厘米)答：商标纸的面积大约是518.1平方厘米。你能在下面的方格纸上画出这个圆柱的展开图吗？把右边圆柱的侧面沿高展开，得到的长方形的长和宽各是多少厘米？圆柱的底面半径是多少厘米？2cm6.28cm2cmo2cmo怎样计算这个圆柱的表面积？先想一想，再计算。圆柱的侧面积：3.14×2×2=12.56（平方厘米）圆柱两个底面积：3.14×（2÷2）2×2=6.28（平方厘米）圆柱的表面积：12.56＋6.28=18.84（平方厘米）答：这个圆柱的表面积是18.84平方厘米。圆柱的侧面积与两个底面积的和，叫作圆柱的表面积。1.一个圆柱，底面周长是31.4厘米，高是6厘米。它的侧面积是多少平方厘米？31.4×6=188.4（平方厘米）答：它的侧面积是188.4平方厘米。课堂练习母题同步练习2.计算圆柱的表面积。（单位：cm）3.14×2×0.8=5.024（平方厘米）3.14×（2÷2）2×2=6.28（平方厘米）5.024＋6.28=11.304

（平方厘米）3.14×0.5×2×3.5=10.99（平方厘米）3.14×0.52×2=1.57（平方厘米）10.99＋1.57=12.56

（平方厘米）同步练习3.14×6×2.6=48.984（平方分米）3.14×（6÷2）2×2=56.52（平方分米）3.少先队队鼓是圆柱形的，侧面由铝皮围成，上、下底面蒙的是羊皮。做这样一个队鼓，至少需要铝皮多少平方分米？羊皮呢？答：至少需要铝皮48.984平方分米，羊皮56.52平方分米。同步练习3.14×0.6×1=1.884（平方米）3.14×（0.6÷2）2×2=0.5652（平方米）1.884+0.5652≈2.45（平方米）4.一个圆柱形油桶，底面直径是0.6米，高是1米。做这个油桶至少需要铁皮多少平方米？答：做这个油桶至少需要铁皮2.45平方米。我学会了计算圆柱的表面积。圆柱的侧面积与两个底面积的和，叫作圆柱的表面积。用圆柱底面周长乘高算出侧面积，侧面积加两个底面面积等于表面积。课堂小结这节课你们都学会了哪些知识？课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家练习二复习旧知课堂小结课后作业圆柱和圆锥巩固练习2圆柱的表面积包括哪些部分？圆柱的侧面积与两个底面积的和，叫作圆柱的表面积。圆柱的表面积怎样计算？用圆柱底面周长乘高算出侧面积，侧面积加两个底面面积等于表面积。复习旧知同步练习算一算，填一填。5cm8cm125.6cm250.24cm2226.08cm2314cm278.5cm2471cm2巩固练习1.指出右边圆柱的底面、侧面和高，圆锥的底面、高和顶点，并分别在图上标出来。母题2.从前面、上面和右面观察圆柱，看到的是什么形状？从这三个面观察圆锥呢？先看一看，再连一连。3.剪下第113、115页的图形,分别做一个圆柱和一个圆锥,量出它们的底面直径和高,并算出底面周长和底面积。3.14×5=15.7(厘米)3.14×(5÷2)2=19.625(平方厘米)3.14×5.7=17.898(厘米)3.14×(5.7÷2)2=25.50465(平方厘米)4.少先队队鼓是圆柱形的，侧面由铝皮围成，上、下底面蒙的是羊皮。做这样一个队鼓，至少需要铝皮多少平方分米？羊皮呢？3.14×6×2.6=48.984（平方分米）3.14×(6÷2)2×2=56.52（平方分米）答：至少需要铝皮48.984平方分米，羊皮56.52平方分米。5.一个圆柱形油桶，底面直径是0.6米，高是1米。做这个油桶至少需要铁皮多少平方米？3.14×0.6×1=1.884（平方米）3.14×(0.6÷2)2×2=0.5652（平方米）1.884+0.5652≈2.45（平方米）答：做这个油桶至少需要铁皮2.45平方米。6.算一算，填一填。圆柱底面半径底面直径高侧面积底面积表面积4cm5cm10cm10cm8cm125.6cm250.24cm2226.08cm25cm314cm278.5cm2471cm2同步练习3.14×0.15×2=0.942（平方米）7.用白铁皮做一根长2米，管口直径0.15米的圆柱形通风管（如下图），至少需要白铁皮多少平方米？答：至少需要白铁皮0.942平方米。同步练习8.制作一个底面直径24厘米、高30厘米的圆柱形灯笼（如下图），在它的下底面和侧面糊上彩纸，至少需要彩纸多少平方厘米？答：至少需要彩纸2712.96平方厘米。3.14×24×30=2260.8（平方厘米）3.14×（24÷2）2=452.16（平方厘米）2260.8+452.16=2712.96（平方厘米）同步练习9.一个圆柱形铁皮水桶，上面没有盖，高是6分米，底面半径是1.8分米。做这个水桶大约要用铁皮多少平方分米？答：做这个水桶大约要用铁皮77.9976平方分米。3.14×1.8×2×6=67.824（平方分米）3.14×1.82=10.1736（平方分米）67.824+10.1736=77.9976（平方分米）同步练习10.右图的“博士帽”是用黑色卡纸做成的，上面是边长30厘米的正方形，下面是底面直径16厘米、高10厘米的无底无盖的圆柱。答：至少需要280.48平方分米的黑色卡纸。30×30=900（平方厘米）3.14×16×10=502.4（平方厘米）20×（900+502.4）=28048（平方厘米）28048平方厘米=280.48平方分米制作20顶这样的“博士帽”，至少需要多少平方分米的黑色卡纸？答：这根花柱上一共有471朵花。3.14×0.5×2×3.5=10.99（平方米）3.14×0.52=0.785（平方米）（10.99+0.785）×40=471（朵）11.广场上有一根花柱，高3.5米，底面半径0.5米，花柱的侧面和上面都插满塑料花。如果每平方米有40朵花，这根花柱上一共有多少朵花？同步练习12.给5根这样的柱子刷油漆，每平方米用油漆0.5千克，一共要用油漆多少千克？答：一共要用油漆23.55千克。3.14×3=9.42（平方米）9.42×5×0.5=23.55（千克）同步练习一根圆柱形木料，底面直径是20厘米，长是1.8米。把它截成3段，使每一段的形状都是圆柱。截开后，表面积增加多少平方厘米？像这样截成4段、5段呢？答：截成3段，表面积增加1256平方厘米；截成4段，表面积增加1884平方厘米；截成5段，表面积增加2512平方厘米。（3-1）×2=4（个）3.14×（20÷2）2×4=1256（平方厘米）（4-1）×2=6（个）3.14×（20÷2）2×6=1884（平方厘米）（5-1）×2=8（个）3.14×（20÷2）2×8=2512（平方厘米）课堂小结这节课你们都学会了哪些知识？计算圆柱表面积有关的实际问题要注意什么？要注意根据实际情况判断需要计算哪几个面，再灵活计算。课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家圆柱的体积情境导入探究新知课堂小结课后作业圆柱和圆锥课堂练习2长方体的体积怎么计算？长方体的底面积乘高。圆柱的体积可以这样计算吗？情境导入圆可以转化成近似的长方形计算面积，圆柱可以转化成近似的长方体计算体积吗？下面长方体、正方体和圆柱的底面积相等，高也相等。（1）长方体和正方体的体积相等吗？为什么？（2）猜一猜，圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等吗？

用什么办法验证呢？探究新知拼成了一个近似的长方体。把圆柱的底面平均分成16份，切开后照下图的样子拼一拼。平均分的份数越多，拼成的物体就越接近长方体。把圆柱的底面平均分成16份，切开后照下图的样子拼一拼。如果把圆柱的底面平均分成32份、64份……切开后拼成的物体会有什么变化？长方体的体积与圆柱的体积相等。长方体的底面积等于圆柱的底面积。长方体的高等于圆柱的高。把圆柱的底面平均分成16份，切开后照下图的样子拼一拼。拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？根据上面的实验和讨论，想一想，可以怎样求圆柱的体积？圆柱的体积=底面积×高如果用V表示圆柱的体积,S表示圆柱的底面积,h表示圆柱的高,圆柱的体积公式可以写成：

V=Sh可以用长方体体积公式推导出圆柱体积公式。把圆柱转化成长方体，与探索圆面积的方法类似。计算长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高。把圆柱的底面平均分成16份，切开后照下图的样子拼一拼。回顾圆柱体积公式的探索过程，你有什么体会？一个圆柱形零件，底面半径是5厘米，高是8厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？3.14×52×8=628（立方厘米）答：这个零件的体积是628立方厘米。同步练习1.计算圆柱的体积。（单位：cm）3.14×（8÷2）2×4=200.96（立方厘米）3.14×32×6=169.56（立方厘米）课堂练习母题同步练习2.一根圆柱形木料，底面周长是62.8

厘米，高是50厘米。这根木料的体积是多少？62.8÷3.14÷2=10（厘米）3.14×102×50=15700（立方厘米）答：这根木料的体积是15700立方厘米。同步练习3.计算下面各圆柱的体积。0.720.75我学会了计算圆柱的体积。圆柱体积=圆柱的底面积×高如果用V表示圆柱的体积,S表示圆柱的底面积,h表示圆柱的高,圆柱的体积公式可以写成：

V=Sh课堂小结这节课你们都学会了哪些知识？课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家练习三（1）复习旧知课堂小结课后作业圆柱和圆锥巩固练习2圆柱的体积是怎样推导计算的？把圆柱转化成体积相等的长方形计算出来的。圆柱的体积怎样计算？圆柱体积=圆柱的底面积×高。复习旧知同步练习算一算，填一填。底面积/cm2高/cm体积/cm3128151296180巩固练习1.计算下面各圆柱的体积。底面积/m2高/m体积/m30.61.20.2530.720.75母题2.一个圆柱形电饭煲，从里面量，底面直径是3分米，高是2.4分米。这个电饭煲的容积大约是多少升？（得数保留一位小数）容积表示能够容纳物体的体积，应从里面量。已知直径和高，计算圆柱体积：

V＝π（d÷2）²h。3.14×(3÷2)2×2.4≈17.0（立方分米）17.0立方分米=17.0升答：这个电饭煲的容积大约是17.0升。2.一个圆柱形电饭煲，从里面量，底面直径是3分米，高是2.4分米。这个电饭煲的容积大约是多少升？（得数保留一位小数）容积表示能够容纳物体的体积，应从里面量。同步练习3.计算。

同步练习

同步练习4.哪个杯子里的饮料最多？4.下面哪个杯里的饮料最多？3.14×（8÷2）2×4=200.96（立方厘米）3.14×（6÷2）2×7=197.82（立方厘米）3.14×（5÷2）2×10=196.25（立方厘米）同步练习5.一个圆柱形保温茶桶，从里面量，底面半径是3分米，高是5分米。如果每立方分米水重1千克，这个保温茶桶能盛下150千克水吗？答：这个保温茶桶不能盛下150千克水。3.14×32×5=141.3（立方分米）1×141.3=141.3（千克）141.3＜150同步练习6.银行通常将50枚1元硬币摞在一起，用纸卷成圆柱形（如下图）。你能算出1枚1元硬币的体积大约是多少立方厘米吗？（得数保留一位小数）答：1枚1元硬币的体积大约是0.9立方厘米。3.14×（2.5÷2）2×9.25÷50=3.14×1.5625×9.25÷50≈0.9（立方厘米）同步练习7.把一张长5厘米、宽4厘米的长方形纸分别绕它的长和宽旋转一周（如下图），形成两个圆柱。答：绕它的宽旋转一周形成的圆柱体积大。哪个圆柱的体积大？先估一估，再计算。3.14×42×5=3.14×16×5=251.2（立方厘米）3.14×52×4=3.14×25×4=314（立方厘米）同步练习8.一个圆柱形水果罐头，底面周长是25.12厘米，高是8厘米。这个罐头瓶的容积是多少立方厘米？（罐头瓶的厚度忽略不计）答：这个罐头瓶的容积是401.92立方厘米。25.12÷3.14=8（厘米）3.14×（8÷2）2×8=401.92（立方厘米）9.找一个圆柱形茶杯，从里面量出它的高和底面直径，算出这个茶杯大约能盛水多少克。（1立方厘米水重1克）动手量一量，算一算吧！求茶杯的容积，用圆柱的体积公式计算。V＝π

（d÷2）2h圆柱底面半径底面直径底面周长高表面积体积5cm2cm6dm10dm6.28m5m10.计算下面各圆柱的表面积和体积。10cm31.4cm219.8cm²3dm18.84dm244.92dm²1m2m37.68m²157cm³282.6dm³15.7m³课堂小结这节课你们都学会了哪些知识？计算圆柱体积有关的实际问题要注意什么？要注意联系实际情况判断需要计算的是体积还是容积。课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家练习三（2）复习旧知课堂小结课后作业圆柱和圆锥巩固练习2圆柱的表面积是怎样计算？圆柱的表面积=侧面积+两个底面积。圆柱的体积怎样计算？圆柱体积=圆柱的底面积×高。复习旧知同步练习计算下面各圆柱的表面积和体积。10cm31.4cm219.8cm2157cm33dm18.84dm244.92dm2282.6dm31m2m37.68m215.7m3同步练习11.一个圆柱形油桶，从里面量，底面直径是40厘米，高是50厘米。答：它的容积是62.8升。3.14×（40÷2）2×50=62800（立方厘米）62800立方厘米=62.8升（1）它的容积是多少升？巩固练习母题同步练习11.一个圆柱形油桶，从里面量，底面直径是40厘米，高是50厘米。答：这个油桶可装柴油53.38千克。62.8×0.85=53.38（千克）（2）如果1升柴油重0.85千克，这个油桶可装柴油多少千克？同步练习11.一个圆柱形油桶，从里面量，底面直径是40厘米，高是50厘米。答：至少需要铁皮88.0平方分米。3.14×40×50=6280（平方厘米）3.14×（40÷2）2×2=2512（平方厘米）6280+2512=8792（平方厘米）8792平方厘米=87.92平方分米≈88.0平方分米（3）做这样一个油桶，至少需要铁皮多少平方分米？（得数保留一位小数）同步练习12.一个圆柱形水池，从里面量，底面直径是8米，深3.5米。答：水池里最多能蓄水175.84吨。3.14×（8÷2）2×3.5=175.84（立方米）1×175.84=175.84（吨）（1）水池里最多能蓄水多少吨？（1立方米水重1吨）同步练习12.一个圆柱形水池，从里面量，底面直径是8米，深3.5米。答：抹水泥部分的面积是138.16平方米。3.14×8×3.5=87.92（平方米）3.14×（8÷2）2=50.24（平方米）87.92+50.24=138.16（平方米）（2）在水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少？同步练习13.一个圆柱形蛋糕盒，底面半径是15厘米，高是20厘米。答：做这个蛋糕盒大约要用硬纸板3297平方厘米。3.14×15×2×20=1884（平方厘米）3.14×152×2=1413（平方厘米）1884+1413=3297（平方厘米）（1）做这个蛋糕盒大约要用硬纸板多少平方厘米？同步练习13.一个圆柱形蛋糕盒，底面半径是15厘米，高是20厘米。答：至少需要彩带215厘米。20×4+15×2×4+15=215（厘米）（2）用彩带捆扎这个蛋糕盒（如右图），至少需要彩带多少厘米？（打结处大约用彩带15厘米）同步练习14.一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个半径2米的半圆形。答：搭建这个大棚大约要用106.76平方米的塑料薄膜。3.14×2×2×15÷2=94.2（平方米）3.14×22=12.56（平方米）94.2+12.56=106.76（平方米）（1）搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜？同步练习14.一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个半径2米的半圆形。答：大棚内的空间大约有94.2立方米。3.14×22×15÷2=94.2（立方米）（2）大棚内的空间大约有多大？同步练习15.玲玲把一块长方体橡皮泥（如右图）捏成一个高是8厘米的圆柱。捏成的圆柱的底面积是多少平方厘米？答：捏成的圆柱的底面积是9平方厘米。6×3×4=72（立方厘米）72÷8=9（平方厘米）同步练习16.一个圆柱形水杯的容积是1.6升，从里面量，底面积是1.2平方分米。用这个水杯装杯水，水面高多少分米？答：水面高1分米。1.6升=1.6立方分米

同步练习在一个圆柱形储水桶里，把一段底面半径为5厘米的圆柱形钢材全部放入水中，这时水面上升9厘米。把这段钢材竖着拉出水面8厘米，水面下降4厘米。求这段钢材的体积。答：这段钢材的体积是1413立方厘米。圆柱高：9÷4×8=18（厘米）圆柱体积：3.14×52×18=1413（立方厘米）变式题同步练习准备圆柱形容器1个，土豆1个。先在容器内放入适量的水，再把土豆浸没在水中，测量并记录相关数据，算出土豆的体积。实际操作是要注意些什么？与同学交流。课堂小结这节课你们都学会了哪些知识？计算圆柱表面积和体积有关的实际问题要注意什么？要注意联系实际情况判断需要计算的是哪个部分。课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家圆锥的体积情境导入探究新知课堂小结课后作业圆柱和圆锥课堂练习2计算圆柱的体积。（单位：分米）3.14×82×10=2009.6（立方分米）圆锥的体积可以这样计算吗？810情境导入可以用什么办法来检验你的估计？下面的圆柱和圆锥底面积相等，高也相等。你能估计出这个圆锥的体积是圆柱的几分之几吗？探究新知准备等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个。等底等高准备等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个。在圆锥形容器里装满沙子，再倒入空的圆柱形容器里，看看几次正好倒满。在圆锥形容器里装满沙子，再倒入空的圆柱形容器里，看看几次正好倒满。第一次

第二次第三次圆锥的体积正好是与它等底等高的圆柱体积的几分之几？你的估计对吗？与同学交流。

圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的。

根据上面的实验和讨论，想一想，可以怎样求圆锥的体积？圆锥的体积=底面积×高×

准备等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个。如果用V表示圆锥的体积,S表示圆锥的底面积,h表示圆锥的高,圆锥的体积公式可以写成：

V=Sh

从已经学过的圆柱体积公式想起。实验也是解决问题的重要方法。如果用V表示圆锥的体积,S表示圆锥的底面积,h表示圆锥的高,圆锥的体积公式可以写成：

V=Sh

回顾圆锥体积公式的探索过程，你有什么体会？比较等底等高的圆柱和圆锥，先观察猜想，再验证。一个圆锥形零件，底面积是170平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？170×12×=680（立方厘米）答：这个零件的体积是680立方厘米。

同步练习1.一个圆柱和一个圆锥底面积相等，高也相等。圆柱的体积是9.42立方厘米，圆锥的体积是多少立方厘米？9.42×=3.14（立方厘米）

答：圆锥的体积是3.14立方厘米。如果圆锥的体积是9.42立方厘米，圆柱的体积是多少？9.42×3=28.26（立方厘米）答：圆柱的体积是28.26立方厘米。课堂练习母题同步练习2.计算圆锥的体积。（单位：cm）×3.14×22×6=25.12（立方厘米）

×3.14×(3÷2)2×3=7.065（立方厘米）

同步练习15×8×=40（立方厘米）

3.14×（0.4÷2）2×0.6×=0.02512（立方米）

3.计算下面各圆锥的体积。（1）底面积是15平方厘米，高是8厘米。（2）底面半径是3分米，高是5分米。（3）底面直径是0.4米，高是0.6米。3.14×32×5×=47.1（立方分米）

我学会了计算圆锥的体积。如果用V表示圆锥的体积,S表示圆锥的底面积,h表示圆锥的高,圆锥的体积公式可以写成：

V=Sh

圆锥体积=圆锥的底面积×高×

课堂小结这节课你们都学会了哪些知识？课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家练习四复习旧知课堂小结课后作业圆柱和圆锥巩固练习2圆锥的体积是怎样计算？圆锥体积=圆锥的底面积×高×圆锥的体积和等底等高的圆柱有什么关系？圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的三分之一。复习旧知同步练习（1）一个圆柱的体积是1.8立方分米，和它等底等高的圆锥的体积是（）立方分米。（2）一个圆锥的体积是1.8立方分米，和它等底等高的圆柱的体积是（）立方分米。0.65.4巩固练习1.计算下面各圆锥的体积。（1）底面积是15平方厘米，高是8厘米。（2）底面半径是3分米，高是5分米。×15×8=40（立方厘米）×3.14×32×5=47.1（立方分米）巩固练习1.计算下面各圆锥的体积。（3）底面直径是0.4米，高是0.6米。×3.14×(0.4÷2)2×0.6=0.02512（立方米）2.有两个玻璃容器（如下图）。在圆锥形容器里注满水，倒入空的圆柱形容器，圆柱形容器里水深多少厘米？

答：圆柱形容器里水深4厘米。3.一个近似于圆锥形的野营帐篷，底面半径是3米，高是2.4米。（1）帐篷的占地面积是多少？3.14×3²=28.26（平方米）答：帐篷的占地面积是28.26平方米。（2）帐篷里的空间有多大？

答：帐篷里的空间是22.608立方米。4.

5.（1）一个圆柱的体积是1.8立方分米，和它

等底等高的圆锥的体积是（）立方分米。

（2）一个圆锥的体积是1.8立方分米，和它

等底等高的圆柱的体积是（）立方分米。0.65.4同步练习6.下面的圆锥与哪些圆柱的体积相等？（单位：cm）（9÷2）2×3.14×12×=254.34（立方厘米）

（9÷2）2×3.14×12=763.02（立方厘米）（3÷2）2×3.14×12=84.78（立方厘米）（9÷2）2×3.14×4=254.34（立方厘米）（3÷2）2×3.14×4=28.26（立方厘米）圆锥与第3个圆柱体积相等。同步练习7.张师傅要把一根圆柱形木料（如右图）加工成等底等高的圆锥形。答：圆锥的体积最大是3.14立方分米。（1）圆锥的体积最大是多少立方分米？3.14×（2÷2）2×3×=3.14（立方分米）

（2）你还能提出什么问题？（答案不唯一）削去部分的体积是多少立方分米？3.14×（2÷2）2×3-3.14=6.28（立方分米）答：削去部分的体积是6.28立方分米。同步练习8.下图是一个圆锥形小麦堆。它的体积是多少立方米？

答：它的体积是30.144立方米。同步练习9.有一块直角三角形硬纸板（如下图），分别绕它的两条直角边旋转一周，能够形成两个大小不同的圆锥。答：这两个圆锥的体积分别是37.68立方厘米、50.24立方厘米。你能计算这两个圆锥的体积吗？

同步练习10.一个近似于圆锥形的碎石堆，底面周长是12.56米，高是0.6米。如果每立方米碎石大约重2吨，这堆碎石大约重多少吨？答：这堆碎石大约重5.024吨。12.56÷3.14÷2=2（米）

2.512×2=5.024（吨）同步练习11.右图的蒙古包由一个近似的圆柱形和一个近似的圆锥形组成。答：这个蒙古包里的空间大约是65.94立方米。这个蒙古包里的空间大约是多少立方米？

3.14×（6÷2）²×2=56.52（立方米）56.52+9.42=65.94（立方米）12.找一个圆锥形物体，测量有关数据并计算它的体积。把你测量和计算的方法与同学交流。同步练习一个圆锥和一个圆柱底面积相等，体积的比是1:6。如果圆锥的高是4.2厘米，圆柱的高是多少厘米？如果圆柱的高是4.2厘米，圆锥的高是多少厘米？答：如果圆锥的高是4.2厘米，圆柱的高是8.4厘米；如果圆柱的高是4.2厘米，圆锥的高是2.1厘米。等底等高的圆锥和圆柱的体积比是1:3。当圆锥圆柱等底，体积比是1:6时，圆锥圆柱高的比是1:2。

4.2×3÷6=2.1（厘米）课堂小结这节课你们都学会了哪些知识？1.计算圆锥的体积时要注意什么？要注意圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的三分之一。2.你还知道些什么？圆柱体积是等底等高的圆锥的3倍。当圆锥圆柱等体积等底时，圆锥圆柱高的比是3:1；当圆锥圆柱等体积等高时，圆锥圆柱高的比是3:1。练习四第4、12题补充习题对应练习课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家整理与练习（1）整体回顾综合运用课后作业圆柱与圆锥知识梳理2这一单元，你学到了哪些知识？我了解了圆柱的特征，会计算圆柱的表面积和体积。我认识了圆柱和圆锥。我会计算圆锥的体积。整体回顾圆柱和圆锥圆柱和圆锥的认识圆锥的体积圆柱和圆锥的特征圆柱的表面积圆柱的体积圆柱的上、下两个面叫作底面，围成圆柱的曲面叫作侧面，两个底面之间的距离叫作高。圆柱是什么样的图形？圆锥是什么样的图形？圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。底面底面侧面高高知识梳理

用圆柱底面周长乘高算出侧面积，侧面积加两个底面面积等于表面积。圆柱的表面积和体积如何计算？圆锥的体积如何计算？圆锥体积=圆锥的底面积×高×圆柱体积=圆柱的底面积×高。1.算一算，填一填。4cm87.92cm262.8cm35m408.2m2628m32.5cm7.85cm31.2cm0.67824m3综合运用母题2.一种压路机的前轮是圆柱形的，轮宽1.6米，直径是0.8米。前轮滚动一周，压路的面积是多少平方米？3.14×0.8×1.6=4.0192（平方米）答：压路的面积是4.0192平方米。3.一个圆柱形水桶，高6分米。水桶外围的一圈铁箍大约长15.7分米。答：做这个水桶至少要用模板113.825平方分米。（1）做这个水桶至少要用模板多少平方分米？15.7÷3.14=5（分米）3.14×5×6=94.2（平方分米）3.14×（5÷2）2=19.625（平方分米）94.2+19.625=113.825（平方分米）3.一个圆柱形水桶，高6分米。水桶外围的一圈铁箍大约长15.7分米。答：这个水桶不能盛120升水。（2）这个水桶能盛120升水吗？19.625×6=117.75（立方分米）117.75立方分米=117.75升117.75＜1204.有一个近似于圆锥形的稻谷堆，底面直径是4米，高是1.5米。如果每立方米稻谷大约重0.55吨，这堆稻谷大约重多少吨？（得数保留整数）6.28×0.55≈3（吨）答：这堆稻谷大约重3吨。

5.一块圆柱形橡皮泥，底面积是15平方厘米。高是6厘米。答：高是18厘米。（1）把它捏成底面积是15平方厘米的圆锥形，高是多少厘米？6×3=18（厘米）5.一块圆柱形橡皮泥，底面积是15平方厘米。高是6厘米。答：底面积是45平方厘米。（2）把它捏成高是6厘米的圆锥形，底面积是多少平方厘米？15×3=45（平方厘米）6.一个圆柱和一个圆锥，底面直径都是6厘米，高都是12厘米。它们的体积一共是多少立方厘米？你能用不同的方法计算吗？3.14×(6÷2)2×12=339.12（立方厘米）方法一：113.04+339.12=452.16（立方厘米）

答：它们的体积一共是452.16立方厘米。6.一个圆柱和一个圆锥，底面直径都是6厘米，高都是12厘米。它们的体积一共是多少立方厘米？方法二：3.14×(6÷2)2×12=339.12（立方厘米）339.12÷3=113.04（立方厘米）113.04+339.12=452.16（立方厘米）答：它们的体积一共是452.16立方厘米。你能用不同的方法计算吗？课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家整理与练习（2）整体回顾综合运用课后作业圆柱与圆锥知识梳理2这一单元，你学到了哪些知识？我了解了圆柱的特征，会计算圆柱的表面积和体积。我认识了圆柱和圆锥。我会计算圆锥的体积。整体回顾圆柱和圆锥圆柱和圆锥的认识圆锥的体积圆柱和圆锥的特征圆柱的表面积圆柱的体积圆柱的上、下两个面叫作底面，围成圆柱的曲面叫作侧面，两个底面之间的距离叫作高。圆柱是什么样的图形？圆锥是什么样的图形？圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。底面底面侧面高高知识梳理

用圆柱底面周长乘高算出侧面积，侧面积加两个底面面积等于表面积。圆柱的表面积和体积如何计算？圆锥的体积如何计算？圆锥体积=圆锥的底面积×高×圆柱体积=圆柱的底面积×高。综合运用7.12212母题8.有两个不同形状的装饰瓶，里面放满了五彩石。从里面量，圆柱形装饰瓶的底面直径是10厘米，高是10厘米；长方体装饰瓶的长和宽都是11厘米，高是9厘米。哪个装饰瓶里的五彩石多一些？圆柱体：3.14×(10÷2)2×10=785（立方厘米）长方体：11×11×9=1089（立方厘米）9.一根自来水管的内直径是20毫米。如果水流的速度是0.8米/秒，这根水管1分钟可以流出多少升水？1分钟=60秒3.14×（20÷2）2=314（平方毫米）314平方毫米=0.000314平方米0.000314×0.8×60=0.015072（立方米）0.015072立方米=15.072升答：这根水管1分钟可以流出15.072升水。10.一个圆锥形沙堆，底面积是24平方米，高是1.2米。用这堆沙子去填一个长7.5米、宽4米的长方体沙坑，沙坑里沙子的厚度是多少厘米？

9.6÷7.5÷4=0.32（米）0.32米=32厘米答：沙坑里沙子的厚度是32厘米。11.一种圆柱形饮料罐，底面直径是7厘米，高是12厘米。将24罐这种饮料放入一个长方体纸箱（如图）。答：纸箱的长至少是42厘米、宽至少是28厘米、高至少是12厘米。（1）纸箱的长、宽、高至少各是多少厘米？长：7×6=42（厘米）宽：7×4=28（厘米）高：12厘米11.一种圆柱形饮料罐，底面直径是7厘米，高是12厘米。将24罐这种饮料放入一个长方体纸箱（如图）。答：纸箱的容积至少是14112立方厘米。（2）纸箱的容积至少是多少立方厘米？42×28×12=14112（立方厘米）11.一种圆柱形饮料罐，底面直径是7厘米，高是12厘米。将24罐这种饮料放入一个长方体纸箱（如图）。答：至少要用硬纸板6032平方厘米。（3）做一个这样的纸箱，至少要用硬纸板多少平方厘米（箱盖和箱底的重叠部分按2000平方厘米计算）？（42×28+42×12+28×12）×2+2000=2016×2+2000=6032（平方厘米）12.有两个圆柱形容器，它们的高相等，底面半径的比是1:2。它们的体积的比是几比几？答：它们的体积的比是1:4。12

：22=1:413.选择一种圆柱形饮料罐，测量有关数据，计算出它的容积。再与商标纸上标出的容积比一比，你能发现什么？测量时要注意什么？用容器盛装液体时，一般都要留有一定的空隙，所以，饮料罐里装的液体的体积一般都会比它的实际容积要小，也比饮料罐的体积小。14.选一张长方形纸，卷成两个大小不同的圆柱，分别算出体积。与同学交流，怎样卷圆柱的体积比较大？以长方形的长为底面周长卷成的圆柱的体积比较大。在认识圆柱和圆锥的特征时，能仔细观察，认真操作，主动思考在探索圆柱表面积和圆柱、圆锥体积的计算方法时，能联系已有知识大胆猜想，运用转化策略积极实验能灵活运用所学知识解决简单的实际问题，并对解决问题的结果作出合理解释根据自己的表现，能得几个，就把几个涂上颜色。我国古代劳动人民早在2000多年前，就会计算不同形状物体的体积。《九章算术》中记载的圆柱体积计算方法是“周自相乘，以高乘之，十二而一”，也就是底面周长的平方乘高，再除以12。这种计算方法与现在的算法是一致的，只不过取圆周率的近似值为3。书中记载的圆锥体积计算方法，也与现在的算法一致。课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家解决问题的策略（1）情境导入探究新知课堂小结课后作业解决问题的策略课堂练习3美术组的男生和女生各有多少人？情境导入可以通过画图、转化和数量之间的关系等方法解决问题。

一共有35人。

策略一：

答：男生有14人，女生有21人。探究新知女生男生35人

解：设美术组的男生有2x人，则女生3x人。策略二：2x+3x=355x=35x=7男生：2x=2×7=14女生：3x=3×7=21答：美术组的男生有14人，女生有21人。

策略三：

x=21

答：美术组的男生有14人，女生有21人。解决上面的问题，你选择了什么策略？你是怎样想的?我选择的策略是运用数量之间的关系，使数量关系表现的更直接。选择画图的策略，画图能使数量关系更直观，更清楚。把分数转化成比，更容易理解数量之间的关系。赵大娘家养的公鸡与母鸡只数的比是4∶7，公鸡比母鸡少30只。赵大娘家养的公鸡有多少只?画图30÷（7－4）×4＝40（只）答：公鸡有40只。公鸡:母鸡:？只30只母题课堂练习

漫画书故事书40本

答：小丽的漫画书有8本，故事书有32本。通过画图，可以看出漫画书是课外书总数的。变式题2.王奶奶家有55棵果树，苹果树和梨树的比是3：2，王奶奶家的苹果树和梨树各是多少棵？

解：设王奶奶家的苹果树3x棵，则梨树有2x棵。假如苹果树有3x棵，则梨树就有2x棵。3x+2x=555x=55x=11苹果树：3x=3×11=33（棵）梨树：2x=2×11=22（棵）答：王奶奶家的苹果树有33棵，梨树有22棵。

x

=60

答：上午行驶了24千米，下午行驶了60千米。运用上午和下午行驶路程的数量关系解决问题。

x=84答：小鱼有84条。根据大鱼和小鱼的数量关系解决问题。5.某超市新进了63袋粮食，其中小米和大米的比是2:7，大米和小米的数量各是多少袋？解：设小米的数量是2x袋，则大米的数量是7x袋。2x+7x=639x=63x=7小米：2x=2×7=14大米：7x=7×7=49答：大米有49袋，小米有14袋。根据比的关系解决问题。

解：设男生的数量是x人，女生的数量是3

x人。先计算男生和女生各有多少人。3

x-x=242x

=24

x

=12女生：3

x=3×12=36（人)12+36=48(人)答：六年级一共有48人。

同步练习

运用画图的策略，画图能使数量关系更直观，更清楚。把分数转化成比的策略，我们更容易理解数量之间的关系。运用数量之间的关系，使数量关系表现得更直接。课堂小结这节课你们都学会了哪些知识？课本P35：练习六第1、2题课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家解决问题的策略（2）情境导入探究新知课堂小结课后作业解决问题的策略课堂练习3可以运用画图、列举和假设等方法解决问题。有42人，每只大船坐5人，每只小船坐3人。大船和小船各有多少只？问题导入全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？先画10只大船，每只大船坐5人。答：租的大船有6只，小船有4只。策略一：在四只大船中去掉2人，共去掉多的8人。检验：6×5+4×3=42（人）探究新知全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？从大船有9只、小船有1只开始，有序列举。答：租的大船有6只，小船有4只。策略二：大船只数小船只数乘坐的总人数和42人比较919×5+3=48多了6人8273648×5+2×3=467×5+3×3=446×5+4×3=42多了4人多了2人和42相等检验：6×5+4×3=42（人）全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？假设大船和小船的数量一样多，再根据总人数调整。答：租的大船有6只，小船有4只。策略三：大船只数小船只数乘坐的总人数和42人比较555×5+5×3=40少了2人646×5+4×3=42和42相等检验：6×5+4×3=42（人）回顾解决问题的过程，你有什么体会?

要学会根据具体问题灵活选择策略。画图、列举、先假设再调整都是解决问题的有效策略。鸡和兔一共有8只，它们的腿有22条。鸡和兔各有多少只？(根据下面的提示，选择一种方法找出答案。)①画8个圆，表示一共有8只动物。（1）按照下面的步骤画图。②假设8只都是鸡，给每只动物画2条腿。算一算画出的腿比22条少多少条。2×8＝16（条）22－16＝6（条）少6条腿母题课堂练习鸡和兔一共有8只，它们的腿有22条。鸡和兔各有多少只？(根据下面的提示，选择一种方法找出答案。)（1）按照下面的步骤画图。每次加2条腿，可以把鸡变成兔。③一只兔比一只鸡多2条腿，给其中的几只动物添上2条腿，使画出的腿正好是22条。④鸡有（）只，兔有（）只。53鸡和兔一共有8只，它们的腿有22条。鸡和兔各有多少只？(根据下面的提示，选择一种方法找出答案。)（2）先假设鸡和兔同样多，再调整。鸡的只数兔的只数腿的总条数和22条比较444×2＋4×4＝24535×2＋3×4＝22刚好多2条数学视野我国古代数学名著《孙子算经》中记载一道数学趣题—“鸡兔同笼”问题。今有鸡兔同笼，上有三十五头,下有九十四足，问鸡兔各几何?例2的租船是传统名题“鸡兔同笼”问题的变式题。生活中，“鸡兔同笼”问题还有很多变式，解决此类问题，可以用列表法，也可以用假设法。鸡的只数兔的只数腿的总条数和94足比较171817×2＋18×4＝106多了12足191619×2＋16×3＝102多了8足211421×2＋14×4＝98多了4足231223×2＋12×4＝94刚好答：鸡有23只，兔有12只。设鸡得兔法兔的只数：（94-35×2）÷（4-2）=24÷2=12（只）鸡的只数：35-12=23（只）假设笼子里全是鸡。答：鸡有23只，兔有12只。设兔得鸡法鸡的只数：兔的只数：35-23=12（只）假设笼子里全是兔。（35×4-94）÷（4-2）=46÷2=23（只）答：鸡有23只，兔有12只。解：设兔有x只，则鸡有（35－x）只。35－12＝23（只）4x＋（35－x）×2＝94x＝124x＋70－2x＝94答：鸡有23只，兔有12只。抬脚法：鸡抬起一只脚兔抬起两只脚1只脚1个头2只脚1个头这时，每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子，脚的总数就比头的总数多1。脚的数量是原来的一半还有94÷2=47只脚脚的总数-头的数量=兔子的只数。47-35=12（只）有35-12=23（只）鸡1.笼子里共有8只动物，它们30只脚。求笼中鸡兔各有多少只？可以运用画图的策略来解决问题，用椭圆表示动物，圆形表示动物的脚。如果8只全是兔子，则共有32只脚，多了2只脚。去掉2只脚。答：笼中有鸡1只，有兔7只。变式题2.六年级有40人去游玩，如果租7辆车正好坐满，每辆面包车能坐6人，每只出租车能坐4人。面包车和出租车各有几辆？假设全部坐的面包车，再根据总人数调整。面包车的数量出租车的数量乘坐的总人数和40人比较7061答：面包车有6辆，出租车有1辆。7×6=42多2人6×6+4=40和40人相等3.小丽有74块糖果，有7个包装盒正好能装完，大包装盒能装12块糖果，小包装盒能装7块糖果，大、小包装盒各有多少个？根据列举法解决问题，从全部用7个大包装盒开始有序列举。大包装盒小包装盒已装的糖果的数量和74块糖果比较7061527×12=84多了10块6×12+7=79多了5块5×12+2×7=74与74块相等答：大包装盒有5个，小包装盒有2个。4.王阿姨买了10瓶可乐和矿泉水，共花费36元，其中矿泉水的单价是3元，可乐的单价是5元，王阿姨买的矿泉水和可乐各是多少瓶？运用列举法解决问题，从可乐有1瓶，矿泉水