北师大版七年级数学上册《第四章基本平面图形》单元测试卷-带答案

第页北师大版七年级数学上册《第四章基本平面图形》单元测试卷-带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1．满足直线与射线相交的图形可能是（）A． B．C． D．2．下列说法中正确的是（）A．画射线B．线段和线段不是同一条线段C．两点之间，线段最短D．三条直线相交有个交点3．下列四个图中，能用三种方法表示同一个角的是（）A． B．C． D．4．如图，将一副三角板叠在一起，使它们的直角顶点重合于O点，已知∠AOB=160°，则∠COD的度数为（）A．20° B．30° C．40° D．50°5．在平面内与点的距离为1cm的点的个数为（）A．无数个 B．3个 C．2个 D．1个6．如图，线段AD上有两点B，C，则图中共有线段（）A．三条 B．四条 C．五条 D．六条7．平面上有三点A，B，C，如果AB=8，AC=5，BC=3，下列说法正确的是（）A．点C在线段AB上B．点C在线段AB的延长线上C．点C在直线AB外D．点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外8．如果从甲船看乙船，乙船在甲船的南偏东方向，那么从乙船看甲船，甲船在乙船的（）A．北偏东 B．北偏西 C．北偏东 D．北偏西9．如图，点A、O、B在同一条直线上，平分．若，，则的大小是（）A． B． C． D．10．过某个多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成7个三角形，则这个多边形是（）A．六边形 B．七边形 C．八边形 D．九边形二、填空题11．图中有几条条直线．12．如果A，B，C在同一条直线上，线段AB＝6cm，BC＝2cm，则A，C两点间的距离是cm．13．计算：．14．如图所示，，，则.三、解答题15．按要求作图：平面上有A，B，C三点，如图所示，画直线AC，射线BC，线段AB，在射线BC上取点D，使BD=AB．16．如图，线段AC＝7cm，线段BC＝15cm，点M是AC的中点，在CB上取一点N，使CN：NB＝2：3，求MC，MN的长．17．如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西偏北50°，若∠AOC=∠AOB，求OC的方向.18．如图，射线OA在∠BOC内部，OM平分∠AOB，ON平分∠AOC．（1）若∠AOB＝90°，∠AOC＝20°，求∠MON的度数．（2）若∠AOB＝x°，∠AOC＝y°，则∠MON的大小为度．（用含x、y的代数式表示）四、综合题19．如图，点是线段的中点，点是线段的中点，.（1）若，求的长；（2）若，求的长.20．如图，O点是学校所在的位置，A小区位于学校南偏东71°，B小区位于学校西北方向，在A小区和B小区之间有一条公路OC（射线OC）平分∠AOB．（1）求∠BOC的度数；（2）公路OC上的车站D相对于学校O的方位是什么？21．已知，点是边上一点，按要求画图，只保留作图痕迹，不写作法．（1）在的内部，以点为顶点用尺规作图作；（2）在（1）的情况下，连接，若平分，且，试求的度数．22．已知n边形的对角线共有条（n是不小于3的整数）；（1）五边形的对角线共有条；（2）若n边形的对角线共有35条，求边数n；（3）若n边形的边数增加1，对角线总数增加9，求边数n.

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：能相交的图形只有D.

故答案为：D.

【分析】直线向两方无限延伸，射线向一方无限延伸，线段不能向任何一方延伸，据此逐项判断即可.2．【答案】C3．【答案】B【解析】【解答】解：A、图中的不能用表示，故本选项错误，不合题意；B、图中的不能用表示，故本选项错误，不合题意；C、图中、、表示同一个角，故本选项正确，符合题意；D、图中的不能用表示，故本选项错误，不合题意；故答案为：C．【分析】根据角的表示方法，结合图形进行判定．角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示．其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角．4．【答案】A【解析】【解答】解：∵∠AOB=160°，∠BOC=∠AOD=90°，

∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=160°-90°=70°，

∴∠COD=∠AOD-∠AOC=90°-70°=20°．故答案为：A.

【分析】由∠AOC=∠AOB-∠BOC，可求出∠AOC，再由∠COD=∠AOD-∠AOC，计算即可．5．【答案】A【解析】【解答】解：∵在平面内与点的距离为1cm的点在以P为圆心，以1cm长为半径的圆上，∴在平面内与点的距离为1cm的点的个数为无数个，故答案为：A．【分析】利用圆的定义及数学常识求解即可。6．【答案】D【解析】【解答】解：由图得，图中的线段有：AB，BC，CD，AC，BD，AD，一共6条．故答案为：D【分析】以每个点为一个端点的线段都有3条，但在计算的过程中把所有的线段都算了两次，故图中共有线段条。7．【答案】A【解析】【解答】如图：从图中我们可以发现AC+BC=AB，所以点C在线段AB上．故选A【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系，再根据正确画出的图形解题.8．【答案】B【解析】【解答】解：∵乙船在甲船的南偏东方向，

∴甲船在乙船的北偏西。

故答案为：B。

【分析】根据方位角定义，即可得出答案。9．【答案】B【解析】【解答】∵OC平分∠DOB，∠DOC=65°，

∴∠DOB=2∠DOC=2×65°=130°，

∴∠AOD=180°-∠DOB=180°-130°=50°，

∵∠AOE=35°，

∴∠DOE=∠AOD+∠AOE=50°+35°=85°，

故答案为：B.

【分析】先利用角平分线的定义求出∠DOB=2∠DOC=2×65°=130°，再利用邻补角求出∠AOD=50°，最后利用角的运算求出∠DOE的度数即可.10．【答案】D【解析】【解答】根据n边形从一个顶点出发可引出（n﹣3）条对角线，可组成（n﹣2）个三角形，∴n﹣2=7，即n=9．故选D．【分析】根据n边形从一个顶点出发可引出（n﹣3）条对角线，可组成n﹣2个三角形，依此可得n的值．11．【答案】2【解析】【解答】解：根据直线的含义可得图中有2条直线．故答案为2．

【分析】根据直线的定义求解即可.12．【答案】8或4【解析】【解答】解：①当点C再点B右侧，如图：

∴A，C两点间的距离是：

②当点C再点B左侧，如图：∴A，C两点间的距离是：

综上所述，A，C两点间的距离是8或4，

故答案为：8或4.【分析】由题意知需分两种情况，①当点C再点B右侧，②当点C再点B左侧，分别根据线段间的数量关系即可求解.13．【答案】【解析】【解答】解：（18+26）°+（32'+29')=44°+61'=45°1'.

故答案为：45°1'.

【分析】根据度分秒的运算法则，正确计算即可。14．【答案】120°15．【答案】解：如图所示：【解析】【分析】直线是向两方无限延伸的，射线是向一方无限延伸的，线段有2个端点，根据三线的性质画出图形即可．16．【答案】解：∵AC＝7cm，点M是AC的中点，∴CMAC＝3.5cm，∵BC＝15cm，CN：NB＝2：3，∴CN＝6cm，∴MN＝3.5cm+6cm＝9.5cm．【解析】【分析】先利用线段中点的性质求出CM的长，再利用“CN：NB＝2：3”求出CN的长，最后利用线段的和差求出MN的长即可.17．【答案】解：∵OA的方向北偏东方向15°，OB的方向西偏北方向50°，∴∠AOB=90°-50°+15°=55°，∵∠AOC=∠AOB，∴∠AOC=55°，15°+55°=70°，∴OC的方向为北偏东70°.【解析】【分析】根据角的和差关系可求出∠AOB的度数，根据∠AOC=∠AOB可得OC的方向角，根据方向角的概念即可得答案.18．【答案】（1）解：∵OM平分∠AOB，ON平分∠AOC，∴∠AOM＝∠AOB，∠AON＝∠AOC，∵∠AOB＝90°，∠AOC＝20°，∴∠AOM＝45°，∠AON＝10°，∴∠MON＝∠AOM+∠AON＝45°+10°＝55°（2）（x+y）19．【答案】（1）解：∵，，∴，∵点是线段的中点，∴；（2）解：设，则，∵点是线段的中点，∴，，∵点是线段的中点，∴，∴，∵，∴，解得：，∴.【解析】【分析】（1）由已知得BC=3BE=6cm，进而根据线段中点的定义得AB=2BC，据此即可得出答案；

（2）设BE=xcm，则BC=3xcm，根据线段中点的定义可求出AB=2BC=6xcm，AC=3xcm，AD=，进而根据DE=AB-AD-BE建立方程，求解即可即可解决问题.20．【答案】（1）解：根据题意得：∠AOM＝71°，∠BON＝45°，∵∠AOM+∠AOE=90°，∴∠AOE＝90°﹣∠AOM=90°﹣71°＝19°，∴∠AOB＝∠BON+∠NOE+∠AOE＝45°+90°+19°＝154°，∵OC平分∠AOB，∴∠BOC＝，（2）解：∠NOC＝∠BOC﹣∠BON＝77°﹣45°＝32°，答：车站D位于学校北偏东32°．【解析】【分析】（1）先根据题干的信息求出∠AOB，再利用角平分线的性质可得∠BOC＝；

（2）利用角的运算求出∠NOC的度数即可。21．【答案】（1）解：如图即为所求（2）解：∵平分，∴，∵，∴，设，则，∴，∴，答：的度数为．【解析】【分析】（1）根据要求作出图象即可；

（2）设，则，列出方程，再求解即可。22．【答案】（1）5（2）解：=35，

整理得：n2-3n-70=0，

解得：n