北师大版五年级下册数学全册教学课件（2024年2月修订）

北师大版五年级下册数学全册教学课件折纸（1）情境导入探究新知课堂小结课后作业分数加减法课堂练习1题中有哪些信息？你能够提出什么数学问题呢？笑笑淘气情境导入笑笑淘气＋＝＋＝答：他俩一共用了这张纸的。他俩一共用了这张纸几分之几？

合到一起探究新知笑笑淘气－＝－＝笑笑比淘气多用了这张纸的几分之几？答：笑笑比淘气多用了这张纸的。分母不同的分数相加减怎样计算？算一算，说一说。分母不同的分数相加减怎样计算？算一算，说一说。

1.填一填。939194626161课堂练习2.淘气是这样计算的：。你同意他的方法吗？与同伴交流你的想法。＋淘气是直接把分母相加的。很明显不对！分母不同，不能直接相加，应该先通分，化成分母相同的分数再相加。

正确解答：3.算一算。-＝-＝-＝-＝+＝+＝-＝-＝计算结果能约分的要约成最简分数。

+---134.淘气看一本书，已经看了全书的，还剩下这本书的几分之几没有看？1可以化成分子分母相同的分数。

把全书的总页数看作“1”。“1”已经看了

还剩几分之几？

答：还剩下没看。

异分母分数相加减1.先通分，化成同分母分数；2.再按照同分母分数加减法的方法计算，分子相加减，分母不变；3.计算结果能约分的要约成最简分数。这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家折纸（2）情境导入探究新知课堂小结课后作业分数加减法课堂练习1

分母不同的分数相加减怎样计算？说一说，算一算。分母不同，不能直接相加，应该先通分，化成分母相同的分数再相加。

情境导入

815

用60作公分母，通分后再相减。探究新知

815

用30作公分母，通分后再相减。

比较两种算法，你喜欢哪种？用30作公分母数字小一些，比较好算。通分时,一般取分母的最小公倍数作公分母,化成同分母分数,再按同分母分数相加减的方法进行计算。计算结果能约分的要约成最简分数。

算一算，并与同伴交流你的算法

1.森林医生。

没有通分，直接用分子减分子，分母减分母。通分方法错误，只把分母变成了公分母12，分子没有变化。通分后分子相减，算成了分子相加。课堂练习2.算一算，想一想，你有什么快捷方法？

雨天天数比晴天天数多占了全月总天数的几分之几?

你还能提出什么问题呢？4.估一估，连一连，下列算式结果与哪个数最接近？算一算。异分母分数相加减1.先通分，化成同分母分数；2.再按照同分母分数加减法的方法计算，分子相加减，分母不变。3.计算结果能约分的要约成最简分数。这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家星期日的安排情境导入探究新知课堂小结课后作业分数加减法课堂练习1题中有哪些信息？你能够提出什么数学问题呢？淘气和笑笑分别调查了本班男、女生星期日的活动安排。男生星期日活动安排表

户外活动去少年宫留在家中占男生总数的几分之几★女生星期日活动安排表

户外活动去少年宫留在家中占女生总数的几分之几●情境导入户外活动去少年宫留在家中把全班男的总数看作整体“1”,从整体“1”里面分别减去户外活动和去少年宫的男生数占全班男生总数的几分之几。

户外活动去少年宫留在家中占男生总数的几分之几★(1)留在家中的男生人数占男生总数的几分之几?探究新知户外活动去少年宫留在家中

户外活动去少年宫留在家中占男生总数的几分之几★(1)留在家中的男生人数占男生总数的几分之几?答：留在家中的男生人数占男生总数的。探究新知

户外活动去少年宫留在家中占男生总数的几分之几★？男生人数(1)留在家中的男生人数占男生总数的几分之几?先求出户外活动和去少年宫的男生人数一共占全班男生总数的几分之几,再用整体“1”减去这个和。

户外活动去少年宫留在家中占男生总数的几分之几★？男生人数(1)留在家中的男生人数占男生总数的几分之几?答：留在家中的男生人数占男生总数的。(2)算一算，留在家中的女生人数占女生总数的几分之几?

户外活动去少年宫留在家中占女生总数的几分之几●答：留在家中的女生人数占女生总数的。整数的运算律，分数同样适用。

几个分数一次通分运用运算律进行简便运算

1.计算下面各题。

课堂练习2.看图列式计算。甲、乙两队合修一条公路。没修的部分占这条公路的几分之几？1--=--==1-（+

）=1-（+）

=1-=答：没修的部分占这条公路的。3.一个人一天中大约有的时间学习和工作，的时间用餐，

的时间参加文娱或体育活动，剩下的时间睡觉。每天的睡眠时间约占一天时间的几分之几？

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答：淘气喝的果汁和水一样多,因为淘气喝的果汁是1瓶,喝的水的总量也是1瓶。

喝了多少果汁：因为第四次一饮而尽,所以从整体考虑最终喝掉了1瓶果汁。

分数相加减混合运算1.分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同,但为了计算简便,几个分数可以一次通分,然后按照顺序依次计算。2.在计算时,注意运用加法交换律、结合律进行简算,也可根据减法的运算性质进行简算。这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家“分数王国”与“小数王国”情境导入探究新知课堂小结课后作业分数加减法课堂练习1绿色圃中小学教育网http://www.L绿色圃中学资源网http://cz.L

情境导入

分数与小数的计数单位不同，不能直接比较，可以用画图比较，或者把分数化成小数，或者把小数化成分数，统一计数单位后

再作比较。探究新知画图比较

0.06

将分数化成小数来进行比较把分数化成小数是根据分数与除法的关系,用分子除以分母,如果除不尽就根据“四舍五入”法按要求保留小数位数。

将小数化成分数来进行比较将小数化成分数来进行比较。把小数化成分数,先把小数改写成分母是10,100,1000,…的分数,再通分。

“分数王国”和“小数王国”分别有不同的尺子，你能帮助“翻译”吗？0.50.750.875这是把分数化成小数。绿色圃中小学教育网http://www.L绿色圃中学资源网http://cz.L“分数王国”和“小数王国”分别有不同的尺子，你能帮助“翻译”吗？这是把小数化成分数。把下面的小数化成分数或把分数化成小数，与同桌交流你的做法。

625

计算结果能约分的要约成最简分数。1.比较下面各组数的大小，说一说你是怎样比较的。＞＞＜

课堂练习2.在方框内填上适当的分数。

2.在方框内填上适当的小数。

3.连一连。4.森林医生。

120

1501.分数与小数比较大小时,可以用画图法、分数化小数法、小数化分数法进行比较。2.小数化分数的方法:先把小数化成分母是10、100、1000……的分数,原来有几位小数,就在1的后面写几个0作分母,把原来的小数去掉小数点作分子,能约分的要约成最简分数。这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结3.分数化小数的方法:利用分数与除法的关系,用分子除以分母化成小数。除不尽时,可以按要求保留一定位数。这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家练习一1复习旧知课堂小结课后作业巩固练习分数加减法异分母分数加减法异分母分数加减法的计算方法:先通分,把异分母分数化成分母相同的分数,再按照同分母分数相加减的方法进行计算,结果能约分的要约成最简分数

复习旧知分数加减混合运算

1.分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同。2.整数加减法的运算律和性质对分数加减法同样适用。分数与小数的互化1.分数化成小数的方法:运用分数与除法的关系,用分子除以分母。2.小数化成分数的方法:先把小数改写成分母是10,100,1000,…的分数,再约成最简分数。0.6

=7÷20=0.351.算一算。

巩固练习2.下面是某班寒假读书情况统计表。读1本书的人数读2本书的人数读3本书的人数读4本书以上的人数占全班人数的几分之几

（1）读2本书和3本书的人数之和占全班人数的几分之几？

答：读2本书和3本书的人数之和占全班人数的。（2）请你再提出两个数学问题，并尝试解答。答案不唯一3.算一算，与同伴交流你的算法。

=24.在尺子上标出各数大致的位置。

5.森林医生。

从上面的计算中可以发现:被减数和减数的分子都是1,分母是两个相邻的自然数(0除外),其差的分子是1,分母是这两个相邻的自然数的乘积。

1.异分母分数加减法的计算方法:先通分,把异分母分数化成分母相同的分数,再按照同分母分数相加减的方法进行计算,结果能约分的要约成最简分数。这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结2.分数加减混合运算的计算方法:

(1)分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同。(2)整数加减法的运算律和性质对分数加减法同样适用。这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结3.分数与小数互化的方法:

(1)分数化成小数的方法:运用分数与除法的关系,用分子除以分母。（2）小数化成分数的方法:先把小数改写成分母是10,100,1000,…的分数,再约成最简分数。这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家长方体的认识（1）情境导入探究新知课堂小结课后作业长方体（一）课堂练习2在生活中，你还见过哪些物体的形状是长方体或正方体？今天我们就一起来学习认识长方体。情境导入水立方大变身。探究新知长方体上平的部分是长方体的面。两个面相交的边叫做长方体的棱。面面面棱三条棱相交的点叫做顶点。

左面右面上面下面前面后面数一数，长方体有几个面，填在课本上。还可以这样一对一对的数。相对的面完全相同这两个长方体有什么不同吗，你有什么发现？6个面都是长方形。4个面是长方形，有两个相对的面是正方形。12条棱棱可以分为三组，每组的4条是相对平行的。相对的棱长度相等。长方体有8个顶点。说一说长方体的特征有6个面，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）相对的面完全相同有12条棱相对的棱长度相等面棱顶点有8个顶点正方体6个面完全相同正方体有12条棱，8个顶点。立体图形相同点面棱顶点长方体正方体6个12条8个6个12条8个立体图形不同点面的形状棱长长方体正方体每相对的

4条棱的长度相等12

条棱的长度都相等6个长方形(或有2个正方形和4个长方形）6个完全相同的正方形1.长方体有6个面、12条棱和8个顶点。（）2.相对的4条棱的长度都相等的物体一定是长方体。（）3.长方体12条棱的长度相等。（）√××4.一个长方体最多有两个面是正方形。（）√我是聪明的小法官。（对的画“√”，错的画“×”

）课堂练习看图填空。1.它的上面是（）形，长是（）厘米，宽是（）厘米。2.它的右侧面是（）形，长是（）厘米，宽是（）厘米。3.它的前面是（）形，长是（）厘米，宽是（）厘米，面积是（）平方厘米。8厘米4厘米6厘米长方86长方长方648432顶点面棱个数个数形状大小关系个数长度关系86长方形（也可能有两个相对的面是正方形）相对的面完全相同12相对的四条棱长度相等612正方形完全相等完全相等8这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家长方体的认识（2）长方体（一）2情境导入探究新知课堂延伸拓展应用课堂练习课堂小结课后作业上节课我们学习了哪些内容呢？长方体里还有什么奥秘呢？今天我们就来一探究竟吧。情境导入长宽高长宽高相交于同一顶点的3条棱的名称

相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫作长方体的长、宽、高。实际上长方体的长、宽、高的位置不是固定不变的。探究新知长宽高长宽高长宽高长宽高长方体的12条棱可以分成几组？长宽高1.相交于同一顶点的长、宽、高各一条为一组，可分4组。2.4条长，4条宽，4条高各一组，可分3组。3.相对的两个面是正方形的长方体，相等的8条棱为一组，剩下的4条棱为一组，可分2组。长方体的12条棱可以分成几组？根据这三种分组方法，你能想到几种计算长方体棱长的办法？长宽高棱长总和=长×4+宽×4+高×4=（长+宽+高）×4棱长棱长棱长在正方体中他们的名称只有一个，你知道为什么吗？

棱

棱

棱透视图长宽高长宽高长宽高长宽高长=宽=高正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。长方体正方体那你会求正方体的棱长总和吗？正方体棱长总和=棱长×12７厘米２厘米４厘米３厘米５厘米４厘米６分米６分米２厘米1.看图说出下面每个长方体的长、宽、高各是多少？长：7厘米宽：2厘米高：4厘米长：6分米宽：6分米高：2分米长：3厘米宽：5厘米高：4厘米课堂练习2.长方体的上面是什么图形？长和宽各是多少？5cm4cm3.5cm答：长方体的上面是长方形。长：5cm宽：4cm2.长方体的右面是什么图形？长和宽各是多少？5cm4cm3.5cm答：长方体的右面是长方形。长：4cm宽：3.5cm3.用铁丝焊成一个长20厘米，宽15厘米，高10厘米的长方体框架，至少需要铁丝多少厘米？也就是棱长总和。根据：长方体棱长总和=（长+宽+高）×4（20+15+10）×4=45×4=180（厘米）答：至少需要铁丝180厘米。

4.一个长方体棱长之和是36厘米，长是4厘米，宽是3厘米，高是多少厘米？根据：长方体棱长总和=（长+宽+高）×4可知：棱长总和平均分成4份（除法）就是长宽高的和，然后去掉（减法）长和宽就是高。36÷4-4-3=9-4-3=2（cm）答：高是2cm。长宽高都相等，所以是正方形。5.这个粉笔盒是什么形状的?它的棱长总和是多少?有几个面完全相同?10×12=120（cm）答：这个粉笔盒是正方体，它的棱长总和是120cm，有六个面完全相同。10cm10cm10cm正方体棱长总和=棱长×12。1.长方体的左面的面积是多少平方厘米？2.哪个面的面积是36平方厘米？6厘米6厘米4厘米4×6=24（平方厘米）答：长方体左面的面积是24平方厘米。因为36=6×6所以上、下面的面积是36平方厘米。左面和右面面积一样。拓展应用1.正方体是特殊的长方体。2.相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结长方体棱长总和=(长+宽+高)×4正方体棱长总和＝棱长×12长方体棱长总和÷4=长+宽+高这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家展开与折叠情境导入探究新知课堂小结课后作业长方体（一）课堂练习2请你找一个正方体的盒子剪一剪，把你得到的展开图画下来。情境导入全班交流，剪出了几种不同形状的展开图？说一说，分别是如何得到的。同伴合作，把每一种展开图重新折叠成正方体。你能总结出所有的展开方法吗？探究新知在立体展开图的设计中，为了使图形既不重复又不遗漏，就需要进行适当的分类。我们称立方体展开图中最长的一条为主干，这一条如果由四个正方形组成，就称主干为四方连，同样主干有三方连，二方连等。你知道吗？主干为四方连主干为三方连主干为二方连下面是一个长方体和一个正方体的展开图，请分别说出与1号、2号、3号面相对的各是几号面？先想一想，再利用附页1中的图1试一试。123456123456上下前后左右上下前后左右有些立体图形展开平面图形有些平面图形折叠立体图形

1.下面哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体？先想一想，再利用附页1中的图2试一试。课堂练习2.下面哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体？先想一想，再利用附页2中的图1试一试。第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。第四类，两排各三个，只有一种。这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家长方体的表面积情境导入探究新知课堂小结课后作业长方体（一）课堂练习2你能帮我包装我送好朋友的礼物吗？今天我们就一起来研究一下包装礼物的学问吧。情境导入做一个这样的包装盒至少要用多少纸板？说一说，你是怎么想的。（单位：cm）就是求6个面的总面积展开探究新知前后上下左右前、后两面的面积和左、右两面的面积和上、下两面的面积和长方体表面积7×3×2＝42（cm2）3×5×2＝30（cm2）7×5×2＝70（cm2）42＋30＋70＝142（cm2）做一个这样的包装盒至少要用多少纸板？想一想，填一填。前后上下左右长方体的表面积该怎么计算呢？长方体6个面的总面积，叫做它的表面积。nnnnnnnn下面左面后面前面右面上面下面长宽上面长宽上面宽长宽长上、下面：长×宽×2前面长方体上、下两面的面积前、后面：长×高×2后面高长前面高长上面宽长方体前、后两面的面积左面宽高后面高长右面宽高宽右面前面高长上面左、右面：高×宽×2长方体左、右两面的面积长方体6个面的总面积nnnnnnnn下面左面后面前面右面上面长方体的表面积（六个面的总面积）=长×宽×2+长×高×2+高×宽×2=（长×宽+长×高+高×宽）×2怎样计算正方体的表面积？想一想，说一说。正方体的表面积＝棱长×棱长×6各个面都相等，先求一个面的面积，再乘6。1.在下面的长方体展开图上，先把相对的面涂上相同的颜色，再标出每个面的长和宽。（单位：cm）说一说，如何得到这个长方体的表面积？151233153123课堂练习2.做一个长54cm、宽50cm、高95cm的洗衣机包装箱，至少需要多大面积的硬纸板？54×50×2＋50×95×2＋54×95×2＝25160（cm2）（54×50＋50×95＋54×95）×2＝25160（cm2）方法一方法二答：至少需要25160平方厘米的硬纸板。3.求下列图形的表面积。（单位：cm）（10×8＋10×4＋8×4）×2＝304（cm2）8×8×6＝384（cm2）4.制作一个棱长为35cm的正方体无盖玻璃鱼缸，至少需要多大面积的玻璃？35×35×5＝6125（cm2）答：至少需要6125平方厘米的玻璃。5.淘气的房间长3.5m、宽3m、高3m。除去门窗4.5m2，房间的墙壁和房顶都贴上墙纸，这个房间至少需要多大面积的墙纸？3.5×3×2＋3×3×2＋3.5×3－4.5＝45（m2）答：至少需要45平方米的墙纸。3.533不算底面，一共5个面6.如图，包装一个长方体纸盒，选择下面哪种尺寸的包装纸比较合适？与同伴交流你的想法。（单位：厘米）29×830×18计算出面积比一比。长方体表面积：（10×8+10×2+8×2）×2=232（平方厘米）小包装纸：29×8=232（平方厘米）大包装纸：30×18=540（平方厘米）因为232=232所以选29×8的包装纸。长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）×2正方体的表面积=棱长×棱长×6这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家露在外面的面情境导入探究新知课堂小结课后作业长方体（一）课堂练习24个棱长为50厘米的正方体纸箱放在墙角处，如左图。有几个面露在外面呢？露在外面的面积是多少呢？今天我们就来研究其中的规律。情境导入有几个面露在外面？露在外面的面积是多少平方厘米？50cm1250×50×9＝22500（cm2）答：有9个面露在外面，面积是22500平方厘米。探究新知从正面看:能看到个面从右面看：能看到个面从上面看：能看到个面

共9个面露在外面。3+3+3=9333从不同的方位观察把这4个纸箱换一种方式放在墙角处，可以怎样摆，各有几个面露在外面？想一想，与同伴交流。12345①号②号想一想，做一做，填一填。活动任务和要求：按记录单上的摆法摆放小正方体；2.观察并记录小正方体的个数和露在外面的面数；3.试着找一找规律，然后把表填完整。想一想，做一做，填一填。①号②号完成下表。小正方体个数/个123456…露在外面的面/个多3个多3个多3个1个小正方体3+2=52个小正方体3×2+2=83个小正方体3×3+2=116个小正方体3×6+2=20……n个小正方体3n+2多4个多4个多4个小正方体个数/个123456…露在外面的面/个小正方体个数/个123456…露在外面的面/个①号②号581411133n+29201721175254n+11.3个棱长为100cm的正方体纸箱放在墙角（如右图）。

⑴有几个面露在外面？

⑵露在外面的面积是多少平方厘米？可以利用探索的规律。（1）有7个面露在外面。（2）100×100×7=70000（平方厘米）

答：露在外面的面积是70000平方厘米。课堂练习2.有5个棱长为40cm的正方体放在墙角处。改变摆法，露在外面的面积会发生变化吗？为什么？与同伴交流。从不同方向观察试试。答：不改变，不管移动哪个从各个观察角度面都增减相同个数的面。3.将4个棱长为6cm的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积与原来的4个正方体的表面积之和相比，会发生变化吗？变化了多少？6×6×6=216（平方厘米）答：会发生变化，减少了6个面，216平方厘米。和露在外面的面有什么区别？和地面接触的面是拼成的长方体的表面积但不是露出来的面。404.学校运动会的领奖台除了底面不涂漆外，其他各

面都涂漆，需要涂漆的面积是多少平方厘米？

（单位：cm）100503040213200402100100复杂问题，简单化，分三步走：上、前、左面。2503040401310010010040405030212231001001004.学校运动会的领奖台除了底面不涂漆外，其他各

面都涂漆，需要涂漆的面积是多少平方厘米？

（单位：cm）从前面看（100+100）×（30+40）2个从左面看：50×702个从上面看（100+100+100）×501个（100+100）×（30+40）×2+50×70×2+（100+100+100）×50=28000+7000+15000=50000（平方厘米）答：需要涂漆的面积是50000平方厘米。越难的题，答题的时候越要注意答题的条理性（标注）1.观察露在外面的面的方法：（1）分别观察每个正方体露在外面的面，再计算全部正方体露在外面的面；（2）分别从不同的方向观察，看每个方向能观察到几个面，再计算一共有几个面露在外面。这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结2.摆放正方体个数与露在外面的面数的变化规律：横放一排的规律：每增加一个小正方体就增加3个面；竖放一排的规律：每增加一个小正方体就增加4个面。这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家练习二2复习旧知课堂小结课后作业巩固练习长方体（一）顶点面棱个数个数形状大小关系个数长度关系886长方形（也可能有两个相对的面是正方形）相对的面完全相同。12相对的四条棱长度相等。612正方形完全相等完全相等长方体和正方体的特征：正方体是特殊的长方体。相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。复习旧知棱长总和表面积正方体长方体棱长×12(长+宽+高)×4棱长×棱长×6（长×宽+长×高+高×宽）×2要学会用组合法灵活解决实际问题。无盖鱼缸少算一个面。主干为四方连主干为三方连主干为二方连正方体的展开图1.观察露在外面的面的方法：方法一：分别观察每个正方体露在外面的面；方法二：从不同的方向观察。2.摆放正方体个数与露在外面的面数的变化规律：横放一排的规律：3n+2竖放一排的规律：4n+1找准观察方向求特殊组合立体图形的表面积1.如图。（单位：cm）（1）图①和图②分别是什么图形？（2）下面分别是图①和图②的展开图，请根据原图涂上颜色并标出每个面的长和宽。（3）图①的棱长总和是多少？图②的表面积是多少？答:图①是正方体，图②是长方体。120cm先做标记，再涂色。760平方厘米巩固练习×√2.下图中哪些是正方体的展开图？是的画“√”，不是的画“×”，可以利用附页2中的图2做一做。利用主干为四连方特征判断。√√3.淘气要把一个如下图所示的空包装箱的各面都贴上彩纸，至少需要多少平方厘米的彩纸。（单位：厘米）（40×25+40×40+40×25）×2=7200（平方厘米）所有的面也就是表面积。面积单位，所以问的是面积。方法一：方法二:40×25×4+40×40×2=7200（平方厘米）答：至少需要7200平方厘米的彩纸。4.6个棱长都是20cm的正方体纸箱堆放在墙角处（如下图），露出多少个面？露在外面的面的面积是多少平方厘米？方法一方法二一个正方体一个正方体地数从上、前、右三个角度数13×20×20=5200（平方厘米）答：露出13个面，露在外面的面的面积是5200平方厘米。13×20×20=5200（平方厘米）答：露出13个面，露在外面的面的面积是5200平方厘米。5.将一个由5个棱长是10cm的正方体拼成的长方体拆开（如下图），5个正方体的表面积之和是多少？与长方体的表面积相等吗？与同伴交流。方法一方法二求出一个小正方体的表面积×510×10×6×5=3000（平方厘米）答：5个正方体的表面积之和是3000平方厘米。求出长方体的表面积+增加的面积50×10×4+10×10×2+10×10×8=3000（平方厘米）答：5个正方体的表面积之和是3000平方厘米。比比看，你发现了什么？6.用同一种原材料做一个如右图的抽屉，至少需要多大面积的材料？（单位：dm）这是一个无盖的长方体，少算一个面就好了。（3.5×1.5+5×1.5）×2+3.5×5=43（平方分米）答：至少需要43平方分米的材料。7.如图，三种不同长度的小棒分别由12根、8根、4根，请你搭出3种不同的长方体或正方体，并填写下表。②①③正方体15有两个面是正方形的长方体10108长方体1510815158.一根绳子长10m，现要捆扎一种礼盒（如右图）。如果结头处要用掉绳子25cm，这根绳子最多可以捆扎几个这样的礼盒？（单位：厘米）捆扎一个礼盒相当于：2个长，2个宽，4个高和1个结。总长，注意单位要找到所用绳子长短和长宽高的关系。一个礼盒：2×10+2×15+4×8+25=107（厘米）10m=1000cm1000÷107=9（个）……37（厘米）答：最多可以捆扎9个这样的礼盒。这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结1.长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2=（长×宽＋长×高＋宽×高）×22.正方体的表面积=棱长×棱长×6解决实际问题要找到和学过知识之间的联系。勤标记，助做题。3.长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4=长×4+宽×4+高×4

长方体的宽=棱长总和÷4-长-高长方体的长=棱长总和÷4-宽-高长方体的高=棱长总和÷4-宽-长正方体的棱长总和=棱长×12

正方体的棱长=棱长总和÷12这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结求露在外面的面的面积=棱长×棱长×露在外面的面的个数。在观察中，通过不同的观察策略进行观察。一种是看每个纸箱露在外面的面，再加到一起；另一种是分别从正面、上面、侧面进行不同角度的观察，看每个角度都能看到多少个面，再加到一起。这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家分数乘法（一）（1）情境导入探究新知课堂小结课后作业分数乘法课堂练习3整数乘法的意义:求几个相同加数的和的简便运算。12＋12＋12＋12＋12或12×5(2)3个14是多少？14＋14＋14或14×3根据题意列出算式：(1)5个12是多少？情境导入同分母分数相加：分母不变，分子相加。162636++66＝＝1310310310++910＝1个占整张纸条的，3个占整张纸条的几分之几？153个是。1535探究新知1个占整张纸条的，3个占整张纸条的几分之几？15我用加法计算。151515++1+1+15=35=1×35=35=151515++1+1+1535==153×15×（3）答：3个占整张纸条的。35我用乘法计算。1个占整张纸条的，3个占整张纸条的几分之几？15153×151515++可以表示为

；

3个的和是多少；1515的3倍是多少。2个的和是多少？372个是2×或373737×2。2个，一共有6个

。3717372×可以表示为

；3737+

2个的和是多少；37分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,表示求几个相同加数的和的简便运算(或表示某个分数的整数倍)。37的2倍是多少。

516×3想一想，我们前面是怎么做的。1×35=35=153×5×316=1516=

516×35×316=1516=验证一下。

分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。516×31516=516=＋516＋516

57×4

18×55×47207==1×5858==算一算。课堂练习4个是多少？涂一涂，算一算。215×42×415815==21549填一填，与同伴交流为什么可以这样计算。×2=（）×（）（）=（）（）2113×=（）×（）（）=（）（）942113211698想一想，写一写。（1）7个是多少？（2）的14倍是多少？18125187×7×1878==125×141×14251425==中秋吃月饼，每人吃块月饼，2人吃了几块？4人呢？1515×21×2525==(块)15×41×4545==(块)答：2人吃了块，4人吃了块。2545这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结1.分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,表示求几个相同加数的和的简便运算(或表示某个分数的整数倍)。2.分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家分数乘法（一）（2）情境导入探究新知课堂小结课后作业分数乘法课堂练习3看谁算得又对又快。38×527×12452×25×73×58158==2×127247==2×4585==2×75145==情境导入能约分的，可以先约分。计算结果可以写成最简分数。5126×6×512=3012=方便探究新知能约分的，可以先约分。计算结果可以写成最简分数。5126×6×512=52=12右下方左上方或右上方最大公因数38×23×28=34=14能约分的，可以先约分。计算结果可以写成最简分数。最大公因数最大公因数7515×15×75=21=31能约分的，可以先约分。计算结果可以写成最简分数。整数790×0=能约分的，可以先约分。计算结果可以写成最简分数。311×1311=×12计算下面各题，观察每个题目及结果，你发现了什么？124211448241263大小大小一个数乘的数越大，得数越大，乘的数越小，得数越小。×12计算下面各题，观察每个题目及结果，你发现了什么？124211448241263大于12小于12等于12131642…………大于1小于1等于1一个数乘大于1的数，得数变大；乘1得数不变；乘小于1的数，得数变小。下面是乐乐的算法，你能看懂吗？316×243×2416=92=32分步约分的。直接约去分母和整数的最大公因数。课堂练习一个正方体的底面积是平方米，它的表面积是多少平方米？4949×64×6983==23(平方米)答：它的表面积是平方米。83一个漏水的水龙头每时漏水桶，5时漏水多少桶？10时呢？24时呢？110110×51×51012==12(桶)110×101×10101==11(桶)110×241×2410125==125(桶)答：5时漏水桶，10时漏水桶，24时漏水桶。121125爸爸和乐乐都感冒了妈妈要给他们买3天的药。⑴爸爸和乐乐一天分别要吃多少袋？⑵妈妈总共需要买多少袋药？12×332=(袋)13×31×331==11(袋)32+1=(袋)52爸爸：乐乐：52×35×32==(袋)152答：爸爸一天要吃袋，乐乐一天要吃1袋。妈妈总共需要买袋药。15232百米赛跑。45×54×55==114(米)45×604×605==12148(米)45×1204×1205==24196(米)答：9:05时爬了4米，10:00时爬了48米，11:00时爬了96米。在圆圈里填上“>”“<”或“=”。34×834256×311×547×213763×511×21>=><一个数乘大于1的数，得数变大；乘1得数不变；乘小于1的数，得数变小。分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。（能约分的要约分）这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家分数乘法（二）（1）情境导入探究新知课堂小结课后作业分数乘法课堂练习3看谁算得又对又快。916×129×1216274==34293×34×163×16412==4171510×3×29=1323=10×715=23143=情境导入我吃的饼干数是奇思的。12我吃的饼干数是奇思的。23我早上吃了6块饼干。笑笑吃了多少块饼干？“奇思的”就是6块饼干的

。1212探究新知笑笑吃了多少块饼干？26÷=3（块）6块饼干的,就是把6块饼干平均分成2份，取其中的1份。12我吃的饼干数是奇思的。12我吃的饼干数是奇思的。23我早上吃了6块饼干。笑笑吃了多少块饼干？26÷=3（块）求6块饼干的,也可以用乘法计算。12126×

×=3=61（块）231我吃的饼干数是奇思的。12我吃的饼干数是奇思的。23我早上吃了6块饼干。笑笑吃了多少块饼干？也相当于6个。12126×

×=3=61（块）231我吃的饼干数是奇思的。12我吃的饼干数是奇思的。23我早上吃了6块饼干。淘气吃了多少块饼干？“奇思的”就是6块饼干的

。2323我吃的饼干数是奇思的。12我吃的饼干数是奇思的。23我早上吃了6块饼干。淘气吃了多少块饼干？6块饼干的,就是把6块饼干平均分成3份，取其中的2份。2336÷=4（块）×2我吃的饼干数是奇思的。12我吃的饼干数是奇思的。23我早上吃了6块饼干。23求6块饼干的,也可以用乘法计算。淘气吃了多少块饼干？36÷=4（块）×2236×（块）

×=4=62321我吃的饼干数是奇思的。12我吃的饼干数是奇思的。23我早上吃了6块饼干。淘气吃了多少块饼干？236×（块）

×=4=62321也相当于6个。23我吃的饼干数是奇思的。12我吃的饼干数是奇思的。23我早上吃了6块饼干。126×

×=3=61（块）2316的是多少；12236×（块）

×=4=623216的是多少；238的是多少。34348×2（块）

×=6=8341求一个数的几分之几是多少，就用这个数乘几分之几。8的是多少？14算一算。15的是多少？23148×

×=2=814212315×

×=10=152351课堂练习奇思的身高大约是多少厘米？奇思的身高大约是门高的。34342×

×==23（米）4123232×100

×==3100（厘米）2501150答：奇思的身高大约是150厘米。一个书包的原价是30元，打九折后的价格是多少元？先说一说，再列式计算。91030×

×=27=309（元）1031请再举出一个能用此算式解决的问题。九折是指现价是原价的。910答：打九折后是27元。一场洪灾将村里960米长的公路冲毁了，被冲毁的公路长多少米？2323960×

×==9602（米）33202640答：被冲毁的公路长640米。某种松鼠的体长在20cm到28cm之间，它的尾巴约占体长的，尾巴最长约有多长？最短约有多长？343428×

×=21=283（厘米）471答：尾巴最长约有21厘米，最短约有15厘米。3420×

×==203（厘米）41515求一个数的几分之几是多少，就用这个数乘几分之几。

这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家分数乘法（二）（2）情境导入探究新知课堂小结课后作业分数乘法课堂练习3想一想，填一填。112（1）50朵的是（）朵。（2）60千克的是（）千克。20525情境导入列式计算。女生植树20棵，男生植树的棵数是女生的，男生植树多少棵？141420×

×=5=201（棵）451女生男生20棵14答：男生植树5棵。探究新知1420×

×=5=201（棵）451女生男生20棵答：男生比女生多植树5棵。男生植树的棵数比女生的多，14女生植树20棵，男生比女生多植树多少棵？单位“1”14多出的部分，相当于女生的。女生植树20棵，男生比女生少植树多少棵？1420×

×=5=201（棵）451女生男生20棵答：男生比女生少植树5棵。男生植树的棵数比女生的少，14单位“1”14少的部分，相当于女生的。女生男生20棵14男生植树的棵数是女生的，男生植树多少棵？14女生植树棵数=男生植树棵数14×男生植树的棵数比女生的多，男生比女生多植树多少棵？14女生植树棵数=男生比女生多的植树棵数14×女生男生20棵多出的部分，相当于女生的。14男生植树的棵数比女生的少，男生比女生少植树多少棵？14女生植树棵数=男生比女生少的植树棵数14×女生男生20棵少的部分，相当于女生的。14男生植树的棵数比女生少，14男生植树的棵数比女生多，14男生植树的棵数是女生的

，14女生植树棵数=男生植树棵数14×女生植树棵数=男生比女生多的植树棵数14×女生植树棵数=男生比女生少的植树棵数14×单位“1”=×对应分率对应数量先说说各个分数的意义，再把数量关系式补充完整。皮球的个数比足球多。2519实际用水量比原计划节约。（）的个数=（）的个数足球×25皮球比足球多（）用水量=（）用水量原计划×19实际比原计划节约课堂练习淘气和奇思都是集邮爱好者。淘气收集了各种邮票63张，奇思收集的邮票数比淘气少，奇思比淘气少多少张邮票？29答：奇思比淘气少14张邮票。请先画图表示，再列式计算。2963×=17淘气奇思63张29少2963×（张）=14国庆长假的第一天，到乡村农家大院的游客有15位，第二天来的游客比第一天多了，第二天比第一天多来了多少位游客？25答：第二天比第一天多来了6位游客。2515×

×==152（位）5136比多（）个。的个数比多，132比少（）个。的个数比少，346想一想，填一填。李庄共有小麦320公顷，水稻地比小麦地多。25（2）水稻有多少公顷？

（1）水稻地比小麦地多多少公顷？25320×

×==3202（公顷）5164128320+128=448（公顷）

答：水稻地比小麦地多128公顷，水稻有448公顷。

单位“1”=×对应分率对应数量这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家分数乘法（三）（1）情境导入探究新知课堂小结课后作业分数乘法课堂练习3想一想，算一算。1424×

×=6=24146135120×

×==120351247214×151×15415==情境导入4我国古代哲学名篇《庄子·天下》中有这样一段话：“一尺之捶，日取其半，万世不竭。”意思是说：一尺长的木棍，每天截一半，永远也截不完。1121的1121×=12探究新知121的12

的121121×=1212×12这个是多少的？12121我国古代哲学名篇《庄子·天下》中有这样一段话：“一尺之捶，日取其半，万世不竭。”意思是说：一尺长的木棍，每天截一半，永远也截不完。121的12

的121121×=1212×121==1412

的12是全长的几分之几？我国古代哲学名篇《庄子·天下》中有这样一段话：“一尺之捶，日取其半，万世不竭。”意思是说：一尺长的木棍，每天截一半，永远也截不完。121的12

的1212

的141121×=1212×12=1412×14这个是多少的？12121我国古代哲学名篇《庄子·天下》中有这样一段话：“一尺之捶，日取其半，万世不竭。”意思是说：一尺长的木棍，每天截一半，永远也截不完。121的12

的1212

的141121×=1212×12=1412×14=18112

的14几分之几？是全长的我国古代哲学名篇《庄子·天下》中有这样一段话：“一尺之捶，日取其半，万世不竭。”意思是说：一尺长的木棍，每天截一半，永远也截不完。竖着对折2次。再把这张纸横着对折2次。14×34=3×14×4=31614×34=？用阴影涂出它的。34用红色涂出阴影部分的。1414

的34的几分之几？是一张纸23×14=1×24×3=212=1656×35=3×55×6=1530=1214×78=7×18×4=732先用纸折一折，再想想该怎么算。23×14=1×24×3=212=1656×35=3×55×6=1530=1214×78=7×18×4=732分数乘分数，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母。23×14=1×24×3=1656×35=3×55×6=1214×78=7×18×4=732能约分的可以先约分。12121123×14=1×24×3=1656×35=3×55×6=1214×78=7×18×4=732从左往右依次约分。121211淘气过生日，妈妈买来一个蛋糕，切了给淘气。淘气只吃了其中的，淘气吃了整个蛋糕的几分之几？画一画，算一算。131212×13=1×13×2=16答：淘气吃了整个蛋糕的。16课堂练习用纸折一折，涂一涂，再算出结果。14×13=1×13×4=11213×25=2×15×3=21516×23=2×13×6=193114×1313×2516×23校园总面积的是空地，空地的准备铺草坪。铺草坪的面积占校园总面积的几分之几？画一画，再列式计算。352323×35=3×25×3=2511答：铺草坪的面积占校园总面积的。25算一算，比一比。12×12=1×12×2=1434×34=3×34×4=91612+12=134

34+=6432=分数乘分数，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母。同分母分数相加，用分子相加的和作为分子，分母不变。一个正方形的边长是米，它的周长是多少米？面积是多少平方米？3838×38=3×38×8=964答：它的周长是米，面积是平方米。329644×38=3×48=3221（米）（平方米）分数乘分数，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母。能约分的可以先约分。这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家分数乘法（三）（2）情境导入探究新知课堂小结课后作业分数乘法课堂练习3看图写算式。×2×33×412==23341211×3×15×315==351311情境导入算一算。×12×32×1032222×121==112×323==112×103==203<2>2>2仔细观察这组算式，你发现什么？探究新知×2×121==12×32×103211222×323==112×103==203<>>222一个数乘分数，有的积大于这个数，有的小于这个数。2算一算。×2×121==12×32×103211222×323==112×103==203<>>222什么情况下积会大于这个数，什么情况下积会小于这个数呢？算一算。×计算下面各题，观察每个题目及结果，你发现了什么？8797小大小大一个数乘的数越大，得数越大，乘的数越小，得数越小。=57677710341431431636×计算下面各题，观察每个题目及结果，你发现了什么？879757677710341431431636大于1等于1小于1小于143大于143等于143一个数乘大于1的数，得数变大；乘1得数不变；乘小于1的数，得数变小。×计算下面各题，观察每个题目及结果，你发现了什么？879757677710341431431636大于1等于1小于1小于143大于143等于143171522335小于1大于1小于143大于143在圆圈里填上“>”“<”或“=”。67×67<一个数乘大于1的数，得数变大；乘1得数不变；乘小于1的数，得数变小。1367×674367×67112×3434524×656529×2997=><<>课堂练习淘气在月球上的体重是多少千克？在火星上呢？（千克）×251818×25==7.2（千克）×831818×83==6148答：淘气在木星上能搬起的物体的质量是7.2千克，在火星上是48千克。算一算淘气在木星上能搬起的物体的质量是多少千克？在火星上呢？悟空吃了剩下部分的12“剩下部分”是西瓜的23231212的用23×求13=所以孙悟空吃了西瓜的，和猪八戒吃的同样多。13水果店上周运来西瓜吨，这周比上周多运了，这周多运了多少吨西瓜？910118×9×110×18120==91011812（吨）答：这周多运了吨西瓜。120五（1）班有学生48人，其中男同学占，男同学中有参加了学校篮球队，参加学校篮球队的人数占全班的几分之几？参加篮球队的男同学有多少人？58110×5×18×10116==5811012（人）×1164848×116==331答：参加学校篮球队的人数占全班的，参加篮球队的男同学有人。1163

一个数乘大于1的数，得数变大；乘1得数不变；乘小于1的数，得数变小。这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家倒数情境导入探究新知课堂小结课后作业分数乘法课堂练习3算一算。512×=2516157×=7531124×=83319316×238=情境导入算一算。512×=1251157×=71511124×=24111316×1=16338×=831110×=101从上面的口算题中，你发现了什么？每个算式的积都是1。探究新知512×=1251157×=71511124×=24111316×1=16338×=831110×=101乘积是1的两个数互为倒数。的倒数是，的倒数是。因为，所以和互为倒数，512×=1251512125512125125512算一算。×（1）是倒数。（）（2）和都是倒数。（）你认为下面的说法是否正确?（3）得数为1的两个数互为倒数。（）383883××长宽面积14359713479151111互为倒数的两个数分别作为长方形的长和宽，长方形的面积是1。求下表中长方形的面积。长宽面积14359713479151111互为倒数的两个数乘积为1。求下表中长方形的面积。下面四个长方形的面积都是1，请你填一填。112（）30.4（）（）12132.5怎样求一个数的倒数？1÷1=11÷0.4=2.51÷3=131÷2=12下面四个长方形的面积都是1，请你填一填。112（）30.4（）（）怎样求一个数的倒数？12132.5用1除以一个数等于这个数的倒数。求一个分数的倒数,只要把这个分数的分子、分母调换位置。说出下列各数的倒数。597335的倒数是（）的倒数是（）的倒数是（）953753说出下列各数的倒数。411330.21.750能把它们