不等式选讲高三数学一轮复习考点突破课件

不等式选讲高三数学一轮复习考点突破,ACLICKTOUNLIMITEDPOSSIBILITESYOURLOGO汇报人：目录01单击添加目录项标题02不等式的性质与解法03不等式的应用04不等式的证明方法05不等式选讲例题解析06不等式选讲高考真题回顾单击编辑章节标题PART01不等式的性质与解法PART02性质及定理基本性质：对称性、传递性、可加性、可乘性、可除性比较性质：两个正数a、b，如果a>b，那么a^n>b^n绝对值不等式：|a|>|b|，当a>b时平方根不等式：√a>√b，当a>b时算术平均数不等式：(a+b)/2>√ab，当a>b时几何平均数不等式：√(ab)>=(a+b)/2，当a>b时调和平均数不等式：(a+b)/2>√ab，当a>b时算术平均数与几何平均数不等式：(a+b)/2>√ab，当a>b时算术平均数与调和平均数不等式：(a+b)/2>√ab，当a>b时几何平均数与调和平均数不等式：√(ab)>=(a+b)/2，当a>b时解法分类及步骤解一元一次不等式：解一元一次不等式的步骤包括移项、合并同类项、系数化为1等。解一元二次不等式：解一元二次不等式的步骤包括配方、判别式、解集等。解多元不等式：解多元不等式的步骤包括消元、解一元不等式等。解绝对值不等式：解绝对值不等式的步骤包括去绝对值、解一元不等式等。解分式不等式：解分式不等式的步骤包括通分、解一元不等式等。解无理不等式：解无理不等式的步骤包括平方、解一元不等式等。常见题型及解题思路解题思路：利用解一元一次方程的方法求解题型一：一元一次不等式解题思路：利用解一元一次方程的方法求解题型四：绝对值不等式解题思路：利用绝对值的性质求解，注意绝对值的定义域和值域解题思路：利用绝对值的性质求解，注意绝对值的定义域和值域解题思路：利用解一元二次方程的方法求解，注意判别式大于零题型二：一元二次不等式解题思路：利用解一元二次方程的方法求解，注意判别式大于零题型三：多元不等式解题思路：利用线性规划的方法求解，注意目标函数的最大值和最小值解题思路：利用线性规划的方法求解，注意目标函数的最大值和最小值易错点解析混淆不等式的性质和解法，导致解题错误未能正确理解不等式的解集，导致解题错误未能正确运用不等式的性质和解法，导致解题错误未能正确处理不等式的解集与不等式之间的关系，导致解题错误不等式的应用PART03代数问题中的不等式应用解一元二次不等式：求解一元二次不等式，如x^2+x-2>0解多元不等式：求解多元不等式，如x+y>1，x-y<0解线性规划问题：求解线性规划问题，如maxz=2x+3y，s.t.x+y≤5，x≥0，y≥0解绝对值不等式：求解绝对值不等式，如|x-1|>2，|y+2|<3几何问题中的不等式应用角度问题：利用不等式求解角度的大小和关系体积问题：利用不等式求解立体图形的体积面积问题：利用不等式求解三角形、矩形等图形的面积长度问题：利用不等式求解线段、弧线等图形的长度实际生活中的不等式应用添加标题添加标题添加标题添加标题商品价格：商品价格与购买量之间的关系可以用不等式表示工资与工时：工资与工时之间的关系可以用不等式表示投资与收益：投资与收益之间的关系可以用不等式表示交通流量：交通流量与道路容量之间的关系可以用不等式表示综合应用题解析题目类型：不等式在实际生活中的应用解题方法：分析题目，找出不等式关系，利用不等式性质求解例题：某商品价格上涨10%，销量下降20%，问该商品销售额是否发生变化解答：设原销售额为x，则新销售额为0.9x*(1-20%)=0.72x，因此销售额发生变化不等式的证明方法PART04比较法定义：比较法是通过比较两个或两个以上对象的大小、多少、高低等属性来证明不等式的一种方法。步骤：首先，确定比较的对象；其次，找出比较的关键点；最后，根据比较的结果得出结论。应用：比较法适用于解决一些简单的不等式问题，如解一元二次不等式、解绝对值不等式等。注意事项：在使用比较法时，需要注意比较对象的选取和比较关键点的确定，以免导致错误的结论。综合法与分析法综合法：从已知条件出发，逐步推导出结论分析法：从结论出发，逐步推导出已知条件综合法与分析法的区别：综合法注重逻辑推理，分析法注重逆向思维综合法与分析法的应用：在证明不等式时，可以根据题目的特点和难易程度选择合适的方法反证法与放缩法反证法：通过假设结论不成立，推导出矛盾，从而证明结论成立放缩法：通过放大或缩小不等式两边的数值，使不等式更容易证明反证法与放缩法的结合：先使用反证法假设结论不成立，再使用放缩法推导出矛盾，从而证明结论成立反证法与放缩法的应用：在证明不等式时，可以根据实际情况选择使用反证法、放缩法或两者结合的方法，以达到最佳证明效果代数与几何证明方法代数证明方法：通过代数运算，推导出结论几何证明方法：通过几何图形的性质和定理，推导出结论综合证明方法：结合代数和几何方法，进行证明反证法：假设结论不成立，推导出矛盾，从而证明结论成立不等式选讲例题解析PART05基础题型解析题型一：一元一次不等式题型二：一元二次不等式题型三：绝对值不等式题型四：指数不等式题型五：对数不等式题型六：三角不等式中档题型解析题型特点：中等难度，涉及多个知识点解题方法：分析题意，找出关键条件，运用公式和定理进行推导解题步骤：明确目标，逐步推导，避免跳跃思维易错点：忽略某些条件，公式和定理运用不当，计算错误高档题型解析解题步骤：详细讲解解题过程，包括公式推导、计算过程等题型介绍：不等式选讲例题的难度和特点解题方法：分析题目，找出关键信息，运用不等式知识进行解答答案解析：对答案进行详细解析，包括答案的由来、解题思路等竞赛题解析题目：不等式选讲例题解题步骤：详细列出解题过程，包括公式、定理、推导等答案：给出题目的正确答案，并进行验证解题方法：分析题目，找出关键信息，运用数学知识进行解答不等式选讲高考真题回顾PART06真题分类解析线性函数不等式：求解线性函数不等式，掌握基本解法绝对值不等式：求解绝对值不等式，理解绝对值的性质指数函数不等式：求解指数函数不等式，掌握指数函数的性质对数函数不等式：求解对数函数不等式，理解对数函数的性质复合函数不等式：求解复合函数不等式，掌握复合函数的性质数列不等式：求解数列不等式，理解数列的性质历年真题解析2020年高考真题：不等式应用2018年高考真题：不等式求解2019年高考真题：不等式证明2021年高考真题：不等式综合高考命题趋势分析近年来，高考数学试题中不等式选讲的比重逐渐增加命题趋势：注重基础知识的考查，强调逻辑推理和思维能力的培养试题难度：中等偏上，注重考查学生的综合解题能力和创新思维复习建议：加强基础知识的掌握，提高逻辑推理和思维能力，注重解题方法的总结和归纳高频考点总结基本不等式：a^2+b^2≥2ab，a^2+b^2≥(a+b)^2/2均值不等式：a^2+b^2≥(a+b)^2/2，a^2+b^2≥4ab绝对值不等式：|a|≤a，|a-b|≤|a|+|b|平方根不等式：(a+b)^2≥4ab，(a-b)^2≥4(a-b)对数不等式：loga(b)≤loga(c)，