2024届四川省绵阳市江油实验学校数学八下期末复习检测模拟试题含解析

2024届四川省绵阳市江油实验学校数学八下期末复习检测模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．据益阳气象部门记载，2018年6月30日益阳市最高气温是33℃，最低气温是24℃，则当天益阳市气温（℃）的变化范围是（）A． B． C． D．2．从﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，3，4，5这九个数中，随机抽取一个数，记为a，则数a使关于x的不等式组至少有四个整数解，且关于x的分式方程＝1有非负整数解的概率是（）A． B． C． D．3．如图，在方格中有两个涂有阴影的图形M、N，每个小正方形的边长都是1个单位长度，图（1）中的图形M平移后位置如图（2）所示，以下对图形M的平移方法叙述正确的是（）A．先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度B．先向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度C．先向右平移1个单位长度，再向下平移4个单位长度D．先向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度4．在下列关于的方程中，是二项方程的是（）A． B． C． D．5．如图，在梯形ABCD中，AD//BC，E为BC上一点，DE//AB，AD的长为2，BC的长为4，则CE的长为（）．A．1 B．2 C．3 D．46．已知点P（1，-3）在反比例函数的图象上，则的值是A．3 B．-3 C． D．7．为了参加我市组织的“我爱家乡美”系列活动，某校准备从九年级四个班中选出一个班的7名学生组建舞蹈队，要求各班选出的学生身高较为整齐，且平均身高约为1.6m.根据各班选出的学生，测量其身高，计算得到的数据如右表所示，学校应选择（）学生平均身高（单位：m）标准差九（1）班1.570.3九（2）班1.570.7九（3）班1.60.3九（4）班1.60.7A．九（1）班 B．九（2）班 C．九（3）班 D．九（4）班8．已知2是关于x的方程x2﹣2ax+4=0的一个解，则a的值是（）A．1 B．2 C．3 D．49．如图，在中，，，将绕点旋转，当点的对应点落在边上时，点的对应点，恰好与点、在同一直线上，则此时的面积为（）A．240 B．260 C．320 D．48010．下列各式中，最简二次根式是（）A． B． C． D．二、填空题(每小题3分,共24分)11．已知一组数据1，2，0，﹣1，x，1的平均数是1，则这组数据的中位数为_____．12．一个不透明的袋中装有3个红球，2个黄球，1个白球，每个球除颜色外都相同，从袋中任意摸出一球，则摸到__________球的可能性最大。（填“红色”、“黄色”或“白色”）13．一天，明明和强强相约到距他们村庄560米的博物馆游玩，他们同时从村庄出发去博物馆，明明到博物馆后因家中有事立即返回．如图是他们离村庄的距离y（米）与步行时间x（分钟）之间的函数图象，若他们出发后6分钟相遇，则相遇时强强的速度是_____米/分钟．14．李老师开车从甲地到相距240千米的乙地,如果油箱剩余油量y（升）与行驶里程x（千米）之间是一次函数关系,其图象如图所示,那么到达乙地时油箱剩余油量是升.15．如图，在△ABC中，∠B＝32°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，若DE垂直平分AB，则∠C的度数为_____．16．某学生会倡导的“爱心捐款”活动结束后，学生会干部对捐款情况作了抽样调查，并绘制了统计图，图中从左到右各长方形高度之比为，又知此次调查中捐15元和20元的人数共26人．（1）他们一共抽查了______人；（2）抽查的这些学生，总共捐款______元．17．如图，直线y＝x＋b与直线y＝kx＋6交于点P（3，5），则关于x的不等式kx＋6＞x＋b的解集是_____．18．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D．若BC=16，CD=6，则AC=_____．三、解答题(共66分)19．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，△ACD沿AD折叠，使得点C落在斜边AB上的点E处．（1）求证：△BDE∽△BAC；（2）已知AC=6，BC=8，求线段AD的长度．20．（6分）如图，在正方ABCD中，E是AB边上任一点，BG⊥CE，垂足为O，交AC于点F，交AD于点G．（1）证明：BE＝AG；（2）E位于什么位置时，∠AEF＝∠CEB？说明理由．21．（6分）已知a，b是直角三角形的两边，且满足，求此三角形第三边长.22．（8分）某校为提高学生的汉字书写能力，开展了“汉字听写”大赛．七、八年级学生参加比赛，为了解这两个年级参加比赛学生的成绩情况，从中各随机抽取10名学生的成绩，数据如下（单位：分）：七年级889490948494999499100八年级84938894939893989799整理数据：按如下分数段整理数据并补全表格：成绩x人数年级七年级1153八年级44分析数据：补全下列表格中的统计量：统计量年级平均数中位数众数方差七年级93.69424.2八年级93.79320.4得出结论：你认为哪个年级学生“汉字听写”大赛的成绩比较好？并说明理由．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）23．（8分）解决问题．学校要购买A，B两种型号的足球，按体育器材门市足球销售价格（单价）计算：若买2个A型足球和3个B型足球，则要花费370元，若买3个A型足球和1个B型足球，则要花费240元．（1）求A，B两种型号足球的销售价格各是多少元/个？（2）学校拟向该体育器材门市购买A，B两种型号的足球共20个，且费用不低于1300元，不超过1500元，则有哪几种购球方案？24．（8分）张明、王成两位同学在初二学年10次数学单元检测的成绩（成绩均为整数，且个位数为0）如图所示利用图中提供的信息，解答下列问题：（1）完成下表：姓名平均成绩中位数众数方差（s2）张明8080王成260（2）如果将90分以上（含90分）的成绩视为优秀，则优秀率较高的同学是；（3）根据图表信息，请你对这两位同学各提出学习建议．25．（10分）在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．（1）将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位长度，画出平移后得到的△A1B1C1；（2）将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB2C2；（3）直接写出点B2，C2的坐标．26．（10分）如图，把矩形放入平面直角坐标系中，使分别落在轴的正半轴上，其中，对角线所在直线解析式为，将矩形沿着折叠，使点落在边上的处.（1）求点的坐标；（2）求的长度；（3）点是轴上一动点，是否存在点使得的周长最小，若存在，请求出点的坐标，如不存在，请说明理由.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解题分析】

根据题意和不等式的定义，列不等式即可．【题目详解】解：根据题意可知：当天益阳市气温（℃）的变化范围是故选D．【题目点拨】此题考查的是不等式的定义，掌握不等式的定义是解决此题的关键．2、C【解题分析】

先解出不等式组，找出满足条件的a的值，然后解分式方程，找出满足非负整数解的a的值，然后利用同时满足不等式和分式方程的a的个数除以总数即可求出概率．【题目详解】解不等式组得：，由不等式组至少有四个整数解，得到a≥﹣3，∴a的值可能为：﹣3，﹣2，﹣1，0，1，3，4，5，分式方程去分母得：﹣a﹣x+2＝x﹣3，解得：x＝，∵分式方程有非负整数解，∴a＝5、3、1、﹣3，则这9个数中所有满足条件的a的值有4个，∴P＝故选：C．【题目点拨】本题主要考查解一元一次不等式组，分式方程的非负整数解，随机事件的概率，掌握概率公式是解题的关键．3、B【解题分析】

根据平移前后图形M中某一个对应顶点的位置变化情况进行判断即可．【题目详解】由图（1）可知，图M先向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，可得题图（2），故选B【题目点拨】本题主要考查了图形的平移，平移由平移方向和平移距离决定，新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．4、D【解题分析】

二项方程的左边只有两项，其中一项含未知数x，这项的次数就是方程的次数；另一项是常数项；方程的右边是0，结合选项进行判断即可．【题目详解】解：A、x3=x即x3-x=0不是二项方程；B、x3=0不是二项方程；C、x4-x2=1，即x4-x2-1=0，不是二项方程；D、81x4-16=0是二项方程；故选：D．【题目点拨】本题考查了高次方程，掌握方程的项数是解题关键．5、B【解题分析】

先证明四边形ABED为平行四边形，再利用平行四边形的性质进行计算即可．【题目详解】∵，，∴四边形ABED为平行四边形，∴AD=BE=1，又∵BC=4，∴CE=BC－BE=4－1=1．故选：B．【题目点拨】本题考查平行四边形的判定与性质，需熟记判定定理及性质．6、B【解题分析】根据点在曲线上，点的坐标满足方程的关系，将P（1，-1）代入，得，解得k=－1．故选B．7、C【解题分析】根据标准差的意义，标准差越小数据越稳定，由于选的是学生身高较为整齐的，故要选取标准差小的，应从九（1）和九（3）里面选，再根据平均身高约为1.6m可知只有九（3）符合要求，故选C．8、B【解题分析】

把x=1代入方程x1-1ax+4=0，得到关于a的方程，解方程即可．【题目详解】∵x=1是方程x1-1ax+4=0的一个根，∴4-4a+4=0，解得a=1．故选B．【题目点拨】本题考查了一元二次方程的解的概念，解题时注意：使方程两边成立的未知数的值叫方程的解．9、A【解题分析】

根据旋转的性质可得，因此可得为等腰三角形，故可得三角形的高，进而计算的面积.【题目详解】根据旋转的性质可得因此为等腰三角形，等腰三角形的高为：故选A.【题目点拨】本题主要考查图形的旋转和等腰三角形的性质，难点在于根据题意求出高.10、C【解题分析】

最简二次根式：①被开方数不含有分母（小数）；②被开方数中不含有可以开方开得出的因数或因式；【题目详解】A.，被开方数是分数，不是最简二次根式；B.，被开方数是小数，不是最简二次根式；C.，符合条件，是最简二次根式；D.，被开方数可以开方，不是最简二次根式.故选C【题目点拨】本题考核知识点：最简二次根式.解题关键点：理解最简二次根式的条件.二、填空题(每小题3分,共24分)11、2【解题分析】

解:这组数据的平均数为2，

有（2+2+0-2+x+2）=2，

可求得x=2．

将这组数据从小到大重新排列后，观察数据可知最中间的两个数是2与2，

其平均数即中位数是（2+2）÷2=2．

故答案是：2．12、红色【解题分析】

可根据概率公式计算出红球、黄球、白球摸到的概率，然后比较即可【题目详解】解：总共有3+2+1=6个球，摸到红球的概率为：，摸到黄球的概率为：，摸到白球的概率为：，所以红色球的可能性最大.【题目点拨】本题考查可能性的大小，可根据随机等可能事件的概率计算公式分别计算出它们的概率，然后比较即可，也可以列举出所有可能的结果，比较即可.13、80【解题分析】

根据图形找出点A、B的坐标利用待定系数法求出线段AB的函数解析式，代入x＝6求出点F的坐标，由此即可得出直线OF的解析式．【题目详解】.解：观察图形可得出：点A的坐标为（5，560），点B的坐标为（12，0），设线段AB的解析式为y＝kx+b（k≠0），∴，解得：，∴线段AB的解析式为y＝﹣80x+960（5≤x≤12）．当x＝6时，y＝480，∴点F的坐标为（6，480），∴直线OF的解析式为y＝80x．所以相遇时强强的速度是80米/分钟．故答案为80【题目点拨】本题考查了一次函数的应用以及待定系数法求出函数解析式，观察图形找出点的坐标再利用待定系数法求出函数解析式是解题的关键．14、1【解题分析】解：由图象可得出：行驶160km，耗油（35﹣25）=10（升），∴行驶240km，耗油×10=15（升），∴到达乙地时邮箱剩余油量是35﹣15=1（升）．故答案为1．15、84°．【解题分析】

根据线段垂直平分线的性质得到DA＝DB，根据等腰三角形的性质得到∠DAB＝∠B＝32°，根据角平分线的定义、三角形内角和定理计算即可．【题目详解】解：∵DE垂直平分AB，∴DA＝DB，∴∠DAB＝∠B＝32°，∵AD是∠BAC的平分线，∴∠CAD＝∠DAB＝32°，∴∠C＝180°−32°×3＝84°，故答案为84°．【题目点拨】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．16、1，2.【解题分析】

（1）设捐款5元，10元，15元，20元，30元的人数分别为3x人，4x人，5x人，8x人，2x人．构建方程即可解决问题．（2）根据捐款人数以及捐款金额，求出总金额即可．【题目详解】解：（1）设捐款5元，10元，15元，20元，30元的人数分别为3x人，4x人，5x人，8x人，2x人．由题意：5x+8x=26，解得x=2，∴一共有：6+8+10+16+4=1人，故答案为1．（2）总共捐款额=6×5+8×10+10×15+16×20+4×30=2（元）．故答案为：2．【题目点拨】本题考查频数分布直方图，抽样调查等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．17、x＜1【解题分析】

观察函数图象得到当x＜1时，函数y=kx+6的图象都在y=x+b的图象上方，所以关于x的不等式kx+6＞x+b的解集为x＜1．【题目详解】由图象可知，当x＜1时，有kx＋6＞x＋b，当x＞1时，有kx＋6＜x＋b，所以，填x＜1【题目点拨】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．18、1【解题分析】

作DE⊥AB于E．设AC=x．由AD平分∠CAB，DC⊥AC，DE⊥AB，推出DC=DE=6，由BC=16，推出BD=10，在Rt△EDB中，BE=BD2-DE2=8，易知△ADC≌△ADE，推出AE=AC=x，在Rt△ACB中，根据AC2+BC2=AB2，可得x2【题目详解】解：作DE⊥AB于E．设AC=x．

∵AD平分∠CAB，DC⊥AC，DE⊥AB，

∴DC=DE=6，

∵BC=16，

∴BD=10，

在Rt△EDB中，BE=BD2-DE2=8，

易知△ADC≌△ADE，

∴AE=AC=x，

在Rt△ACB中，∵AC2+BC2=AB2，

∴x2+162=（x+8）2，

∴x=1，

【题目点拨】本题考查了角平分线性质，全等三角形的性质与判定及勾股定理，熟练掌握相关性质定理是解题的关键。三、解答题(共66分)19、（1）证明见试题解析；（2）35【解题分析】

（1）由折叠的性质可知∠C=∠AED=90°，因为∠DEB=∠C，∠B=∠B证明三角形相似即可；（2）由折叠的性质知CD=DE，AC=AE．在Rt△BDE中运用勾股定理求DE，进而得出AD即可．【题目详解】（1）∵∠C=90°，△ACD沿AD折叠，∴∠C=∠AED=90°，∴∠DEB=∠C=90°，∵∠B=∠B，∴△BDE∽△BAC；（2）由勾股定理得，AB=10，由折叠的性质知，AE=AC=6，DE=CD，∠AED=∠C=90°，∴BE=AB﹣AE=10﹣6=4，在Rt△BDE中，由勾股定理得，DE即CD解得：CD=3，在Rt△ACD中，由勾股定理得AC即32解得：AD=35【题目点拨】1．相似三角形的判定与性质；2．翻折变换（折叠问题）．20、(1)见解析；（2）当点E位于线段AB中点时，∠AEF=∠CEB,理由见解析【解题分析】

(1)根据正方形的性质利用ASA判定△GAB≌△EBC，根据全等三角形的对应边相等可得到AG=BE；(2)利用SAS判定△GAF≌△EAF，从而得到∠AGF=∠AEF，由△GAB≌△EBC可得到∠AGF=∠CEB,则∠AEF=∠CEB．【题目详解】（1）证明：∵四边形ABCD是正方形∴∠ABC=∠BAD=90°，∴∠1+∠3=90°，∵BG⊥CE,∴∠BOC=90°∴∠2+∠3=90°,∴∠1=∠2,在△GAB和△EBC中，∵∠GAB=∠EBC=90°,AB=BC,∠1=∠2,∴△GAB≌△EBC(ASA),∴AG=BE;（2）解：当点E位于线段AB中点时，∠AEF=∠CEB,理由如下：若当点E位于线段AB中点时，则AE=BE,由（1）可知，AG=BE,∴AG=AE,∵四边形ABCD是正方形，∴∠GAF=∠EAF=45°,又∵AF=AF,∴△GAF≌△EAF(SAS),∴∠AGF=∠AEF,由（1）知，△GAB≌△EBC,∴∠AGF=∠CEB,∴∠AEF=∠CEB.【题目点拨】考查了全等三角形的判定，正方形的性质等知识点，利用全等三角形来得出线段相等是这类题的常用方法．21、3或【解题分析】分析：先把右边的项移到左边，，根据完全平方公式变形为,根据算术平方根的非负性和偶次方的非负性列方程求出a、b的值，然后分两种情况利用勾股定理求第三边的长.详解：由=8b-b2-16，得-8b+b2+16=0，得+(b-4)2=0.又∵≥0，且(b-4)2≥0，∴a-5=0，b-4=0，∴a=5，b=4，当a、b为直角边时，第三边=；当a为斜边时，第三边=；点睛：本题考查了算术平方根的非负性，偶次方的非负性，完全平方公式，勾股定理及分类讨论的数学思想.分两种情况求解是正确解答本题的关键.22、整理数据：八年级段1人，段1人；分析数据：七年级众数94，八年级中位数93.5；得出结论：八年级学生大赛的成绩比较好，见解析.【解题分析】

整理数据：根据八年级抽取10名学生的成绩，可得；

分析数据：根据题目给出的数据，利用众数的定义，中位数的定义求出即可；得出结论：根据给出的平均数和方差分别进行分析，即可得出答案．【题目详解】解：整理数据：八年级段1人，段1人分析数据，由题意，可知94分出现次数最多是4次，所以七年级10名学生的成绩众数是94，

将八年级10名学生的成绩从小到大排列为：84，88，93，93，93，94，97，98，98，99，

中间两个数分别是93，94，（93+94）÷2=93.5，

所以八年级10名学生的成绩中位数是93.5；得出结论：认为八年级学生大赛的成绩比较好．理由如下：八年级学生大赛成绩的平均数较高，表示八年级学生大赛的成绩较好；八年级学生大赛成绩的方差小，表示八年级学生成绩比较集中，整体水平较好．故答案为：整理数据：八年级段1人，段1人；分析数据：七年级众数94，八年级中位数93.5；得出结论：八年级学生大赛的成绩比较好，见解析.【题目点拨】本题考查平均数、中位数、众数、方差的意义及求法，理解各个统计量的意义，明确各个统计量的特点是解决问题的前提和关键．23、（1）A，B两种型号足球的销售价格各是50元/个，90元/个．（2）见解析【解题分析】

试题分析：（1）设A，B两种型号足球的销售价格各是a元/个，b元/个，由若买2个A型足球和3个B型足球，则要花费370元，若买3个A型足球和1个B型足球，则要花费240元列出方程组解答即可；（2）设购买A型号足球x个，则B型号足球（20﹣x）个，根据费用不低于1300元，不超过1500元，列出不等式组解答即可．解：（1）设A，B两种型号足球的销售价格各是a元/个，b元/个，由题意得解得答：A，B两种型号足球的销售价格各是50元/个，90元/个．（2）设购买A型号足球x个，则B型号足球（20﹣x）个，由题意得，解得7.5≤x≤12.5∵x是整数，∴x=8、9、10、11、12，有5种购球方案：购买A型号足球8个，B型号足球12个；购买A型号足球9个，B型号足球11个；购买A型号足球10个，B型号足球10个；购买A型号足球11个，B型号足球9个；购买A型号足球12个，B型号足球8个．24、（1）张明：平均成绩80，方,60；王成：平均成绩80，中位,85，众,90；（2）王成；（3）张明学习成绩还需提高，优秀率有待提高.【解题分析】

(1)根据平均数、中位数、众数、方差的概念以及求解方法分别求解，填表即可；(2)分别计算两人的优秀率，然后比较即可；(3)比较这两位同学的方差，方差越小，成绩越稳定．【题目详解】(1)张明的平均成绩=(80+70+90+80+70+90+70+80+90+80)÷10=80，张明的成绩的方差=[4×(80-80)2+3×(70-80)2+3×(90-80)2]÷10=60，王成的平均成绩=(80+60+100+70+90+50+90+70+90+100)÷10=80，王成的成绩按大小顺序排列为50、60、70、70、80、90、90、90、100、100