2024届吉林省白城市大安市数学八下期末调研试题含解析

2024届吉林省白城市大安市数学八下期末调研试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．生物刘老师对本班50名学生的血型进行了统计，列出如下统计表，则本班O型血的有（）A．17人 B．15人 C．13人 D．5人2．下列数据特征量：平均数、中位数、众数、方差之中，反映集中趋势的量有（）个.A． B． C． D．3．若，则的值为（）A． B． C． D．4．将正比例函数y=2x的图象向下平移2个单位长度，所得图象对应的函数解析式是（）A．y=2x-1 B．y=2x+2C．y=2x-2 D．y=2x+15．已知一次函数y=-0.5x+2，当1≤x≤4时，y的最大值是（）A．1.5 B．2 C．2.5 D．-66．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是()A．x≥﹣2 B．x＞﹣2 C．x≥2 D．x≤27．顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所形成的四边形是A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．正方形8．用反证法证明“三角形的三个外角中至多有一个锐角”，应先假设A．三角形的三个外角都是锐角B．三角形的三个外角中至少有两个锐角C．三角形的三个外角中没有锐角D．三角形的三个外角中至少有一个锐角9．学校为了了解八年级学生参加课外活动兴趣小组的情况,随机抽查了40名学生(每人只能参加一个兴趣小组),将调查结果列出如下统计表,则八年级学生参加书法兴趣小组的频率是()组别书法绘画舞蹈其它人数812119A．0.1 B．0.15 C．0.2 D．0.310．已知一个多边形的内角和是它的外角和的两倍，那么它的边数为（）A．8 B．6 C．5 D．4二、填空题(每小题3分,共24分)11．如图，有一块菱形纸片ABCD，沿高DE剪下后拼成一个矩形，矩形的长和宽分别是5cm，3cm．EB的长是______．12．如图放置的两个正方形的边长分别为和，点为中点，则的长为__________．13．已知点A（4，0），B（0，﹣2），C（a，a）及点D是一个平行四边形的四个顶点，则线段CD长的最小值为___．14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=10°，BC=1．点D是BC边上的一动点（不与点B、C重合），过点D作DE⊥BC交AB于点E，将∠B沿直线DE翻折，点B落在射线BC上的点F处．当△AEF为直角三角形时，BD的长为_____．15．若代数式的值大于﹣1且小于等于2，则x的取值范围是_____．16．已知一次函数，当时，对应的函数的取值范围是，的值为__．17．一组数据3，4，6，8，x的中位数是x，且x是满足不等式组的整数，则这组数据的平均数是．18．如图，平行四边形的对角线相交于点，且，平行四边形的周长为8，则的周长为______.三、解答题(共66分)19．（10分）如图，点N（0，6），点M在x轴负半轴上，ON＝3OM，A为线段MN上一点，AB⊥x轴，垂足为点B，AC⊥y轴，垂足为点C．（1）直接写出点M的坐标为；（2）求直线MN的函数解析式；（3）若点A的横坐标为﹣1，将直线MN平移过点C，求平移后的直线解析式．20．（6分）某校七年级共有500名学生，团委准备调查他们对“低碳”知识的了解程度，（1）在确定调查方式时，团委设计了以下三种方案：方案一：调查七年级部分女生；方案二：调查七年级部分男生；方案三：到七年级每个班去随机调查一定数量的学生请问其中最具有代表性的一个方案是；（2）团委采用了最具有代表性的调查方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图（如图①、图②所示），请你根据图中信息，将其补充完整；（3）请你估计该校七年级约有多少名学生比较了解“低碳”知识．21．（6分）折叠矩形ABCD，使点D落在BC边上的点F处．（1）求证：△ABF∽△FCE；（2）若DC＝8，CF＝4，求矩形ABCD的面积S．22．（8分）如图，E、F是矩形ABCD边BC上的两点，AF=DE．（1）求证：BE=CF；（2）若∠1=∠2=30°，AB=5，FC=2，求矩形ABCD的面积(结果保留根号)．23．（8分）某县为了了解2018年初中毕业生毕业后的去向，对部分九年级学生进行了抽样调查，就九年级学生的四种去向(A．读普通高中；B．读职业高中；C．直接进入社会就业；D．其他)进行数据统计，并绘制了两幅不完整的统计图(如图①②)请问：（1）本次共调查了_名初中毕业生；（2）请计算出本次抽样调查中，读职业高中的人数和所占百分比，并将两幅统计图中不完整的部分补充完整；（3）若该县2018年九年级毕业生共有人，请估计该县今年九年级毕业生读职业高中的学生人数．24．（8分）育才中学开展了“孝敬父母，从家务事做起”活动，活动后期随机调查了八年级部分学生一周在家做家务的时间，并将结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图请你根据统计图提供的信息回答下列问题：（1）本次调查的学生总数为人，被调查学生做家务时间的中位数是小时，众数是小时；（2）请你补全条形统计图；（3）若全校八年级共有学生1500人，估计八年级一周做家务的时间为4小时的学生有多少人？25．（10分）一种五米种子的价格为5元/kg，A如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子价格打八折．（1）填写表：购买量/kg0.511.522.533.54…付款金额/元（2）写出付款金额关于购买量的函数解析式，并画出函数图象．26．（10分）我市某中学对学校倡导的“压岁钱捐款活动”进行抽样调查，得到一组学生捐款的数据，下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右长方形的高度之比为2:4:5:8:6.又知此次调查中捐款20元和25元的学生一共28人.（1）他们一共调查了多少学生？（2）写出这组数据的中位数、众数；（3）若该校共有2000名学生，估计全校学生大约捐款多少元？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解题分析】

频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．即频率=频数÷总数.【题目详解】解：本班O型血的有：50×0.1=5（人），故选：D．【题目点拨】本题考查了频率与频数，正确理解频率频数的意义是解题的关键．2、B【解题分析】

根据平均数、中位数、众数、方差的性质判断即可．【题目详解】数据的平均数、众数、中位数是描述一组数据集中趋势的特征量，方差是衡量一组数据偏离其平均数的大小（即波动大小）的特征数．故选B．【题目点拨】本题考查的是平均数、中位数、众数、方差，掌握它们的性质是解题的关键．3、C【解题分析】

首先设，将代数式化为含有同类项的代数式，即可得解.【题目详解】设∴∴故答案为C.【题目点拨】此题主要考查分式计算，关键是设参数求值.4、C【解题分析】

根据“上加下减”的原则求解即可．【题目详解】将正比例函数y=1x的图象向下平移1个单位长度，所得图象对应的函数解析式是y=1x-1．故选C．【题目点拨】本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知函数图象变换的法则是解答此题的关键．5、A【解题分析】

根据一次函数的系数k=-0.5＜0，可得出y随x值的增大而减小，将x=1代入一次函数解析式中求出y值即可．【题目详解】在一次函数y=-0.5x+2中k=-0.5＜0，∴y随x值的增大而减小，∴当x=1时，y取最大值，最大值为-0.5×1+2=1.5，故选A．【题目点拨】本题考查了一次函数的性质，牢记“k＜0，y随x的增大而减小”是解题的关键．6、C【解题分析】

根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，就可以求解．【题目详解】解：根据题意得：x﹣1≥0，解得：x≥1．故选：C．【题目点拨】本题考查了二次根式有意义的条件，知识点为：二次根式的被开方数是非负数．7、B【解题分析】

菱形，理由为：利用三角形中位线定理得到EF与HG平行且相等，得到四边形EFGH为平行四边形，再由EH＝EF，利用邻边相等的平行四边形是菱形即可得证．【题目详解】解：菱形，理由为：如图所示，∵E，F分别为AB，BC的中点，∴EF为△ABC的中位线，∴EF∥AC，EF=AC，同理HG∥AC，HG=AC，∴EF∥HG，且EF=HG，∴四边形EFGH为平行四边形，∵EH=BD，AC=BD，∴EF=EH，则四边形EFGH为菱形，故选B．【题目点拨】此题考查了中点四边形，平行四边形的判定，菱形的判定，熟练掌握三角形中位线定理是解本题的关键．8、B【解题分析】

反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立．【题目详解】解：用反证法证明“三角形的三个外角中至多有一个锐角”，应先假设三角形的三个外角中至少有两个锐角，故选B．【题目点拨】考查了反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．9、C【解题分析】

根据频率=频数数据总和即可得出答案．【题目详解】解：40人中参加书法兴趣小组的频数是8，

频率是8÷40=0.2，可以用此频率去估计八年级学生参加舒服兴趣小组的频率.

故选：C．【题目点拨】本题是对频率、频数灵活运用的综合考查．注意：每个小组的频数等于数据总数减去其余小组的频数，即各小组频数之和等于数据总和，频率=频数数据总和．10、B【解题分析】

根据多边形的外角和是360°，以及多边形的内角和定理即可求解．【题目详解】解：设多边形的边数是n，则（n−2）•180＝2×360，解得：n＝6，故选：B．【题目点拨】本题考查了多边形的内角和定理以及外角和定理，正确理解定理是关键．二、填空题(每小题3分,共24分)11、1cm【解题分析】

根据菱形的四边相等，可得AB=BC=CD=AD=5，在Rt△AED中，求出AE即可解决问题．【题目详解】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD=5(cm)，∵DE⊥AB,DE=3(cm)，在Rt△ADE中,AE==4，∴BE=AB−AE=5−4=1(cm)，故答案为1cm.【题目点拨】本题考查了菱形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，试题难度不大.12、【解题分析】

连接AC,AF，证明△ACF为直角三角形，再利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可求解.【题目详解】如图，连接AC,AF，则AC,AF为两正方形的对角线，∴∠CAF=∠CAB+∠FAE=45°+45°=90°∴△ACF为直角三角形，延长CB交FH于M，∴CM=4+8=12，FM=8-4=4在Rt△CMF中，CF=∵点为中点，∴AG=CF=【题目点拨】此题主要考查正方形的性质，解题的关键是熟知直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.13、3．【解题分析】

讨论两种情形：①CD是对角线，②CD是边．CD是对角线时CF⊥直线y＝x时，CD最小．CD是边时，CD＝AB＝2，通过比较即可得出结论．【题目详解】如图，由题意得：点C在直线y＝x上，①如果AB、CD为对角线，AB与CD交于点F，当FC⊥直线y＝x时，CD最小，易知直线AB为y＝x﹣2，∵AF＝FB，∴点F坐标为（2，﹣1），∵CF⊥直线y＝x，设直线CF为y＝﹣x+b′，F（2，﹣1）代入得b′＝1，∴直线CF为y＝﹣x+1，由，解得：，∴点C坐标．∴CD＝2CF＝2×．如果CD是平行四边形的边，则CD＝AB＝＞3，∴CD的最小值为3．故答案为3．【题目点拨】本题考查平行四边形的性质、坐标与图形的性质、垂线段最短、勾股定理等知识，学会分类讨论是解题的关键，灵活运用垂线段最短解决实际问题，属于中考常考题型．14、1或2【解题分析】

解：据题意得：∠EFB＝∠B＝10°，DF＝BD，EF＝EB，∵DE⊥BC，∴∠FED＝90°－∠EFD＝60°，∠BEF＝2∠FED＝120°，∴∠AEF＝180°－∠BEF＝60°，∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝10°，BC＝1，∴AC＝AB，∠BAC＝60°，设AC＝x，则AB＝2x，由勾股定理得：AC2＋BC2＝AB2，∴x2＋12＝(2x)2解得x＝．如图①若∠AFE＝90°，∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∴∠EFD＋∠AFC＝∠FAC＋∠AFC＝90°，∴∠FAC＝∠EFD＝10°，∴CF＝AF，设CF＝y，则AF＝2y，由勾股定理得CF2＋AC2＝AF2，∴y2＋()2＝(2y)2解得y＝1，∴BD＝DF＝(BC−CF)＝1；如图②若∠EAF＝90°，则∠FAC＝90°－∠BAC＝10°，同上可得CF＝1，∴BD＝DF＝(BC＋CF)＝2，∴△AEF为直角三角形时，BD的长为：1或2．故答案为1或2．点睛：此题考查了直角三角形的性质、折叠的性质以及勾股定理的知识．此题难度适中，注意数形结合思想与分类讨论思想的应用．15、﹣1≤x＜1．【解题分析】

先根据题意得出关于x的不等式组，求出x的取值范围即可．【题目详解】解：根据题意，得：解不等式①，得：x＜1，

解不等式②，得：x≥-1，

所以-1≤x＜1，

故答案为：-1≤x＜1．【题目点拨】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．16、4.【解题分析】

根据题意判断函数是减函数，再利用特殊点代入解答即可.【题目详解】当时，随的增大而减小，即一次函数为减函数，当时，，当时，，代入一次函数解析式得：，解得，故答案为：4.【题目点拨】本题考查求一次函数的解析式，掌握求解析式的待定系数法是解题关键.17、1．【解题分析】解不等式组得，3≤x＜1，∵x是整数，∴x=3或2．当x=3时，3，2，6，8，x的中位数是2（不合题意舍去）；当x=2时，3，2，6，8，x的中位数是2，符合题意．∴这组数据的平均数可能是（3+2+6+8+2）÷1=1．18、4【解题分析】

由平行四边形ABCD的对角线相交于点O，，根据线段垂直平分线的性质，可得AM=CM，又由平行四边形ABCD的周长为8，可得AD+CD的长，继而可得△CDE的周长等于AD+CD.【题目详解】∵四边形ABCD是平行四边形∴OB=OD，AB=CD，AD=BC∵平行四边形ABCD的周长为8∴AD+CD=4∵∴AM=CM∴△CDE的周长为：CD+CM+DM=CD+AM+DM=AD+CD=4.故答案为：4【题目点拨】本题主要考查了平行四边形的性质，线段垂直平分线的性质。三、解答题(共66分)19、（1）（﹣2，0）；（2）y＝2x+1；（2）y＝2x+2【解题分析】

（1）由点N（0，1），得出ON＝1，再由ON＝2OM，求得OM＝2，从而得出点M的坐标；（2）设出直线MN的解析式为：y＝kx+b，代入M、N两点求得答案即可；（2）根据题意求得A的纵坐标，代入（2）求得的解析式建立方程，求得答案即可．【题目详解】（1）∵N（0，1），ON＝2OM，∴OM＝2，∴M（﹣2，0）．故答案为：（﹣2，0）；（2）设直线MN的函数解析式为y＝kx+b，把点（﹣2，0）和（0，1）分别代入上式，得：，解得：k＝2，b＝1，∴直线MN的函数解析式为：y＝2x+1．（1）把x＝﹣1代入y＝2x+1，得：y＝2×（﹣1）+1＝2，即点A（﹣1，2），所以点C（0，2），∴由平移后两直线的k相同可得：平移后的直线为y＝2x+2．【题目点拨】本题考查了待定系数法求函数解析式以及一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握待定系数法是本题的关键．20、(1)方案三；(2)见解析;(3)150名.【解题分析】分析：（1）由于学生总数比较多，采用抽样调查方式，方案一、方案二只涉及到男生和女生一个方面，过于片面，所以应选方案三；

（2）因为不了解为6人，所占百分比为10%，所以调查人数为60人，比较了解为18人，则所占百分比为30%，那么了解一点的所占百分比是60%，人数为36人；

（3）用总人数乘以“比较了解”所占百分比即可求解．详解：（1）方案一、方案二只涉及到男生和女生一个方面，过于片面，所以应选方案三；（2）如上图；（3）500×30%=150（名），∴七年级约有150名学生比较了解“低碳”知识．点睛：考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．21、(1)证明见解析；(2)4.【解题分析】

（1）根据矩形性质和折叠性质证△ABF∽△FCE；（2）在Rt△EFC中，EF2＝CE2+CF2，求DE＝EF，根据相似三角形性质，求AD＝AF＝3，S＝AD•CD.【题目详解】(1)∵矩形ABCD中，∠B＝∠C＝∠D＝90°．∴∠BAF+∠AFB＝90°．由折叠性质，得∠AFE＝∠D＝90°．∴∠AFB+∠EFC＝90°．∴∠BAF＝∠EFC．∴△ABF∽△FCE；(2)由折叠性质，得AF＝AD，DE＝EF．设DE＝EF＝x，则CE＝CD﹣DE＝8﹣x，在Rt△EFC中，EF2＝CE2+CF2，∴x2＝(8﹣x)2+1．解得x＝2．由(1)得△ABF∽△FCE，∴AD＝AF＝3．∴S＝AD•CD＝3×8＝4．【题目点拨】考核知识点：矩形折叠问题和相似三角形判定和性质.理解题意熟记性质是关键.22、（1）见解析；（2）【解题分析】

（1）首先证明Rt△ABF≌Rt△DCE，从而可得到BF=CE，然后由等式的性质进行证明即可；

（2）先依据含30°直角三角形的性质求得AF的长，然后依据勾股定理求得BF的长，从而可求得BC的长，最后，依据矩形的面积公式求解即可．【题目详解】解：（1）∵矩形ABCD中∠B=∠C=90°，AB=CD．

又∵AF=DE

∴Rt△ABF≌Rt△DCE（HL），

∴BF=CE．

∴BF-EF=CE-EF，即BE=CF；

（2）∵Rt△ABF中，∠2=30°，

∴AF=2AB=1．

∴BF=，∴BC=BF+FC=，∴矩形ABCD的面积=AB•BC=5（）=【题目点拨】本题主要考查的是矩形的性质、全等三角形的性质和判定、勾股定理的应用，熟练掌握相关知识是解题的关键．23、（1）100；（2）25%，画图见解析；（3）2500人．【解题分析】

（1）用类别A的人数除以类别A所占的百分比即可求出总数，（2）先求出类别B所占的百分比，然后用总数乘以类别为B的人数所占的百分比求得类别B的人数，再画图即可，（3）用该县2018年初三毕业生总数乘以读普通高中的学生所占的百分比即可．【题目详解】解：（1）本次共调查了60÷60%=100名初中毕业生；

故答案为：100；（2）类别为B的百分比为：1-60%-10%-5%=25%类别B的人数是100×25%=25（人），画图如下：（3）10000×25%=2500人∴该县今年九年级毕业生读职业高中的学生人数为2500人．【题目点拨】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．24、（1）50，4，5；（2）作图见解析；（3）480人.【解题分析】

（1）根据统计图可知，做家务达3小时的共10人，占总人数的20%，由此可得出总人数；求出做家务时间4小时与6小时男生的人数，再根据中位数与众数的定义即可得出结论；根据所求结果补全条形统计图即可；（2）求出做家务时间为4、6小时的人数；（3）求出总人数与做家务时间为4小时的学生人数的百分比的积即可．【题目详解】解：（1）∵做家务达3小时的共10人，占总人数的20%，∴＝50（人）．∵做家务4小时的人数是32%，∴50×32%＝16（人），∴男生人数＝16﹣8＝8（人）；∴做家务6小时的人数＝50﹣6﹣4﹣8﹣8﹣8﹣12﹣3＝1（人），∴做家务3小时的是10人，4小时的是16人，5小时的是20人，6小时的是4人，∴中位数是4小时，众数是5小时．故答案为：50，4，5；（2）补全图形如图所示．（3）∵做家务4小时的人数是32%，∴1500×32%＝480（人）．答：八年级一周做家务时间为4小时的学生大约有480人【题目点拨】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比