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文档简介

朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页测量类应用题（作业）如图所示，一条小河的两岸∥，河两岸各有一座建造A和B．为测得A，B间的距离，小明从点B出发，沿垂直河岸的方向上选取一点C，然后沿垂直于BC的直线行进了24米到达点D，测得∠CDA=90°．取CD的中点E，测得∠BEC=56°，∠AED=67°，求A，B间的距离．（参考数据：sin56°≈，tan56°≈，sin67°≈，tan67°≈，=676,=729）如图所示，山坡上有一棵与地面垂直的大树AB，一场大风过后，大树被刮倾斜后从点C处折断倒在山坡上，树的顶部D恰好接触到坡面AE上．已知山坡的坡角∠AEF＝23°，量得树干倾斜角∠BAC＝38°，大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC＝60°，AD＝4m．（1）求∠CAE的度数；（2）求这棵大树折断前的高度．（结果确切到个位，参考数据：=1.4，=1.7，=2.4）小亮和课外兴趣小组的伙伴们在课外活动中看见大吊车的工作过程，绘制了如图所示的平面图形．已知吊车吊臂的支点O距离地面的高OO′=2米．当吊臂顶端由A′点降临至A点（吊臂长度不变）时，所吊装的重物（大小忽略不计）从B′处恰好放到地面上的B处，紧绷着的吊缆AB=A′B′．AB垂直地面O′B于点B，A′B′垂直地面O′B于点C，吊臂长度OA′=OA=20米，且cosA=，sinA′=．（1）求此重物在水平方向移动的距离BC；（2）求此重物在竖直方向移动的距离B′C（结果保留根号）．如图，为了测量某山AB的高度，小明先在山脚下C点测得山顶A的仰角为45°，然后沿坡度为1：的斜坡走100米到达D点，在D点测得山顶A的仰角为30°，求山AB的高度．（参考数据：≈1.73）某市正在举行商业街改造，商业街起点在古民居P的南偏西60°方向上的A处，现已改造至古民居P南偏西30°方向上的B处，A与B相距150m，且B在A的正东方向．为不破坏古民居的风貌，按照有关规定，在古民居周围100m以内不得修建现代化商业街．若工程队继续向正东方向修建200m商业街到C处，则对于从B到C的商业街改造是否违抗有关规定？如图，港口B位于港口O正西方向120海里外，小岛C位于港口O北偏西60°的方向．一艘科学考察船从港口O出发，沿北偏西30°的OA方向以20海里/小时的速度驶离港口O．同时一艘快艇从港口B出发，沿北偏东30°的方向以60海里/小时的速度驶向小岛C，在小岛C用1小时装补给物资后，赶紧按本来的速度给考察船送去．（1）快艇从港口B到小岛C需要多少时光?（2）快艇从小岛C出发后最少需要多少时光才干和考察船相遇?【参考答案】1．AB=262．（1）∠CAE=75°（2）大树折断前的高度约等于10m3．（1）BC=6；（2）B′C=.4．AB

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