2023-2024学年河北省秦皇岛市昌黎县七年级（上）期末数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年河北省秦皇岛市昌黎县七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列各数中，是负数的是(

)A.−(−2) B.(−22.下列问题情境，能用加法算式−2+10表示的是A.水位先下降2cm，又下降10cm后的水位变化情况

B.将原点先向左移动10个单位长度，再向右移动2个单位长度后表示的数

C.用10元纸币购买2元文具后找回的零钱

D.数轴上表示3.下列各式比较大小正确的是(

)A.|−6|>|−7| 4.“a与b的差的5倍”用代数式表示为(

)A.a−b5 B.5(a−5.关于单项式−2x2yA.系数是−2 B.次数是2 C.系数是23 D.6.如图所示，直线MN表示一条铁路，铁路两旁各有一点A和B，表示两个工厂.要在铁路上建一货站P，使它到两厂距离之和最短，这个货站P应建在AB与MN的交点处，这种做法用几何知识解释应是(

)

A.两点之间，线段最短 B.射线只有一个端点

C.两直线相交只有一个交点 D.两点确定一条直线7.方程5y−7=2y−

A.10 B.4 C.−4 D.8.在下列给出的四个多项式中，为三次二项式的多项式是(

)A.a2−3 B.a3+29.如图，未标出原点的数轴上有A，B，C，D，E，F六个点，若相邻两点之间的距离相等，则点C所表示的数是(

)A.7 B.10 C.13 D.1510.如图，△ABC经过变换得到△AB′C′，其中△A. B.

C. D.11.某商品的成本价为每件x元，因库存积压，所以就按标价的7折出售，仍可获利8%，则该商品的标价为每件元(

)A.70%×(1+8%)x12.如图，正六边形ABCDEF(每条边长相等、每个角相等)在数轴上的位置如图所示，点E、F对应的数分别为−3、−1，现将正六边形ABCDEA.C和D B.A和F C.B和C D.E和F二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。13.在数轴上，与−20222023最接近的整数是______．14.若|x−1|+(15.多项式A=4(m2−3mn+5n216.已知线段AB=4，延长AB到C，使BC=2AB，M、N分别是AB17.如果∠1和∠2互补，∠1比∠2的2倍少15°，则∠18.某工程甲单独完成要45天，乙单独完成要30天，若先由乙单独做10天，剩下的由甲、乙合作完成.设甲、乙合作x天正好完成任务，则根据题意可得方程______．19.已知某船在同一条河流逆流航行的速度为a米/秒，顺流航行的速度为b米/秒，则该船在静水中的速度为______米/秒．20.已知f(x)=xx+1，其中f(a)表示当x三、解答题：本题共7小题，共68分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。21.(本小题10分)

计算：

(1)(−1)22.(本小题10分)

解方程：

(1)6x+723.(本小题10分)

已知一个代数式与−2x2+x的和是−6x2+x+24.(本小题10分)

已知关于x的方程x−2m=3x+25.(本小题10分)

A、B两地相距18千米.甲、乙两人分别从A、B两地出发，相向而行，在途中的C地相遇，相遇时甲骑行的时间比乙骑行时间的3倍还多4分钟.甲骑车的速度是每分钟360米，乙骑车的速度是每分钟300米求甲骑行的距离？26.(本小题10分)

定义新运算：对于任意数a，b，都有a⊕b=(a+b)(a2−ab+b2)−b3，等式右边是通常的加法、减法、乘法乘方运算，比如：2⊕327.(本小题8分)

已知数a，b，c在数轴上所对应的点分别为A，B，C，如图所示，其中b=−1，且AB=4，BC=8．

(1)a=______，c=______；

(2)若点B保持静止，点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点C以每秒3个单位长度的速度向右运动，假设运动时间为t秒，则AB=______，BC=______(结果用含t的代数式表示)；这种情况下，3AB−BC的值是否随着时间t的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求其值；答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A.−(−2)=2，是正数，故选项不符合题意；

B.(−2)2=4，是正数，故选项不符合题意；

C.−2.【答案】C

【解析】解：A：水位两次变化均为下降，故2和10前面的正负号应保持一致，不符合题意；

B：将原点先向左移动10个单位长度，再向右移动2个单位长度后表示的数为：−10+2，不符合题意；

C：设支出为负，收入为正，则用10元纸币购买2元文具后找回的零钱为：−2+10，符合题意；

D：数轴上表示−2与10的两个点之间的距离为：10−(3.【答案】C

【解析】解：A.|−6|=6，|−7|=7，故|−6|<|−7|，故本选项不符合题意；

B.−1<0.00014.【答案】B

【解析】解：“a与b的差的5倍”用代数式表示为：5(a−b)．

故选：B5.【答案】D

【解析】解：单项−2x2y3的系数和次数分别是：−23，3．

6.【答案】A

【解析】解：要在铁路上建一货站P，使它到两厂距离之和最短，这个货站P应建在AB与MN的交点处，

这种做法用几何知识解释应是：两点之间，线段最短．

故选：A．

根据两点之间线段最短即可求出答案．7.【答案】A

【解析】解：将y=−1代入方程5y−7=2y−中，

5×(−1)−7=8.【答案】C

【解析】解：A选项是二次二项式，故该选项不符合题意；

B选项是三次三项式，故该选项不符合题意；

C选项是三次二项式，故该选项符合题意；

D选项是二次三项式，故该选项不符合题意；

故选：C．

根据多项式的次数和项数即可得出答案．

本题考查了多项式的次数和项数，掌握多项式中次数最高项的次数是多项式的次数是解题的关键．9.【答案】A

【解析】解：AF=22−(−3)=25，

∵AF=AB+BC+CD+DE+EF10.【答案】D

【解析】解：选项A由图形知，△AB′C′是由△ABC绕点A逆时针旋转大于60所得；

选项B与C中，△AB′C′是由△ABC通过翻折得到，

选项11.【答案】C

【解析】解：设该商品的标价为每件a元，

由题意可得，

70%a−x=8%x，

解得：a=(112.【答案】B

【解析】解：根据题意可得，第1次翻转后落在数轴上的线段是FA，

第2次翻转后落在数轴上的线段是AB，

第3次翻转后落在数轴上的线段是BC，

第4次翻转后落在数轴上的线段是CD，

第5次翻转后落在数轴上的线段是DE，

第6次翻转后落在数轴上的线段是EF，

……

每旋转6次为一组循环．

则2023÷6=337⋅⋅⋅1，

所以连续翻转2023次后落在数轴上的线段是FA，

即像这样连续翻转2023次后落在数轴上的点是点A和F．

故选：B．

根据题意可得，前六次翻转后落在数轴上的线段分别为FA13.【答案】−1【解析】解：在数轴上，与−20222023最接近的整数是−1．

故答案为：−1．

根据“正数14.【答案】−4【解析】解：由题意得，x−1=0，y+3=0，

解得x=1，y=−3，

∴y−x=15.【答案】−10【解析】解：∵A=4(m2−3mn+5n2)，B=m2+2mn+2an2，

∴A+B

=4(m2−3mn+5n2)+(m216.【答案】6

【解析】解：∵AB=4，BC=2AB，

∴BC=8，

∵M、N分别是AB、BC的中点，

∴AM17.【答案】115

【解析】解：∵∠1和∠2互补，∠1比∠2的2倍少15°，

∴∠1+∠2=180°，∠1=2∠2−15°，18.【答案】x45【解析】解：设甲、乙共用x天完成，本题中把总的工作量看成整体1，则甲每天完成全部工作的145，乙每天完成全部工作的130．

根据等量关系列方程得：x45+x+1030=1，

故答案为：19.【答案】a+【解析】解：该船在静水中的速度为：

a+b2(米/秒)，

故答案为：a+b2．

根据顺流速度=静水中的速度+水流速度①，逆流速度=静水中的速度−水流速度②，①+②得静水中的速度=顺流速度+20.【答案】12022【解析】解：f(1)⋅f(2)⋅f(3)21.【答案】解：(1)(−1)3×9−(−54)÷6

=−【解析】(1)按照实数的运算法则运算即可；

(222.【答案】解：(1)移项得：6x−3x=−5−7，

合并得：3x=−12，

解得：x=−4；【解析】(1)方程移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解；

(2)方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x系数化为23.【答案】解：(1)∵一个代数式与−2x2+x的和是−6x2+x+3，

∴这个代数式为：−6x2+x+3−【解析】(1)直接利用整式的加减运算法则计算得出答案；

(2)直接把24.【答案】解：解方程x+12−2x−13=1得x=−1，

∵关于x的方程x−2m【解析】先解方程x+12−2x−13=1得x25.【答案】解：设乙骑行时间为x分钟，则甲骑行时间为(3x+4)分钟．

根据题意得，360(3x+4)+300x=18000，

【解析】设乙骑行时间为x分钟，则甲骑行时间为(3x+4)分钟，根据甲骑行的距离+26.【答案】解：(1)∵a⊕b=(a+b)(a2−ab+b2)−b3，

∴(−2)⊕(−1)

=[(−2)+(−1)]×[(−2)2−(−2)×(−1)+(−1)2【解析】(1)根据a⊕b=(a+b)(a2−ab27.【答案】−