7.3 图形的平移 苏科版数学七年级下册素养提升练习(含解析)

第7章平面图形的认识(二)7.3图形的平移基础过关全练知识点1平移的概念1.下列生活中的现象,属于平移的是()A.摩天轮在运行B.抽屉的拉开C.坐在秋千上人的运动D.树叶在风中飘落2.【新独家原创】【江苏航天员·朱杨柱】我省沛县航天员朱杨柱和他的两位战友已于2023年5月30日乘载“神十六”进入太空执行任务.在下列四个航天员简笔画中,可以由下图平移得到的是()ABCD知识点2平移的性质3.(2023四川南充中考)如图,将△ABC沿BC向右平移得到△DEF,若BC=5,BE=2,则CF的长是()A.2B.2.5C.3D.54.【等积变换求面积】(2023江苏淮安金湖期中)如图,△ABC的边BC长为6cm.将△ABC向上平移2cm得到△A'B'C',且BB'⊥BC,则阴影部分的面积为cm2.

5.如图,将AC经过平移得到DF,将BD经过平移得到CE,若∠C=75°,求∠D的度数.知识点3平移作图6.【教材变式·P21T1】如图,已知每个小正方形的边长为1个单位长度的网格中有一个三角形ABC.(1)将三角形ABC向上平移3个单位长度,再向右平移2个单位长度得到三角形A'B'C',在所给的网格中画出三角形A'B'C'.(2)求出三角形A'B'C'的面积.(3)填空:①BC与B'C'的关系是;

②BB'与CC'的关系是.

能力提升全练7.【中华优秀传统文化】(2023江苏苏州吴中期中,2,★☆☆)甲骨文是我国古代的一种文字,是汉字的早期形式,下列甲骨文中,能用其中一部分平移得到的是()ABCD8.(2023江苏苏州中考,3,★☆☆)如图,在正方形网格内,线段PQ的两个端点都在格点上,网格内另有A,B,C,D四个格点,下面四个结论中,正确的是()A.连接AB,则AB∥PQB.连接BC,则BC∥PQC.连接BD,则BD⊥PQD.连接AD,则AD⊥PQ9.(2022河北石家庄桥西模拟,7,★★☆)一块电脑主板的示意图如图(单位:cm),其中每个角都是直角,则这块主板的周长是()A.48cmB.80cmC.96cmD.100cm10.【江苏淮安常考·规律探究题】(2023江苏淮安期末,18,★★★)如图所示,第1个图案是由灰白两种颜色的六边形地面砖组成的,第2个、第3个图案可以看成是由第1个图案经过平移而得,那么第n个图案中白色六边形地面砖的数量为.

11.(2020青海中考,4,★★☆)如图,将周长为8的△ABC沿BC边向右平移2个单位,得到△DEF,连接AD,则四边形ABFD的周长为.

12.(2022江苏宿迁期中,22,★★☆)如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,且AD<BC,AC、BD为两条对角线,且AC⊥BD,AC=BD.(1)按要求作图:把AC平移到DE的位置,平移的方向为射线AD的方向,平移的距离为线段AD的长;(2)判断△BDE的形状,并说明理由.素养探究全练13.【应用意识】图形的操作(本题中四个长方形的水平方向的边长均为a,竖直方向的边长均为b):【探究证明】在图①中,将线段A1A2向右平移1个单位长度到B1B2,得到封闭图形A1A2B2B1(即阴影部分).在图②中,将折线A1A2A3向右平移1个单位长度到B1B2B3,得到封闭图形A1A2A3B3B2B1(即阴影部分).请你分别写出上述两个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积:S1=,S2=.

【结论应用】在图③中,请你类似地画一条有两个折点的线,同样向右平移1个单位长度,从而得到一个封闭图形,并画出阴影,则除去阴影后剩余部分的面积S3=.

【联系拓展】如图④,在一块长方形草地上,有一条弯曲的柏油小路(小路任何地方的水平宽度都是1个单位长度),请你猜想空白部分表示的草地面积是多少,并证明你的猜想是正确的.

答案全解全析基础过关全练1.BA.摩天轮的运行是转动,不符合题意;B.抽屉的拉开,是抽屉沿着一个方向移动一定的距离,符合题意;C.坐在秋千上的人,绕着顶端旋转,不符合题意;D.树叶在风中飘落,方向会变化,不符合平移的定义,不属于平移.故选B.2.D根据平移的定义判断即可.3.A由题意得BC=EF=5,∵BE=2,∴EC=3,∴CF=EF-EC=2.4.答案12解析由题意得S△ABC=S△A'B'C',四边形BCC'B'是长方形,BB'=2cm,∴阴影部分的面积=长方形BB'C'C的面积=BC·BB'=6×2=12cm2.5.解析因为AC经过平移得到DF,所以AC∥DF,所以∠ABD=∠D.因为BD经过平移得到CE,所以BD∥CE,所以∠ABD=∠C,所以∠D=∠C=75°.6.解析(1)如图所示,三角形A'B'C'即为所求.(2)S△A'B'C'=3×3-12×1×3-12×1×2-12(3)①BC与B'C'的关系:平行且相等.②BB'与CC'的关系:平行且相等.能力提升全练7.D由题图可知,A、B、C利用图形的翻折变换得到,D利用图形的平移得到.故选D.8.B连接AB,将点A平移到点P,即为向上平移3个单位,将点B向上平移3个单位后,点B不在直线PQ上,∴AB与PQ不平行,选项A错误.连接BC,将点B平移到点P,即为向上平移4个单位,再向右平移1个单位,将点C按点B的方式平移后,点C在直线PQ上,∴BC∥PQ,选项B正确.连接DB、DA并延长,与直线PQ相交,根据垂直的意义知BD、AD均与PQ不垂直,选项C、D错误.故选B.9.C由题意得(16+24)×2+4×4=40×2+16=96(cm),∴这块主板的周长是96cm,故选C.10.答案4n+2解析∵第1个图案中,白色的地面砖有6个,第2个图案中,白色的地面砖有6+4=10个,第3个图案中,白色的地面砖有6+4×2=14个,……∴第n个图案中,白色的地面砖有6+4(n-1)=(4n+2)个.11.答案12解析∵将△ABC沿BC边向右平移2个单位,得到△DEF,∴AD=CF=2,AC=DF,∵△ABC的周长为8,∴AB+BC+AC=8,∴AB+BC+DF=8,∴四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD=AB+BC+DF+AD+CF=8+2+2=12.12.解析(1)如图所示,DE即为所求.(2)△BDE是等腰直角三角形.理由:如图,因为AC⊥BD,所以∠AOD=90°.由平移的性质得DE∥AC,所以∠BDE=∠AOD=90°,所以△BDE是直角三角形.由平移的性质得DE=AC.又因为AC=BD,所以BD=DE,所以△BDE是等腰直角三角形.素养探究全练13.解析【探究证明】ab-b;ab-b.【结论应用】画图如下:S