4.3.4 用一元一次方程解决问题 苏科版七年级上册数学课件

4.3.4用一元一次方程解决问题

——行程问题七年级(上册)初中数学例1运动场跑道400m,小红跑步的速度是爷爷的倍,他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发,5分钟后小红第一次追上了爷爷.你知道他们的跑步速度吗？分析：本题中的相等关系是什么？自主探究借助线段图分析：小红跑的路程爷爷跑的路程400m借助表格分析：设爷爷跑步的速度是x米/分，x555x

速度（m/min）时间/min路程/m爷爷

小红

例1运动场跑道400m,小红跑步的速度是爷爷的倍,他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发,5分钟后小红第一次追上了爷爷.你知道他们的跑步速度吗？解：设爷爷跑步的速度是x米/分，据题意，得解得x=120=200答：小红跑步的速度是200米/分，爷爷跑步的速度是120米/分如果小红追上爷爷后立即转身沿相反方向跑，几分钟后小红又一次与爷爷相遇？议一议自主探究同一起点，相同方向小红第一次追上爷爷与小红追上爷爷立即转身沿相反方向跑并相遇，两人运动的路程有什么特点？同一起点同一方向：小红比爷爷多跑了一圈同一起点相反方向：两人共计跑了一圈追及相遇自主探究思考：解决追及和相遇问题时应注意什么？问题1：小明家距学校1000米，小明以80米/分钟的速度上学，5分钟后小明爸爸发现小明没带语文课本，以180米/分钟的速度追小明，并在途中追上小明。爸爸追上小明用了多少时间？个性展示分析：这个问题的相等关系是什么？借助线段图分析：家学校爸爸小明等量关系:1、小明走的路程=爸爸走的路程;2、小明走的总时间—爸爸追的时间=5分钟问题1：小明家距学校1000米，小明以80米/分钟的速度上学，5分钟后小明爸爸发现小明没带语文课本，以180米/分钟的速度追小明，并在途中追上小明。爸爸追上小明用了多少时间？借助表格分析：设经x分钟后爸爸追上小明；时间

速度

路程小明小明爸爸80×(5+x)米180x米80米/分钟180米/分钟(5+x)分钟X分钟等量关系:1、小明走的路程=爸爸走的路程;个性展示问题2：甲乙两站间的路程为450km，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65km；一列快车从乙站开出，每小时行驶85km.快车先开1小时，两车相向而行，慢车行使了多少小时两车相遇？【分析】慢车行使了x小时两车相遇.等量关系：快车路程+慢车路程=相距距离快慢450km甲站乙站65x85(x+1)个性展示整合提升1.甲、乙两人从同一地点出发，如果甲先出发2小时后，乙从后面追赶，那么当乙追上甲时，下面说法正确的是（

）A．乙比甲多走了2小时 B．乙走的路程比甲多C．甲、乙所用的时间相等 D．甲、乙所走的路程相等2.一艘轮船从甲码头到乙码头顺流行驶用3小时，从乙码头到甲码头逆流行驶用4小时，已知

轮船在静水中的速度为30千米/时，求水流的速度，若设水流的速度为x千米/时，则可列一元一

次方程为______

_．3.某部队一次行军训练，限定3.5小时内完成，其间休息15分钟，去时的速度是每小时7千米，回来时的速度是每小时6千米，问队伍最远走多少千米就得返回．4.某连队从驻地出发前往某地执行任务，行军速度是6千米/时，18分钟后，驻地接到紧急命令，派遣通讯员小王必须在一刻钟（15分钟）内把命令传达给该连队．小王骑自行车以14千米/时的速度沿同一路线追赶连队．问小王能否在规定的时间内完成任务？课堂检测2.已知某铁路桥长500m，现在一列火车匀速通过该桥，火车从开始上桥到过完桥共用了30s，整列火车完全在桥上的时间为20s，则火车的长度_______m.1．一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车经过x小时到达B地，卡车比客车晚到1h．根据题意列出关于x的方程，正确的是（）A.C．70x＝60x+60 D．60x＝70x-703.甲、乙两车分别从相距270km的A、B两地出发，沿足够长的公路行驶，甲车速度为75km/h，乙车速度为60km/h．（l）两车同时出发，相向而行，多长时间后两车相遇？（2）两车同时出发，同向而行（乙车在前甲车在后），多长时间后两车相遇？（3）两车