SD知识资料第0章知识资料绪论与概述知识资料

中南大学土木工程学院桥梁工程系主讲教师：韩建平石岩E-mail：syky86@163.com个人主页：兰州理工大学土木工程学院结构动力学DynamicsofStructures第0章绪论与概述

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Chapter0IntroductionandOverviewofStructuralDynamics结构动力学内容提要§0-1绪论§0-2结构动力学概述§0-3动荷载的定义和分类§0-4动力问题的基本特性§0-5离散化方法（1）意义：工程实例（2）课程目的（3）主要内容、问题（4）参考书籍（5）学习方法§0-1绪论4（1）塔科马大桥风毁实例（视频资料）工程实例提出问题：桥梁到底能抗多大的风？不同特征风作用下桥梁如何振动？桥梁要如何设计，才能抵抗设计风荷载？《结构抗风设计》§0-1绪论（2）历次大地震桥、建筑毁实例提出问题：桥梁到底能抗多大的地震？桥梁要如何设计，才能确保“小震不坏，中震可修，大震不倒”？《结构抗震设计》（3）列车桥梁振动实例（视频资料）提出问题：车桥系统振动如何分析？怎样才能保证列车安全平稳舒适过桥？桥梁结构在反复振动下，疲劳性能如何？《车桥振动理论》7Tacomabridge颤振东京湾大桥涡振俄伏尔加河大桥蛇形共振桥梁结构振动案例：8

掌握动力学的基本概念与方法，了解结构振动的机理和规律，从中引出防止或降低振动危害的方法。基本目的《结构抗风设计》《结构抗震设计》《结构健康监测》《车桥振动理论》《结构动力学》《………………》9主要内容：第一部分绪论与概述

(第1章)

动力荷载、动力问题的特性、离散化方法第二部分运动方程的建立

(第1、8、9、16章)

D’Alembert原理、广义SDOF、变分形式(Hamilton、Lagrange)第三部分单自由度体系

(第2-6章)

自由振动、强迫振动(谐振、周期性、冲击、一般荷载叠加法)第四部分多自由度体系

(第10-12章)

自由振动(动力特性)、振型叠加法第五部分逐步积分法

(第7、15章)

常见数值分析方法及其注意事项

第六部分实用振动分析

(第13、14章)

动力特性分析方法(Rayleigh、Rayleigh-Ritz、矩阵迭代、子空间迭代)

第七部分分析参数体系

(第17-19章)

运动偏微分方程、自由振动、动力反应同济大学考博题(范立础院士)10主要研究问题上联：一切烦恼被减振隔振吸振消振，抑制到零；下联：所有幸福由共振抖振驰振颤振，直至无穷。横批：动力人生上联：应力应变倾角位移振动加速度，精准测量；下联：疲劳损伤屈服断裂安全可靠性，科学评估。横批：监测人生11结构动力学研究的流程参考：刘章军,陈建兵.结构动力学[M].北京：水利水电出版社,2012.推荐教材与参考书：[1]CloughR,PenzienJ.结构动力学(第二版)[M].王光远译.高等教育出版社,2011.[2]CloughR,PenzienJ.DynamicsofStructures[M].Computers&StructuresInc.,2001.[3]ChopraAK.结构动力学(第4版)中文版[M].谢礼立译.高等教育出版社,2017.[4]ChopraAK.DynamicsofStructuresTheoryandApplicationstoEarthquake

Engineering(3rdEdition)[M].清华大学出版社,2009.[5]刘晶波.结构动力学[M].机械工业出版社,2009.[6]俞载道.结构动力学基础[M].同济大学出版社,1987.[7]张亚辉,林家浩.结构动力学基础[M].大连理工大学出版社,2007.[8]周智辉,曾庆元.结构动力学讲义(第二版)[M].人民交通出版社,2017.[9]刘章军,陈建兵.结构动力学[M].水利水电出版社,2012.[10]党育,韩建平,杜永峰.结构动力分析的Matlab实现[M].科学出版社,2014.13CloughRPenzienJChopraAK刘晶波党育韩建平杜永峰结构动力学相关期刊(英文)：EarthquakeEngineering&StructuralDynamicsEarthquakeSpectraSoilDynamics&EarthquakeEngineeringEarthquakeEngineering&EngineeringVibration16结构动力学相关期刊(中文)：振动工程学报

振动与冲击振动.测试与诊断地震工程与工程振动17动力学大神-1：CloughRandChopraAK18RayWilliamClough(1920-07-23~2016-10-08)

美国人，美国著名结构工程、地震工程学家。结构工程、结构力学和地震工程领域的国际公认的学术权威、知名学者。1942年美国华盛顿大学获学士学位，1943年美国加州理工大学获硕士学位，1947年美国麻省理工学院获博士学位。曾任美国加州大学伯克利分校结构工程和结构力学部主任。当选为美国科学院和工程院院士、中国工程院外籍院士(1996)。动力学大神-1：CloughRandChopraAK19AnilK.Chopra(1941~)

Chancellor'sProfessorHorace,Dorothy,andKatherineJohnsonProfessorofEngineeringEmeritusPh.D.CivilEngineering,UniversityofCalifornia,Berkeley,1966

M.S.CivilEngineering,UniversityofCalifornia,Berkeley,1963

B.Sc.CivilEngineering,BanarasHinduUniversity,India,1960动力学大神-1：CloughRandChopraAK20Ray是我博士学位论文的导师，他给予我太多帮助，不胜枚举。他对我的专业成长有深远的影响，对此我深表感激。我与Ray的职业和个人关系可追溯到1961年4月，当时我还是一个20岁的孩子，生活在印度。我收到了他的一封信，信中说他愿意给我一个教学助理工作，每月225美元——这封信改变了我的生活。如果没有Ray的这封信，我可能会在印度度过我的教学生涯，也许我会在印度过得很高兴，但不会像我在伯克利这样令人振奋和满意。我在Ray退休的时候，就曾明确地说过这段话。后来Ray随意地提到，当时学校不允许为新来的外国学生提供教学助理工作，所以给我这个工作是违反当时的学校政策的。我感到非常震惊。Ray，感谢你给了我这个机会。学习方法超星：PPT、习题、资料（视频）主页：资料、软件()目的：应用(学以致用)，解决问题方法：（1）不要求死记公式，而要理解公式，掌握公式反映物理意义；（2）将动力学与工程实践结合，可用其解释一些工程问题和现象；（3）培养力学思维，提升把握工具(软件)的能力(结构体系、传力途径、受力特性)。21源于工程

始于动载

基于科学

成于实践作业：绘制知识点逻辑图：（1）边学边绘(手)；（2）统一整理(visio)。占平时成绩的20%。期末提交电子版。“无招”胜“有招”！·黄裳创作“九阴真经”·张三丰传授太极剑法于张无忌学习时把书读厚(参考，百家争鸣)；学完后(工程、研究)要把书读薄(融会贯通)，未必还会做题，但知识和思维已经融入到了细节(发现、解决问题)。学习方法：思维方式教育不改变生活环境，却能改变人的思维方式。

“真正的教育不传授任何知识和技能，却能令人胜任任何学科和职业，这才是真正的教育。”“耶鲁致力于领袖人物的培养，本科教育的核心是通识，是培养学生批判性独立思考的能力，并为终身学习打下基础。”

——RichardC.LEVIN

(任耶鲁大学校长20年)教育的目的不是学会一堆知识，而是培养一种思维23研究生思维研究生该学(培养)什么？人文素养？专业知识？科研能力？发现问题、解决问题的能力！“怎么知道”比“知道什么”更重要！How(渔)What(鱼)陈景润：主要贡献：哥德巴赫猜想(1+1=2)会下蛋的公鸡！24研究生思维导师起到点拨！学生充分发挥自身的能量：设身处地的主人翁态度(杜绝“完任务”心态)严谨的逻辑思维活跃的发散思维达到效果：导师点拨1.0，学生做到>>1.025研究生思维独立思考批判性思维文化人的视野和格局26致谢本课件由兰州理工大学《结构动力学》教学小组集体制作完成；制作过程中参考了多本国内外教材，也借鉴了多位老师的课件，如清华大学刘晶波教授、北京工业大学杜修力教授、哈尔滨工业大学周广春教授、中南大学周志辉教授、大连理工大学冯新教授、北京交通大学刘林教授、中国矿业大学岳中文教授、等等。在此一并感谢！难免有疏漏，敬请谅解！由于水平和时间所限，课件中难免有不当之处，敬请批评指正！27内容提要§0-1绪论§0-2结构动力学概述§0-3动荷载的定义和分类§0-4动力问题的基本特性§0-5离散化方法

结构动力学是结构力学的一个分支，着重研究结构对于动荷载的响应（如位移、应力等的时间历程），以便确定结构的承载能力和动力学特性，或为改善结构的性能提供依据。动荷载的特性结构的动力特性结构响应分析§0-2结构动力学概述29输入（动力荷载）结构（系统）输出（动力反应）第一类问题：反应分析（结构动力计算）第二类问题：参数（或称系统）识别输入（动力荷载）结构（系统）输出（动力反应）第三类问题：荷载识别输入（动力荷载）结构（系统）输出（动力反应）30第四类问题：控制问题输入（动力荷载）结构（系统）输出（动力反应）控制系统（装置、能量）-----控制问题输入（动力荷载）结构（系统）输出（动力反应）第一类问题：反应分析（结构动力计算）第二类问题：参数（或称系统）识别输入（动力荷载）结构（系统）输出（动力反应）第三类问题：荷载识别。输入（动力荷载）结构（系统）输出（动力反应）-----正问题-----反问题-----反问题31刚度、约束杆件尺寸截面特性动位移加速度速度动应力动力系数随时间变化质量、刚度阻尼、约束频率、振型输入Input输出Output结构体系静力响应静荷载位移内力应力大小方向作用点数值结构体系动力响应输入Input输出Output动荷载大小方向作用点时间变化时间函数结构动力体系32内容提要§0-1绪论§0-2结构动力学概述§0-3动荷载的定义和分类§0-4动力问题的基本特性§0-5离散化方法§0-3动荷载的定义和分类荷载：荷载三要素：荷载分类：作用在结构上的主动力大小、方向和作用点作用时间：作用位置：对结构产生的动力效应：恒载活载固定荷载移动荷载静荷载动荷载34

大小、方向和作用点不随时间变化或变化很缓慢的荷载。静荷载：动荷载：

大小、方向或作用点随时间变化很快的荷载。是否会使结构产生显著的加速度快慢标准：质量运动加速度所引起的惯性力与其它外荷载相比是否可以忽略显著标准：35动荷载的定义荷载在大小、方向或作用点方面随时间变化，使得质量运动加速度所引起的惯性力与荷载相比大到不可忽略时，则把这种荷载称为动荷载。问题：你知道有哪些动荷载？36LoadinghistoriesTypicalexamples37FIGURE1-1Characteristicsandsourcesoftypicaldynamicloadings:(a)simpleharmonic;(b)complex;(c)impulsive;(d)long-duration.LoadinghistoriesTypicalexamples38动荷载的分类：概念：动荷载是时间的函数！分类：动荷载确定性荷载非确定性荷载周期性荷载非周期性荷载prescribeddynamicloadingrandomdynamicloading39Ingeneral,structuralresponsetoanydynamicloadingisexpressedbasicallyintermsofthedisplacementsofthestructure.Thus,adeterministicanalysisleadsdirectlytodisplacementtime­-historiescorrespondingtotheprescribedloadinghistory;otherrelatedresponsequantities,suchasstresses,strains,internalforces,etc.,areusuallyobtainedasasecondaryphaseoftheanalysis.Ontheotherhand,anondeterministicanalysisprovidesonlystatisticalinformationaboutthedisplacementsresultingfromthestatisticallydefinedloading;correspondinginformationontherelatedresponsequantitiesarethengeneratedusingindependentnondeterministicanalysisprocedures.双语实践40突加荷载冲击荷载确定性荷载：例如：简谐荷载荷载的变化是时间的确定性函数。41例如：风荷载地震作用平均风脉动风非确定性荷载：荷载随时间的变化是不确定的或不确知的，又称为随机荷载。42结构在确定性荷载作用下的响应分析通常称为结构振动分析。结构在随机荷载作用下的响应分析，被称为结构的随机振动分析。本课程主要学习确定性荷载作用下的结构振动分析。43内容提要§0-1绪论§0-2结构动力学概述§0-3动荷载的定义和分类§0-4动力问题的基本特性§0-5离散化方法与结构静力学相比，动力学的复杂性表现在：§0-4动力问题的基本特性动力问题具有随时间而变化的性质；数学解答不是单一的数值，而是时间的函数；惯性力是结构内部弹性力所平衡的全部荷载的一个重要部分！引入惯性力后涉及到二阶微分方程的求解；需考虑结构本身的动力特性：刚度分布、质量分布、阻尼特性分布的影响；(a)(b)FIGURE1-2Basicdifferencebetweenstaticanddynamicloads:(a)staticloading;(b)dynamicloading.45Inertialforceswhichresistaccelerationsofthestructureinthiswayarethemostimportantdistinguishingcharacteristicofastructural­-dynamicsproblem.Ingeneral,iftheinertialforcesrepresentasignificantportionofthetotalloadequilibratedbytheinternalelasticforcesofthestructure,thenthedynamiccharacteroftheproblemmustbeaccountedforinitssolution.Ontheotherhand,ifthemotionsaresoslowthattheinertialforcesarenegligiblysmall,theanalysisofresponseforanydesiredinstantoftimemaybemadebystaticstructural-­analysisprocedureseventhoughtheloadandresponsemaybetime­-varying.双语实践46内容提要§0-1绪论§0-2结构动力学概述§0-3动荷载的定义和分类§0-4动力问题的基本特性§0-5离散化方法§0-5离散化方法1).集中质量法把结构的分布质量按一定的规则集中到结构的某个或某些位置上，成为一系列离散的质点或质量块。适用于大部分质量集中在若干离散点上的结构。例如：房屋结构一般简化为层间剪切模型。Lumped­MassProcedure48如何抽象成有限元模型：www./post/120.html

例如：49

例如：50桥墩(台)处的集中质量可表示为：为第i个桥墩(台)-支座体系桥梁上部结构质量桥墩处为一跨上部结构的质量，桥台处为半跨上部结构的质量，不考虑活载对质量的贡献；为第i

个桥墩1/3墩高的质量，桥处为零；为第

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个桥墩1/3墩高的质量。讨论：动力自由度Thenumberofdisplacementcomponentswhichmustbeconsideredinordertorepresenttheeffectsofallsignicantinertialforcesofastructuremaybetermedthenumberofdynamicdegreesoffreedom

ofthestructure.结构的动力自由度：描述体系在运动过程中任意时刻全部质量的位置所需要的独立几何参数的数目。FIGURE1-3Lumped-massidealizationofasimplebeam.51讨论：动力自由度52结构的动力自由度和静力自由度

结构动力学和静力学的一个本质区别：考虑惯性力的影响结构产生动力反应的内因（本质因素）：惯性力惯性力的产生是由结构的质量引起的动力自由度:确定体系任一时刻全部质点(或惯性力)的几何位置所需要的独立参数的数目。静力自由度:确定体系(运动时)空间位置所需要的可以独立改变的（广义）坐标的数目。基本概念M1=0M2=0双摆的自由度α

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535455565758结构动力计算的特点：1、动力反应要计算全部时间点上的一系列解，比静力问题复杂且要消耗更多的计算时间。2、与静力问题相比，由于动力反应中结构的位移随时间迅速变化，从而产生惯性力，惯性力对结构的反应又产生重要影响。

图1.2静力问题和动力问题受力的区别：(a)静力问题，(b)动力问题5960适用于质量分布比较均匀，形状规则且边界条件易于处理的结构。例如：右图简支梁的变形可以用三角函数的线性组合来表示。2).广义坐标法假定具有分布质量的结构在振动时的位移曲线可用一系列规定的位移曲线的和来表示：GeneralizedDisplacements61则组合系数Ak(t)称为体系的广义坐标。定义假定具有分布质量的结构在振动时的位移曲线为

y(x,t)，可用一系列位移函数的线性组合来表示：广义坐标位移函数或形函数广义坐标表示相应位移函数的幅值，是随时间变化的函数。广义坐标确定后，可由给定的位移函数确定结构振动的位移曲线。以广义坐标作为自由度，将无限自由度体系转化为有限个自由度。所采用的广义坐标数代表了所考虑的自由度数。623).有限单元法先把结构划分成适当（任意）数量的单元；对每个单元施行广义坐标法，通常取单元的节点位移作为广义坐标；对每个广义坐标取相应的位移函数（插值函数）；由此提供了一种有效的、标准化的、用一系列离散坐标表示无限自由度的结构体系。要点：——将有限元法的思想用于解决结构的动力计算问题。63对分布质量的实际结构，体系的自由度数为单元节点可发生的独立位移未知量的总个数。综合了集中质量法和广义坐标法的某些特点，是最灵活有效的离散化方法，它提供了既方便又可靠的理想化模型，并特别适合于用电子计算机进行分析，是目前最为流行的方法。已有不少专用的或通用的程序（如SAP、ANSYS、ABAQUS等）供结构分析之用。包括静力、动力和稳定分析。64Athirdmethodofexpressingthedisplacementsofanygivenstructureintermsofafinitenumberofdiscretedisplacementcoordinates,whichcombinescertainfeaturesofboththelumped­-massandthegeneralized­-coordinateprocedures,hasnowbecomepopular.Thisapproach,whichisthebasisofthefinite­-elementmethodofanalysisofstructuralcontinua,providesaconvenientandreliableidealizationofthesystemandisparticularlyeffectiveindigital­-computeranalyses.双语实践65透视结构体系有限元模型：是真实系统理想化的数学抽象。庖丁解牛!真实系统节点:

空间中的坐标位置，具有一定自由度和存在相互物理作用。单元:

一组节点自由度间相互作用的数值、矩阵描述（称为刚度或系数矩阵)。单元有线、面或实体以及二维或三维的单元等种类。有限元模型由一些简单形状的单元组成，单元之间通过节点连接，并承受一定荷载。荷载边界有限元模型66高层建筑结构的有限元模型——法门寺合十舍利塔效果图振动台实验模型ABAQUS有限元模型67大型桥梁结构的有限元模型68南盘江大桥由主桥（(120+220+120)m的三跨连续刚构桥）+引桥（4*40m标准简支T梁）组成。主桥桥墩为混凝土双薄壁墩，其中1号墩88m，2号墩85m；引桥桥墩为钢筋混凝土空心墩，其中3号墩39.72m（交接墩），4号墩54.546m，5号墩54.546m，6号墩50