证券投资学（第六版）课件 第11-13章 风险资产的定价与证券组合管理的应用、投资组合管理业绩评价模型、债券组合管理

第四篇组合管理篇第11章风险资产的定价与证券组合管理的应用《证券投资学（第六版）》第一节资本资产定价模型(CAPM)一.资本资产定价模型的基本内涵

CAPM旨在解决的问题是假设资本市场中，当投资者都采用Markowitz资产组合选择理论时，资产的均衡价格是如何在风险与收益的权衡形成的，或者说，在市场均衡状态下资产的价格是如何依风险而确定的问题。二.传统资本资产定价模型1.模型假设：1）资本市场不存在摩擦任何人可以无障碍地进入这个市场上市场上的税收和交易成本为零投资者可以自由地买空卖空投资者买卖证券的交易单位没有限制信息和资金可以自由流动每个投资者只能被动地接受价格2）所有的投资者都是风险的厌恶者所有的投资者都根据期望收益率和方差进行资产的选择追求的是在同样期望收益率下的最小风险，在同样风险下的最大的期望收益率3）投资者的预期相同对期望收益率、标准差、协方差的预期是相同的4）单个投资者对资本市场没有影响单个投资者在证券市场上的各种投资行为不会对整个证券市场或证券市场上的某种证券的价格产生影响。5）存在无风险利率投资者可以以同一利率借贷资金。6）投资期限是一致的。所有投资者在资本市场上对对任何投资品种的投资期限是相同的。2.传统资本资产定价模型的推导1）资本市场线（CML）定义：

资本市场线是无风险资产与市场证券组合M的连线，它代表着市场均衡条件下的有效边界。

其中，第Ⅳ线便是资本市

市场线。

资本市场线的方程式为：

式中EP、σP分别为有效组合P的期望收益率和标准差，rf为无风险利率，EM、σM分别为市场组合M的期望收益率和标准差。资本市场线的含义：有效组合的期望收益率与标准差之间存在着一种简单的线性关系，它由资本市场线提供完整描述。有效组合的期望收益率EP由以下两个部分构成：第一部分rf是无风险利率，它是即期消费的价格，通常被称为资金的时间价值；第二部分是对所承担风险的奖励，通常称为风险溢价。资本市场线的斜率反映了有效组合的期望收益与风险之间的比例关系，即风险增加能获得多少期望收益奖励，或者，降低风险必须放弃多少期望收益。该斜率可以视为风险减少的代价，通常称为风险的价格。资本市场线实际上是均衡条件下，对有效组合的定价。2）CAPM模型如果投资者像假设中所说的那样，具有相同的预期，那么他们的CML将是同一条线，要选择的风险资产组合也是共同的p*，而且这一资产组合一定就是所谓的包括市场中所有风险资产的“市场组合”。进而推导出传统CAPM的基本形式：CAPM模型公式意味着当资本市场处于均衡状态时，任何一种资产(包括风险资产或无风险资产)的预期收益与其承担的与市场风险相关的β值之间呈线性关系，我们把这一线性关系表示在以预期收益和β值为坐标轴的坐标平面上，就是一条以rf为起点的射线，这条射线被称为证券市场线(securitiesmarketline，SML)。SML反映了资产的市场风险与其预期收益之间的关系，斜率为E(rm)-rf(即市场组合风险溢价)，横轴为β。这一线性关系适于所有风险资产的收益—风险关系的说明。证券市场线与非均衡定价“合理定价”的证券一定会落在证券市场线上，这样，它的期望收益才会与其具有的风险匹配；如果证券位于证券市场线的上方或下方，则表明证券市场处于非均衡状态。3）证券市场线与资本市场线的区别资本市场线和证券市场线是CAPM的两个重要结论。它们从两个不同的侧面描述了风险资产的收益与其风险之间的关系。CML只适于描述无风险资产与有效风险资产组合(由市场资产组合与无风险资产构成的资产组合)经过再组合后的有效风险资产组合的收益和风险关系，即市场组合的风险溢价是资产组合标准差的函数SML描述的是任何一种资产或资产组合的收益和风险之间的关系，其中测度单个资产风险的工具不再是资产的方差或标准差，而是资产对于资产组合方差的贡献度(β值)。4）传统CAPM模型的结论：首先，无论是对于市场组合还是单个风险资产(实际上也包括无风险资产)而言，其收益都是由两部分组成的：一是无风险资产收益rf，或者说时间补偿；二是与风险直接相关的超额收益[即E(rm)-rf]，或者说风险补偿。其次，并非风险资产承担的所有风险都要予以补偿，给予补偿的只是系统性风险。5）传统CAPM模型的应用：资产估值

如果我们相信用CAPM计算出来的预期收益是均衡的话，我们就可以用它与实际资产收益率进行比较，从而发现价值高估或低估的资产，并根据低价买入、高价卖出的原则指导投资行为由图可知，资产A的均衡价格低于实际价格，资产A的价值被市场高估了，应该卖出；资产B的均衡价格高于实际价格，资产B的价值被市场低估了，应该买入。资源配置

在消极的资产组合管理中，根据CAPM，投资者可以按照自己的风险偏好选择一种或几种无风险资产和一种风险资产的市场组合进行资产配置，只要投资偏好不改变，资产组合就可不变。

积极的组合管理者是那些喜欢追踪价格、赚取价差的人，利用CAPM的理念，他们将在预测市场走势和计算资产β值上下工夫，然后根据市场走势，调整资产组合的结构。3.CAPM的几种发展形式1.零βCAPME(ri)=E(rz)+[E(rm)-E(rz)]βi2.跨期CAPM3.多βCAPME(ri)=rf+[E(rm)-rf]βim+[E(rN)-rf]βiN4.以消费为基础的CAPME(ri)=rf+[E(rC)-rf]βiC

第二节套利定价理论(APT)1．APT的研究思路套利定价理论的出发点是假设资产的收益率与未知数量的未知因素相联系，其核心思想是对于一个充分多元化的大组合而言，只需几个共同因素就可以解释风险补偿的来源以及影响程度。此外，每个投资者都想使用套利组合在不增加风险的情况下增加组合的收益率，但在一个有效益的均衡的市场中，不存在无风险的套利机会。

套利定价理论要研究的是，如果每个投资者对各种证券的预期收益和市场敏感性都有相同估计的话，各种证券的均衡价格是如何形成的。具有相同因素敏感性的证券或组合必然要求有相同的预期收益率。2．因素模型和套利组合1）因素模型：因素模型是一种统计模型，其核心是把实践中的一些主要经济因素(包括经济周期、力量、技术革新以及劳动力成本和原材料等)视为一系列宏观经济指示器并假定这些因素的变化影响着整个证券市场，进而是影响证券之间相关性的经济来源。如果这些变量发生了非预期的变化，那么整个证券市场的收益率也会发生非预期的变化。因素模型分为单因素模型和多因素模型。Fama-French（1993）三因素模型：

该模型认为，股票相对于无风险利率的超额收益E(Ri)-rf，可以由三个市场风险因子来解释：(1)股票市场相对于无风险利率的超额收益率[E(Rm)-rf]。(2)小公司与大公司之间的收益差额[SMB]。(3)高B/E的股票与低B/E股票之间的收益差额[HML]。模型形式为：Carhart（1997）四因素模型：

该模型是在法马等人三因素模型的基础上引入了一年期的股票收益动量作为新变量：模型形式为：Fama-French（2015）五因素模型：三因素模型进行了改进,提出了五因素模型,就是在原有的市场、公司市值(即SML)以及账面市值比(即HML)三个因素的基础上,加入了盈利能力(profitability)因子和投资模式(investmentpatterns)因子,以期能够更好地解释股票横截面收益率的差异。(1)盈利能力因素界定为高盈利股票投资组合与低盈利股票投资组合的回报之差[RMW];(2)投资模式因素界定为高投资比例股票投资组合与低投资比例股票投资组合的回报之[CMA]。模型形式为：E(Ri)-rf=αi+β1[E(Rm)-r]+β2E(SMB)+β3E(HML)+β4E(RMW)+β5E(CMA)2)套利组合必须同时具备三个特征：它是一个不需要投资者任何额外资金的组合；套利组合对任何因素都没有敏感性；套利组合的预期收益率必须是正值。3．套利定价模型（APTModel）

APT模型的假设：

投资者都有相同的预期；投资者追求效用最大化；市场是完美的；投资者都相信证券i的收益受k个共同因素的影响。3．套利定价模型（APTModel）

APT模型的推导：(1)在一个有效市场中，当市场处于均衡状态时，不存在无风险的套利机会。(2)对于一个高度多元化的资产组合来说，只有几个共同因素需要补偿。套利定价模型：E(r)=λ0+βi1λ1+βi2λ2+…+βikλk

其中，λk为投资者承担一个单位k因素风险的补偿额，风险的大小由βik表示第三节期权定价理论(OPT)1．期权价格的经济内涵期权价格应该包含了两部分内容：内在价值与时间价值。期权的内在价值是指期权标的资产的市场价格与其执行价格两者之间的差额。期权的时间价值是指期权费超过其内在价值的部分，有时也称外在价值。影响期权价格的6因素（以股票为例）：当前股票价格、期权执行价格、期权期限、股票价格的波动率、无风险利率和期权存续期间预期发放的股息。2.二项式期权定价模型

双周期定价公式：如果在期权到期之前，股票价格可能会发生n次变化，则期权的价格公式，即二项式期权定价公式为

3.布莱克-斯科尔斯(Black-Scholes)期权定价模型假定股票价格所发生的n次变化不是呈二项式分布，而是呈现出一种对数正态分布，得到习题一、名词解释资本市场线CML市场组合因素模型证券市场线SML市场风险套利组合二项式期权定价模型Black-Scholes期权定价模型二、简答题1.传统CAPM的假设条件有哪些?2.简述资本市场线(CML)的推导过程。3.简述证券市场线(SML)的推导过程。4.分析CAPM与APT的异同。第四篇组合管理篇第12章投资组合管理业绩评价模型《证券投资学（第六版）》第一节投资组合管理业绩评价概述1投资组合业绩评价的基本目的评价投资计划实现投资目标的程度或者说投资经理的业绩好坏。确定投资组合管理者的业绩来自技巧还是运气。2无论从外部投资者的角度看，还是从投资基金内部考核激励的角度看，一个很基本的问题就是如何度量投资组合的业绩表现。第二节单因素投资基金业绩评价模型1.评估视角中的投资组合业绩测度评价投资组合业绩的第一步，是计算出在有关可比期间内的投资回报率，即收益率。在收益率的实际计算中，一般是将整个评价期间分为若干个子期间，先计算各子期间收益率，再将其进行平均，得出全部业绩评价期间的总体收益率。子期间收益率的计算。对子期间收益率进行平均的三种方法：算术平均收益率；货币加权收益率；时间加权收益率。2．确定适当的投资基准对投资基金的业绩表现的衡量必须在对收益进行风险调整后，才能得出初步结论。以Treynor、Sharpe及Jensen分别提出的三个指数模型为代表的业绩评价模型，从根本上简化了投资组合整体绩效评价的复杂性，得到了广泛运用。3．Sharpe指数评估模型夏普指数（Sharpe’smeasure）是用资产组合的长期平均超额收益(相对于无风险利益)除以这个时期该资产组合的收益的标准差。

夏普指数同时考虑了系统性风险和非系统性风险，因此，可以反映经理人分散和降低非系统性风险的能力。4．Treyno指数评估模型特雷诺指标（测度）给出了单位风险的超额收益，但它用的是系统风险而没有包括进非系统风险。5．Jensen指数评估模型詹森测度是建立在CAPM模型基础上的，Jensen指数为绝对绩效指标，表示投资组合收益率与相同系统风险水平下市场投资组合收益率的差异，当其值大于零时，表示该投资组合的绩效优于市场投资组合绩效。当投资组合之间进行业绩比较时，Jensen指数越大越好。6．Treynor-Black评估模型信息比率（informationratio）这种方法用资产组合的阿尔法值除以其非系统风险，它测算的是每单位非系统风险所带来的非常规收益，衡量该风险组合中积极型组合业绩的指标，所以有时它也被称作估价比率。

7．各种不同业绩评估指标的相互联系

在不同的投资情形下，各种不同的业绩评价指标具有各自的适用性。投资者在选择投资组合作为自己的投资对象时，不仅要看到收益，而且要区别这种收益的源头在何处，这样才能公正合理地评估投资组合的业绩。8.M²测度指标

业绩的M²测度指标的目的是纠正投资者只考虑投资组合原始业绩的倾向，鼓励他们应同时注意投资组合业绩中的风险因素，从而帮助投资者挑选出能带来真正最佳业绩的投资组合。9.M³测度指标

M²指数仅仅按照收益波动的方式来定义风险，而没有考虑基金投资组合的风险与所比较的基准组合风险的相关性。M³指数是在考虑到这种相关性的基础上对M²

指数的改进。说明:(1)区域Ⅰ表示的投资组合在绝对的和风险调整的基础上均优于基准。(2)区域Ⅱ表示的投资组合在绝对的基础上优于基准,但在风险调整的基础上劣于基准。(3)区域Ⅲ表示的投资组合在绝对的和风险调整的基础上均劣于基准。(4)区域Ⅳ表示的投资组合在绝对的基础上劣于基准,但在风险调整的基础上优于基准。第三节多因素整体业绩评估模型

股票的投资收益率受到多个因素的影响，投资组合的投资收益率是由其投资的股票的收益率决定的，因此投资组合的收益率也同样受到这些因素的影响。所以研究者们又用多因素模型来代替单因素模型进行投资组合绩效的评估。第四节时机选择与证券选择能力评估模型

1．时机选择模型概述所谓把握市场时机(markettiming)，也就是说，投资组合经理人在预期市场将处于牛市行情时就采取更加进取的投资策略，将更多资金投资于风险资产，而预期处于熊市的情况下则将更多资产投资于无风险资产。

2．把握市场时机能力评价

如果市场整体处于良好状态，那么该投资组合的业绩就更好；如果市场处于疲软状态，那么该投资组合的投资收益同样处于相对高的状态，因为投资组合经理人已经事先进行了积极的组合调整，将更多的资产投资于无风险资产。若以市场组合的超额收益为横轴，以该组合的超额收益为纵轴，则：

3．法马业绩分解评价法马将投资组合的收益分解成4种成分，第一种成分是无风险资产的收益，第二种收益来自于投资者事前愿意承受的风险而需要获得的收益，即；第三种收益来自于基金经理人的把握市场时机的能力，这也是一种风险因素，因此就要求获得对应的收益

；第四种收益来源于基金经理人选择股票的能力，收益为

。

4．费尔森和斯卡特（1996）的条件模型条件模型是由费尔森和斯卡特提出的，该方法考虑了投资组合经理人会利用已知的股利、收益等公开信息调整投资策略，从而影响基金预期收益率这一因素，对投资组合评价方法进行了相应的改进。他们认为这些信息可以预测股票的未来收益，而且可以预测市场的风险溢价。第五节进一步的研究ShuklaandTrzcinka(1992)以及Ippolito(1993)对投资组合业绩的研究做了很好的概括。Treynor(1965)、Sharpe(1966)和Jensen(1968)这三篇关于投资组合业绩表现度量问题的文献是这个研究领域中里程碑式的著作。ChangandLewellen(1985)和ConnorandKorajczyk(1986)这两篇文献利用APT资产定价模型度量投资基金的业绩表现另一些文章从经济理论的角度探讨了基金业绩问题，比如Admati，Bhattacharya，PfliedererandRoss(1986)和DybvigandRoss(1985a，1985b)这三篇经典文献。从实证金融这个角度看，GrinblattandTitman(1989a，1994)以及Malkiel(1995)运用理论提供的评估方法，对投资组合业绩进行实证模型分析。习题一、名词解释基金（投资组合）业绩衡量夏普指数特雷诺指数评估比率市场时机业绩分解二、简答题1.什么是夏普指数？它成立的前提条件是什么？2.什么是特雷诺指数？它成立的条件是什么？3.什么是评估比率？它成立的条件是什么？4.以上三个指数在评价投资组合业绩时各有什么优点和缺点？5.为什么评估投资组合业绩时要确立合理的基准？三、计算题1.在某年中，国债利率为6%，市场回报率为14%，某投资组合经理的β值为0.5，实现的收益率为10%。请以投资组合的α为基础来评价这个经理的表现。2.以当前的股利收益和资本收益为基础，投资组合A和投资组合B的预期收益率分别是11%和14%，投资组合A的β值是0.8，而投资组合B的β值是1.5。当前的国债利率是6%，而沪深300指数的预期收益率是12%。投资组合A的标准差是每年10%，而投资组合B的标准差是每年31%，并且沪深300指数的标准差为20%。(1)如果你现在已持有市场指数投资组合，你会选择增持以上两个投资组合中的一个吗?试解释。(2)如果你只能投资于国债和其中一个投资组合，你会选择哪一个组合?第四篇组合管理篇第13