上海市张江集团学校2024届数学八下期末监测模拟试题含解析

上海市张江集团学校2024届数学八下期末监测模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列说法，你认为正确的是（）A．0的倒数是0 B．3-1=-3 C．是有理数 D．32．如图所示,在▱ABCD中,分别以AB,AD为边向外作等边△ABE,△ADF,延长CB交AE于点G,点G在点A,E之间,连接CG,CF,则下列结论不一定正确的是()A．△CDF≌△EBCB．∠CDF=∠EAFC．CG⊥AED．△ECF是等边三角形3．若分式x2x-2有意义，则A．x≠0 B．x＝2 C．x＞2 D．x≠24．如图，在ΔABC中，分别以点A，C为圆心，大于12AC长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN交BC于点D，连接AD．若AB=3，BC=4，则ΔABDA．7 B．8 C．9 D．105．如图，平面直角坐标系中，已知点B，若将△ABO绕点O沿顺时针方向旋转90°后得到△A1B1O，则点B的对应点B1的坐标是()A．（3，1） B．（3，2）C．（1，3） D．（2，3）6．如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用，表示直角三角形的两直角边（），下列四个说法：①，②，③，④.其中说法正确的是()A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④7．如图所示是4×5的方格纸，请在其中选取一个白色的方格并涂黑，使图中阴影部分是一个轴对称图形，这样的涂法有()A．4种 B．3种 C．2种 D．1种8．下列关系不是函数关系的是（）A．汽车在匀速行驶过程中，油箱的余油量y（升）是行驶时间t（小时）的函数B．改变正实数x，它的平方根y随之改变，y是x的函数C．电压一定时，通过某电阻的电流强度I（单位：安）是电阻R（单位：欧姆）的函数D．垂直向上抛一个小球，小球离地的高度h（单位：米）是时间t（单位：秒）的函数9．如图，将绕直角顶点C顺时针旋转，得到，连接，若，则的度数是A．B．C．D．10．如图所示，在正方形中，边长为2的等边三角形的顶点，分别在和上.下列结论：①；②；③；④.其中结论正确的序号是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④二、填空题(每小题3分,共24分)11．已知一元二次方程2x2﹣5x+1=0的两根为m，n，则m2+n2=_____．12．有5张正面分别标有数字-2,0,2,4,6的不透明卡片，它们除数不同外其余全部相同，先将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为,则使关于的不等式组有解的概率为____________；13．一组正整数2，4，5，从小到大排列，已知这组数据的中位数和平均数相等，那么的值是______.14．二次根式中，x的取值范围是________．15．如图，将矩形纸片ABCD分别沿AE、CF折叠，若B、D两点恰好都落在对角线的交点O上，下列说法：①四边形AECF为菱形，②∠AEC=120°，③若AB=2，则四边形AECF的面积为，④AB：BC=1:2，其中正确的说法有_____.（只填写序号）16．在直角坐标系中，直线与y轴交于点，按如图方式作正方形、、…，、、…在直线上，点、、…，在x轴上，图中阴影部分三角形的面积从左到右依次记为、、、..，则的值为________．17．边长为2的等边三角形的面积为__________18．如图，□的顶点的坐标为，在第一象限反比例函数和的图象分别经过两点，延长交轴于点.设是反比例函数图象上的动点，若的面积是面积的2倍，的面积等于，则的值为________。三、解答题(共66分)19．（10分）如图，在锐角中，点、分别在边、上，于点，于点，（1）求证：；（2）若，，求的值．20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，点是坐标原点，四边形是菱形，点的坐标为，点在轴的正半轴上，直线交轴于点，边交轴于点，连接（1）菱形的边长是________；（2）求直线的解析式；（3）动点从点出发，沿折线以2个单位长度/秒的速度向终点匀速运动，设的面积为，点的运动时间为秒，求与之间的函数关系式．21．（6分）中央电视台举办的“中国诗词大会”节目受到中学生的广泛关注．某中学为了了解学生对观看“中国诗词大会”节目的喜爱程度，对该校部分学生进行了随机抽样调查，并绘制出如图所示的两幅统计图．在条形图中，从左向右依次为A类（非常喜欢），B类（较喜欢）C类（一般），D类（不喜欢）．请结合两幅统计图，回答下列问题：（1）求本次抽样调查的人数；（2）请补全两幅统计图；（3）若该校有3000名学生，请你估计观看“中国诗词大会”节目较喜欢的学生人数．22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，3）、B（6，3），连接AB．如果对于平面内一点P，线段AB上都存在点Q，使得PQ≤1，那么称点P是线段AB的“附近点”．（1）请判断点D（4.5，2.5）是否是线段AB的“附近点”；（2）如果点H（m，n）在一次函数的图象上，且是线段AB的“附近点”，求m的取值范围；（3）如果一次函数y=x+b的图象上至少存在一个“附近点”，请直接写出b的取值范围．23．（8分）如图，已知矩形ABCD的边长AB＝3cm，BC＝6cm，某一时刻，动点M从点A出发沿AB方向以1cm/s的速度向点B匀速运动；同时，动点N从点D沿DA方向以2cm/s的速度向点A匀速运动．（1）经过多少时间，△AMN的面积等于矩形ABCD面积的19（2）是否存在时刻t，使A、M、N为顶点的三角形与△ACD相似？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．24．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线l1：分别与x轴、y轴交于点B、C，且与直线l2：交于点A．（1）求出点A的坐标（2）若D是线段OA上的点，且△COD的面积为12，求直线CD的解析式（3）在（2）的条件下，设P是射线CD上的点，在平面内是否存在点Q，使以O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．25．（10分）先化简，再求值：，其中的值从不等式组的整数解中选取.26．（10分）如图1，在中，是边上一点，且，是的中点，过点作的平行线交的延长线于，连接.（1）求证：四边形是平行四边形；（2）如图2，若，，求四边形的面积.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解题分析】

根据1没有倒数对A进行判断；根据负整数指数幂的意义对B进行判断；根据实数的分类对C进行判断；根据算术平方根的定义对D进行判断．【题目详解】A．1没有倒数，所以A选项错误；B．3﹣1，所以B选项错误；C．π是无理数，所以C选项错误；D．3，所以D选项正确．故选D．【题目点拨】本题考查了算术平方根：一个正数的正的平方根叫这个数的算术平方根，1的算术平方根为1．也考查了倒数、实数以及负整数指数幂．2、C【解题分析】

A.在平行四边形ABCD中，∠ADC=∠ABC，AD=BC，CD=AB，∵△ABE、△ADF都是等边三角形，∴AD=DF，AB=EB，∠ADF=∠ABE=60°，∴DF=BC，CD=BC，∴∠CDF=360°-∠ADC-60°=300°-∠ADC，∠EBC=360°-∠ABC-60°=300°-∠ABC，∴∠CDF=∠EBC，在△CDF和△EBC中，DF=BC,∠CDF=∠EBC,CD=EB,∴△CDF≌△EBC（SAS），故A正确；B.在平行四边形ABCD中，∠DAB=180°-∠ADC，∴∠EAF=∠DAB+∠DAF+∠BAE=180°-∠ADC+60°+60°=300°-∠ADC，∴∠CDF=∠EAF，故B正确；C..当CG⊥AE时，∵△ABE是等边三角形，∴∠ABG=30°，∴∠ABC=180°-30°=150°，∵∠ABC=150°无法求出，故C错误；D.同理可证△CDF≌△EAF，∴EF=CF，∵△CDF≌△EBC，∴CE=CF，∴EC=CF=EF，∴△ECF是等边三角形，故D正确；故选C.点睛：本题考查了全等三角形的判定、等边三角形的判定和性质、平行四边形的性质等知识，综合性强．考查学生综合运用数学知识的能力．根据题意，结合图形，对选项一一求证，判定正确选项．3、D【解题分析】

本题主要考查分式有意义的条件：分母不能为1．【题目详解】解：由代数式有意义可知：x﹣2≠1，∴x≠2，故选：D．【题目点拨】本题考查的是分式有意义的条件，当分母不为1时，分式有意义．4、A【解题分析】

利用基本作图得到MN垂直平分AC，如图，则DA=DC，然后利用等线段代换得到△ABD的周长=AB+BC．【题目详解】解：由作法得MN垂直平分AC，如图，

∴DA=DC，

∴△ABD的周长=AB+BD+AD=AB+BD+DC=AB+BC=3+4=1．

故选：A．【题目点拨】本题考查了作图-基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．也考查了线段垂直平分线的性质．5、D【解题分析】

根据网格结构作出旋转后的图形，然后根据平面直角坐标系写出点B1的坐标即可．【题目详解】解：△A1B1O如图所示，点B1的坐标是（2，3）．

故选D．【题目点拨】本题考查了坐标与图形变化，熟练掌握网格结构，作出图形是解题的关键．6、B【解题分析】

可设大正方形边长为a,小正方形边长为b，所以据题意可得a2=49,b2=4;根据直角三角形勾股定理得a2=x2+y2,所以x2+y2=49，式①正确；因为是四个全等三角形，所以有x=y+2,所以x-y=2，式②正确；根据三角形面积公式可得S△=xy/2,而大正方形的面积也等于四个三角形面积加上小正方形的面积，所以，化简得2xy+4=49，式③正确；而据式④和式②得2x=11,x=5.5,y=3.5,将x,y代入式①或③都不正确，因而式④不正确．综上所述，这一题的正确答案为B．7、B【解题分析】

结合图象根据轴对称图形的概念求解即可．【题目详解】根据轴对称图形的概念可知，一共有3种涂法，如下图所示：．故选B．【题目点拨】本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．8、B【解题分析】

利用函数的定义：设在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数，x是自变量，进而得出答案．【题目详解】解：A、汽车在匀速行驶过程中，油箱的余油量y（升）是行驶时间t（小时）的函数，故此选项不合题意；B、y表示一个正数x的平方根，y与x之间的关系，两个变量之间的关系不能看成函数关系，故此选项符合题意；C、电压一定时，通过某电阻的电流强度I（单位：安）是电阻R（单位：欧姆）的函数，故本选项不合题意；D、垂直向上抛一个小球，小球离地的高度h（单位：米）是时间t（单位：秒）的函数，故本选项不合题意．故选：B．【题目点拨】此题主要考查了函数的定义，正确把握函数定义是解题关键．对于自变量的每一个确定的值，函数值有且只有一个值与之对应，即一一对应．9、C【解题分析】

根据旋转的性质可得，可判断出是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得，再计算角的和差即可得出答案．【题目详解】解：绕直角顶点C顺时针旋转得到，，，是等腰直角三角形，，，，.故选C．【题目点拨】本题考查了旋转的性质，等腰直角三角形的判定与性质等知识.熟记各性质并准确识图是解题的关键．10、B【解题分析】

根据三角形的全等的知识可以判断①的正误；根据角角之间的数量关系，以及三角形内角和为180°判断②的正误；根据线段垂直平分线的知识可以判断③的正误，利用解三角形求正方形的面积等知识可以判断④的正误．【题目详解】解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，∵△AEF是等边三角形，∴AE=AF，在Rt△ABE和Rt△ADF中，，∴Rt△ABE≌Rt△ADF（HL），∴BE=DF，∵BC=DC，∴BC-BE=CD-DF，∴CE=CF，∴①说法正确；∵CE=CF，∴△ECF是等腰直角三角形，∴∠CEF=45°，∵∠AEF=60°，∴∠AEB=75°，∴②说法正确；如图，连接AC，交EF于G点，∴AC⊥EF，且AC平分EF，∵∠CAF≠∠DAF，∴DF≠FG，∴BE+DF≠EF，∴③说法错误；∵EF=2，∴CE=CF=，设正方形的边长为a，在Rt△ADF中，AD2+DF2=AF2，即a2+（a-）2=4，解得a，则a2=2+，S正方形ABCD=2+，④说法正确，∴①②④正确．故选B.【题目点拨】题主要考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的判定与性质，以及勾股定理等知识，解答本题的关键是熟练掌握全等三角形的证明以及辅助线的正确作法，此题难度不大，但是有一点麻烦．二、填空题(每小题3分,共24分)11、【解题分析】

先由根与系数的关系得：两根和与两根积，再将m2+n2进行变形，化成和或积的形式，代入即可．【题目详解】由根与系数的关系得：m+n=，mn=，∴m2+n2=（m+n）2-2mn=()2-2×=，故答案为：．【题目点拨】本题考查了利用根与系数的关系求代数式的值，先将一元二次方程化为一般形式，写出两根的和与积的值，再将所求式子进行变形；如、x12+x22等等，本题是常考题型，利用完全平方公式进行转化．12、【解题分析】首先确定不等式的解，然后根据有确定a的取值范围，再利用概率公式求解即可.解：解关于x不等式得，∵关于x不等式有实数解，∴解得a<１.∴使关于x不等式有实数解的概率为.故答案为“点睛”本题考查了概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，期中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=.13、1【解题分析】

根据这组数据的中位数和平均数相等，得出（4+5）÷2=（2+4+5+x）÷4，求出x的值即可．【题目详解】∵这组数据的中位数和平均数相等，∴（4+5）÷2=（2+4+5+x）÷4，解得：x=1．故答案为：1．【题目点拨】此题考查了中位数和平均数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，关键是根据中位数和平均数相等列出方程．14、【解题分析】

根据二次根式有意义的条件进行求解即可得.【题目详解】根据题意，得，解得，，故答案为：．【题目点拨】本题考查了二次根式有意义的条件，熟练掌握“式子叫二次根式、二次根式中的被开方数必须是非负数”是解题的关键.15、①②③【解题分析】

根据折叠性质可得OC=CD=AB=OA，∠COF=∠EOA=∠B=∠D=90°，∠OCF=∠DCF，∠BAE=∠OAE，即可得出∠ACB=30°，进而可得∠OCF=∠DCF=∠BAE=∠OAE=30°，可证明AE//CF，AE=CE，根据矩形性质可得CE//AF，即可得四边形AECF是平行四边形，进而可得四边形AECF为菱形，由∠BAE=30°，可得∠AEB=60°，即可得∠AEC=120°，根据含30°角的直角三角形的性质可求出BE的长，即可得OE的长，根据菱形的面积公式即可求出四边形AECF的面积，根据含30°角的直角三角形的性质即可求出AB：BC的值，综上即可得答案.【题目详解】∵矩形ABCD分别沿AE、CF折叠，B、D两点恰好都落在对角线的交点O上，∴OC=CD=AB=OA，∠COF=∠EOA=∠B=∠D=90°，∠OCF=∠DCF，∠BAE=∠OAE，∴∠ACB=∠CAD=30°，∠BAC=∠ACD=60°，∵∠OCF=∠DCF，∠BAE=∠OAE，∴∠OCF=∠DCF=∠BAE=∠OAE=30°，∴AE//CF，AE=CE，∴四边形AECF是平行四边形，∵AE=CE，∴四边形AECF是菱形，故①正确，∵∠BAE=30°，∠B=90°，∴∠AEB=60°，∴∠AEC=120°，故②正确，设BE=x，∵∠BAE=30°，∴AE=2x，∴x2+22=(2x)2，解得：x=，∴OE=BE=，∴S菱形AECF=EFAC=××4=，故③正确，∵∠ACB=30°，∴AC=2AB，∴BC==AB，∴AB：BC=1：，故④错误，综上所述：正确的结论有①②③，故答案为：①②③【题目点拨】本题考查矩形的性质、菱形的判定与性质及含30°角的直角三角形的性质，熟练掌握相关性质及判定方法是解题关键.16、【解题分析】

根据=，=，找出规律从而得解.【题目详解】解：∵直线，当x=0时，y=1，当y=0时，x=﹣1，∴OA1=1，OD=1，∴∠ODA1=45°，∴∠A2A1B1=45°，∴A2B1=A1B1=1，∴=，∵A2B1=A1B1=1，∴A2C1=2=，∴=，同理得：A3C2=4=，…，=，∴=，故答案为．17、【解题分析】

根据等边三角形三线合一的性质可得D为BC的中点，即BD=CD，在直角三角形ABD中，已知AB、BD，根据勾股定理即可求得AD的长，即可求三角形ABC的面积，即可解题．【题目详解】∵等边三角形高线即中点，AB=2，∴BD=CD=1，在Rt△ABD中，AB=2，BD=1，∴∴故答案为：【题目点拨】考查等边三角形的性质以及面积，勾股定理等，熟练掌握三线合一的性质是解题的关键.18、6.1【解题分析】

根据题意求得CD＝BC＝2，即可求得OD＝，由△POA的面积是△PCD面积的2倍，得出xP＝3，根据△POD的面积等于2k﹣8，列出关于k的方程，解方程即可求得．【题目详解】∵▱OABC的顶点A的坐标为（2，0），∴BD∥x轴，OA＝BC＝2，∵反比例函数和的图象分别经过C，B两点，∴DC•OD＝k，BD•OD＝2k，∴BD＝2CD，∴CD＝BC＝2，BD＝1，∴C（2，），B（1，），∴OD＝，∵△POA的面积是△PCD面积的2倍，∴yP＝，∴xP＝＝3，∵△POD的面积等于2k﹣8，∴OD•xP＝2k﹣8，即×3＝2k﹣8，解得k＝6.1，故答案为6.1．【题目点拨】本题考查反比例函数系数k的几何意义，平行四边形的性质，反比例图象上点的坐标特征，求得P的横坐标是解题的关键．三、解答题(共66分)19、（1）详见解析；（2）【解题分析】

（1）根据相似三角形的判定定理即可求解；（2）有（1）得，所以，由（1）可知，证得，即可求解.【题目详解】（1）证明：（1）∵，，∴，∵，∴∵，∴（2）由（1）可知：，∴由（1）可知：，∵，∴∴【题目点拨】本题主要考查相似三角形判定定理，熟悉掌握定理是关键.20、（1）5；（2）y=-；（3）S=t-．【解题分析】

（1）Rt△AOH中利用勾股定理即可求得菱形的边长；

（2）根据（1）即可求的OC的长，则C的坐标即可求得，利用待定系数法即可求得直线AC的解析式；

（3）根据S△ABC=S△AMB+SBMC求得M到直线BC的距离为h，然后分成P在AM上和在MC上两种情况讨论，利用三角形的面积公式求解．【题目详解】（1）Rt△AOH中，

AO==5，所以菱形边长为5；

（2）∵四边形ABCO是菱形，

∴OC=OA=AB=5，即C（5，0）．

设直线AC的解析式y=kx+b，函数图象过点A、C，得，解得，

直线AC的解析式y=-；

（3）设M到直线BC的距离为h，

当x=0时，y=，即M（0，），HM=HO-OM=4-=，

由S△ABC=S△AMB+SBMC=AB•OH=AB•HM+BC•h，

×5×4=×5×+×5h，解得h=，

①当0≤t＜时，BP=BA-AP=5-2t，HM=OH-OM=，

s=BP•HM=×（5-2t）=-t+，

②当2.5＜t≤5时，BP=2t-5，h=

S=BP•h=×（2t-5）=t-．【题目点拨】此题考查待定系数法求一次函数的解析式以及菱形的性质，根据三角形的面积关系求得M到直线BC的距离h是关键．21、（1）100（人）；（2）详见解析；（3）1050人．【解题分析】

（1）用A类的人数除以它所占的百分比，即可得本次抽样调查的人数；（2）分别计算出D类的人数为：100﹣20﹣35﹣100×19%＝26（人），D类所占的百分比为：26÷100×100%＝26%，B类所占的百分比为：35÷100×100%＝35%，即可补全统计图；（3）用3000乘以样本中观看“中国诗词大会”节目较喜欢的学生人数所占的百分比，即可解答．【题目详解】解：（1）本次抽样调查的人数为：20÷20%＝100（人）；（2）D类的人数为：100﹣20﹣35﹣100×19%＝26（人），D类所占的百分比为：26÷100×100%＝26%，B类所占的百分比为：35÷100×100%＝35%，如图所示：（3）3000×35%＝1050（人）．观看“中国诗词大会”节目较喜欢的学生人数为1050人．【题目点拨】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．也考查了用样本估计总体的思想．22、（1）点D（4.5，2.5）是线段AB的“附近点”；（2）m的取值范围是；（3）b的取值范围是【解题分析】（1）点P是线段AB的“附近点”的定义即可判断.（2）首先求出直线y=x-2与线段AB交于（，3）分①当m≥时，列出不等式即可解决问题.（3）如图，在Rt△AMN中，AM=1，∠MAN=45°，则点M坐标（2-，3+），在Rt△BEF中，BE=1，∠EBF=45°，则点E坐标（6+，3-），分别求出直线经过点M点E时的b的值，即可解决问题.解：（1）∵点D到线段AB的距离是0.5，∴0.5<1，∴点D（4.5，2.5）是否是线段AB的“附近点”；（2）∵点H（m，n）线段AB的“附加点”，点H（m，n）在直线y=x-2上，∴n=m-2；直线y=x-2线段AB交于（，3）.①当m≥时，有n=m-2≥3，又AB∥x轴，∴此时点H（m、n）到线段AB的距离是n-3.∴0≤n-3，∴≤m≤5.综上所述，≤m≤5.（3）如图，在Rt△AMN中，AM=1，∠MAN=45°，则点M坐标（2-，3+），在Rt△BEF中，BE=1，∠ENF=45°，则点E坐标（6+，3-），当直线y=x+b经过点M时，b=1+，当直线y=x+b经过点E时，b=-3-，∴-3-≤b≤1+.“点睛”本题考查一次函数综合题、线段AB的“附近点”的定义等知识，解题的关键是理解题意，学会分类讨论，学会利用特殊点解决问题，属于中档压轴题.

23、（1）1秒或2秒，（2）存在，32秒或12【解题分析】试题分析：（1）设经过x秒后，根据△AMN的面积等于矩形ABCD面积的19，得出方程解方程即可；（2）假设经过t秒时，以A，M试题解析：（1）设经过x秒后，△AMN的面积等于矩形ABCD面积的19则有：12(6-2x)x=1解方程，得x1经检验，可知x1=1，x2=2符合题意，所以经过1秒或2秒后，（2）假设经过t秒时，以A，M，由矩形ABCD，可得∠CDA=∠MAN=90因此有AMAN=即t6-2t=3解①，得t=32经检验，t=32或t=125都符合题意，所以动点M，N同时出发后，经过32考点：1.矩形的性质2.相似三角形的判定与性质.24、（1）A（6，3）；（2）y=﹣x+6；（3）存在满足条件的点的P，其坐标为（6，0）或（3，﹣3）或（，+6）．【解题分析】

（1）把x=0，y=0分别代入直线L1，即可求出y和x的值，即得到B、C的坐标，解由直线BC和直线OA的方程组即可求出A的坐标；（2）设D（x，x），代入面积公式即可求出x，即得到D的坐标，设直线CD的函数表达式是y=kx+b，把C（0，6），D（4，2）代入即可求出直线CD的函数表达式；（3）存在点Q，使以O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形，根据菱形的性质能写出Q的坐标．【题目