二元一次方程（组）

8.1二元一次方程组猜一猜1.文具盒中有红、黄两种颜色的彩笔共10只，请猜一猜红色、黄色彩笔各多少只？2.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，在一次比赛中，甲队一共参加了22场比赛，那么你知道甲队胜、负场数分别是多少么？问题引入1.如果这里我们设红笔有x只，黄笔有y只。那么x+y=102一样地，我们设甲队胜了x场，负了y场。那么

x+y=221.你得到的这两个方程是一元一次方程么？思考：3.它们与一元一次方程有什么不一样？2.如果让你起个名字，你觉得它们应该叫什么？探究新知Ⅱ含未知数的项的次数是1.（而不是未知数的次数）Ⅲ方程的左右两边都是整式.

满足：Ⅰ含有两个未知数.新知介绍二元一次方程这样的方程我们把它叫做二元一次方程。新知介绍考考你的眼力判断下列式子哪些是二元一次方程？(1)3x+5y=z(2)x2+y=0(3)x=―+1(4)y+―x(5)x+y=12y(6)y+―x

=712(7)xy+y=1221y2√√×××××小试牛刀想一想：如果红笔有x只，黄笔有y只。那么x+y=10那么，红色的笔和黄色的笔到底各有多少只呢？讨论：

x=？，y=？

一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。深入探究满足方程x+y=10，且符合问题实际意义的x,y的值有哪些？把它们填入表中：x01234y5432101098765678910二元一次方程的每一组解都是一对数值，记作：x=ay=b注意：牛刀小试1.下面4组数值中，哪些是二元一次方程

2x+y=10的解？x=-2y=6(1)x=3y=4(2)x=4y=3(3)x=6y=-2(4)√√××练一练2、方程2x+3y=8

的解（）A、只有一个B、只有两个C、只有三个D、有无数个D今有鸡兔同笼上有三十五头下有九十四足问鸡兔各几何鸡兔同笼若设：鸡有x只，兔有y只，那么鸡足有2x，兔足有4y。鸡足和兔足一共有2x+4y=94鸡和兔一共有x+y=35思考：这两个二元一次方程中的x和y的含义相同么？x+y=352x+4y=94将它们联立起来像这样，把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程。组判断下列方程组哪些是二元一次方程组×√√×设：鸡有x只，兔有y只，鸡足2x，兔足4yx+y=352x+4y=94想一想鸡和兔各有多少只呢？

x=？y=？深入探究x012…23…333435y353433…12…2101、把满足方程x+y=35且符合问题的实际意义的x

、y的值填入表格x135…23…434547y232221…12…2102、满足方程2x+4y=94且符合问题的实际意义的x

、y的值填入表格二元一方程组中两个方程的，叫做这个，这里记作：x=23y=12公共解二元一次方程组的解Ａx=-1y=-1Bx=5y=1Cx=3y=2Dx=2y=-51、方程组x-3y=22x-y=9的解是下面的（）B试一试课堂练习1、已知2x+3y=8，当x=1时，y=____；当y=4时,x=_____2、已知是方程2x-4y+2a=3的一个解，则a=_______；3、若方程

是关于x、y的二元一次方程，则m=______，n=______；x=-3y=-2-1

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32-2练一练12课堂小结1.含有两个未知数，含未知数的项的次数是1的整式方程叫做二元一次方程。

一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。x=ay