数学-第5章相交线与平行线单元测试（能力提升卷七下人教）-【】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题（原版）【人教版】

【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【人教版】第5章相交线与平行线单元测试（能力提升卷）班级：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事项：本试卷满分120分，试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2022秋•唐河县期末）如图，下列图形中的∠1和∠2不是同位角的是（）A．B． C．D．2．（2022秋•长春期末）如图，测量运动员跳远成绩选取的是AB的长度，其依据是（）A．两点确定一条直线 B．两点之间直线最短 C．两点之间线段最短 D．垂线段最短3．（2020秋•射洪市期末）如图所示，下列结论中正确的是（）A．∠1和∠2是同位角 B．∠2和∠3是同旁内角 C．∠1和∠4是内错角 D．∠3和∠4是对顶角4．（2018秋•龙岗区期末）下列四个命题中，真命题是（）A．两条直线被第三条直线所截，内错角相等 B．如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1＝∠2 C．三角形的一个外角大于任何一个内角 D．如果x2＞0，那么x＞0

5．（2022秋•玉泉区期末）如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC：∠EOD＝1：2，则∠BOD等于（）A．30° B．36° C．45° D．72°6．（2022秋•宛城区期末）如图，下列能判定AB∥CD的条件有（）个（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠B＝∠5；（4）∠B+∠BCD＝180°．A．1 B．2 C．3 D．47．（2022秋•卧龙区校级期末）如图所示，下列推理正确的个数有（）①若∠1＝∠2，则AB∥CD②若AD∥BC，则∠3+∠A＝180°③若∠C+∠CDA＝180°，则AD∥BC④若AB∥CD，则∠3＝∠4．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个8．（2022秋•市中区校级期末）如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥CD的是（）

A．∠BAD+∠ADC＝180° B．∠ABD＝∠BDC C．∠ADB＝∠DBC D．∠ABE＝∠DCE9．（2022秋•兴宁区校级期中）如图，某校区2号楼楼梯的示意图，现在要在楼梯上铺一条地毯，如果楼梯的宽度是1.8米，那么地毯的面积为（）A．（a+1.8）hm2 B．（h+1.8）am2 C．1.8（h+a）m2 D．1.8ahm210．（2022秋•南岗区校级期中）如图，AB∥CD∥EF，则下列各式中正确的是（）A．∠1+∠2+∠3＝180° B．∠1+∠2＝180°+∠3 C．∠1+∠3＝180°+∠2 D．∠2+∠3＝180°+∠1二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（2022•东阳市校级开学）如图所示，图中用数字标出的角中，∠2的内错角是．12．（2022秋•姜堰区期中）如图，△ABC经过平移得到△A'B'C'，连接BB'、CC'，若BB'＝1.2cm，则CC'＝cm．13．（2022春•和平区校级月考）如图，CD⊥AD，BE⊥AC，AF⊥CF，CD＝2cm，BE＝1.5cm，AF＝4cm，则点A到直线BC的距离是cm，点B到直线AC的距离是cm，点C到直线AB的距离是cm．

14．（2022春•新乐市校级月考）如图，直线EF，CD相交于点O，OA⊥OB，垂足为O，且OC平分∠AOF．（1）若∠AOE＝40°，则∠DOE的度数为；（2）∠AOE与∠BOD的数量关系为．15．（2022秋•南岗区校级期中）已知两个角的两边分别互相平行，其中一个角的度数比另一个角度数的多15°，则这个角为°．16．（2022秋•香坊区校级期中）如图，已知AB∥CD，∠PAQ＝2∠BAQ，∠PCD＝3∠QCD，∠P＝75°，则∠AQC＝．三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（2022春•金东区期末）如图，△ABC，△A1B1C1的顶点都在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格线交点上．（1）将△ABC向右平移4个单位得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2．（2）试描述△A1B1C1经过怎样的平移可得到△A2B2C2．

18．（2021春•新市区校级期末）如图，点G在CD上，已知∠BAG+∠AGD＝180°，EA平分∠BAG，FG平分∠AGC，请说明AE∥GF的理由．解：因为∠BAG+∠AGD＝180°（），∠AGC+∠AGD＝180°（），所以∠BAG＝∠AGC（）．因为EA平分∠BAG，所以∠1＝（）．因为FG平分∠AGC，所以∠2＝，得∠1＝∠2（），所以AE∥GF（）．19．判断下列命题是真命题还是假命题；如果是假命题，举一个反例．（1）同旁内角互补；（2）如果a＞b，那么ac＞bc；（3）两个锐角的和是钝角．20．（2022秋•中山市期末）如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠BOE＝36°，求∠AOF的度数．

21．（2022秋•皇姑区校级期末）如图，已知直线AB∥DF，∠D+∠B＝180°．（1）求证：DE∥BC；（2）如果∠AMD＝70°，求∠AGC的度数．22．（2022秋•二道区校级期末）如图，点O在直线AB上，OC⊥OD，∠D与∠1互余．（1）求证：ED∥AB；（2）OF平分∠AOD交DE于点F，若∠OFD＝65°，补全图形，并求∠1的度数．23．（2022秋•朝阳区校级期末）（1）问题发现：如图①，直线AB∥CD，连接BE，CE，可以发现∠B+∠C＝∠BEC．请把下面的证明过程补充完整：证明：过点E作EF∥AB，∵AB∥DC（已知），EF∥AB（辅助线的作法），∴EF∥DC（）．∴∠C＝∠CEF．（）．∵EF∥AB，∴∠B＝∠BEF（同理）．∴∠B