平方根与立方根复习课件2

平方根与立方根复习汇报人：PPT单击此处添加副标题目录01添加目录项标题02引言04立方根复习06总结与回顾03平方根复习05练习与巩固添加章节标题01引言02课程背景平方根与立方根的数学意义平方根与立方根的应用场景平方根与立方根的运算规则平方根与立方根的定义教学目标掌握平方根与立方根的概念和性质理解平方根与立方根的区别和联系能够运用平方根与立方根解决实际问题培养学生的数学思维能力和解决问题的能力平方根复习03平方根的定义平方根与算术平方根的区别：被开方数可以是任何实数，而算术平方根是非负实数平方根的性质：一个正数的平方根有两个，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根平方根是一个数的平方等于另一个数时，这个数就是被开方数的平方根正数有两个实平方根，它们互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根平方根的性质非负性：平方根的结果总是非负的。唯一性：对于给定的数，其平方根是唯一的。相反数：一个数的平方根的相反数也是它的平方根。零的平方根：零的平方根是零本身。正数的平方根：正数的平方根有两个，它们互为相反数。负数的平方根：负数没有实数平方根，因为任何实数的平方都是非负的。平方根的运算规则平方根的定义：一个非负数的平方根是一个数，该数的平方等于给定的数。平方根的性质：一个正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。平方根的运算规则：正数和0的平方根是正数；负数的平方根是虚数；根号下两数相乘等于被开方数。平方根的取值范围：被开方数是非负数，所以平方根也是非负数。平方根的应用平方根的定义与性质平方根的运算规则平方根在实际问题中的应用平方根与算术平方根的区别立方根复习04立方根的定义定义：若某数的立方等于a，则这个数称为a的立方根。符号：用“x³=a”表示。性质：立方根具有唯一性，即对于任意实数a，只有一个数满足x³=a。运算：立方根与原数具有相同的符号，即正数的立方根为正，负数的立方根为负。立方根的性质唯一性：对于给定的数，立方根是唯一的非负性：立方根的值总是非负的连续性：立方根函数是连续的递增性：随着被开方数的增大，其立方根也增大立方根的运算规则运算规则：根据定义，可以得出立方根的运算规则为“x³=a”，其中x为立方根，a为被开方数定义：求一个数的立方等于另一个数的运算符号：用“x³=a”表示注意事项：在计算立方根时，需要注意被开方数必须是非负数，否则无意义立方根的应用质量问题：通过立方根计算质量速度问题：利用立方根求解速度密度问题：通过立方根计算密度体积问题：利用立方根求解体积练习与巩固05平方根练习题a)9b)16c)25d)36题目：计算下列各数的平方根：a)9b)16c)25d)36a)8b)27c)64d)125题目：计算下列各数的立方根：a)8b)27c)64d)125单击此处输入你的项正文，文字是您思想的提炼，请尽量言简意赅的阐述观点。题目：已知一个数的平方根是3a-2，求这个数。单击此处输入你的项正文，文字是您思想的提炼，请尽量言简意赅的阐述观点。题目：已知一个数的立方根是2b+1，求这个数。立方根练习题单击此处输入你的项正文，文字是您思想的提炼，请尽量言简赅的意阐述你的观点。题目：若一个数的立方根是它本身，则这个数是_______a.64b.-27c.0.001题目：求下列各数的立方根：a.64b.-27c.0.001单击此处输入你的项正文，文字是您思想的提炼，请尽量言简赅的意阐述你的观点。题目：计算：$\sqrt[3]{-27}+\sqrt[3]{125}-\sqrt[3]{-64}$单击此处输入你的项正文，文字是您思想的提炼，请尽量言简赅的意阐述你的观点。题目：已知某数的立方根是3，则这个数是_______综合练习题平方根与立方根的概念及运算规则平方根与立方根的混合运算平方根与立方根在实际问题中的应用平方根与立方根的简单应用总结与回顾06知识点总结平方根与立方根的定义平方根与立方根的求解方法平方根与立方根的应用平方根与立方根的运算性质学习方法回顾平方根与立方根的概念理解平方根与立方根的运算规则掌握平方根与立方根的应用问题解决复习过程中的重