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课题：24.2.2切线的判定难点名称：切线的判定方法1参赛教师：晏兴民时间：2020年8月8日九年级-上册-第24章第2节目录CONTENTS2导入知识讲解课堂练习小节导入31.直线和圆有哪些位置关系？2.什么叫相切？3.我们学习过哪些切线的判断方法？一、复习：想一想画一条直线l经过⊙O的半径OA的外端点A，且垂直于这条半径OA，则圆心O到直线l的距离是多少？直线l和圆O有什么位置关系？

Orl

A切线的判定定理

经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。∵OA是半径，OA⊥l于A∴l是⊙O的切线。几何符号表达：知识讲解判断1.过半径的外端的直线是圆的切线（）2.与半径垂直的的直线是圆的切线（）3.过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线（）×××OrlAOrlAOrlA

利用判定定理时，要注意直线须具备以下两个条件,缺一不可:

(1)直线经过半径的外端;

(2)直线与这半径垂直。知识讲解练习1、如图，AB是⊙O的直径，∠ABT＝45°AB＝AT。求证：AT是⊙O的切线证明：

∵∠B＝45°

AT

＝AB,

∴∠B＝∠T＝45°

∴

∠BAT＝90°

∴

AB⊥AT∵OA是⊙O的半径

∴AT是⊙O的切线。课堂练习.ABDCO2.AB是⊙O的直径,点D在AB的延长线上,BD=OB,点C在圆上,∠CAB=30°.

求证:DC是⊙O的切线.证明:

如图，连接OC，BC.由AB为直径可得∠ACB=90°.∠CAB=30°，可得BC=AB=OB，∠ABC=60°，又BD=OB∴BC=BD，∠BCD=30°∴∠OCB+∠BCD=90°，∴OC⊥CD,∵OC是⊙O的半径∴DC是⊙O的切线.辅助线：连半径，证垂直课堂练习3、已知：O为∠BAC平分线上一点，OD⊥AB于D,以O为圆心，OD为半径作⊙O。求证：⊙O与AC相切。OABCED证明：过O作OE⊥AC于E。

∵AO平分∠BAC，OD⊥AB，OE⊥AC∴OE＝OD∵OD是⊙O的半径

∴OE是⊙O的半径

∴AC是⊙O的切线。辅助线：作垂直，证半径课堂练习【课堂小结】小结

切线的证明是中考的必考知识点，所以在讲课的时候一定要把知识讲清楚，两种证明切线

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