数学-专项08 二元一次方程组含参综合（解析版）

专项8二元一次方程组含参综合【解析】1．如果关于x，y的方程组的解中，x与y互为相反数，求k的值．解：依题意得：解之得：,把代入方程得：，解得：k=9.2．已知关于、的二元一次方程组(为常数)．（1）求这个二元一次方程组的解(用含的代数式表示)；（2）若方程组的解、满足，求的取值范围；（3）若，直接写出的值．解：（1），

①+②得，4x=2k-1，解得x=；

②-①得2y=3-4k，解得y=，

∴二元一次方程组的解为；

（2）方程组的解x、y满足x+y＞5，

所以+＞5，

整理得-6k＞15，所以k＜-；

（3）由于a0=1（a≠0），（4x+2）2y=1，

所以2y=0，

即2×=0解得：k=；

因为1n=1，（4x+2）2y=1，所以4x+2=1

即4×+2=1得k=0．

因为（-1）2n=1（n为正整数），（4x+2）2y=1，

所以4x+2=-1，2y为偶数

所以4×+2=-1，得k=-1．

当k=-1时，2y=2×=7为奇数，不合题意，

所以当k=0或时，（4x+2）2y=1．解得k=0或；3．若关于x、y的二元一次方程组(1)求这个方程组的解（用含的代数式表示）．(2)若方程组的解满足，求满足条件的的正整数值．解：（1），得即，（2）依题意得：，，，由于的正整数只有一个所以满足条件的的正整数值为4．已知关于的二元一次方程组，且它的解是一对正数（1）使用含的式子表示方程组的解；

（2）求实数的取值范围；（3）化简【详解】（1）①-②得，，解得，将代回②中得，，解得，∴方程组的解为；（2）根据题意有解①得，，解②得，，∴；（3），，．5．若关于x、y的二元一次方程组．

解方程组结果用含m的式子表示x、；若方程组的解x、y满足方程，求m的值；若方程组的解x、y满足，且m为整数，求m的值．【详解】（1）方程组，②×2-①得：，代入①式得：，∴方程组解为，（2）∵方程组的解x、y满足方程，代入得：，解得：；∴m的值为14；（3）∵若方程组的解x、y满足，∴，解得：，∵m为整数，∴.6．关于的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，求的值．

解：，①②，得，即，则解方程组，解得，把它代入①，得，解得．7．（1）阅读下面的材料并把解答过程补充完整.问题：在关于，的二元一次方程组中，，，求的取值范围.分析：在关于，的二元一次方程组中，利用参数的代数式表示，，然后根据，列出关于参数的不等式组即可求得的取值范围.解：由，解得，又因为，，所以解得____________.（2）请你按照上述方法，完成下列问题：①已知，且，，求的取值范围；②已知，在关于，的二元一次方程组中，，，请直接写出的取值范围（结果用含的式子表示）____________.【详解】(1)，

∵解不等式①得：a>0，解不等式②得：a<2，∴不等式组的解集为0<a<2，故答案为：0<a<2；(2)①设x+y=a，则，解得：，∵x>3，y<1，∴，解得：2<a<6，即2<x+y<6；②解方程组得：，∵x<0，y>0，∴，解得：1.5<a<2，∵a−b=m，3−m<a+b<4−m．

8．已知关于x、y的二元一次方程组的解x为非正数，y为非负数，求a的取值范围【详解】解方程组得：．∵x为非正数，y为非负数，∴，解得：a≤﹣2，即a的取值范围是a≤﹣2．9．