2.5 等腰三角形的轴对称性（1）苏科版八年级数学上册课件_第1页
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2.5等腰三角形的轴对称性(1)八年级(上册)初中数学1.说出线段垂直平分线的性质:线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.

∵PO⊥AB，AO=BO∴PA=PB21lPOBA符号语言：自主检测腰腰顶角底边())底角底角ABC有两边相等的三角形叫等腰三角形.2.把该等腰三角形沿顶角平分线折叠，你有什么发现？【情境引入】AB(C)DACDBABC【探究活动】问题一：等腰三角形是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？ABC----等腰三角形是轴对称图形.

----等腰三角形的顶角平分线所在直线是它的对称轴.D底边上的高底边上的中线【探究活动】问题二：找出等腰三角形ABC对折后重合的线段和角.ABC重合的线段重合的角

DAB＝ACBD＝CDAD＝AD

∠B＝∠C∠BAD＝∠CAD∠ADB＝∠ADC【探究活动】问题三：由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的哪些性质呢？说一说你的猜想.ABCD1.等腰三角形是轴对称图形;它的顶角平分线(底边上的高、中线)所在直线是它的对称轴.2.等腰三角形的两个底角相等.

3.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.【归纳总结】1.等腰三角形的两底角相等.ABCD我们有如下定理：2.等腰三角形底边上的高线、中线及顶角平分线重合.(简称“等边对等角”)(简称“三线合一”)练一练：1.在△ABC中，AB＝AC．⑴如果∠B＝70°,那么∠C＝___，∠A＝____．⑵如果∠A＝70°,那么∠B＝____，∠C＝___．⑶如果有一个角等于120°,那么∠A＝___°,∠B＝___°,∠C＝___°.⑷如果有一个角等于50°，那么另两个角等于多少度？(5)等腰△ABC中,∠A=50°，则∠B=_______.2.如图的房屋人字梁架中，AB＝AC，AD⊥BC，

∠BAC＝110°,求∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度数.练一练：(3)等腰三角形的周长为10,一边长为4,

那么另外两边长为

.3.(1)等腰三角形的两边长分别为3cm和6cm,则它的周长为______.(2)等腰三角形的两边长分别为5cm和6cm,

则它的周长为______.练一练：【操作尝试】按下列作法，用直尺和圆规作等腰三角形ABC，使底边BC＝a，高AD＝h.【例题讲解

】例1如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在BC上，且AD＝BD，求证:∠ADB＝∠BAC.ABCD1.如图：△ABC中，AB=AC，AD=AE.求证：BE=CD.EDCBAG练一练：2.如图，AB=AC=AD，且AD∥BC，∠C=2∠D吗？试说明理由.ABCD练一练：ABCDE3.如图,在△ABC中,AB=AC,△ABD与△AEC都是等边三角形,且∠DAE=∠DBC,求△ABC的三个内角的度数.练一练：小结：2.等腰三角形是轴对称图形,顶角平分线(或底边上的中线、底边上的高)所在直线是它的对称轴.1.有两条边相等的三角形,叫做等腰三角形.(1

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