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文档简介

22.2相似三角形的判定(1)知识回顾1、根据相似多边形的定义，你知道什么样的两个三角形相似吗？满足（1）对应角相等（2）对应边成比例两个条件的两个三角形是相似三角形.ABCB′C′A′2、请同学们描述相似三角形判定定理的预备定理DE∥BC△ADE∽△ABCDEABCABCDE问题引入：

观察两副三角尺，其中同样角度（30°与60°，或45°与45°）的两个三角尺大小可能不同，但它们看起来是相似吗？如果两个三角形有两组对应角相等，它们一定相似吗？学习目标：

1、掌握并会推导相似三角形的判定定理1.2、会用相似三角形的判定定理1进行一些简单的判断、证明探究一：作△ABC和△DEF，使得∠A=∠D,∠B=∠E，这时它们的第三个角满足∠C=∠F吗？分别度量这两个三角形的边长，计算，你有什么发现？把你的结果与本组的同学比较，你们的结论一样吗？△ABC和△DEF相似吗？猜想：请你证明：探究二：已知在△ABC和△A′B′C′中.∠A=∠A′∠B=∠B′试猜想△ABC和△A′B′C′是否相似？并证明你的猜想。DEA′B′C′ABC

在△ABC的边AB上截取AD=A′B′.过点D作DE∥BC.交AC于点E.则有△ADE∽△ABC∠ADE=∠B∵∠B=∠B′∴∠ADE=∠B′又∵∠A=∠A′AD=A′B′∴△ADE≌△A′B′C′（ASA）∴△A′B′C′∽△ABC证明：CAA'BB'C'∵∠A=∠A'，∠B=∠B'∴ΔABC∽ΔA'B'C'用数学符号表示：判定定理1：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。可以简单说成：两角对应相等，两三角形相似。ABCA’B’C’基础演练1、下列图形中两个三角形是否相似？ABCDEABCA’C’B’ABCDE(1)(2)(3)(4)能力提升1、△ABC和△A′B′C′中∠A=80°、∠B=40°、∠A′=80°、∠c′=60°那么这两个三角形相似吗？2、等边三角形都相似吗？3、一个锐角对应相等的两个直角三角形相似吗？4、有一个内角对应相等的两个等腰三角形相似吗?5、各有一个内角为100°的两个等腰三角形相似吗?6、如图C是线段BD上的一点，AB⊥BD.ED⊥BD.AC⊥EC求证：△ABC∽△CDEEA1BCD2证明：∵AB⊥BD、ED⊥BD∴∠ABC=∠CDE=90°∴∠1+∠A=90°∵AC⊥EC∴∠1+∠2=90°∴∠A=∠2∴△ABC∽△CDE

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