初中九年级数学课件-《28.1.2 余弦和正切》课件

R·九年级下册28.1.2

余弦和正切温故引新ABCcab对边斜边∠A的对边记作a∠B的对边记作b∠C的对边记作c如图,在Rt△ABC中，∠C＝900，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦(sine),记作sinA

即:1、在Rt△ABC中,∠C=90°,a=2,c=5,则sinA=

.2、在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6，sinA=则AB=

，AC=

。ABCcab3、如图，已知点P的坐标是（a,b），则sinα等于

.探究新知问题1：除了对边与斜边的比，请找出锐角A所有其他边之间的比.在Rt△ABC中，∠C=90°.ABC对边斜边邻边问题2:当锐角A确定时，这两个比值是否也确定了呢？ABC对边斜边邻边

在Rt△ABC中，当锐角A的度数一定时，∠A的邻边与斜边的比、对边与邻边的比都是一个固定值．问题2:当锐角A确定时，这两个比值是否也确定了呢？知识点1余弦、正切的定义

∠A的对边与邻边的比，∠A的邻边与斜边的比，∠A的余弦:∠A的正切:记作cosA.记作tanA.aCAcBbcosA=∠A的邻边斜边tanA=∠A的对边∠A的邻边知识点2锐角三角函数

锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数．aCAcBb对于锐角A的每一个确定的值，sinA有唯一确定的值与它对应，所以sinA是A的函数。同样地，cosA，tanA也是A的函数。巩固新知例题一运用锐角三角函数定义填空1、在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3,AC=4，AB=5，则sinA=

，cosA=

,tanA=

.ACB453例题一运用锐角三角函数定义填空2、在Rt△ABC中，∠C=90°,AB=6，cosB=，则BC=

.ACB64例题一运用锐角三角函数定义填空ABC3、在Rt△ABC中，∠ACB=90°.CD⊥AB，D(1)tanA==AC()CD()(2)cosB==BC()BC()CDADABBDtan∠DCB=DC()DBcos∠ACD=AC()BC1.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝6，求sinA、cosA、tanA的值．ABC6例题二10运用锐角三角函数定义求值例题二运用锐角三角函数定义求值2.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，sinA＝，求cosA、tanB的值．ABC6拓展新知1.如图，将∠AOB放置在5×5的正方形网格中，则cos∠AOB的值是（）CA.

B.

C.

D.D2.如图，在等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6.求sinB,cosB,tanB的值.3.如图，在△ABC中，∠A=300，AC=2，AB=.则tanB的值为

.ABCD124.

如图，O为原点，点A(3,0),点B(0,4)，⊙D过A、B、O三点，点C为弧ABO上的一点(不与O、A两点重合)，则cosC的值是

。

5.如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，则tanC为

。53246.在等腰△ABC中，若BC=3，周长为7.求cosB的值.BCACBAD21.5D30.5BCAD31总结提升锐角三角函数猜想论证运用拓展思想方法构造直角三角形转化求已知直角三角形直接求类比思想分类讨论转化思想cosA=∠A的邻边斜边tanA=∠A的对边∠A的邻边sinA=∠A的对边斜