《导数和微分 》课件

,《导数和微分》PPT课件汇报人：contents目录01.单击添加目录标题02.导数的定义和性质03.微分的定义和性质04.导数和微分的应用05.导数和微分的计算方法06.导数和微分在物理中的应用添加章节标题PARTONE导数的定义和性质PARTTWO导数的定义导数是函数在某一点的切线斜率导数是函数在某一点的瞬时变化率导数是函数在某一点的极限值导数是函数在某一点的导数值导数的几何意义添加标题添加标题添加标题添加标题导数是函数在某一点的瞬时变化率导数是函数在某一点的切线斜率导数是函数在某一点的切线斜率与函数值的比值导数是函数在某一点的切线斜率与函数值的比值极限导数的性质连续性：导数在定义域内是连续的单调性：导数在定义域内是单调的导数与原函数的关系：导数是原函数在某一点的切线斜率可微性：导数在定义域内是可微的微分的定义和性质PARTTHREE微分的定义微分是函数在某一点的切线斜率微分是函数在某一点的增量微分是函数在某一点的变化率微分是函数在某一点的导数微分的几何意义微分是函数在某一点的线性近似微分是函数在某一点的局部线性化微分是函数在某一点的切线斜率微分是函数在某一点的增量微分的性质微分是函数在某一点的切线斜率微分是函数在某一点的增量微分是函数在某一点的变化率微分是函数在某一点的导数导数和微分的应用PARTFOUR导数在函数单调性中的应用导数在求解函数极值中的应用：通过计算导数，判断函数在某点或某区间的导数是否为0，从而判断函数在该点是否存在极值导数与函数单调性的关系：导数大于0，函数单调递增；导数小于0，函数单调递减导数在判断函数单调性中的应用：通过计算导数，判断函数在某点或某区间的导数符号，从而判断函数的单调性导数在求解函数最值中的应用：通过计算导数，判断函数在某点或某区间的导数是否为0，从而判断函数在该点是否存在最值导数在函数极值中的应用导数是函数在某一点的切线斜率导数在函数极值中的应用：判断函数在某一点的导数是否为0，如果为0，则该点可能是函数的极值点导数在函数极值中的应用：判断函数在某一点的导数是否为0，如果为0，则该点可能是函数的极值点导数在函数极值中的应用：判断函数在某一点的导数是否为0，如果为0，则该点可能是函数的极值点微分在近似计算中的应用微分在近似计算中的应用广泛，如求极限、求导数、求积分等微分在近似计算中常用于求解函数在某一点的值，如求导数、求积分等微分在近似计算中常用于求解函数在某一点的导数，如求导数、求积分等微分在近似计算中常用于求解函数在某一点的积分，如求导数、求积分等导数和微分的计算方法PARTFIVE导数的计算方法直接计算法：直接计算函数在某一点的导数极限法：通过极限计算函数在某一点的导数导数公式法：利用导数公式计算函数在某一点的导数导数表法：利用导数表计算函数在某一点的导数导数近似法：通过近似计算函数在某一点的导数导数近似法：通过近似计算函数在某一点的导数微分的计算方法基本概念：导数、微分、极限等计算步骤：确定函数、求导、求微分等应用实例：求解实际问题中的导数和微分问题计算公式：导数公式、微分公式等导数和微分的关系导数是函数在某一点的瞬时变化率，微分是函数在某一点的瞬时变化量导数是微分的基础，微分是导数的应用导数是函数在某一点的切线斜率，微分是函数在某一点的增量导数是函数在某一点的极限值，微分是函数在某一点的近似值导数和微分在物理中的应用PARTSIX导数在速度和加速度中的应用加速度：速度对时间的导数应用实例：汽车行驶过程中的速度和加速度计算导数定义：函数在某一点的切线斜率速度：位移对时间的导数微分在瞬时速度和瞬时加速度中的应用瞬时速度：物体在某一时刻的速度，可以通过微分计算得到瞬时加速度：物体在某一时刻的加速度，可以通过微分计算得到微分在瞬时速度中的应用：通过微分计算，可以精确地得到物体在某一时刻的速度微分在瞬时加速度中的应用：通过微分计算，可以精确地得到物体在某一时刻的加速度导数和微分在物理学中的其他应用力学：描述物体运动速度、加速度、力等物理量的变化率光学：描述光强、光速、光波长等物理量的变化率热力学：描述温度、压力、体积等物理量的变化率量子力学：描述粒子位置、动量、能量等物理量的变化率电磁学：描述电场强度、磁场强度、电势等物理量的变化率相对论：描述时空、引力、速度等物理量的变化率总结与回顾PARTSEVEN总结导数和微分的基本概念和应用添加标题添加标题添加标题添加标题微分：函数在某一点的微小变化量，表示函数在该点的变化趋势导数：函数在某一点的切线斜率，表示函数在该点的变化率导数的应用：求极限、求导数、求极值、求最值等微分的应用：求导数、求积分、求微分方程等回顾导数和微分的计算方法微分的计算方法：微分公式、微分表等导数和微分的关系：导数是微分的逆运算导数和微分的应用：求极限、求导数、求微分等导数的定义：函数在某一点