近十年浙江中考数学试题及答案（2022年）

2022年浙江中考数学试题及答案

卷I

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正确的，不

选、多选、错选，均不给分）

1.计算9+（—3）的结果是（）

A.6B.—6C3D.-3

2.某物体如图所示，它的主视图是（）

h

A.----B

h

C.：D

......▲J

3.某校参加课外兴趣小组的学生人数统计图如图所示.若信息技术小组有60人，则劳动实

线小组有（）

臬校参加课外兴趣小姐的

学生人数统计图

/技采体艺、

.魅25%\.•

A.75人B.90人C108人D.150人

4.化简（—4）3.（—切的结果是（）

A.-3ahB.3abC-a'bD.a'b

5.9张背面相同卡片，正面分别写有不同的从1到9的一个自然数，现将卡片背面朝上,

从中任意抽出一张，正面的数是偶数的概率为（）

6.若关于X的方程*2+6*+。=0有两个相等的实数根，则C的值是（）

A.36B.-36C.9D.-9

7.小聪某次从家出发去公园游玩的行程如图所示，他离家的路程为s米，所经过的时间为

t分钟，下列选项中的图像，能近似刻画s与t之间关系的是（）

产（米）

1200----

B.600*（分）

U1020*

8.如图，是OO的两条弦，ODLAB于点0,AC于点反连结OB,OC.若

NDOE=130°,则ZBOC的度数为（）

C.105°I）.130°

9.已知点4a,2）,8（。,2）,。9,7）都在抛物线丫=（》-1）2-2上，点/在点8左侧，下列选

项正确是（）

A.若c<0,则a<c<6B.若c<0,则a<〃<C

C.若c>0,则a<c<。D.若c〉0,则a<b<c

10.如图，在RtABC中，NACB=90°,以其三边为边向外作正方形，连结。尸，作

GM±CF于点机BJ±GM于点J,AK1BJ于点K,交CF于点L.若正方形ABGF

与正方形JKLM面积之比为5,CE=VH）+A/2,则CH的长为（）

A.石B.C.2>/21）.回

2

卷n

二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）

11,分解因式：病—“2=______.

12.某校5个小组在一次植树活动中植树株数的统计图如图所示，则平均每组植树

___________株.

4

3

11

-

二

、、…x2+xyxy-x2

13.计算：-----+—----=

xyxy

3

14.若扇形的圆心角为120。，半径为不，则它的弧长为.

15.如图，在菱形A8Q9中，AB=l,ZBAD=60°.在其内部作形状、大小都相同的菱

形AENH和菱形CGA/F,使点E,F,G,〃分别在边AB,BC,CD,D4上，点M,川在对角线AC

上.若AE=3BE,则MN的长为

D

HG

16.如图是某风车示意图，其相同的四个叶片均匀分布，水平地面上的点必在旋转中心0

的正下方.某一时刻，太阳光线恰好垂直照射叶片OAOB,此时各叶片影子在点材右侧成

线段C0,测得MC=8.5m,CD=13m,垂直于地面的木棒所与影子FG的比为2：3,

则点0,"之间的距离等于米.转动时，叶片外端离地面的最大高度等于

___________米.

三、解答题(本题有8小题，共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)

17.(1)计算：囱+(—3)2+3一2—

(2)解不等式9x—2W7x+3,并把解集表示在数轴上.

।।।1।।।।।।A

-5-4-3-2-1012345

18.如图，在2x6的方格纸中，已知格点只请按要求画格点图形(顶点均在格点上).

I----------1----------1--------T---------1-----------r

(1)在图1中画一个锐角三角形，使一为其中一边的中点，再画出该三角形向右平移2个

单位后的图形.

(2)在图2中画一个以夕为一个顶点钝角三角形，使三边长都不相等，再画出该三角形

绕点。旋转180。后的图形.

19.为了解某校400名学生在校午餐所需的时间，抽查了20名学生在校午餐所花的时间，

由图示分组信息得：A,C,B,B,C,C,C,A,B,C,C,C,D,B,C,C,C,E,C,C.

分组信息

/组：5<x<10

6组：10<E5

C组：15<x<20

〃组：20<xW25

V组：25<xK30

注：x(分钟)为午餐时间！

某校被抽查的20名学生在校

午餐所花时间的频数表

组别划记频数

AT2

B正4

C▲▲

D▲▲

E▲▲

合计20

(1)请填写频数表，并估计这400名学生午餐所花时间在C组的人数.

(2)在既考虑学生午餐用时需求，又考虑食堂运行效率的情况下，校方准备在15分钟，20

分钟，25分钟，30分钟中选择一个作为午餐时间，你认为应选择几分钟为宜？说明现由.

20.如图，BD是ABC的角平分线，DE//BC,交AB于点E.

D

(1)求证：/EBD=ZEDB.

(2)当AB=AC时，请判断CD与£0的大小关系，并说明理由.

k

21.已知反比例函数y=—(人工0)的图象的一支如图所示，它经过点(3,—2).

x

(1)求这个反比例函数的表达式，并补画该函数图象的另一支.

(2)求当y«5,且ywO时自变量x的取值范围.

22.如图，在一4BC中，A。，3c于点。，E,尸分别是AC,A3的中点，。是£>尸的中点,

£0的延长线交线段8。于点G，连结OE，EF,FG.

(1)求证：四边形OEFG是平行四边形.

(2)当45=5,tan/E£>C=*时，求尸G的长.

2

23.根据以下素材，探索完成任务.

如何设计拱桥景观灯的悬挂方案？

图1中有一座拱桥，图2是其抛

素物线形桥拱的示意图，某时测得

材水面宽20m,拱顶离水面

15m.据调查，该河段水位在此图1图2

基础上再涨1.8m达到最高.

为迎佳节，拟在图1桥洞前面的

桥拱上悬挂40cm长的灯笼，如

图3.为了安全，灯笼底部距离水

素

面不小于1m；为了实效，相邻

材

两盏灯笼悬挂点的水平间距均为

2幽1

1.6m；为了美观，要求在符合

条件处都挂上灯笼，且挂满后成

轴对称分布.

问题解决

任

在图2中建立合适的直角坐标系，求抛物线的函数

务确定桥拱形状

表达式.

1

任

在你所建立的坐标系中，仅在安全的条件下，确定

务探究悬挂范围

悬挂点的纵坐标的最小值和横坐标的取值范围.

2

任给出一种符合所有悬挂条件的灯笼数量，并根据你

务拟定设计方案所建立的坐标系，求出最左边一盏灯笼悬挂点的横

3坐标.

24.如图1,AB为半圆0的直径，。为84延长线上一点，CO切半圆于点〃，BELCD,

交CO延长线于点及交半圆于点片已知3c=5,3£=3.点P,0分别在线段ABBE上

AP5

(不与端点重合)，且满足=：.设8Q=x,CP=y.

BQ4

(2)求y关于x的函数表达式.

(3)如图2,过点P作PRLCE于点花连结PQ,RQ.

①当PQR为直角三角形时，求才的值.

CF'

②作点/关于QR的对称点F',当点尸'落在BC上时，求三;的值.

B卜

数学参考答案

卷I

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正确的，不

选、多选、错选，均不给分）

【1题答案】

【答案】A

【2题答案】

【答案】D

【3题答案】

【答案】B

【4题答案】

【答案】D

【5题答案】

【答案】C

【6题答案】

【答案】C

【7题答案】

【答案】A

【8题答案】

【答案】B

【9题答案】

【答案】D

【10题答案】

【答案】C

卷n

二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）

【11题答案】

【答案】（加+〃）（〃?一〃）

【12题答案】

【答案】5

【13题答案】

【答案】2

【14题答案】

【答案】n

【15题答案】

【答案】

22

【16题答案】

【答案】①.10②.10+至

三、解答题（本题有8小题，共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）

【17题答案】

【答案】⑴12；（2）x<|,见解析

【18题答案】

【答案】（1）见解析（2）见解析

【19题答案】

【答案】（1）见解析，240名

（2）25分钟或20分钟，见解析

【20题答案】

【答案】（1）见解析（2）相等，见解析

【21题答案】

【答案】（1）y=-9,见解析

X

（2）彳或x>0

[22题答案】

【答案】（1）见解析（2）叵

2

【23题答案】

【答案】任务一：见解析，丁=一5/；任务二：悬挂点的纵坐标的最小值是一1.8：

-6<x<6；任务三：两种方案，见解析

【24题答案】

【答案】(1)—

8

,、55

(2)y=-%+-

•44

92119

⑶①］或有呜

2021年浙江中考数学试题及答案

考生须知：

1.全卷共三大题,24小题，满分为120分.考试时间为120分钟,本次考试采用开卷形式.

2.全卷分为卷I（选择题）和卷n（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答.卷1的答案

必须用2B铅笔填涂；卷n的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在“答题纸”相应位置上.

3.请用黑色字迹钢笔或签字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号.

4.作图时,可先使用2B铅笔,确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑.

5.本次考试不得使用计算器.

卷I

说明：本卷共有1大题，10小题，共30分.请用2B铅笔在“答题纸”上将你认为正确

的选项对应的小方框涂黑、涂满.

一、选择题（本题有10小题,每小题3分，共30分）

1.实数一石，2,一3中,为负整数的是（▲）

2

A.--B.-75C.2D.-3

2

2」+工(

▲)

aa

A.3cD.2

-7a

3.太阳与地球的平均距离大约是150000000千米，其中数150000000用科学记数法表示为

（▲）_________________

A.1.5X108B.15X107C.1.5X107D.0.15X10s_i____,____.____।___1।

4.一个不等式的解在数轴上表示如图，则这个不等式一2一10123

可以是（▲）（第4题）

A.x+2>0B.x-2<0C.2x24D.2-x<0

5.某同学的作业如下框，其中※处填的依据是（▲）

如图，已知直线//”“A.若N1=N2,则N3=N4.

请完成下面的说理过程.

解：已知N1=N2,

根据（内错角相等，两直线平行）,得必

再根据（0）,得N3=N4.

（第5题）

A.两直线平行，内错角相等B.内错角相等，两直线平行

C.两直线平行，同位角相等D.两直线平行，同旁内角互补

6.将如图所示的直棱柱展开，下列各示意图中不可能是它的表面展开图的是（▲）

单位：cm

fl

2

（第6题）

7.如图是一架人字梯，已知AB=AC=2来,4C与地面比1的夹角啊

则两梯脚之间的距离比为（▲）

4

A.4cos&米B.4sinc米C.4tane米D.--------米

cosa

8.已知点/（Z,B）,8（松川在反比例函数丫=--^的图象上.若用<0<々，则（▲）

x

A.y,<0<y2B.C.yVy2VoD._y2<y,<0

9.某超市出售二商品，有如下四种在原标价基础上调价的方案，其中调价后售价最低的是

（▲）

A.先打九五折，再打九五折B.先提价50%,再打六折

C.先提价30%,再降价30%D.先提价25%,再降价25%

10.如图，在口△/回中，,以该三角形的三条边为边向形

外作正方形,正方形的顶点E,F,G,H,也N都在同一个圆上.记该圆面积为

S,△/成?面积为S,则」的值是（▲）

S?

卷II

说明：本卷共有2大题，14小题，共90分.请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在“答

题纸”的相应位置上.

二、填空题（本题有6小题,每小题4分，共24分）

1

11.二次根式中，字母x的取值范围是▲.DED

12.已知］：是方程3x+2y=10的一个解，则m的值是▲.

13.某单位组织抽奖活动，共准备了150张奖券，设一等奖5个，

二等奖20个，三等奖80个.已知每张奖券获奖的可能性相同，BB'

则1张奖券中一等奖的概率是▲.（第14题）

14.如图，菱形力腼的边长为6cm,/胡860°,将该菱形沿4c方向平移2石cm得到四边

形A'B'C'D',A，D，交切于点E,则点£到北•的距离为▲cm.

15.如图，在平面直角坐标系中，有一只用七巧板拼成的“猫”，三角形①的边笈及四边形

②的边龙都在x轴上，“猫”耳尖£在y轴上若“猫”尾巴尖A的横坐标是1,则“猫”

16.如图1是一种利用镜面反射，放大微小变化的装置.木条比上的点夕处安装一平面镜，

比1与刻度尺边物V的交点为〃，从1点发出的光束经平面镜尸反射后，在上形成一个光点

E.已知AB工BC,MNLBJA46.5,B14,⑶=8.

（1）龙的长为▲.

（2）将木条8c绕点、6按顺时针方向旋转一定角度得到8（”（如图2）,点。的对应点为P',

BC与阳¥的交点为〃'，从/点发出的光束经平面镜P'反射后，在，胧上的光点为E'.若

DD'=5,贝ijEE,的长为▲.

三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）

17.（本题6分）

计算：（一1）2°21+次—43口45。+卜2|.

18.（本题6分）

1-

己知x=-,求+（l+3x）（l-3x）的值.

6

19.（本题6分）

己知：如图，矩形4?切的对角线4G被相交于点。N6aM20°

（1）求矩形对角线的长.

（2）过。作0EUD于点E,连结BE.记NABE=a，求tana的值.

（第19题）

20.（本题8分）

小聪、小明准备代表班级参加学校“党史知识”竞赛，班主任对这两名同学测试了6次，获

得如下测试成绩折线统计图.根据图中信息，解答下列问题：

（1）要评价每位同学成绩的平均水平，你选

小聪、、小明6次测试成绩折线统计图

择什么统计量？求这个统计量.

（2）求小聪成绩的方差.

（3）现求得小明成绩的方差为弱、明=3（单位：平方

分）.根据折线统计图及上面两小题的计算，你认

为哪位同学的成绩较好？请简述理由.

21.（本题8分）

某游乐场的圆形喷水池中心。有一雕塑。1,从/点向四周喷水，喷出的水柱为抛物线，且

形状相同.如图，以水平方向为x轴，点。为原点建立直角坐标系，点4在y轴上,x轴上的

点C〃为水柱的落水点，水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式为

_y=——（%—5）+6.

（1）求雕塑高OA.

（2）求落水点G〃之间的距离.AV（m）

（3）若需要在必上的点6处竖立雕塑EF,妙10%

止1.8m,向1_勿问：顶部厂是否会碰到水柱？

请通过计算说明.

22.（本题10分）

在扇形｛仍中，半径的=6,点/在办上，连结必将△〃即沿阳折叠得到△，'欧

（1）如图1,若//75°,且50’与A3所在的圆相切于点以

①求/加3。'的度数.

②求"的长.

（2）如图2,8。'与A8相交于点〃若点〃为A8的

中点，且阳〃能求A3的长.

B

23.（本题10分）图1图2

（第22题）

背景：点4在反比例函数y=V（%>0）的图象上，1匹x轴于点氏Hdy轴于点C分别在

x

射线4G功上取点使得四边形［戚为正方形.如图1,点/在第一象限内，当4>4

时，小李测得号3.

探究：通过改变点1的位置，小李发现点。，1的横坐标之间存在函数关系.请帮助小李解决

下列问题.

（1）求女的值.

（2）设点4〃的横坐标分别为x,z,将z关于x的函数称为“Z函数”.如图2,小李画出

了x>0时“Z函数”的图象.

①求这个“Z函数”的表达式.

②补画x<0时“Z函数”的图象，并写出这个函数的性质（两条即可）.

③过点（3,2）作一直线，与这个“Z函数”图象仅有一个交点，求该交点的横坐标.

（第23题）

24.（本题12分）

在平面直角坐标系中，点4的坐标为（-历,0），点8在直线7:y=-x±,过点6作46的垂

8

线,过原点。作直线1的垂线,两垂线相交于点C.

（1）如图，点6,C分别在第三、二象限内，比■与40相交于点〃

①若班=B0,求证：CD=CO.

②若/徽片45°,求四边形力戚的面积.

（2）是否存在点氏使得以4RC为顶点的三角形与相似？若存在，求仍的长；若

不存在，请说明理由.

备用图

（第24题）

数学试卷参考答案

一、选择翅（本题仃10小题,每小题3分,共30分）

题号123456,78910

答案DDABC,DABliC

二、填空超（本地有6小题,何小题4分.共24分）

1】.Q312.213.~

14.215.-L±^.?±^JG.（|））3t

,1I

三、解答题（本法有8小题,共GG分,各小题都必缅写出解答过程）

17.（本题6分）

解：原式=-l〈2a-4X呼十2

二一】+2虑-2/+2

/=】.

18.（本题6分）

解：原式=9/-6/+]+1—9/二一61十2.

当时•猊式=-6//+2=I.

19.（本题6分）

解：（I）•・,四边形A8CD比矩形,

：.AC^BD,CA=OC=yAC,O/rOD-yHD.

，，M=m）〃一"〃.

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一八”!801K05

23.(本也1。分)

解,(】)由聊意得.AB-4D-1•，点八的"标凫〃•I)•所以4/I九

(2)①设点八坐标为(1.?)，所以点"的横坐标为z-7-f.

所以这个“Z函数”表达式为

.T

②的出的图象如图।

性质如下(答案不唯一3

储)函数的图象是由两个分支组成的曲线.

")函数的图象关于在加坐标系的原点成中心对称.

M当＜-＞0时,函数价z协口变fitx的增大而增大i当工＜0时，函数(ftz的口变fit，的增火而埒尢

③第一种情况，当过点＜3,2)的“线与工独联”时.工=3.

第二种情况，当过点(3.2)的直线与，轴不乖在时，设该在线的函数表站式为/=/»，+”“力”,

・'・2=3"广卜/＞,即力=—3〃，+2,

:.z-mi-3rn4-2.

由题意得，工—4=加工-3/”+2,

.*.J*2—4=mjrz-3，〃JT+2J*,

(rn—l)x2+(2-3m)«r+4=0.

(a)当m=l时，一工+4=0,解得

⑹当mKl时,〃-4ac=(2—3m)‘一4(m—l)X4=9m；—2痴+20=0.

解得=2=〃z=学.

当如=2时，z'—41+4=0,解得©=jr?=2：

当g=当时,V•工jf~J：+4=0,解得了।=6.

所以1的值为2,3,4,6.

24.(本题12分)

解：(】)①证明：如图1.

•••BA=BO,；・N】HN2.

VBA1BC,/.Z24-Z5=9O*.

而N4=/5,

・•・N2+N4=9O..

VOB±OC,.*.Z1+Z3=90*.

AZ3=Z4.

:,CD=CO.

27—

②如图】，过点八作AHJ_O3于点”.由题意可知tnnZl=-j-«3

在Rt△人HO中.tnnZ】■船一言・设人”=3m・0〃=8T

UHo

YAH!+OH2=OAl.Om）1+（Sm）1=（斤尸・解褥，“二】

.*.AH=3,OH=8.

VZCBO=45.,/ABC-90\

・・・NABH=45J

・•13H='rr；—3,八B

ian45sind5

,.,OB1OC，ZCBO=45*.

OC-OBXtanl5e=5.30=-^^=572.

cos45

工SAAHC«=yABXBC=yX372X572=15.

SAo>o=yOBXOC=-1-X5X5=^.A

•*•SR心服AH（）C

（2）过点A作八H_LOB于点H,则有AH=3・OH=8.

①如图2•当点C在第二象限内.

NACB=NCBO时，设OB=i.

•・•^ACB=^CBO,：.AC//OB.

又•・・AHJ_OB.OCJ_OB.

；・AH=OC=3.

VAH±OB.AB±BC,

.•.Z14-Z2=90*，Z2+Z3=90*.

・・・N1=N3,

・•・△AHBs/\HOC・•••较=梁，

BOOC：

••；?一中•整翅得，'，8，+9=b；解得r=l±>/7.

，OB=4±a

②如图3,当点C在第二象限内,NACB=NBCO时.

延长AB,CO交于点G,则△ACB4Z\GCB,

AAB-GB.

又二•AHJ_OB,OC_LOB,

（第24题图3）

.,.ZAHB=ZGOB=90\

而NABH=NGBO.

.••△ABHBZXGBO,•in：

•■•'i.,

.*.OB=HB=yOH=4.

③当点C在第四象限内，NACB=/CBO时,AC与OB相交于点E则aBF-rr

⑷如图4,点B在第三象限内.m，及中七上CE..

在RtZiABC中・NI+N2=90・，NACB+NCAB=90・.・・.

：.AE=BE=CE.,-Z2=ZCAB.

又•••AH_LOB,OC_LOB,

・•・/AHE=NCOE=90・，

而NAEH=/CEO,

；.^AHE^^COE.

4,

；・AE=VAHl+HEz=5,

：・BE=5,（第24题图%）

・：・06=BE+OE=9.

28

⑺如图5,点B在第一象限内.”

在RtAABC中，NACB+NCAB=90..NCI3O+NA臼',y

・・・/CAB=NAHE,，AE=BE=CE.

又,..AH_LOB.OC_L（）B,

Z.ZAHE=-ZCOE=90\

而NAEH=NCEO,

.".△AHE^ACOE.

・;HE=OE=十OH=4,

（第题图）

••・AE=尸=5.245

；・BE=5,

，OB=BE-OE=1.

综上所述,OB的长为，1+々，4一"M，9，L

2020浙江省中考数学真题及答案

一、选择题

1.计算1—3的结果是（）

A.2B.-2C.-4

2.用三个相同的正方体搭成如图所示的立体图形，则该立体图形的主视图是（

3.计算2a的结果是

A.5a,5aC.6a

4.无理数质在（

A.2和3之间3和4之间C.4和5之间5和6

之间

5.在一次数学测试中,小明成绩72分，超过班级半数同学的成绩，分折得出这个结论所用

的统计量是（）

A.中位数B.众数C.平均数D.方差

6.如图，把AABC先向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到ADEF,则顶点C（0,-1）

对应点的坐标为（）

A.(0,0)B.(1,2)C.(1,3)D.(3,1)

7.如图，已知线段AB,分别以A,B为圆心，大于1A8同样长为半径画弧，两弧交于点C,

2

D,连接AC,AD,BC,BD,CD,则下列说法错误的是（）

AAB平分/CADB.CD平分NACBC.AB1CDD.AB=CD

8.下是关于某个四边形的三个结论：①它的对角线相等；②它是一个正方形；③它是一个矩

形.下列推理过程正确的是（）

A.由②推出③，由③推出①B.由①推出②，由②推出③

C由③推出①，由①推出②D.由①推出③，由③推出②

9.如图1,小球从左侧的斜坡滚下，到达底端后又沿着右侧斜坡向上滚，在这个过程中，小

球的运动速度v（单位：m/s）与运动时间t（单位：s）的函数图象如图2,则该小球的运

动路程y（单位：m）与运动时间t（单位：s）之间的函数图象大致是（）

10.把一张宽为1cm的长方形纸片ABCD折叠成如图所示的阴影图案，顶点A,D互相重合,

中间空白部分是以E为直角顶点，腰长为2cm的等腰直角三角形，则纸片的长AD（单位：

cm）为（）

A-7+3拒B.7+4夜C.8+38D.

8+40

二、填空题

11.因式分解：丁-9=—

12.计算的结果是—

x3x

13.如图，等边三角形纸片ABC边长为6,E,F是边BC上的三等分点.分别过点E,F沿

着平行于BA,CA方向各剪一刀，则剪下的4DEF的周长是.

14.甲、乙两位同学在10次定点投篮训练中（每次训练投8个），各次训练成绩（投中个数）

的折线统计图如图所示，他们成绩的方差分别为s/与sj则s/sj（填“>”、

“=”、“<”中的一个）

o12mT5Q~7S91O>

15.如图，在△ABC中，D是边BC上的一点，以AD为直径的。。交AC于点E,连接DE.若

。。与BC相切，ZADE=55°,则/C的度数为.

16.用四块大正方形地砖和一块小正方形地砖拼成如图所示的实线图案，每块大正方形地砖

面积为a,小正方形地砖面积为依次连接四块大正方形地砖的中心得到正方形ABCD.则正方

（用含a,b的代数式表示）.

17.计算：卜3|+

x-y=1,

⑻解方程组：L+f

19.人字折叠梯完全打开后如图1所示，B,C是折叠梯的两个着地点，D是折叠梯最高级踏

板的固定点.图2是它的示意图,AB=AC,BD=140cm,ZBAC=40°,求点D离地面的高度DE.（结

果精确到0.1cm：参考数据sin70°-0.94,cos70°-0.34,sin20°-0.34,cos20"弋

0.94)

1

20.小明同学训练某种运算技能，每次训练完成相同数量的题目，各次训练题目难度相当.当

训练次数不超过15次时，完成一次训练所需要的时间y（单位：秒）与训练次数x（单位:

次）之间满足如图所示的反比例函数关系.完成第3次训练所需时间为400秒.

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）当x的值为6,8,10时，对应的函数值分别为y”y”y3,比较（y-y2）与（y2-y3）

的大小：yi-yay2~ys.

21.如图，已知/庐47,AD-AE,被和您相交于点。.

(1)求证：XABgXACE：

(2)判断△8%的形状，并说明理由.

22.新冠疫情期间，某校开展线上教学，有“录播”和“直播”两种教学方式供学生选择其

中一种.为分析该校学生线上学习情况，在接受这两种教学方式的学生中各随机抽取40人

调查学习参与度，数据整理结果如表(数据分组包含左端值不包含右端值).

参与度

人数02-0.40.4〜0.60.6〜0.80.8〜1

方式

录播416128

直播2101612

(1)你认为哪种教学方式学生的参与度更高？简要说明理由.

(2)从教学方式为“直播”的学生中任意抽取一位学生，估计该学生的参与度在0.8及以

上的概率是多少？

(3)该校共有800名学生，选择“录播”和“直播”的人数之比为1：3,估计参与度在0.4

以下的共有多少人？

23.如图，在aABC中，NACB=90°,将AABC沿直线AB翻折得到AABD,连接CD交AB于点

M.E是线段CM上的点，连接BE.F是4BDE的外接圆与AI)的另一个交点，连接EF,BF,

(1)求证：Z\BEF直角三角形；

(2)求证：△BEFS/\BCA；

(3)