第三节 金属晶体结构

第七章晶体结构

Crystalstructure第一节晶体的结点阵构第二节固体的能带理论第三节金属晶体结构第四节非金属晶体结构第三节金属晶体结构

Metalscrystalstructure一、A1型最紧密堆积及其晶胞二、A3型最紧密堆积及其晶胞三、A2型堆积及其晶胞四、A4型堆积及其晶胞一、A1型最紧密堆积及其晶胞

TheA1typeismostclosetopileupanditscrystallattice1.A1型最紧密堆积

从能带理论我们知道，金属键没有方向性，每个金属原子（或离子）的电子云分布基本是球对称的。因此，我们可近似地把同一种金属原子看成是半径相等的圆球，并依据几何原理，在每个金属原子周围，尽可能排列多的邻近原子，以使其能量尽可能低。第1层堆积7个原子第2层堆积3个原子第3层堆积3个原子……第4层堆积7个原子第1层A第2层B第2层C第4层AA1型最紧密堆积2.A1型堆积的晶胞类型第1层A第2层B第2层C第4层AA1型最紧密堆积

根据晶胞划分的规则，我们可从金属的A1

型最紧密堆积中抽取出立方面心晶胞。C抽取出ACACCBBCBABBBCA堆积CBB堆积C堆积立方FB堆积和C堆积——（111）晶面bca1113.立方面心晶胞的正八面体空隙立方面心晶胞

立方面心晶胞内的正八面体空隙

3个晶胞共有的正八面体空隙

即，立方面心晶胞有两种八面体空隙。⑴6各面心“点”构成的晶胞内八面体空隙。⑵3个晶胞共同拥有的八面体空隙（共用1条棱边）。3个晶胞共用顶点晶胞1、3的面心晶胞1、2和晶胞2、3的共用面心4.A1型密堆积的空间利用率对于立方晶胞，其空间利用率可表示为：V晶V球空间利用率=

×100％⑴晶胞中“球”（原子）的体积V球=n（πr3）43式中：

n——晶胞中所含“球”的个数

r——晶胞中“球”的半径CCACCBBCBABBBC立方F8个顶角n1=8×=1816个面心n2=6×=321立方面心晶胞所含“球”的个数n=n1+n2=4则：V球=πr3163aa4r(100)晶面⑵立方面心晶胞的体积V晶=a3CCACCBBCBABBBC立方Fabc每层采取最紧密堆积ABCD∵⊿ABC是直角三角形。根据勾股定律得有：(4r)2=2a2a

=2√2r则：V晶=a3∴=（2√2r）3=16√2r3⑶A1型密堆积的空间利用率V晶V球空间利用率=

×100％16√2r3=×100％πr3163==

74.06％3√2π即：A1型密堆积的空间利用率为

74.06％。5.采用A1型最紧密堆积的金属单质钙Ca锶Si铝Al铅Pb氖Ne

氩Ar

氪Ke

氙Xe镍Ni铜Cu

铑Rh

钯Pd铈Ce

镱Yb

锕Ac钍Th

采用A1型最紧密堆积的金属单质常以金属铜为代表，称为金属铜结构（metalliccopperstructure）。银Ag铱Ir

铂Pt金Au自然金自然银自然铜自然铂1.A3型最紧密堆积第1层堆积7个原子二、A3型最紧密堆积及其晶胞

TheA3typeismostclosetopileupanditscrystallattice在圆球的最紧密堆积中，除了A1型堆积外，还有另外一种堆积方式——A3型堆积。第2层堆积3个原子第3层堆积7个原子……第4层堆积3个原子第1层A第2层B第2层A第4层BA3型最紧密堆积2.A3型堆积的晶胞类型分出六方晶胞

根据晶胞划分的规则，我们可从金属的A3

型最紧密堆积中抽取出六方晶胞。第1层A第2层B第3层A第4层BA3型最紧密堆积3.采用A3型最紧密堆积的金属单质

采用A3

型最紧密堆积的金属单质，我们常以金属镁为代表，称为金属镁结构（metallicmagnesiumstructure）。铍Be镁Mg钛Ti钴Co锌Zn锆Zr

锝Td钌Ru

镉Cd

铪Hf

铼Re锇Os铊Tl钪Sc钇Y镧La镨Pr钕Nd

钷Pm钆Gd镁锭金属钛锌锭钴锭三、A2型堆积及其晶胞

TheA2typeispileupanditscrystallattice1.A2型堆积及其晶胞分出立方体心晶胞

A2型堆积虽然不是最密堆积，仍是一种高配位密堆积结构。

A2型堆积的空间利用率为68.02％。第1层堆积4个原子第2层堆积1个原子第3层堆积4个原子第4层堆积1个原子……第1层第2层第3层2.立方体心结构中的四面体空隙与晶面立方体心结构中的四面体空隙是正四面体。

体心原子填入正四面体的体心。立方体心acb（110）晶面4ra>a（110）晶面是长方形acb（100）晶面acb√2a√2a（111）晶面3.采用A2型密堆积的金属单质锂Li钠Na钾K铷Rb

铯Cs钒V铌Nb

钽Ta铬Cr钼Mo钨W铁Fe金属钠金属铬金属铁锂锭

采用A2型密堆积的金属单质，我们常以金属钠为代表，故称为金属钠结构（metallicsodiumstructure）。四、A4型堆积及其晶胞

TheA4typeispileupanditscrystallattice1.A4型堆积及其晶胞第1层5个原子第2层2个原子第3层4个原子第4层2个原子第5层5个原子……第1层第2层第3层第4层第5层四面体型晶胞

A4型堆积的空间利用率为34.01％。2.A4型堆积结构中的正四面体空隙

在A4型堆积（四面体型晶胞）中，第一层的3个球与第三层的2个球构成一个正四面体空隙（第五层的3个球与第三层的2个球同样构成一个正四面体空隙），晶胞内共有4个正四面体空隙。第二层的2个球及第四层的2个球，的四个球（），分别填入4个正四面体空隙的体心。3.采用A4型堆积的金属单质采用A4型堆积（四面体型）的金属单质较少。锰Mn

镓Ga

铟In汞Hg锰锭金属铟固体汞丸金属镓问题与思考7-13金属钽为立方I结构，晶胞参数a=330pm，试求（1