必修一高三数学第一轮复习单元过关测试题

高三数学第一轮复习单元过关测试题〔必修1〕一.选择题：在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。1.设集合U={0，1，2，3，4，5}，集合M={0，3，5}，N={1，4，5}，那么等于〔〕A.{5}B.{0，3}C.{0，2，3，5}D.{0，1，3，4，5}2.以下四组对应中，按照某种对应法那么f，能构成从A到B的映射的是〔〕3.以下各组函数中，表示同一个函数的是〔〕A.与 B.与C.与 D.与〔且〕函数的定义域为〔〕 B.C. D.5.函数的定义域为R，那么实数的取值范围是〔〕A.[0， B.〔0， C.〔 D.〔－∞，0〕6.为了得到函数的图像，可以把函数的图像〔〕A.向左平移3个单位长度 B.向右平移3个单位长度C.向左平移1个单位长度 D.向右平移1个单位长度7.设，，那么〔〕A.B.C. D.8.函数y=ax-1+1〔a>0且a≠1〕的图像一定经过点〔〕A.〔0，1〕 B.〔1，0〕 C.〔1，2〕 D.〔1，1〕9.，那么的值是A. B. C. D.10.函数y=-ex的图像〔〕A.与y=ex的图像关于y轴对称 B.与y=ex的图像关于坐标原点对称C.与y=e-x的图像关于y轴对称 D.与y=e-x的图像关于坐标原点对称11.图中有三条对数函数图像，假设，那么的大小关系是〔〕A. B. C. D.12.以下说法不正确的选项是A.函数是奇函数B.函数是偶函数C.假设，那么D.假设，且，那么13．函数的单调递减区间是A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.[-1,1]D.[1,3]14．使不等式成立的的取值范围是A.B.C.D..15．是奇函数,当时,当时等于A.B.C.D.二.填空题，请将答案填在题中横线上。16.集合A=且，那么实数的取值范围是。17假设函数是偶函数，那么的递减区间是。18设表示数的整数局部〔即小于等于的最大整数〕，例如，那么函数〔〕的值域为。19.函数满足：对任意实数，有，且，写出一个满足条件的函数，那么这个函数可以写为=。〔注：只需写出一个满足条件的函数即可〕20．函数f(x)=x2+2(a－1)x+2在区间(-∞,4］上递减,那么a的取值范围是21．假设函数y=f〔x〕的定义域是[2，4]，那么y=f〔〕的定义域是22．一水池有2个进水口，1个出水口，进出水速度如图甲、乙所示，某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示出水量出水量o时间21蓄水量o蓄水量o时间65346进水量o时间11 甲 乙丙给出以下3个论断〔1〕0点到3点只进水不出水；〔2〕3点到4点不进水只出水；〔3〕3点到6点不进水不出水。那么一定正确的论断序号是___________.三.解答题：解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤。23.解不等式24.证明函数在上是减函数。25.函数在上的最大值是3，最小值是2。求实数a的取值范围。函数是偶函数.〔1〕试确定的值,及此时的函数解析式;〔2〕证明函数在区间上是减函数;〔3〕当时,求函数的值域27.集合A={x︱x2-3x+2=0}，集合B={x︱x2-ax+a-1=0}，集合C={x︱x2-2x+m=0}，AB=A，AC=C，求a，m的值。28.我国是水资源比拟贫乏的国家之一，各地采用价风格控等手段以到达节约用水的目的。某市用水收费方法是：水费＝根本费＋超额费＋损消耗。该市规定：①假设每月用水量不超过最低限量立方米时，只付根本费元和每户每月的定额损消耗元；②假设每月用水量超过立方米时，除了付根本费和损消耗外，超过局部每立方米付元的超额费；③每户每月的损消耗不超过元.〔I〕求每户每月水费〔元〕与月用水量〔立方米〕的函数关系式；〔II〕该市一家庭去年第一季度每月的用水量和支付的费用如下表所示：月份用水量〔立方米〕水费〔元〕一二三试分析一、二、三各月份的用水量是否超过最低限量，并求、、的值。29.二次函数满足且方程有等根。〔1〕求的解析式；〔2〕求的值域；〔3〕是否存在实数、，使的定义域和值域分别为[，和，4]。假设存在，求出、的值；假设不存在，请说明理由。【试题答案】一.选择题：题号12345678910答案BDDAADDCBD题号1112131415答案BDDBA二.填空题：16. 17.〔0,+∞〕 18.19.〔底数在0到1之间的指数函数即可〕20.(-∞,5］；21.[，]22.(1)三.解答题：23.解：由原不等式得或∴或∴或∴不等式的解集是或24.证明：任取、且那么∵，，∴∴，即∴在上是减函数25.解：〔1〕当时，函数f〔x〕=x2－2x＋3在[0,a]上递减最大值为f〔0〕＝3，最小值为f〔a〕＝a2－2a＋3由a2－2a＋3=〔a-1〕2+2>2知不合题意…〔2〕当时，函数f〔x〕=x2－2x＋3在[0,1]上递减，在[1，a]上递增那么当时，函数有最小值f〔1〕＝2，最大值取f〔0〕，f〔a〕中较大的值但，即解得所以，函数f〔x〕=x2－2x＋3在[0,a]上最大值是3，最小值是2时，实数a的取值范围是［1，2］26〔1〕是偶函数∴即解得∴〔2〕设且那么=且所以,因此又因为所以因此在上是减函数