山东省德州市陵城区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题含答案_第1页
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文档简介

-2024学年义务教育学业质量素养监测七年级数学卷(试题满分为150分,考试时间为120分钟)一、选择题(每小题4分,共48分)1.如图所示的平面图形绕直线l旋转一周,得到的立体图形是()A.B.C.D.2.下列说法正确的是()A.0是最小的有理数B.整数和分数统称有理数C.所有的整数都是正数D.零既可以是正整数,也可以是负整数3.已知的相反数是,则的值是()A.7或B.或1C.7或1D.或4.已知等式,则下列等式中不一定成立的是()A.B.C.D.5.下列说法正确的是()A.单项式的系数是,次数是3B.单项式的系数为1,次数为0C.多项式是二次三项式也是整式D.的系数是,次数是76.如图,是的平分线,,则的度数为()A.130°B.120°C.110°D.100°7.已知,则的补角等于()A.B.C.D.8.已知,则代数式的值是()A.99B.C.101D.9.直线上有三个点,已知是的中点,且,求线段的长()A.B.C.或D.或10.根据如图中两人的对话纪录,求出哥哥买游戏机的预算为多少元?()A.3800B.4800C.5800D.680011.《算法统宗》是中国古代数学名著,作者是明代数学家程大位,其中记载了“百羊问题”:甲赶羊群逐草茂,乙拽一羊随其后,戏问甲及一百否?甲云所说无差谬,所得这般一群凑(再多这样一群羊),再添半群小半(四分之一)群,得你一只来方凑(正好一百),玄机奥妙谁猜透?设这群羊共有x只,则()A.B.C.D.12.人们发现自然界中有一系列与甲烷的结构、化学性质相似的有机化合物.如图,甲烷的化学式是,乙烷的化学式是,丙烷的化学式是,按照此规律.设碳原子的数目为(为正整数),则它们的化学式都可以用下列哪个式子来表示()A.B.C.D.二、填空题(每小题4分,共24分)13.若方程是关于的一元一次方程,则______.14.如图,甲沿北偏东50°方向前进,乙沿图示方向前进,甲与乙前进方向的夹角为100°,则此时乙位于地的______.15.根据如图所示的运算程序,若输入的x值是,输入的y值是,则输出的结果是______.16.数学兴趣小组在测量教学楼高度的活动中需要测量观察教学楼顶P的视线与水平线的夹角,他们制作了一个简易测角仪,使用方法如下:如图1所示,量角器的圆心O在垂直于地面的支杆OM一端上,量角器90°刻度线ON与支杆OM重合、如图2所示,绕点O转动量角器,使教学楼顶P与直径两端点A,B在同一条直线上,此时视线OP与水平线OC的夹角.请用你学过的一个几何知识解释简易测角仪的工作原理:____________.图1图217.轮船在无风时航速为,风速为,则轮船顺风和逆风各航行4小时的路程差为______.18.若关于的方程与的解相同,则______.三、解答题(7小题,共78分)19.(8分)计算:(1);(2).20.(10分)已知.(1)当时,求代数式的值;(2)若代数式的值与的取值无关,求的值.21.(10分)某工厂需要生产一批太空漫步器(如图),每套设备由一个支架和两套脚踏板组装而成;工厂现共有45名工人,每人每天平均生产60个支架或96套脚踏板.(1)应如何分配工人才能使每天生产的支架和脚踏板恰好配套?(2)若每套太空漫步器的成本为240元,要达到20%的利润率,则每套应定价多少元?22.(12分)观察图形,并回答下列问题:(1)【观察思考】图中共有______条线段;(2)【模型构建】若线段上有n个点(包括端点),则该线段中共有______条线段.(3)【拓展应用】请你用上述模型构建来解决以下问题:①十五个同学聚会,每个人都与其他人握一次手,共握手多少次?②十五个同学聚会,每个人都送给其他人一张名片呢,共送了几张?23.(12分)甲、乙两家店出售同样品牌的茶壶和茶杯,售价也相同,茶壶每把28元,茶杯每只4元.以下是两家店的优惠方案:甲店:买一送一(买一把茶壶赠送茶杯一只);乙店:全场九折优惠某茶社需茶壶5把,茶杯若干只(不少于5只).(1)设购买茶杯只;①在甲店购买需付______元;②在乙店购买需付______元;(2)若茶社需购买10只茶杯时,到哪家店购买较便宜?说明理由.(3)当茶社购买多少只茶杯时,在两家店所付的款一样多.24.(12分)已知长方形纸片ABCD,点E,F,G分别在边AB,DA,BC上,将三角形AEF沿EF翻折,点A落在点M处,将三角形EBG沿EG翻折,点B落在N处.图1图2图3(1)点共线时,如图1,求的度数;(2)点不共线时,如图2,图3,设,请分别写出满足的数量关系式.并说明理由.25.(14分)已知数轴上有三个点,它们表示的数分别是,已知和互为相反数,满足.(1)填空:______,______;(2)若点以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点和点分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动.试探索:的值是否随着时间的变化而改变?请说明理由.(3)现有动点都从点出发,点以每秒1个单位长度的速度向终点移动;当点移动到点时,点才从点出发,并以每秒3个单位长度的速度向右移动,且当点到达点时,点就停止移动.设点移动的时间为秒,试用含的代数式表示两点间的距离.并求当个单位时的值.2023—2024学年义务教育学业质量素养监测参考答案一、选择题1.D2.B3.A4.B5.C6.D7.C8.A9.C10.C11.D12.D二、填空题13.;14.南偏东30°方向;15.13;16.同角的余角相等;17.;18..二、解答题19.解:(1)原式;(2)去分母,得;去括号,得;移项,得;合并同类项,得;系数化为1,得.20.解:(1)当时,原式,(2)的值与的取值无关,,.21.解:(1)设人生产支架,则人生产脚踏板,由题意得:,,,(人),答:20人生产支架,25人生产脚踏板正好配套.(2)设每套应定价元,由题意可得:,解得:,答:每套应定价288元,可达到20%的利润率.22.解:(1)10;(2);(3)①由(2)可知,(次)答:共握手105次.②(张)答:共送了210张.23.解:(1)设购买茶杯只,①在甲店购买需付元;②在乙店购买需付元.故答案为:;(2)当时,(元),(元),,到甲店购买较便宜;(3)设购买茶杯只时,在两家店所付的款一样多.由题意得,解得,答:当茶社购买15只茶杯时,在两家店所付的款一样多.24.解:(1)如图1,由翻折得:;;;(2)如图2,结论:.理由:由翻折得;,,,.如图3,结论:.理由:由翻折得;,,,.25.解:(1),,,,互为相反数,,;故答案为:14,20.(2)不

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