山东省德州市陵城区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题含答案

-2024学年义务教育学业质量素养监测七年级数学卷（试题满分为150分，考试时间为120分钟）一、选择题（每小题4分，共48分）1．如图所示的平面图形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）A．B．C．D．2．下列说法正确的是（）A．0是最小的有理数B．整数和分数统称有理数C．所有的整数都是正数D．零既可以是正整数，也可以是负整数3．已知的相反数是，则的值是（）A．7或B．或1C．7或1D．或4．已知等式，则下列等式中不一定成立的是（）A．B．C．D．5．下列说法正确的是（）A．单项式的系数是，次数是3B．单项式的系数为1，次数为0C．多项式是二次三项式也是整式D．的系数是，次数是76．如图，是的平分线，，则的度数为（）A．130°B．120°C．110°D．100°7．已知，则的补角等于（）A．B．C．D．8．已知，则代数式的值是（）A．99B．C．101D．9．直线上有三个点，已知是的中点，且，求线段的长（）A．B．C．或D．或10．根据如图中两人的对话纪录，求出哥哥买游戏机的预算为多少元？（）A．3800B．4800C．5800D．680011．《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是明代数学家程大位，其中记载了“百羊问题”：甲赶羊群逐草茂，乙拽一羊随其后，戏问甲及一百否？甲云所说无差谬，所得这般一群凑（再多这样一群羊），再添半群小半（四分之一）群，得你一只来方凑（正好一百），玄机奥妙谁猜透？设这群羊共有x只，则（）A．B．C．D．12．人们发现自然界中有一系列与甲烷的结构、化学性质相似的有机化合物．如图，甲烷的化学式是，乙烷的化学式是，丙烷的化学式是，按照此规律．设碳原子的数目为（为正整数），则它们的化学式都可以用下列哪个式子来表示（）A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，共24分）13．若方程是关于的一元一次方程，则______．14．如图，甲沿北偏东50°方向前进，乙沿图示方向前进，甲与乙前进方向的夹角为100°，则此时乙位于地的______．15．根据如图所示的运算程序，若输入的x值是，输入的y值是，则输出的结果是______．16．数学兴趣小组在测量教学楼高度的活动中需要测量观察教学楼顶P的视线与水平线的夹角，他们制作了一个简易测角仪，使用方法如下：如图1所示，量角器的圆心O在垂直于地面的支杆OM一端上，量角器90°刻度线ON与支杆OM重合、如图2所示，绕点O转动量角器，使教学楼顶P与直径两端点A，B在同一条直线上，此时视线OP与水平线OC的夹角．请用你学过的一个几何知识解释简易测角仪的工作原理：____________．图1图217．轮船在无风时航速为，风速为，则轮船顺风和逆风各航行4小时的路程差为______．18．若关于的方程与的解相同，则______．三、解答题（7小题，共78分）19．（8分）计算：（1）；（2）．20．（10分）已知．（1）当时，求代数式的值；（2）若代数式的值与的取值无关，求的值．21．（10分）某工厂需要生产一批太空漫步器（如图），每套设备由一个支架和两套脚踏板组装而成；工厂现共有45名工人，每人每天平均生产60个支架或96套脚踏板．（1）应如何分配工人才能使每天生产的支架和脚踏板恰好配套？（2）若每套太空漫步器的成本为240元，要达到20%的利润率，则每套应定价多少元？22．（12分）观察图形，并回答下列问题：（1）【观察思考】图中共有______条线段；（2）【模型构建】若线段上有n个点（包括端点），则该线段中共有______条线段．（3）【拓展应用】请你用上述模型构建来解决以下问题：①十五个同学聚会，每个人都与其他人握一次手，共握手多少次？②十五个同学聚会，每个人都送给其他人一张名片呢，共送了几张？23．（12分）甲、乙两家店出售同样品牌的茶壶和茶杯，售价也相同，茶壶每把28元，茶杯每只4元．以下是两家店的优惠方案：甲店：买一送一（买一把茶壶赠送茶杯一只）；乙店：全场九折优惠某茶社需茶壶5把，茶杯若干只（不少于5只）．（1）设购买茶杯只；①在甲店购买需付______元；②在乙店购买需付______元；（2）若茶社需购买10只茶杯时，到哪家店购买较便宜？说明理由．（3）当茶社购买多少只茶杯时，在两家店所付的款一样多．24．（12分）已知长方形纸片ABCD，点E，F，G分别在边AB，DA，BC上，将三角形AEF沿EF翻折，点A落在点M处，将三角形EBG沿EG翻折，点B落在N处．图1图2图3（1）点共线时，如图1，求的度数；（2）点不共线时，如图2，图3，设，请分别写出满足的数量关系式．并说明理由．25．（14分）已知数轴上有三个点，它们表示的数分别是，已知和互为相反数，满足．（1）填空：______，______；（2）若点以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动．试探索：的值是否随着时间的变化而改变？请说明理由．（3）现有动点都从点出发，点以每秒1个单位长度的速度向终点移动；当点移动到点时，点才从点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，且当点到达点时，点就停止移动．设点移动的时间为秒，试用含的代数式表示两点间的距离．并求当个单位时的值．2023—2024学年义务教育学业质量素养监测参考答案一、选择题1．D2．B3．A4．B5．C6．D7．C8．A9．C10．C11．D12．D二、填空题13．；14．南偏东30°方向；15．13；16．同角的余角相等；17．；18．．二、解答题19．解：（1）原式；（2）去分母，得；去括号，得；移项，得；合并同类项，得；系数化为1，得．20．解：（1）当时，原式，（2）的值与的取值无关，，．21．解：（1）设人生产支架，则人生产脚踏板，由题意得：，，，（人），答：20人生产支架，25人生产脚踏板正好配套．（2）设每套应定价元，由题意可得：，解得：，答：每套应定价288元，可达到20%的利润率．22．解：（1）10；（2）；（3）①由（2）可知，（次）答：共握手105次．②（张）答：共送了210张．23．解：（1）设购买茶杯只，①在甲店购买需付元；②在乙店购买需付元．故答案为：；（2）当时，（元），（元），，到甲店购买较便宜；（3）设购买茶杯只时，在两家店所付的款一样多．由题意得，解得，答：当茶社购买15只茶杯时，在两家店所付的款一样多．24．解：（1）如图1，由翻折得：；；；（2）如图2，结论：．理由：由翻折得；，，，．如图3，结论：．理由：由翻折得；，，，．25．解：（1），，，，互为相反数，，；故答案为：14，20．（2）不