天津市宁河区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

宁河区2023~2024学年度第一学期期末练习八年级数学题号一二三总分19202122232425得分一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把每小题的答案填在下表中．题号123456789101112答案1．下列式子是分式的是（）A． B．C． D．2．已知△ABC的三边长都是整数，且，，则AC的长可能是（）A．4 B．6C．8 D．93．石墨烯是世界上目前最薄却也最坚硬的纳米材料，还是导电性最好的材料，其理论厚度仅为0.00000000034米，该数据用科学记数法表示为（）A． B．C． D．4．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）A． B． C． D．5．在△ABC中，已知，则△ABC是（）A．等边三角形 B．钝角三角形C．锐角三角形 D．等腰直角三角形6．计算的结果是（）A． B．C． D．27．若点和关于x轴对称，则的值为（）A． B．C．0 D．18．下列各式能用平方差公式计算的是（）A． B．C． D．9．如图，已知，点E在线段BC上，若，则∠AED的度数是（）A．70° B．68°C．65° D．60°10．如果把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（）A．扩大4倍 B．扩大2倍C．不变 D．缩小2倍11．如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于长为半径画弧，两弧分别交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，，则△ABC的周长为（）A．7 B．14C．17 D．2012．如图，在△ABC中，，D，E是△ABC内部的两点，AD平分∠BAC，，若，，则BC的长为（）A．5 B．6C．7 D．8二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案直接填在题中横线上．13．计算的结果为______．14．若分式的值为0，则x的值为______．15．图中的两个三角形是全等三角形，其中一些角和边的大小如图所示，那么x的值是______．16．如图，五边形ABCDE的一个内角，则等于______（度）．17．若，，则______．18．如图，在等腰三角形ABC中，，，EF垂直平分AB，交AB于点E，交BC于点F，G是线段EF上的一动点，若△ABC的面积是，，则△ADG的周长最小为______cm．三、解答题：本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程．19．分解因式（每小题4分，共8分）（1）； （2）．20．计算（每小题4分，共8分）（1）； （2）．21．（本题10分）如图，已知在△ABC中，，，垂足为D．过点C作，连接ED并延长交AB于点F，．（1）求∠CAD的大小；（2）求证：；（3）直接写出线段AC，AF，CE之间的数量关系______．22．（第1小题4分，第2小题6分，共10分）（1）；（2）先化简，再求值：，其中，．23．解分式方程（每小题5分，共10分）（1）； （2）．24．（本题10分）元宵节是中国的传统节日之一，元宵节主要有赏花灯、吃汤圆、猜灯谜等习俗．某超市节前购进了甲、乙两种畅销口味的汤圆．已知购进甲种汤圆的金额是1200元，购进乙种汤圆的金额是800元，购进的甲种汤圆比乙种汤圆多20袋．甲种汤圆的单价是乙种汤圆单价的1.2倍．（1）求甲、乙两种汤圆的单价分别是多少元；（2）为满足消费者需求，该超市准备再次购进甲、乙两种汤圆共120袋，若总金额不超过1300元，最多购进______袋甲种汤圆．25．（本题10分）如图，已知线段AC，BC，分别以AC，BC为边作等边△ACD和等边△CBE，直线BD，AE交于点F．（1）如图1，点A，C，B在一条直线上．①求证：；②∠AFD的度数为______．（2）如图2，改变C点位置，使点E与点F重合，求此时∠AFD的度数．宁河区2023~2024学年度第一学期期末练习八年级数学答案一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．题号123456789101112答案CBADDDBAABCC二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．13．； 14．； 15．50； 16．280；17．12； 18．5．三、解答题：本大题共7小题，共66分．19．分解因式（每小题4分，共8分）（1）；（2）．20．计算（每小题4分，共8分）（1）；（2）．21．（本题10分）（1）解：∵，，∴．∵，∴．∵，∴．（2）证明：∵，，∴．∵，∴，．在△CDE与△BDF中，∴．（3）．22．计算（每1小题4分，每2小题6分，共10分）解：（1）．（2）．当，时，原式．23．解分式方程（每小题5分，共10分）解：（1）方程两边乘，得．解得．检验：当时，．所以，原分式方程的解为．（2）方程两边乘，得．解得．检验：当时，．所以，原分式方程的解为．24．（本题10分）解：（1）设乙种汤圆的单价是x元，甲种汤圆的单价为元．由题意可得．解得．经检验是原方程的解且符合题意．．