海南省海口市2023--2024学年七年级上学期1月期末数学试卷（Ａ卷）

2023—2024学年度第一学期海口市七年级数学科期末检测题(A卷)（全卷满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（每小题3分，共36分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑.1．的相反数是A．-3 B．3 C． D．2.数据36000000用科学记数法表示为A.36×106 B.3.6×106 C.3.6×107 D.3.6×1083．从数5，-3，6，-1中，任取三个不同的数相加，所得到的结果中最小的是A．-1 B．1 C．-2D．24.数轴上表示数-12和表示数-4的两点之间的距离是A.-8 B.8 C.-16 D.165.下列计算的结果中正确的是A．6a2-2a2=4 B．a+2b=3ab C．2ab3-2b3a=0 D.3a2+2a2=5a46.已知2a-b-2=0，则代数式6-4a+2b的值是A．2 B．4 C．8 D．107．一家商店将某种服装按成本价每件a元提高50%标价，又以8折优惠卖出，则这种服装每件的售价是A．0.8a元 B．0.4a元 C．1.2a元 D．1.5a元8．如图1是一个长方体被截去一角后得到的几何体，它的俯视图是DD．B．A．C．图1正面9.如图2，延长线段AB到点C，使BC=AB，若D是AC的中点，AB=12，则BD等于A．2 B.2.5 C.3 D.4图图2CDBABOACD图310.如图3，AO⊥BO于点O，CO⊥DO，若∠BOC=27°40′，则∠AOD等于A．62°20′ B．117°40′ C．124°40′ D．152°20′11.如图4，BD是四边形ABCD的对角线.若∠1=∠2，∠A=80°，则∠ADC等于 A．60° B．80° C．90° D．100°图图4DABC12南北西东图5BAC12.如图5，一张地图上有A、B、C三地，C地在A地的东南方向，若∠BAC=83°，则B地在A地的A．南偏西38°方向 B．北偏东52º方向 C．南偏西52°方向 D．西南方向二、填空题（每小题3分，共12分）13．已知|x-4|与|3+y|的值互为相反数，则x+y的值为．14.如图6，将一副三角板叠放在一起,使60°角的顶点与直角的顶点重合于点O，并能绕O点自由旋转，若∠AOC=112°，则∠BOD=度.图7图7ABCCD图6ABDCO15.如图7，BD平分∠ABC，若∠C=∠CAD，∠D=35°，则∠BAD=度.16.图8是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和等边三角形镶嵌而成，按照这样的规律继续摆下去，第n个图案有个三角形（用含n的代数式表示）.（1）（1）（2）（3）图8…（4）三、解答题（共72分）17．计算（第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题7分，共16分）（1）；（2）；（3）.18.（8分)先化简，再求值：，其中，.19．(10分)某商店1月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案.方案1：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9折优惠；方案2：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的7折优惠.已知小明1月1日前不是该商店的会员，在促销期间，他购买商品价格为x元.（1）请分别用含x的代数式表示两种购买方案下小明应该支付的费用；（2）若小明购买商品价格为1200元，你认为选择哪种购买方案较为合算？说明理由．20．(11分)如图9，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，EO⊥FO于点O.（1）若∠BOD=72°，求∠DOE和∠COF的度数；（2）若∠BOD=α（0°＜α＜90°），直接写出∠DOF的度数(用含α的代数式表示).DDBAECOF图921.（12分）如图10，点P是∠AOB内一点.（1）按下列要求画出图形.①过点P画OA的垂线，垂足为点C；②过点P画PD∥OB交OA于点D；过点P画PE∥OA交OB于点E；③点P到直线OA的距离是线段的长，约等于mm（精确到1mm）；图10BPOA（2）在（1）所画出的图形中，若∠O=nº，则∠PEO=度，∠DPC=图10BPOA22．(15分)如图11，已知点E、F分别在AB、CD上，BC交AF于点G，交DE于点H，∠1=∠2，∠A=∠D.（1）AF与ED平行吗？请说明理由；（2）试说明∠B=∠C；（3）连接EG，若∠A=∠AGE，则∠BEG=2∠A，试说明理由.AEAECDG12F图11BH的空格内填写理由或数学式；第（3）小题要写出解题过程.解：（1）AF∥ED，理由如下：∵∠1=∠2,（）∠1=∠CHD，（）∴∠CHD=∠2，（）∴∥.（）（2）∵AF∥ED（已知），∴∠AFC=∠.（）∵∠A=∠D，（已知）∴∠