2023-2024学年酒泉市高一数学上学期期末考试卷附答案解析

-2024学年酒泉市高一数学上学期期末考试卷考生注意：1.本试卷满分150分，考试时间120分钟.2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效.4.本卷命题范围：必修第一册第1章至第5章.一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1.下列各角中，与角终边相同的角是（）A.B.C.D.2.已知集合，，则（）A.B.C.D.3.函数的定义域为（）A.B.C.D.4.函数的零点所在的区间是（）A.B.C.D.5.已知，，，则a，b，c的大小关系是（）A.B.C.D.6.将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，则的值为（）A.B.C.D.7.由于我国与以美国为首的西方国家在科技领域内的竞争日益激烈，美国加大了对我国一些高科技公司的打压.为突破西方的技术封锁和打压，我国的一些科技企业积极实施了独立自主､自力更生的策略，在一些领域取得了骄人的成绩.我国某科技公司为突破“芯片卡脖子”问题，实现芯片制造的国产化，加大了对相关产业的研发投入.若该公司2020年全年投入芯片制造方面的研发资金为120亿元，在此基础上，计划以后每年投入的研发资金比上一年增长9%，则该公司全年投入芯片制造方面的研发资金开始超过200亿元的年份是（）参考数据：，，.A.2024年B.2025年C.2026年D.2027年8.已知函数，对，，使得成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.若，则终边可能在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10.设函数，则（）A.是奇函数B.是偶函数C.在上单调递减D.在上单调递减11.已知函数（，，）的部分图象如图所示，下列说法正确的是（）A.B.函数为偶函数C.函数的图象关于直线对称D.函数在上的最小值为12.若，则下列结论错误的是（）A.B.C.D.三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知角的终边经过点，则__________.14.如果函数对任意的正实数a，b，都有，则的解析式可以是__________.（写出一个即可）15.建于明朝的杜氏雕花楼被誉为“松江最美的一座楼”，该建筑内有很多精美的砖雕，砖雕是我国古建筑雕刻中很重要的一种艺术形式，传统砖墙精致细腻､气韵生动､极富书卷气.如图是一扇环形砖雕，可视为扇形截去同心扇形所得部分，已知，弧，弧，则此扇环形砖雕的面积为__________.16.已知函数，，，则的取值范围是__________.四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.（10分）已知命题，，当命题为真命题时，实数的取值集合为.（1）求集合；（2）设非空集合，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.18.（12分）已知幂函数在上单调递减.（1）求实数的值；（2）若，求实数的取值范围.19.（12分）（1）已知，且为第二象限角，求的值；（2）已知，计算的值.20.（12分）已知函数，且，.（1）求a，b的值；（2）试判断函数在上的单调性，并证明；（3）求函数在上的最大值和最小值.21.（12分）已知函数（，且）的部分图象如图所示.（1）求的解析式；（2）若关于的不等式在上有解，求实数的取值范围.22.（12分）已知点，是函数图象上的任意两点，，且当时，的最小值为.（1）求的解析式；（2）当时，恒成立，求实数的取值范围.参考答案､提示及评分细则1.C与角终边相同的角为.当时，；当时，；当时，；当时，，所以角的终边与角的终边相同.2.B由，得，所以.3.A由题知得.4.C的图象是一条连续不断的曲线，且在上递增，而，，可得，满足零点存在性定理，故零点所在的区间是.5.A因为函数在上单调递增，所以，即，又，所以.6.B函数的图象向右平移个单位长度后得到函数为，由题意可知，，则，得，因为，所以.7.C设2020年后第年该公司全年投入芯片制造方面的研发资金开始超过200亿元，由200，得，两边同取常用对数，得，所以，所以从2026年开始，该公司全年投入芯片制造方面的研发资金开始超过200亿元.8.D当时，记和的值域分别为集合.当时，，当时，，所以函数的值域为.因为对，使得成立，所以.当时，，满足题意；当时，，则解得；当时，，则解得.综上，实数的取值范围是.9.AC因为，若，则终边在第一象限；若，则终边在第三象限.10.AC11.ACD由题意，则，A正确；，又，所以，所以为奇函数，错误；，所以函数的图象关于直线对称，C正确；时，，所以，D正确.12.ACD设，则在上为增函数，因为，所以，所以，所以，故B正确；，当时，，此时，有；当时，0，此时，有，所以A､C､D均错误.13.点在角的终边上，所以.14.（答案不唯一）由题意，函数对任意的正实数，都有，可考虑对数函数，满足，故.15.设圆心角为，则，所以，解得，所以，所以此扇环形砖雕的面积为.16.函数的定义域为，由，得，即有，解得，即，又，因此，而函数在上单调递增，于是，所以的取值范围是.17.解：（1）因为为真命题，所以方程有解，即得，所以.（2）因为是的必要不充分条件，所以是的真子集，且，则解得，综上，实数的取值范围.18.解：（1）由幂函数的定义可得，即，解得或.因为在上单调递减，所以，即，则.（2）设是上的增函数.由（1）可知，即，则，解得，即实数的取值范围为.19.解：（1）因为，且为第二象限角，则，即的值为.（2）因为，则.20.解：（1）因为，且，所以解得（2）函数在上为减函数，证明如下：任取，且，则因为，且，所以，所以，即，所以函数在上为减函数，（3）由（2）可知在上为减函数，所以当时，函数取得最大值，即，当时，函数取得最小值，即.21.解：（1）由图象可知函数经过点和，所以解得所以