初中数学教学设计范文模板

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一.一元一次不等式组：关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。一元一次不等式组的概念可以从以下几个方面理解：

(1)组成不等式组的不等式需要是一元一次不等式;

(2)从数量上看，不等式的个数需要是两个或两个以上;

(3)每个不等式在不等式组中的位置并不固定，它们是并列的.

二.一元一次不等式组的解集及解不等式组：在一元一次不等式组中，各个不等式的解集的公共部分就叫做这个一元一次不等式组的解集。求这个不等式组解集的过程就叫解不等式组。解一元一次不等式组的步骤：

(1)先分别求出不等式组中各个不等式的解集;

(2)利用数轴或口诀求出这些解集的公共部分，也就是得到了不等式组的解集.

三.不等式(组)的解集的数轴表示：

一元一次不等式组知识点

1.用数轴表示不等式的解集，应记住下面的规律：大于向右画，小于向左画，有等号的画实心原点，无等号的画空心圆圈;

2.不等式组的解集，可以在数轴上先画同各个不等式的解集，找出公共部分即为不等式的解集。公共部分也就各不等式解集在数轴上的重合部分;

3..我们依据一元一次不等式组，化简成最简不等式组后进行分类，通常就能把一元一次不等式组分成如上四类。

说明：当不等式组中，含有“≤”或“≥”时，在解题时，我们可以不关注这个等号，这样就这类不等式组化归为上述四种基本不等式组中的某一种类型。但是，在解题的过程中，这个等号要与不等号相连，不能分开。

四.求一些特解：求不等式(组)的正整数解，整数解等特解(这些特解往往是有限个)，解这类问题的步骤：先求出这个不等式的解集，然后借助于数轴，找出所需特解。

【一元一次不等式组考点分析】

(1)考查不等式组的概念;

(2)考查一元一次不等式组的解集，以及在数轴上的表示;

(3)考查不等式组的特解问题;

(4)确定字母的取值。

【一元一次不等式组知识点误区】

(1)思维误区，不等式与等式混淆;

(2)不能正确地确定出不等式组解集的公共部分;

(3)在数轴上表示不等式组解集时，混淆界点的表示方法;

(4)考虑不周，漏掉隐含条件;

(5)当有多个限制条件时，对不等式关系的发掘不全面，导致未知数范围扩大;

(6)对含字母的不等式，没有对字母取值进行分类争论。

中学数学教学设计模板2

一、说教材：

1.本节课的主要内容：

探究数据的离散程度及认识“极差”“方差”“标准差”三个量度及其实际意义。主要是运用详细的生活情境，让同学感受到当两组数据的“平均水平”相近时，而实际问题中详细意义却千差万别，因而需要讨论数据的波动状况，分析数据的差异，逐步抽象出刻画数据离散程度的“极差”“方差”“标准差”的三个量度，并掌控利用计算器求方差和标准差。

2.地位作用：

纵观本章的教材安排体系，以数据“收集—表示—处理—评判”的顺次开展。数据的波动是对一组数据改变的趋势进行评判，通过结果评判形成决策的教学，是数据处理解决现实情景问题必不可少的重要环节，是本章学习的最终目的和落脚点。通过本节的学习为处理各种较为繁复的现实情境的数据问题打下基础。

3.教学目标：

依据课标对本节知识的提出的“探究如何表示一组数据的离散程度，会计算极差和方差，并会用它们表示数据的离散程度”要求，确定以下目标：

(1)知识目标：a、掌控刻画数据离散程度的“极差”“方差”“标准差”三个量度。b、会动手和利用计算器计算“方差”“标准差”。

(2)过程与方法目标：a.经受感受表示数据离散程度的三个量度的探究过程(“极差”“方差”“标准差)。b.通过数据分析的学习，培育同学探究数学规律的技能(“平均数相同的两组数据，极差越小，波动越小，越稳定”;“一组数据方差越小，波动越小，越稳定”)c.突出关键环节，判断两组数据稳定性就是抓住计算其方差进行比较。d.在详细实例中体会样本估量总体的思想。

(3)情感目标：通过解决生活中的数学问题，培育同学仔细参加、积极沟通的主体意识，通过数据分析，培育同学擅长用数学的眼光认识世界，进一步加强同学的数学素养。

4.重点与难点：重点：

理解刻画数据离散程度的三个量度——极差、标准差和方差，会计算方差的数值，并在详细问题情境中加以应用。

难点：理解极差、方差的含义及方差的计算公式，并精确运用其解决实际问题。

二、说教法

教学过程是老师和同学共同参加的过程，启发同学自主性学习,充分调动同学的积极性、主动性;有效地渗透数学思想方法，提高同学素养。依据这一原那么和本节教学目标，我采纳如下的教学方法：

1.引导发觉法。数据分析的三个量度，是非常抽象的概念，要引出三个概念，需要借助同学熟识的生活情景。我设计了一个连接奥运会中韩射箭运动员的场景，并用表格记录环数，让同学运用已有的知识进行评判，通过学习分析详细的生活实例来发觉当两组数据的“平均水平”相近，无法用平均数来刻画时，引入一种新的量度，逐步抽象出“极差”“方差”“标准差”。以此，打开教学突出教学难点的缺口，充分激活同学思维，调动其主动性和积极性。

2.比较法。在极差和方差的应用中，让同学在比较中发觉用已有的知识还是难以精确的刻画一组数据的离散程度，从而引入新的量度。

3.练习巩固法。通过练习，强化巩固概念，娴熟计算器的操作。进一步理解本节知识对于实际问题的意义。这样更能突破重点、解决难点，在运算中深刻理解“极差”“方差”“标准差”的内涵。使同学的分析问题和解决问题的技能得到进一步的提高。

4.选用一个贴近同学生活实际的背景。通过一个实际问题情境的导入和比较，抓住重点，突破难点，让同学直观地估测甲、乙两名选手的成果，回顾有关数据的另一个量度“平均水平”，同时让同学初步体会“平均水平”相近，但两者的离散程度未必相同，仅有“平均水平”还难以精确地刻画一组数据，从而顺理成章地引入刻画数据离散程度的一个量度—极差;然后，设计了一个“做一做”，因承上面场景的情境，增加了一名选手丙，旨在通过丙与甲、乙的对比，发觉有时平均水平相近，极差也相同，但数据的离散程度仍旧存在差异，仅用极差还难以精确刻画一组数据的离散程度，从而引入刻画一组数据离散程度的另外两个量度—标准差和方差。指导同学动手计算平均数、极差、方差、标准差，并依次比较，让同学在比较中发觉问题。

三、说学法：

教给同学方法比教给同学知识更重要。本节课着重调动同学积极思索、主动探究，尽可能地增加同学参加教学活动的时间和空间，我主要设计的学法指导是：

(1)引导观测分析法：链接运动员设计场景，引导同学观测把环(用眼)，关注收集的数据，积极思索，分析两名运动员设计的稳定程度(动脑)，指导同学动手计算(动手)。让同学学会观测问题，分析问题和解决问题。

(2)引导比较鉴别法：在教学过程中，每涌现一个新概念或一个新公式，采用的方法是：一是引导同学读，二是说明关键词语，三是让同学动手计算、巩固知识，加深理解概念的内涵，四是回头看实际情形，认识数据的改变规律，在实际背景中比较形成正确的决策。

(3)引导练习巩固：着重“做一做”的练习中强化、观测、切入公式特点、计算、分析、判断的方法的巩固，通过强化加深同学对三个量度的理解和应用。让同学知道数学重在运用，从而检验知识的应用状况，找出未掌控的内容和知识。

(4)引导自学法：同学自学掌控计数器计算方差和标准差的操作功能。

四、说教学程序：

1.创设情境，导入新课：

1、展示情景(链接奥运会中韩运动员设计的情景)。

2、同学观测阅读分析(描述运动员射箭的平均水平)。

3、分析思索寻求解决方案(观测表格数据求平均数)。

4、通过对以上问题的分析发觉在实际生活中除了关注数据的“平均水平”以外，还要关注数据的离散程度。(引出本课课题——数据的波动)

2、新课：

(由同学已经掌控的知识来引出课题，吸引同学的留意力和提高学习本节知识的爱好)

1、概念介绍：

a、数据的离散程度(是相对于平均水平的偏离状况);

b、极差(极差是刻画数据的离散程度的一个统计量，是一组数据中数据与最小数据的差);

c、练习巩固计算极差;

2、展示丙运动员加入的情景，让同学在乙丙两人中选择，计算中发觉平均数极差相同，让同学产生新的困惑。引入本节的第二个知识点——方差和标准差。

3、引进概念

a、概念“方差”(各个数据与平均数之差的平方的平均数)，给出计算公式：

中学数学说课稿：数据的波动

b、给出“标准差”的概念(方差的算术平方根)。

c、同学相互沟通学习操作计算器计算方差和标准差。

4、引导同学理解一组数据的极差、方差、标准差越小，这组数据就越稳定的内涵(通过数据与图比较说明，使抽象概念详细化)。

5、计算引例中的方差和标准差。(作用：一是巩固“方差”的计算方法;二是用方差来刻画引例中的数据离散程度，加深同学对方差意义的理解。三是会用运“方差”来解决实际问题的方法)。

3、巩固练习：

1、样本4、7、5、2、3、8、5、6的平均数是______，众数是_____，极差是____，方差是________，标准差是______。(通过这组练习强化概念和计算方法的运用)

2、P—235随堂练习(1)(通过这道习题巩固运用所学知识分析解决实际问题的技能)

4、小结谈体会：老师引导回顾所学概念;让同学谈学习、运用的体会。

5、布置作业：P—199(1)(2)(3-选作题)：

五.说板书设计

板书设计为表格式，这样的板书简明清晰，重点突出，加深同学对重点知识的理解和掌控，同时便于比较和记忆，有利于提高教学效果。

中学数学教学设计模板3

教学目标：

知识与技能目标：

通过对实际问题的分析，使同学进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，初步掌控列二元一次方程组解应用题.初步体会解二元一次方程组的基本思想“消元”。

培育同学列方程组解决实际问题的意识，加强同学的数学应用技能。

过程与方法目标：

经受和体验列方程组解决实际问题的过程，进一步体会方程(组)是刻画现实世界的有效数学模型。

情感立场与价值观目标：

1.进一步丰富同学数学学习的胜利体验，激发同学对数学学习的新奇心，进一步形成积极参加数学活动、主动与他人合作沟通的意识.

2.通过鸡兔同笼，把同学们带入古代的数学问题情景，同学体会到数学中的趣;进一步强调课堂与生活的联系，突出显示数学教学的实际价值，培育同学的人文精神。重点：

经受和体验列方程组解决实际问题的过程;加强同学的数学应用技能。

难点：

确立等量关系，列出正确的二元一次方程组。

教学流程：

课前回顾

复习：列一元一次方程解应用题的一般步骤

情境引入

探究1：今有鸡兔同笼，

上有三十五头，

下有九十四足，

问鸡兔各几何?

“雉兔同笼”题：今有雉(鸡)兔同笼，上有35头，下有94足，问雉兔各几何?

(1)画图法

用表示头，先画35个头

将全部头都看作鸡的，用表示腿，画出了70只腿

还剩24只腿，在每个头上在加两只腿，共12个头加了两只腿

四条腿的是兔子(12只)，两条腿的是鸡(23只)

(2)一元一次方程法：

鸡头+兔头=35

鸡脚+兔脚=94

设鸡有*只，那么兔有(35-*)只，据题意得：

2*+4(35-*)=94

比算术法简单理解

想一想：那我们能不能用更简约的方法来解决这些问题呢?

回顾上节课学习过的二元一次方程，能不能解决这一问题?

(3)二元一次方程法

今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何?

(1)上有三十五头的意思是鸡、兔共有头35个，

下有九十四足的意思是鸡、兔共有脚94只.

(2)如设鸡有*只，兔有y只，那么鸡兔共有(*+y)只;

鸡足有2*只;兔足有4y只.

解：设笼中有鸡*只，有兔y只，由题意可得：

鸡兔合计头*y35足2*4y94

解此方程组得：

练习1:

1.设甲数为*，乙数为y，那么“甲数的二倍与乙数的一半的和是15”，列出方程为_2*+05y=15

2.小刚有5角硬币和1元硬币各假设干枚，币值共有六元五角，设5角有*枚，1元有y枚，列出方程为05*+y=65.

三、合作探究

探究2：以绳测井。假设将绳三折测之，绳多五尺;假设将绳四折测之，绳多一尺。绳长、井深各几何?

题目大意：用绳子测水井深度，假如将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺;假如将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺。问绳长、井深各是多少尺?

找出等量关系：

解：设绳长*尺，井深y尺，那么由题意得

*=48

将*=48y=11。

所以绳长4811尺。

想一想：找出一种更简约的创新解法吗?

引导同学逐步得出更简约的方法：

找出等量关系：

(井深+5)×3=绳长

(井深+1

解：设绳长*尺，井深y尺，那么由题意得

3(y+5)=*

4(y+1)=*

*=48

y=11

所以绳长48尺，井深11尺。

练习2：甲、乙两人赛跑，假设乙先跑10米，甲跑5秒即可追上乙;假设乙先跑2秒，那么甲跑4秒就可追上乙.设甲速为*米/秒，乙速为y米/秒，那么可列方程组为(B).

归纳：

列二元一次方程解决实际问题的一般步骤：

审：审清题目中的等量关系.

设：设未知数.

列：依据等量关系，列出方程组.

解：解方程组，求出未知数.

答：检验所求出未知数是否符合题意，写出答案.

四、自主思索

探究3：用长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图中竖式和横式的两种无盖纸盒。现在仓库里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板，问两种纸盒各做多少只，恰好使库存的纸板用完?

解：设做竖式纸盒*个，横式纸盒y个。依据题意，得

*+2y=1000

4*+3y=2000

解这个方程组得*=200

y=400

答:设做竖式纸盒200个，横式纸盒400个，恰好使库存的纸板用完。

练习3：上题中假如改为库存正方形纸板500，长方形纸板1001张，那么，能否做成假设干只竖式纸盒和假设干只横式纸盒后，恰好把库存纸板用完?

解：设做竖式纸盒*个，做横式纸盒y个，依据题意

y不是自然数，不合题意，所以不可能做成假设干个纸盒，恰好不库存的纸板用完.

归纳：

五、达标测评

1.解以下应用题

(1)买一些4分和8分的邮票，共花6元8角，已知8分的邮票比4分的邮票多40张，那么两种邮票各买了多少张?

解：设4分邮票*张，8分邮票y张，由题意得：

4*+8y=6800①

y-*=40②

所以，4分邮票540张，8分邮票580张

(2)一项工程，假如全是晴天，15天可以完成，如果下雨，雨天一天只能完成晴天

的工作量。现在知道在施工期间雨天比晴天多3天。问这项工程要多少天才能完成

分析：由于工作总量未知，我们将其设为单位1

晴天一天可完成

雨天一天可完成

解：设晴天*天，雨天y天，工作总量为单位1，由题意得：

总天数：7+10=17

所以，共17天可完成任务

六、应用提高

学校买铅笔、圆珠笔和钢笔共232支，共花了300元。其中铅笔数量是圆珠笔的4倍。已知铅笔每支0.60元，圆珠笔每支2.7元，钢笔每支6.3元。问三种笔各有多少支?

分析：铅笔数量+圆珠笔数量+钢笔数量=232

铅笔数量=圆珠笔数量×4

铅笔价格+圆珠笔价格+钢笔价格=300

解：设铅笔*支，圆珠笔y支，钢笔z支，依据题意，可得三元一次方程组：

将②代入①和③中，得二元一次方程组

4y+y+z=232④

0.6×4y+2.7*+6.3z=300⑤

解得

所以，铅笔175支，圆珠笔44支，钢笔12支

七、体验收获

1.解决鸡兔同笼问题

2.解决以绳测井问题

3.解应用题的一般步骤

七、布置作业

教材116页习题第2、3题。

*+y=35

2*+4y=94

*=23

y=12

绳长的三分之一-井深=5

绳长的四分之一-井深=1

-y=5①

①-②，得

-y=1②

-y=5①

-y=5①

-y=5①

*=540

Y=580

y-*=3②

*=7

y=10

*+y+z=232①

*=4y②

0.6*+2.7y+6.3z=300③

*=176

Y=44

Z=12

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一、教学目标

【知识与技能】