6.1 图上距离与实际距离 苏科版数学九年级下册教案

主备人用案人授课时间年月日总第课时课题§6.1图上距离与实际距离课型新授教学目标结合现实情境,了解线段的比和成比例的线段；理解并掌握比例的性质及运算.3.比例的性质、运算及应用.重点比例的性质、运算及应用.难点比例的性质、运算及应用.教法及教具自主学习，合作交流，分组讨论多媒体教学过程教学内容个案调整教师主导活动学生主体活动一．指导先学:在一幅江苏省的地图上，南京与徐州的距离是3.4cm，而实际南京与徐州的距离是272km。根据上述条件你能回答下列问题吗？①图上距离与实际距离的比是多少？答： 。②地图的比例尺是多少？答： 。③你知道比例尺的含义吗？答： 。④如果继续测得在这张地图上，徐州与连云港间的距离是1.2cm，你知道徐州与连云港的实际距离吗？答： 。⑤如果在另一张地图上测得南京与徐州的距离是1.7cm，你知道在第二张地图上，徐州与连云港间的距离上测量的结果吗？答： 。⑥如果在第一张地图上测得的南京与徐州的距离，徐州与连云港间的距离分别记为a，b；在第二张地图上测得的南京与徐州的距离，徐州与连云港间的距离分别记为c，d，请你分别求出a与b的比，即eq\f(a,b)（或a：b），以及c与d的比，即eq\f(c,d)（或c：d）,观察eq\f(a,b)与eq\f(c,d)的值，你发现了什么？答： 。 概念引入：在四条线段中，如果两条线段的比等于另两条线段的比,那么称这四条线段成比例。二．交流展示：比例的基本性质①：如果a：b=c：d，那么=；反过来，如果ad=bc（b≠0，d≠0），那么=（比的形式），或=（分式的形式）。思考：由ad＝bc得到eq\f(a,b)＝eq\f(c,d)。还可以得到哪些不同的比例式？学生独立完成，通过自主学习正确理解比例的概念，线段成比例，以及比例中项的概念教学过程教学内容个案调整教师主导活动学生主体活动注意：1、在比例中可以单独交换内项（或外项），也可以同时交换内项和外项，还可以同时交换比的前项和后项；2、比例的外项、内项、中项，是根据它们在比例式中的位置来定义的，因此当“a、b、c、d四条线段成比例”时，a、b、c、d四条线段是有顺序的，不能随便颠倒。 在eq\f(a,b)=中,我们则把b叫做a与c的比例中项。反之，若线段b为线段a与c的比例中项，则有b2=ac。三．释疑拓展：1．已知eq\f(x,2)＝eq\f(y,3)＝eq\f(z,4)，且2x＋3y－z＝18，求x、y、z的值。2.如图，在△ABC中，eq\f(AD,DB)＝eq\f(AE,EC)，AB＝12，AE＝6，EC＝4，（1）求AD的长；（2）试说明eq\f(DB,AB)＝eq\f(EC,AC)成立。四．检测巩固：1．等边三角形三边之比是；直角三角形斜边上的中线和斜边的比是___；线段2cm、8cm的比例中项为cm。2．下列各组长度的线段是否成比例？（1）4cm,6cm,8cm,10cm（2）4cm,6cm,8cm,12cm（3）11cm,22cm,33cm,66cm（4）2cm,4cm,4cm,8cm3．在比例尺为1：40000的工程示意图上，2005年9月1日正式通车的南京地铁一号线的长度约为54.3cm,它的实际长度约为（）A、0.2172kmB、2.172kmC、21.72kmD、217.2km强调：在讲比例中项的时候要注意顺序教学过程教学内容个案调整教师主导活动学生主体活动4．在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5m的测杆的影长为2.5m，那么影长为30m的旗杆的高是（）A、20mB、16mC、18mD、15m已知线段m、n、p、q的长度满足等式mn=pq，将它改写成比例式的形式，错误的是()Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、如图，已知，试求：（1）；（2）的值7．已知有三条长分别为1cm，4cm，8cm的线段，请再添一条线段，使这四条线段成比例，求所添线段的长五．小结反思：通过本节课的学习，你有何收获？你还存在什么疑惑？学生独立完成小组讨论教师指导检查学生总结讨论归纳，教师补充板书设计§6.1图上距离与实际距离1.比例的基本性质①：如果a：b=c：d，那么=；反过来，如