人教版初中数学九年级上册 3481F7B68103AC7C

3481F7B68103AC7C复习回顾１、什么是图形的旋转？把一个

绕着平面内

转动

，叫做图形的

，点O叫做

，转动的角叫做

。2．图形的旋转有哪些性质？（1）对应点到旋转中心的距离

；（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于

。（3）旋转前后的图形

；平面图形某一点O一个角度旋转旋转中心旋转角全等相等旋转角观察下面的图形，你有什么发现？(1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?观察(2)线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．把△OCD绕点O旋转180°,你有什么发现?OCB（2）重合重合学习目标：1.通过自主学习能说出中心对称的定义；2.通过探究，合作交流归纳出中心对称的性质；3.感受中心对称美，提高作图能力。

ABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’O概念把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称ABCA’C’B’O这个点叫作对称中心这两个图形在旋转前后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点观察下面的几个图形你有什么发现?

旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：第一步，画出△ABC；（里面）第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180°，画出△A′B′C′

；第三步，移开三角板.（3）探究探究

探究一：分别连接对称点AA′，BB′，CC′。点O在线段AA′上吗？如果在，在什么位置？O●A′C′B′CAB探究二：△ABC与△A′B′C′有什么关系？。

点O是AA′的中点。△ABC≌△A′B′C′（2）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过（），而且被对称中心（）．（1）关于中心对称的两个图形（）△ＡＢＣ△A′B′C′和()全等全等0A0A′()=0B()0B′0C()0C′==对称中心平分归纳性质AA′B′BO2、线段的中心对称线段的作法AOA′1、点的中心对称点的作法灵活运用，体会内涵以点O为对称中心,作出点A的对称点A′;

以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点A′B′

点A′即为所求的点线段A′B′即为所求的线段。例1(2)如图23.2-5,选择点O为对称中心,画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.A′C′B′△A′B′C′即为所求的三角形。

如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，求出它们的对称中心O。ABCA’B’C’拓展解法一：根据观察，B、B’应是对应点，连结BB’，用刻度尺找出BB’的中点O，则点O即为所求（如图）ABCA’B’C’OO解法二：根据观察，B、B’及C、C’应是两组对应点，连结BB’、CC’，BB’、CC’相交于点O，则点O即为所求（如图）。ABCA’B’C’

图中两个四边形关于某点对称，找出它们的对称中心。OO点为所求的点ABCDEFGH小结这一节课你学会了什么，请谈谈你的收获你存在的困惑是？轴对称中心对称1有一条对称轴

——直线有一个对称中心

——点2图形沿轴对折（翻转

180°）图形绕中心旋转

180°3翻转后和另一个图形重合旋转后和另一个图形重合ABCC1A1B1O及时总结达标测试：1、如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且被平分，则这两个图形一定关于这一点成____________对称．2、如图，将下面的正方形图案绕中心O旋转180°后，得到的图案是（）中心D3、ΔABC和ΔA’B’C’关于点O中心对称，若ΔABC的周长为12㎝,ΔA’B’C’的面积为6以c㎡,则ΔA’B’C’的周长为________，ΔABC的面积为________。4、在下面四个图形中，图形①与________成轴对称，图形①与________成中心对称．１２㎝６c㎡④③5、如图，四边形AB