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复习题21一元二次方程的解法(1)直接开平方法(2)配方法(3)公式法(4)因式分解法解一元二次方程的方法有几种?方程的左边是完全平方式,右边是非负数;即形如开平方法可得解：移项x＋6=3x＋6=－3,方程的两根为x1=－3,x1=－9.配方法例2解方程3x2+8x-3=0.2.化1:把二次项系数化为1;3.配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;4.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;5.定解:写出原方程的解.1.移项:把常数项移到方程的右边;(1)x2＋8x＋

=(x＋4)2(2)x2－3x＋

=(x－

)2(3)x2－12x＋

=(x－

)2填空42()2626①先化为一般形式；②再确定a、b、c,求b2-4ac；③当b2-4ac≥0时,代入公式:若b2-4ac＜0,方程没有实数根.公式法步骤解：∆=>0方程有两个不等的实数根即解：∆=>0方程有两个不同的实数根即1.用因式分解法的条件是:方程左边能够分解,而右边等于零;因式分解法2.理论依据是:如果ab=0,那么a=0或b=0。解方程：解：（1）因式分解，得于是得x－2＝0或x＋1=0,x1=2，x2=－1.(x－2)(x＋1)=0.例题4：

x(x-2)+x-2=0按括号中的要求解下列一元二次方程：（1）(1+x)2=9（直接开平方法）；（2）x2+4x+2=0（配方法）；（3）3x2+2x-1=0（公式法）；（4）(2x+1)2=-3(2x+1)

（因式分解法）练习：用最好的方法求解下列方程1、（3x-2）²-49=02、（3x-4）²=（4x-3）²

3、4y=1-y²解：（3x-2）²=493x-2=±7x=x1=3，x2=-解：法一3x-4=±（4x-3）

3x-4=4x-3或3x-4=-4x+3-x=1或7x=7

x1=-1，x2=1法二（3x-4）²-（4x-3）²=0（3x-4+4x-3）（3x-4-4x+3）=0（7x-7）（-x-1）=07x-7=0或-x-1=0

x1=-1，x2=1

解：3y²+8y-2=0b²-4ac=64-43（-2）=88X=

课堂小结：1.一般地，应选用直接开平方法；2.若常数项为0（

ax2+bx=0）、x2-a2=0x2±2ax+a2=0应选用因式分解法；3.若一次项系数和常数项都不为0(ax2+bx+c=0），先化为一般式，看一边的整式是否容易因式分解，若容易，宜选用因式分解法，不然选用公式法；不过当二次项系数是1，且一次项系数是偶数时，用配方法也较简单。课后作业：课后作业：课后作业1：

（1）9x2-4=0（2）(6x-1)2=25（3）x²+2x-36=0（4）X2-6x-7=0（5）4x²

+8x=1（6）x2-x-4=0（7）2x(x-3)=5(x-3)（8）2(t-1)2+t=1用适当的方法解一元二次方程选用适当方法解一元二次方程：（1）(x-

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