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文档简介

数学活动

解答创新作图的试题，首先要理解什么是“无刻度直尺”,“无刻度直尺”就是只有连线功能，没有度量功能的尺子.在解答此类试题时：1.分析题意，要对所作的图形进行作图原理的探究和作图方法的探索；2.画出草图，对画出的草图进行分析，从草图中寻找作图的思路；3.规范地画出图形，并准确地下结论。例1．如图，请仅用无刻度的直尺按下列要求画图：类型在多边形中作图(巧用两个性质和连对角线)(1)如图1，在△ABC中，AB＝AC，M，N分别是边AB，AC上的两点，且BM＝CN，请画出线段BC的垂直平分线；(2)如图2，在菱形ABCD中，∠B＝60°，E是AB边的中点，请画出线段BC的垂直平分线．一(1)如图1，直线AD为所求；(2)如图2，直线AF为所求．解：DF应用1．

如图,在正方形ABCD中,点M是BC边上的任意一点,请你仅用无刻度的直尺分别在图①,图②中按要求作图(保留作图痕迹,不写作法).(1)在图①中,在AB边上求作一点N,连接CN,使CN=AM;(2)在图②中,在AD边上求作一点Q,连接CQ,使CQ∥AM;NQ解:(1)如图①所示,点N即为所求;(2)如图②所示,点Q即为所求.类型在多边形中作图(巧用两个性质和连对角线)一类型在圆中作图(巧用两个定理和连直径)

例2.作图:已知△ABC内接于☉O,且∠B=75°,∠C=45°,☉O的半径为R,请仅用无刻度的直尺在图①,图②中,分别画出符合以下条件的图形.(1)在图①中,画出一条长度为R的弦;(2)在图②中,画出一条长度为AB的弦.NM解:(1)如图①所示,弦AN即为所求;二(2)如图②所示,弦BM即为所求.应用2．如图,AB是☉O的直径,平行四边形ACDE的一边在直径AB上,点E在☉O上.(1)如图①,当点D在☉O上时,请你仅用无刻度的直尺在AB上取点P,使DP⊥AB于P;(2)如图②,当点D在☉O内时,请你仅用无刻度的直尺在AB上取点Q,使EQ⊥AB于Q.PQ解:(1)如图①所示,点P即为所求;(2)如图②所示,点Q即为所求.类型在圆中作图(巧用两个定理和连直径)

二例3.（1）在图1中画一个与梯形ABCD面积相等，且以CD为边的三角形；（2）在图2中画一个与梯形ABCD面积相等，且以AB为边的平行四边形。类型在网格中作图(巧用两个规律和连对角线)

EFG解:(1)如图1，△CDE为所求；(2)如图2，平行四边形ABFG为所求；三应用3．如图，六个完全相同的小长方形拼成一个大长方形，AB是其中一个小长方形的对角线，请在大长方形中完成下列画图，要求：①仅用无刻度直尺；②保留必要的画图痕迹.（1）在图①中画一个45°角，使点A或点B是这个角的顶点，且AB为这个角的一边；（2）在图②中画出线段AB的垂直平分线.解：(1)如图①，∠BAC为所求；(2)如图②，直线OH为所求；COH图①图②C解：(1)如图①，∠ABC为所求；类型在网格中作图(巧用两个规律和连对角线)

三创新作图题主要考察作图-应用与设

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