基于改进蝙蝠算法的钢筋混凝土箱梁桥截面优化设计研究

基于改进蝙蝠算法的钢筋混凝土箱梁桥截面优化设计研究袁冰玲

桥梁截面尺寸参数转变会影响构造的整体重量及受力性能，在保证构造受力合理的前提下优化截面参数，可节省本钱。文章基于改良的蝙蝠算法，结合有限元模型，对某已建钢筋混凝土箱梁桥截面进展优化设计，比照分析优化前后参数、挠度等数据变化状况。讨论结果说明：改良蝙蝠算法改良了原始算法多样性缺乏、易于陷入局部最有解的缺陷;截面设计优化后，箱梁总体构造重量削减了9.2%，构造刚度有些许降低，挠度结果影响较小;优化后的桥梁整体构造安全牢靠，使用阶段承载力满意要求。

钢筋混凝土箱梁桥;截面优化;改良蝙蝠算法;有限元模型;优化设计

U442.5A351224

0引言

20世纪我国桥梁建立兴起，受限于计算工具以及施工工艺，桥梁设计安全指标较大，这就导致了桥梁构造笨重以及材料的铺张，目前有诸多学者采纳各种方式对桥梁构造进展优化设计。刘明慧[1]采纳掌握变量法针对钢板-混凝土组合梁桥进展优化设计，对于高跨比、宽厚比以及横向联系的设计值给出了合理化建议;鲁业红[2]运用多目标模糊算法，结合T梁桥工程实例进展构造优化，节省了造价本钱，跨中截面弯矩降低，刚度提升13.3%;孙洁等[3]运用ANSYS有限元模型，进展多变量优化分析，得出波浪钢腹板尺寸以及箱梁截面尺寸数值;燕松波等[4]针对PC斜拉桥主梁箱形截面缺乏之处，通过优化截面高度、顶底板厚度以及宽度等参数提高桥梁受力性能及局部稳定性，并给出了相关截面参数值取值的合理化建议。

本文引入改良的蝙蝠优化算法，结合有限元分析模型，依托某已建钢筋混凝土箱梁桥，以混凝土总重为目标函数，对其截面参数进展优化分析，得出各变量优化数值并进展优化前后的结果比照，同时给出合理化建议，为同类桥梁设计供应肯定参考。

1蝙蝠算法

自然界中蝙蝠在黑夜中能够精确进展捕食或避开障碍物的阻挡，主要是通过自身主动发出和承受声波来进展推断，2023年Yang[5]依据蝙蝠这种捕食或避开障碍物的这种行为提出了蝙蝠算法。蝙蝠算法中各参数分别模拟的是蝙蝠声音中的响度、放射率、频率以及本身的位置和速度等。

算法中，t时刻下，蝙蝠个体i进展全局搜寻时的公式如下所示：

fi=fmin+fmax-fminβ

vti=vt-1i+xt-1i-x*（1）

xti=xt-1i+vti

式中：fmax、fmin——频率的上、下限;

β——随机变量，其值介于0～1之间;

x*——计算当前状态下个体处于的最优位置。

蝙蝠算法在进展全局搜寻的过程中，为了保证整体的寻优效果，会以肯定的概率进展局部搜寻，其更新公式为：

xnew=x*+ε·At（2）

式中：ε——匀称分布于[-1，1]的随机变量;

At——时刻t下，蝙蝠种群的平均响度。

在算法进展过程中，响度以及放射率都要随着算法的运行不断更新，其公式为：

Ait=αAt-1i

rti=r0i1-exp[-γ（t-1）]00（3）

从式（1）～（3）可以看出，随着算法的运行，响度渐渐趋向于0，rti趋向于r0i。其中，rti主要作为局部搜寻的推断条件。

2蝙蝠算法的改良

2.1种群多样性改良

针对种群多样性改良方面，此处引入反向学习[6]的概念，其原理是比照原始解和反向解的优劣，择优者作为下一代个体，其初始化如下。

生成根本初始种群x0，种群数量为No，此时i个体的j维重量表达式为：

x0ij=xjmin+xjmax-xjminrj（4）

式中：xjmax——j维变量的上限;

xjmin——j维变量的下限。

解出反向解x～0ij：

x～0ij=xjmin+xjmax-x0ij（5）

比照分析x0i与x～0i优劣，选取最优解作为计算的初始种群。

2.2算法过程中参数优化

在蝙蝠算法的过程中，其速度公式没有肯定优化措施，这会使得搜寻时间增加，同时无法保证寻优质量，不易收敛。为了避开上述状况的发生，此处选择引入权重系数ω与调整因子c[7]。更新后的蝙蝠飞行速度公式为：

vt+1i=ωvti+x*-xtifi+xi*-xtic

ω=ωmax-ωmax-ωtNmax-NtN+ωe

ωti1.2×ωti…iffxti≤fxt-1i

0.2×ωti…else（6）

式中：权重ω∈（0，1）;

ωi——权重初值;

ωmax——权重最大值;

ωe——权重变化值。

调整因子c表达式为：

c=cmin+cmax-cminω-ωmaxωmax-ωmin（7）

式中，调整因子c属于区间（1，2）。调整因子可以让距离食物比拟远的蝙蝠权重降低，使得这些远离目标的蝙蝠不会使得种群有趋向局部最优的倾向。其速率更新为：

rti=1-1-r0iγt-1（8）

2.3算法流程

（1）初始化种群。生成临时种群，依据反向學习原理得出反向种群，评价两个种群中的优者形成算法初始种群。

（2）依据根本算法更新蝙蝠速度，依据目标函数计算蝙蝠个体适应度，得出当前最优蝙蝠。若满意停顿运算条件则退出，不满意则根据式（6）和式（7）进展权重与因子计算，转变飞行速度。

（3）挑出蝙蝠种群中一个个体，依据式（3）和式（8）算出其速率和响度，若其速率大于当前最优蝙蝠，响度小于最优个体，则次挑出个体为当前最优。

（4）除去第三步中的个体外再选择一个进展比照，若响度小于上述的当前最优个体，则进展替代，更新最优解。

（5）若当前最优解满意要求，则终止，不满意，则返回其次步进展循环计算，直至满意要求。

3有限元模型的建立

本文选取湖南某已建大路路段钢筋混凝土箱梁桥，桥梁跨径（17+23+17）m，截面为单箱双室截面，截面高1.3m，桥面宽13.5m，全桥采纳C50混凝土材料，钢筋标号采纳HRB335，桥梁设计荷载为汽车-超20。其截面如下页图1所示。

依据图纸以及优化变量可以建立相应的MidasCivil有限元模型，变量转变只需修改模型中的截面尺寸即可。全桥共离散成35个节点、34个单元，约束为一个支座约束全部平动方向，另外三个支座约束DY、DZ方向，二期荷载通过单元荷载施加，有限元模型如图2所示。

4算法優化及结果分析

4.1蝙蝠算法优化模型构建

本文拟将截面顶、底板高程，内、外腹板厚度及高程作为优化变量，分别表示为X1、X2、X3、X4、X5[8]，此处考虑实际桥梁的行车宽度，没有将截面宽度作为优化变量，因此进展截面承载力验算时截面钢筋排布间距根据原设计拟定，依据图纸截面几何特性，以桥梁构造总重作为优化目标函数，此优化目标实行无量纲化，其表达式为：

G=1.5+2.6X4+2.6X3+8.5X1+8.5X2+[（1.3-X1-X2-X5）/2+0.15]+[0.1+（1.3-X1-X2-X5）]×0.2（9）

约束条件主要针对优化变量的取值范围，以及有限元模型中的验算结果，其各数值取值范围为：

xi∈x0i-5，x0i+5

σtp≤0.4ftk

Vd≤1/γ00.51×10-3fcu，kbh

fp≤L/600（10）

拟定参数设置如下：种群大小为80，最大迭代次数400，最小频率和最大频率分别为0和1，最大响度1，响度衰减因子0.8，最小脉冲速率0.4，脉冲增加因子0.8，ωi=1，ωe=1，ωmax=1，学习因子cmin=1.2。优化流程采纳2.3节中算法流程。

4.2优化结果分析

依据改良蝙蝠算法编制相应程序，结合MidasCivil有限元分析软件，对于钢筋混凝土箱梁截面参数进展优化设计，结果如表1所示。

依据表1数据可以看出，优化后总体尺寸数据小于原设计尺寸，优化后总体重量相较于原设计削减了约9.2%。优化后，一次成桥计算状态下，中跨最大位移为8.21mm，边跨最大位移为6.23mm，优化前后位移比照如图3所示，可以看出优化后中跨、边跨位移都有所增长，说明构造整体重量虽有减轻，刚度却有肯定减弱，但是总体来看位移仍是可以承受的程度。

在优化后需要针对桥梁整体构造的承载力量进展分析，模型采纳双车道布置，荷载等级为汽车-超20，依据桥涵通用设计标准进展荷载组合，得出其承载力结果如图4所示。

依据图4承载力验算结果可知，抗弯、抗裂验算均有充裕值，说明桥梁截面仍有优化余地，此处主要受限于行车需要，截面宽度并没有作为优化变量。由图4（b）可以看出斜截面抗剪承载力充裕缺乏，这是由于构造抗剪不仅与抗剪钢筋布置有关，还与截面腹板厚度有关，所以在进展优化时，受限于抗剪承载力需要，腹板厚度不行削减过多。

5结语

本文依据蝙蝠算法根本原理，引入了反向解以及权重参数对算法进展改良，并依托某钢筋混凝土桥梁工程背景，对于其截面参数进展优化设计，得出如下结论：

（1）改良蝙蝠算法弥补了原始算法种群多样性缺乏、易于陷入局部最优解的缺陷，使得算法收敛速度更快，结果更为精确。

（2）运用改良蝙蝠算法后，箱梁尺寸得以优化，总体构造重量削减了9.2%，位移边、中跨总体增加较小，构造刚度有所降低。

（3）优化后的桥梁整体构造安全牢靠，使用阶段承载力满意要求，同时在同类桥梁优化过程中需留意腹板厚度的选取，满意构造抗剪要求。

[1]刘明慧.钢板-混凝土组合梁桥截面优化讨论[D].西安：西安科技大学，2023.

[2]鲁业红.桥梁设计中多目标模糊优化求解分析[J].大路工程，2023，43（6）：117-120.

[3]孙洁，刘磊，彭益.波浪钢腹板简支结合箱梁的截面优化[J].铁道标准设计，2023（4）：64-65，72.

[4]燕松波，李伟平，蔡锁德.PC斜拉桥主梁箱形截面优化设计讨论[J].大路与汽运，2023（3）：154-157，186.

[5]YangXS.ANewMetaheuristicBat-InspiredAlgorithm[J].StudiesinComputationalIntellcgence，2023，284：65-74.

[6]龚雪娇，郝东光，朱瑞金.基于改良蝙蝠算法的水火电力系统短期优化调度[J].水力发电，2023，46（8）：84-87，91.

[7]阎震.基于改良蝙蝠算法的装配式混凝土构造优化讨论[D].邯郸：河北工程大学，2023.

[8]邵世斌.钢筋混凝土箱型桥梁断面优化设计要点分析[J].工程建立与设计，2023（7）：155-157.

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