浙江省宁波市2南三县023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023学年第一学期期末抽测七年级数学试题考生须知：1．全卷共有三个大题，24个小题，满分120分，考试时间为100分钟．2．请将姓名、考号分别填写在答题卷的规定位置上．3．答题时，请将试题答案书写在答题卷上规定区域．试题卷上书写或答题卷上规定区域外书写的答案均无效．4．不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示．一、选择题（每题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．2024的相反数是（）A．2024B．C．D．2．截止2023年6月，我国可再生能源装机达到13.22亿千瓦，历史性超过煤电，13.22亿用科学记数法表示为（）A．B．C．D．3．下列各数中，3.14159，，0，，有理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列四个方程中，其中属于一元一次方程的是（）A．B．C．D．5．化简的结果为（）A．B．C．D．6．如果关于x的方程的解与的解相同，则a的值是（）A．4B．3C．2D．17．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列结论不正确的是（）A．B．C．D．8．2023年9月23日杭州第19届亚运会顺利召开，我国取得了历史性突破，共获得383枚奖牌，其中铜牌有71枚，金牌数量是银牌数量的2倍少21枚，设银牌的数量为x枚，则下列方程正确的是（）A．B．C．D．9．如图，将一副三角尺角和角的顶点A叠放在一起，将三角板绕点A旋转，在旋转过程中三角板的边始终在的内部，则的度数．（）A．B．C．D．无法确定10．如图，一个长方形被分成了4个小长方形，其中②和③大小、形状相同，若要求出①和④两个长方形的周长之和，只要知道下列哪条线段的长度即可．（）A．线段B．线段C．线段D．线段二、填空题（每小题4分，共24分）11．计算的结果是_____________．12．用两枚钉子就能将一根木条固定在墙上，数学原理是_____________．13．如果，那么的补角为_____________°，（结果化成度）14．已知单项式与的和仍是单项式，那么_____________．15．按下面的程序计算：若输入，输出结果是101；若开始输入的n值为正整数，最后输出的结果为181，则开始输入的n值可以是_____________．16．小甬是一个善于发现的好学生，它在求两位数平方的时候发现可以“列竖式”的方法进行速算，求解过程如下图．例如：求求求图3所以所以所以现小甬用“列竖式”的方法计算一个两位数平方，部分过程如上图3．若这个两位数的十位数字为a，则这个两位数为_____________（用含a的代数式表示）．三、解答题（第17、18、19每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）17．（本题6分）计算：（1）（2）18．（本题6分）先化简，再求值：已知，求：的值，其中．19．（本题6分）解方程：（1）（2）2520．（本题8分）请你利用没有刻度的直尺按下列要求作图：（1）分别画直线、射线．（2）要在A、B两村庄之间修一条公路，假设没有任何阻碍修路的不利条件，怎么修可以使所修的路程最短？在下图中用直尺画出示意图，并说明理由．21．（本题8分）如图，直线相交于，平分．（1）求的度数；（2）求的度数；（3）请直接写出图中所有与互余的角．22．（本题10分）一家电信公司推出两种移动电话计费方法：计费方法A是每月收月租费58元，通话时间不超过150分钟的部分免费，超过150分的按每分钟0.25元加收通话费；计费方式B是每月收月租费88元，通话时间不超过350分钟的部分免费，超过350分的按每分钟0.20元收通话费．（1）若朵朵爸爸采用计费方法A一个月累计通话362分钟，求朵朵爸爸这个月所需的移动电话费用是多少？（2）在（1）条件下所需的费用，若朵朵爸爸改用计费方法B，则比计费方法A多通话多少分钟？23．（本题10分）我们定义：若两个有理数的积等于这两个有理数的和，则称这两个数互为“友好数”．如：有理数与5，因为，所以与5互为“友好数”．（1）①判断与3是否互为“友好数”，并说明理由．②求的“友好数”为_____________．（2）若有理数a与b互为“友好数”，b与c互为相反数，求代数式的值．（3）对于有理数x（且），设x的“友好数”为;的倒数;的“友好数”为;的倒数为；……;依次按如上的操作，得到一组数．当时，求的值．24．（本题12分）如图，O是直线上一点，射线绕点O顺时针旋转，从出发，每秒旋转，射线绕点O逆时针旋转，以相同的速度从出发，射线与同时旋转，设旋转的时间为t秒，当旋转到与重合时，都停止运动．备用图（1）猜想：_____________°，并说明理由；（2）已知射线始终平分，射线在内，且满足与互余．①当秒时，_____________°；②在运动过程中，试探究与之间有怎样的数量关系，并说明理由．

2023学年第一学期期末抽测七年级数学参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）题号12345678910答案CBCBCACDAB二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分）11．312．两点确定一条直线13．14．515．36或716．三、解答题（本大题共8题，共66分）17．（6分）（1）解：（2）解：（3分）（3分）18．（6分）解：（4分）当时，原式（6分）19．（6分）（1）（3分）（2）（3分）20．（8分）（1）作图略（4分）（2）作图略（2分）理由：两点之间线段最短（2分）21．（1）解，，平分，．（3分）（2）（2分）（3）（3分）22．（10分）解：（1）解：（元）答：朵朵爸爸所需花费111元．（5分）（2）设可多通话x分钟．解得：答：朵朵爸爸可多通话103分钟．（5分）23．（10分）（1）①，与3是“友好数”．（2分）②（4分）（2）原式