扬州市梅岭中学九年级数学期中试卷

扬州市梅岭中学九年级数学期中试卷〔总分值：150分考试时间：120分钟〕一、选择题〔本大题共8小题，每题3分，共24分．每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的．〕1．如果a与－2互为倒数，那么a是〔〕．A．－2B．－C．D．22．以下二次根式中，与是同类二次根式的是〔〕．A．B．C．D．3．以下图形中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是〔〕．A．等边三角形B．等腰梯形C．圆D．平行四边形4．一组数据，，，，的平均数是，那么这组数据的中位数是〔〕．A．B．C．D．5．以下运算中,正确的选项是〔〕．A．B．C．D．6．直线,当时,直线不经过〔〕．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．以下命题中，真命题是〔〕．A．对角线相等的四边形是矩形B．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形C．对角线互相垂直的四边形是菱形第8题D．第8题8.如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，那么∠ABC的度数为〔〕．A．90°B．60°C．45°D．30°二、填空题〔本大题共10题，每题3分，共30分．〕9．的相反数是________．10．因式分解：．11．据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失平均为150000000元，这个数用科学记数法表示为________．12．函数中自变量的取值范围为________．13．把正比例函数图像平移,使它经过点,那么平移后的直线解析式为________．14．如图,AB//DE,,那么的度数是________．第第14题15．两圆内切,其中一圆的半径是5，两圆的圆心距为2，那么另一圆的半径为________．16．某一十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为________．17．两同心圆的半径分别是3、5，那么小圆的切线夹在大圆中的弦长为________．第18题18.如图，点P在双曲线〔x＞0〕上，以P为圆心的⊙P与两坐标轴都相切，点E为y轴负半轴上的一点，过点P作PF⊥PE交x轴于点F，假设OF－OE＝6，那么k的值是第18题三、解答题19．〔此题总分值8分〕计算：.20．(此题总分值8分)解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．21.〔此题总分值8分〕如图，在矩形ABCD中，F是BC边上的一点，AF的延长线交DC的延长线于G，DEAG于E,且DE=DC．求证：≌22．〔此题总分值8分〕某学校为了了解九年级名男生体能的情况，从中随机抽取了局部男生进行分钟跳绳次数测试，将数据整理后，列出如下的频数分布表和制成如以下图所示的频数分布直方图.请答复以下问题：〔1〕在频数分布表中，，.〔2〕请补全频数分布直方图；〔3〕如果分钟跳绳次数在〔含次〕以上的为“合格”，请估计该校九年级男生跳绳次数为“合格”的人数.分组频数频率90≤x＜10020.04100≤x＜11060.12110≤x＜1208120≤x＜130140.28130≤x＜1400.32140≤x＜15040.0823.〔此题总分值10分〕“五一”节快到了，某商场为了促销，搞了一个购物抽奖活动.在一个正方体的六个面上分别绘上图案〔相对的两个面上的图案相同〕，顾客连续抛掷两次，如果朝上的一面两次出现的图案相同，那么可获奖.小明参加了购物抽奖活动，请用画树状图或列表格法计算他的获奖概率多大？24.〔此题总分值10分〕某商店以2400元购进某种盒装茶叶，第一个月每盒按进价增加20％作为售价,售出50盒,第二个月每盒以低于进价5元作为售价，售完余下的茶叶，在整个买卖过程中盈利350元,求每盒茶叶的进价．25.〔此题总分值10分〕某渔船上的渔民在A处观测到灯塔M在北偏东60o方向处，这艘渔船以每小时28海里的速度向正东方向航行，半小时后到达B处，在B处观测到灯塔M在北偏东30o方向处，问B处与灯塔M的距离是多少海里？26．〔此题总分值10分〕：如图，Rt中，，点在上，以为圆心、OC为半径的圆与AB相切于点，交AC于点E．〔1〕求证：DE∥OB；〔2〕假设⊙O的半径为2，，求AD的长．27.(此题总分值12分)如图1,直线与双曲线相交于点A，点B为直线y=4上一点，AB=m.⑴求点B的坐标〔可用含m的代数式表示〕;⑵以AB为边向下作正方形ABCD,假设点C落在双曲线上,求m值和点C坐标;图⑴图⑵⑶如图2,以AB为对角线作正方形AQBP,假设双曲线经过点B和P,求双曲线的解析式，并探索点Q是否会落在双曲线上？并说明理由.图⑴图⑵28.〔此题总分值12分〕如图，在直角坐标系中，以点A(，0)为圆心，以为半径的圆与x轴交于B、C两点，与y